精品解析：陕西榆林市米脂县2026-2027学年北师大版六年级上学期数学阶段学情自测卷

A（人教版） 2026~2027学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语：亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、冷静思考，认真填空。 1. ＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义，就是求几个相同加数的和，用乘法计算即可得解。 【详解】＋＋＝×3＝ 【点睛】熟练掌握分数与整数乘法的意义是解答本题的关键。 2. 在、﹣、0、﹣、﹢18、﹣这些数中，负数有（ ）个，正数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】0既不是正数，也不是负数。正数大于0，负数小于0。通常带有“﹣”号的数是负数，带有“﹢”号或没有符号（0除外）的数是正数。 【详解】根据分析可知，负数有：﹣6.5、﹣0.2、﹣400，共3个；正数有：、﹢18，共2个。 3. 如图，长方形的长是6cm，宽是4cm，长方形中有1个大圆和2个同样大的小圆，则大圆的半径是（ ）cm，小圆的直径是（ ）cm。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】如图所示，大圆的直径等于长方形的宽4cm，大圆的直径等于小圆半径的4倍（小圆直径的2倍），那么大圆的半径等于小圆的直径，据此解答。 【详解】4÷2＝2（cm） 所以大圆的半径是2cm，小圆的直径是2cm。 4. 足球班进行训练，部分球员的位置如下图，球员B的位置用数对表示为（4，2），回答下列问题。 （1）用数对表示下面球员的位置。 球员A（ ） 球员C（ ） 球员E（ ） （2）球员（ ）的位置用数对表示为（5，5），球员（ ）的位置用数对表示为（6，6）。 【答案】（1） ①. （1，1） ②. （2，3） ③. （7，4） （2） ①. D ②. F 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。据此解题。 【小问1详解】 球员A在第1列第1行，用数对（1，1）表示。球员C在第2列第3行，用数对（2，3）表示。球员E在第7列第4行，用数对（7，4）表示。 【小问2详解】 （5，5）表示在第5列第5行，也就是球员D的位置；（6，6）表示在第6列第6行，也就是球员F的位置； 5. 一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（）×2 ＝ ＝（米） （平方米） 即它的周长是米，面积是平方米。 6. 一箱汽油第一天用去升，是第二天用去汽油量的，第二天用去（ ）升。 【答案】 【解析】 【分析】把第二天用去的汽油量看作单位“1”，一箱汽油第一天用去升，是第二天用去汽油量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】＝＝（升） 即第二天用去升。 7. 爱之屋花店上个月卖出蝴蝶兰252盆，卖出的君子兰比蝴蝶兰多。该花店上个月卖出君子兰（ ）盆。 【答案】 308 【解析】 【分析】已知卖出蝴蝶兰252盆，卖出的君子兰比蝴蝶兰多，把卖出蝴蝶兰的盆数看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用单位“1”的量×（1＋几分之几）＝比较量，代入数据计算即可。 【详解】252×（1＋） ＝252× ＝308（盆） 答：该花店上个月卖出君子兰308盆。 8. 在一个周长是56cm的正方形中画出一个最大的圆，所画圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 7 ②. 43.96 【解析】 【分析】在正方形中画一个最大的圆，那么这个圆的半径等于正方形边长的一半，正方形的边长＝正方形的周长÷4；圆的周长＝2πr，代入数据即可求解。 【详解】根据分析： 56÷4＝14（cm） 14÷2＝7（cm） 2×3.14×7＝6.28×7＝43.96（cm） 即所画圆的半径是7cm，周长是43.96cm。 二、仔细辨别，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，两个数的乘积为1时，这两个数才互为倒数，据此计算判断。 【详解】 因此和不互为倒数，题目说法错误。 故答案为：×。 10. 把一批图书的平均分给6个班，每个班分到这批图书的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把一批图书的平均分给6个班，求每个班分到这批图书的几分之几，用除法计算。 【详解】＝＝ 每个班分到这批图书的，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 妈妈榨了4升橙汁，榨的石榴汁比橙汁的多2升。妈妈榨了5升石榴汁。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据橙汁的量求出它的是多少，再加上2升，看结果是否等于5升。 【详解】（升） （升） 计算得到的石榴汁容量和题干给出的5升一致。 故答案为：√ 12. 小明在小华的北偏东45°方向20米处，那么小华在小明的东偏北45°方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性，互换观测点描述两个物体的相对位置时，方向相反，角度、距离保持不变。 【详解】以小华为观测点，小明在小华的北偏东45°方向20米处；以小明为观测点，北与南相对，东与西相对，角度不变，距离不变，因此小华在小明的南偏西45°方向20米处，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一根铁丝刚好可以围成一个直径是6cm的圆，现在将它改围成一个最大的正方形，边长是4.71cm。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】同一根铁丝围成不同图形时周长保持不变，先算出铁丝的总长度，再计算改围正方形的边长，和题干给出的数值比对即可判断正误。 【详解】（cm） （cm） 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 某商店上周星期四盈利241元，星期五亏损200元，用正数表示盈利，负数表示亏损，则星期四的盈亏情况表示为﹢241元，星期五的盈亏情况表示为（ ）元。 A. ﹢41 B. C. D. ﹢241 【答案】C 【解析】 【分析】题目已明确正负数的表示规则，盈利记为正，亏损记为负，直接根据星期五的盈亏类型匹配对应数值即可。 【详解】根据题意，星期五亏损200元，因此其盈亏情况表示为元。 15. 一个数的是12，这个数是多少？列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知一个数的是12，求这个数，根据数量关系：一个数，求这个数（单位“1”），用除法计算。 【详解】由分析得出这个数是：12÷，只有D选项符合题意。 16. 如图，三角形顶点A的位置用数对表示是（1，2）。将三角形ABC向右平移2个单位后，原来三角形顶点A的对应顶点的位置用数对表示是（ ）。 A. （2，2） B. （3，2） C. （4，2） D. （1，2） 【答案】B 【解析】 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行。向右平移只改变列数，行数不变，列数加上平移的格数就能得到新位置。 【详解】点A原来的数对是（1，2），向右平移2个单位，列：1＋2＝3，行保持不变还是2，新位置数对是（3，2）。 17. 学校组织同学们参观航天博物馆，六年级去了160人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了（ ）人。 A. 150 B. 140 C. 135 D. 126 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；把六年级去的人数看作单位“1”，根据五年级人数与六年级人数的关系求出五年级人数；再把五年级去的人数看作单位“1”，根据四年级人数与五年级人数的关系求出四年级人数。 【详解】根据分析列式为： （人） 四年级去了人。 18. 张大爷家院子里有一块半圆形菜地（如图），他绕着边缘走一圈是（ ）m。 A. 20.56 B. 12.56 C. 25.12 D. 16.56 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，求绕着边缘走一圈是多少m就用半径是4m的圆的周长的一半，再加上两个半径即可。 【详解】2×3.14×4÷2＋4×2 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（m） 张大爷家院子里有一块半圆形菜地（如图），他绕着边缘走一圈是20.56m。 四、一丝不苟，巧思妙算。 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】按从左往右的顺序计算即可，注意约分； 首先把转化为，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】    ＝ ＝                            ＝ ＝（）× ＝1× ＝ 21. 看图列式并计算。 【答案】182×（1－）＝130（千瓦时） 【解析】 【分析】根据题意可知，8月用电182千瓦时，9月用电比8月节约了，9月用电就是8月的（1－），求9月的用电量，就用8月的用电量×（1－）即可解题。 【详解】182×（1－） ＝182× ＝130（千瓦时） 9月用电130千瓦时。 22. 计算下图的周长。 【答案】10.28dm 【解析】 【分析】通过观察可知，两个半圆的直径都是2dm，据此将两个半圆拼成一个整圆，图形的周长就等于直径是2dm的圆的周长再加上2个2dm，据此解题。 【详解】3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 周长是10.28dm。 五、图形世界，玩转数学。 23. 下图表示1平方米，先涂出平方米，再画斜线表示平方米的，画斜线部分是多少平方米？先作图，再列式解答。 【答案】平方米；；×＝（平方米） 【解析】 【分析】把1平方米看成单位“1”，平均分成6份，一份就是平方米，其中的5份就是平方米，然后再把平方米看成单位“1”， 再画斜线表示平方米的，就是再把平方米平均分成5份，取其中的2份画斜线，然后再列式计算即可。 【详解】画图略。 ×＝（平方米） 答：画斜线部分是平方米。 24. 按要求画一画。 画出一个直径是2cm的圆，并在该圆中画出一个圆心角是50°的扇形。 【答案】 【解析】 【分析】先画一点作为圆心，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离为半径（直径÷2）的长度，把有针尖的一只脚固定在圆心上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。把量角器的0点对准圆心O，画出一条半径，0刻度线与半径对齐，在50°的地方点上一个点，连结这个点与圆心O即可。 【详解】半径：2÷2＝1（cm） 画图略 25. 画出下图的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线就叫作这个图形的对称轴，据此画出图形的对称轴即可。 【详解】略 26. 以展馆为参照点，填一填，画一画。 （1）集市在北偏西（ ）°方向上，距离是（ ）km。 （2）港口在（ ）35°方向上，距离是（ ）km。 （3）海洋馆在（ ）（ ）°方向上，距离是2km。 （4）灯塔在东偏南40°方向上，距离是4km。在图中标出灯塔的位置。 【答案】（1） ①. 20 ②. 2 （2） ①. 东偏北 ②. 3 （3） ①. 南偏西 ②. 35 （4） 【解析】 【分析】图上一段表示1km，再根据观测点、上北下南左西右东、角度及图示直接解题即可。 【小问1详解】 1×2＝2（km） 以展馆为观测点，集市在北偏西20°方向上，距离是2km。 【小问2详解】 1×3＝3（km） 以展馆为观测点，港口在东偏北35°方向上，距离是3km。 【小问3详解】 以展馆为观测点，海洋馆在南偏西35°方向上，距离是2km。（答案不唯一） 【小问4详解】 4÷1＝4（段） 图略。 六、活学活用，解决问题。 27. 某工厂一个燃油锅炉平均每小时产生吨蒸汽，照这样计算，这个燃油锅炉2.1小时产生多少吨蒸汽？ 【答案】 1.5吨 【解析】 【分析】求2.1小时的产汽总量，用每小时产汽量乘工作时间计算。 【详解】 （吨） 答：这个燃油锅炉2.1小时产生1.5吨蒸汽。 28. “路通百业兴，乡村焕新颜”。为打破城乡界限，某村要修一段通往县城的公路，第一天修了全长的，正好是300米。这条公路全长多少米？ 【答案】1125米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，已知单位“1”的对应300米，求单位“1”的量用除法。 【详解】300÷＝300×＝1125（米） 答：这条公路全长1125米。 29. 根据下面的路线图回答问题。 （1）根据上面的路线图，完成下表。 路线 方向 路程 时间 小丽家→学校 8分钟 学校→银行 12分钟 银行→体育馆 16分钟 （2）小丽从家到体育馆的平均速度是多少？ 【答案】（1） （2） 50米/分 【解析】 【分析】（1）根据路线图确定行走方向和路程，由图可知图上1小段代表实际200米；图中小丽家到学校的方向为东偏北30°，学校到银行是东偏南45°，银行到体育馆是东偏北25°，数出每一段路线包含的线段数量，用段数乘200米即可求出对应路程。 （2）根据平均速度＝总路程÷总时间，先把三段路程相加求出一共走了多少米，再把三段的时间相加求出一共用了多长时间，最后代入公式计算。 【小问1详解】 小丽家→学校：方向是东偏北30°，一共有2小段，路程：2×200＝400米；学校→银行：方向是东偏南45°，一共有3小段，路程：3×200＝600米；银行→体育馆：方向是东偏北25°，一共有4小段，路程：4×200＝800米。填表略。 【小问2详解】 总路程：400＋600＋800＝1000＋800＝1800（米） 总时间：8＋12＋16＝20＋16＝36（分钟） 平均速度：1800÷36＝50（米/分） 答：小丽从家到体育馆的平均速度是50米/分。 30. 某商店购进了120个精品刺绣抱枕，第一周卖出了全部的，第二周卖出了全部的。第一周和第二周一共卖出了多少个精品刺绣抱枕？ 【答案】49个 【解析】 【分析】把抱枕的总数量 120 个看作单位“1”。用总数量乘第一周对应的分率求出第一周卖出的个数，用总数量乘第二周对应的分率求出第二周卖出的个数，最后将两周卖出的数量相加，求出一共卖出的抱枕数量。 【详解】120×＋120× ＝ 25＋24 ＝49（个） 答：第一周和第二周一共卖出了49个精品刺绣抱枕。 31. 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把泄洪的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出A口、B口的工作效率，相加得到合作的工作效率，再用工作总量除以合作工作效率，即可求出同时打开完成泄洪任务的时间。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：两个泄洪口同时打开，小时可以完成泄洪任务。 32. 一个圆形水池的周长是31.4米，为了防止不慎掉入水池，现在要在距离水池1米远的周围围一圈栅栏。栅栏至少长多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】因为已知圆形水池的周长，所以可以利用圆的周长公式求出水池的半径。因为栅栏距离水池米，所以栅栏所在圆的半径等于水池半径加上米。因为要求栅栏的长度，再利用圆的周长公式计算栅栏的长度 【详解】 （米） （米） （米） 答：栅栏至少长米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A（人教版） 2026~2027学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语：亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、冷静思考，认真填空。 1. ＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。 2. 在、﹣、0、﹣、﹢18、﹣这些数中，负数有（ ）个，正数有（ ）个。 3. 如图，长方形的长是6cm，宽是4cm，长方形中有1个大圆和2个同样大的小圆，则大圆的半径是（ ）cm，小圆的直径是（ ）cm。 4. 足球班进行训练，部分球员的位置如下图，球员B的位置用数对表示为（4，2），回答下列问题。 （1）用数对表示下面球员的位置。 球员A（ ） 球员C（ ） 球员E（ ） （2）球员（ ）的位置用数对表示为（5，5），球员（ ）的位置用数对表示为（6，6）。 5. 一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 6. 一箱汽油第一天用去升，是第二天用去汽油量的，第二天用去（ ）升。 7. 爱之屋花店上个月卖出蝴蝶兰252盆，卖出的君子兰比蝴蝶兰多。该花店上个月卖出君子兰（ ）盆。 8. 在一个周长是56cm的正方形中画出一个最大的圆，所画圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 二、仔细辨别，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 和互为倒数。（ ） 10. 把一批图书的平均分给6个班，每个班分到这批图书的。（ ） 11. 妈妈榨了4升橙汁，榨的石榴汁比橙汁的多2升。妈妈榨了5升石榴汁。（ ） 12. 小明在小华的北偏东45°方向20米处，那么小华在小明的东偏北45°方向。（ ） 13. 一根铁丝刚好可以围成一个直径是6cm的圆，现在将它改围成一个最大的正方形，边长是4.71cm。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 某商店上周星期四盈利241元，星期五亏损200元，用正数表示盈利，负数表示亏损，则星期四的盈亏情况表示为﹢241元，星期五的盈亏情况表示为（ ）元。 A. ﹢41 B. C. D. ﹢241 15. 一个数的是12，这个数是多少？列式为（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图，三角形顶点A的位置用数对表示是（1，2）。将三角形ABC向右平移2个单位后，原来三角形顶点A的对应顶点的位置用数对表示是（ ）。 A. （2，2） B. （3，2） C. （4，2） D. （1，2） 17. 学校组织同学们参观航天博物馆，六年级去了160人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了（ ）人。 A. 150 B. 140 C. 135 D. 126 18. 张大爷家院子里有一块半圆形菜地（如图），他绕着边缘走一圈是（ ）m。 A. 20.56 B. 12.56 C. 25.12 D. 16.56 四、一丝不苟，巧思妙算。 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 看图列式并计算。 22. 计算下图的周长。 五、图形世界，玩转数学。 23. 下图表示1平方米，先涂出平方米，再画斜线表示平方米的，画斜线部分是多少平方米？先作图，再列式解答。 24. 按要求画一画。 画出一个直径是2cm的圆，并在该圆中画出一个圆心角是50°的扇形。 25. 画出下图的所有对称轴。 26. 以展馆为参照点，填一填，画一画。 （1）集市在北偏西（ ）°方向上，距离是（ ）km。 （2）港口在（ ）35°方向上，距离是（ ）km。 （3）海洋馆在（ ）（ ）°方向上，距离是2km。 （4）灯塔在东偏南40°方向上，距离是4km。在图中标出灯塔的位置。 六、活学活用，解决问题。 27. 某工厂一个燃油锅炉平均每小时产生吨蒸汽，照这样计算，这个燃油锅炉2.1小时产生多少吨蒸汽？ 28. “路通百业兴，乡村焕新颜”。为打破城乡界限，某村要修一段通往县城的公路，第一天修了全长的，正好是300米。这条公路全长多少米？ 29. 根据下面的路线图回答问题。 （1）根据上面的路线图，完成下表。 路线 方向 路程 时间 小丽家→学校 8分钟 学校→银行 12分钟 银行→体育馆 16分钟 （2）小丽从家到体育馆的平均速度是多少？ 30. 某商店购进了120个精品刺绣抱枕，第一周卖出了全部的，第二周卖出了全部的。第一周和第二周一共卖出了多少个精品刺绣抱枕？ 31. 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 32. 一个圆形水池的周长是31.4米，为了防止不慎掉入水池，现在要在距离水池1米远的周围围一圈栅栏。栅栏至少长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $