安徽省无为第一中学2026-2027学年第一学期高一第一次段考数学试卷

无为一中2026-2027学年度第一学期高一第一次段考 数学试卷 满分：150分时间：120分钟命题人：方成林审题人：袁晓伟 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.设U={1,2,4,6,8},A={1,2,4},B={2,4,6},则下列结论中正 确的是（) A.A三B B.B≤A C.A∩B={2} D.A∩(CuB)={1} 2.存在量词命题p:“3x∈R,x2-2x+2≤0的否定是（) A.3x∈R,x2-2x+220 B.3x∈R,x2-2x+2>0 C.Vx∈R,x2-2x+2>0 D.Vx∈R,x2-2x+2≤0 3.下列函数中，既是偶函数又在0，+∞)单调递增的函数是() A.y=x B.y=x C.y=-x2+1 D.y=x2-x 4.已知a,b,c∈R且a>b,则下列不等式正确的是() A.1_1 一< B.ac2>bc2 a b a b C.2+>2+1 D.b<btc 5.已知一元二次不等式x2+bx+c>0的解集为{x<-1或x>2},则一元二次 不等式bx2+cx-1<0的解集是() A.{x-2<x<1} B.R C.{x+-1} D. x2+ax-a,x<0 6.函数f(x)= ax+2, 0,若对任意名Ex),都有 f()-f(型<0成立，则实数a的取值范围是（) 2-为 A.a<0 B.a≤-2 C.a≤0 D.-2≤a<0 无为一中高一第一次段考数学试卷第1页共4页 7.设函数f(x)=min{-x2+3x+4,x-4,其中min{a,b}表示a,b中的最小者，若f(x) 在区间[m,m)上的最大值为4，最小值为0，则区间长度n-m的最大值和最小值 分别为() A.4,1 B.5,1 C.5,4 D.3,1 8.函数f(x)=xx.若存在x∈[，+o),使得f(x-2)-k<0.则k的取值范围是() A.(2,+oo) B.(1,+o) C.(+∞) D.(r) 二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 9.下列选项的两个函数为同一函数的有() A.f(x)=x+1 g(x)=(x+1)2 B.f(x)=x2+x0和g(x)= x+x C.f(x)=x和g(x)=√x D.f(t)=t和g(x)=x 10.下列说法正确的是() A.设a,b∈R,则“a2+b2=0”是“ab=0”的充分不必要条件 B.设x,y是实数，那么“k+=x+y”是“y>0”的必要不充分条件. C.函数f(x)=√ax2+2ax+4的定义域为R的充要条件是“0<a≤4”， D.设f(x)=x2+2ar+3,则“函数f(x)在区间(-o,1)单调递减”的必要不充 分条件是“a≤0”. 11.已知连续函数f(x)满足：①Vx,y∈R,则有f(x+y)=f(x)+f(y)-1, ②当x>0时，f(x)<1,③f(1)=-2,则以下说法正确的是() A.f(0)=1 B.f(4x)=4f(x)-4 C.f(x)在[-3,3]上的最大值是10 D.不等式/33)y)3)4的释类为{号x< 无为一中高一第一次段考数学试卷第2页共4页 三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知x)是R上的奇函数，当x>0时，f(=2-x2,则-1)= 13.比较大小：√6-√5 √5-2.（填“>”，“<”或“=”） 3x-4 14.已知a>0,函数f(x)= x-1,*50 ,若f(x)的定义域和值域的交集 (x-2)2,0<x≤a 为，则a的取值范围是 四、解答题：共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.已知函数f)=Vx=+1的定义域为4，集合B={ 3-x C={a-1≤x≤2a+1. (1)求(CRA)∩B: (2)若集合B∩C=C,求实数a的取值范围. 16.已知函数f1+x∈1 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明： (2)用定义证明函数f(x)在[-1,1]上单调递增； (3)求不等式f(2x-1)+f(x)>0的解集 17.近年来，国家发展改革委、国务院、工信部、生态环境部等有关部门纷纷出 台污水处理领域指导、支持及规范类政策，该相关政策的落实不仅促进了环境 保护，同时也带动了一批企业的发展.已知某企业每年生产某种智能污水处理 设备的最大产能为100台，其年度总利润W(x)(单位：万元)与产能x(单位： -2x2+140x-400,0<x≤40， 台)的函数关系为W(x)= -x-3600 x∈N. +1700,40<x≤100. (1)当产能不超过40台时，求每年生产多少台时，平均每台设备的年利 润最大？ (2)当产能为多少台时，该企业所获年度总利润最大？最大利润是多少？ 无为一中高一第一次段考数学试卷第3页共4页 18,(D已知x>0,y>0,若2x+y=1,求4+2的最小值； x y (②)已知x>0,求(x+9-3》.(x+25+5)的最小值： (3)教材中的基本不等式可以推广到n阶：n个正数的算术平均数不小于 它们的几何平均数也即：若4,4，，4，>0，则有4+a,+…+0≥a4,…, n∈W”,n之2，当且仅当a1=a2=…=an时取等号.利用此结论解决该问题：若 xe0》求0-2x的最大值，并求取得最大值时x的值 19.已知f(x)为二次函数，f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x. (1)求函数f(x)的解析式； (2)若函数y=f(x)一在区间[-1,2]上的最小值为-3，求实数k的值； (3)若x∈[1,4)]，有不等式f(x)≥(m+1)x2-(2+m)x-1恒成立，求实数m的 取值范围. 无为一中高一第一次段考数学试卷第4页共4页