精品解析：山东济南市市中区2026-2027学年人教版上学期六年级数学阶段学情自测卷

小学数学六年级上册期中质量调研 一、填空。 1. 芳芳早上要向东偏北40°方向走600米到学校，下午放学后她应该向（ ）方向走（ ）米回家。 2. 如图，一只小乌龟沿直线从﹣2对应的点开始向右爬行4个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是（ ），点C对应的数是（ ）。 3. 东东周日用小时步行千米去书店。照这样计算，他平均每小时走（ ）千米，他平均每千米需要走（ ）小时。 4. 56的是（ ），（ ）增加它的是18，（ ）千米的等于54千米的。 5. 一个圆形车轮的周长是251.2厘米，它的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 6. 20分钟＝（ ）小时 平方米＝（ ）平方分米 立方米＝（ ）立方分米 12.5米＝（ ）厘米 平方千米＝（ ）公顷 5升＝（ ）毫升 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8. 一项工程，甲独做需要6小时完成，乙独做需要8小时完成。两人合作2小时完成这项工程的（ ），剩余的由甲独做，还需要（ ）小时完成。 9. 如图，把一张圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径且面积不变的近似长方形，这个长方形的长是31.4cm，这个长方形的面积是（ ）。 二、选择题（将正确答案的序号填写在括号中）。 10. 一条绳子连续对折3次后的长度是原来长度的（ ）。 A. B. C. D. 不能确定 11. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如图，点C位于参照点的西偏北45°方向上10cm处，这个参照点用有序数对表示为（ ）。（每个小正方形的对角的线段长5cm） A. （1，1） B. （1，5） C. （5，1） D. （3，3） 13. 下面不能用算式表示的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 有一种食品包装袋上标有“净含量（200±5）g”，在出厂检测时，下面4袋食品的净含量中不符合标准的是（ ）。 A. 198g B. 200g C. 203g D. 206g 15. 某超市年末促销，营业额上涨，已知该超市11月份的营业额是60万元，12月份的营业额比11月份多了。12月份的营业额比11月份多（  ）万元。 A. B. 72 C. 12 D. 5 16. 周长相等的正方形、长方形、圆三种图形中，（ ）的面积最大。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 一样大 17. 已知，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列为（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. a＞c＞b 18. 图中的三个正方形面积相同，比较三个图形中的涂色部分，面积最大的是（ ），周长最长的是（ ）。 A. ①；② B. ②；③ C. ③；① D. 三者相同；① 19. 看图列式。 20. 看图列式。 21. 看图列式。 22. 看图列式。 23. 用圆规画一个周长为9.42厘米的圆，标出圆心O、半径r和直径d，并求出面积。 五、解决问题。 24. 叔叔新房的总面积是120平方米，其中客厅的面积占新房总面积的，餐厅的面积是客厅面积的，餐厅的面积是多少平方米？ 25. 某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？ 26. 文文看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，这本书有多少页？ 27. 经过训练，小红跳绳成绩达到了优秀，现在她一分钟能跳绳145次，比原来提高了。和原来一分钟跳绳相比，小红现在增加了多少次？ 28. 体育馆新运动场（如图所示）。 （1）沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米？ （2）如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米？ 附加题 29. 星星文具店的老板将两个不同品牌的书包都以240元的价格卖出，结果与进价相比，一个亏了，另一个赚了。文具店老板是亏了还是赚了？如果亏了，亏了多少钱？如果赚了，赚了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级上册期中质量调研 一、填空。 1. 芳芳早上要向东偏北40°方向走600米到学校，下午放学后她应该向（ ）方向走（ ）米回家。 【答案】 ①. 西偏南40° ②. 【解析】 【分析】相对的位置，方向相反，角度和距离不变，学校和家是两个相对的位置。两地之间，去和回的方向相反，角度不变，距离不变。 【详解】东的反方向是西，北的反方向是南，则芳芳早上要向东偏北40°方向走600米到学校，下午放学后她应该向西偏南40°（或南偏西50°）方向走600米回家。 2. 如图，一只小乌龟沿直线从﹣2对应的点开始向右爬行4个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是（ ），点C对应的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. ﹣5 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 根据题意，从﹣2开始向右数出4个单位长度，即是点B对应的数；然后再从B点处向左数7个单位长度，即是点C对应的数。 【详解】如图： 一只小乌龟沿直线从﹣2对应的点开始向右爬行4个单位长度，到达点B，点B对应的数是2；然后向左爬行7个单位长度，到达点C，点C对应的数是﹣5。 【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数在数轴上的表示。 3. 东东周日用小时步行千米去书店。照这样计算，他平均每小时走（ ）千米，他平均每千米需要走（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每小时走多少，路程 ÷ 时间；求每千米要多久，时间 ÷ 路程。 【详解】（千米） （小时） 所以他平均每小时走千米，他平均每千米需要走小时。 4. 56的是（ ），（ ）增加它的是18，（ ）千米的等于54千米的。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把56看作单位“1”，求它的是多少，单位“1”已知，用乘法，用56×解答。 把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是18，求单位“1”，用除法，用18÷（1＋）解答。 先求出54千米的是多少千米，把54千米看作单位“1”，求它的是多少千米，单位“1”已知，用乘法，用54×，求出54千米的；再把要求的长度看作单位“1”，它的对应54千米的，求单位“1”，用除法，用54千米的÷解答。 【详解】56×＝49 18÷（1＋） ＝18÷ ＝18× ＝15 54×÷ ＝30÷ ＝30×3 ＝90（千米） 5. 一个圆形车轮的周长是251.2厘米，它的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 【答案】 ①. 80 ②. 40 【解析】 【分析】圆的周长÷圆周率＝直径，半径＝直径÷2，代入数值计算即可。 【详解】（厘米），（厘米），圆的直径是厘米，半径是厘米。 6. 20分钟＝（ ）小时 平方米＝（ ）平方分米 立方米＝（ ）立方分米 12.5米＝（ ）厘米 平方千米＝（ ）公顷 5升＝（ ）毫升 【答案】 ①. ②. 40 ③. 160 ④. 1250 ⑤. 75 ⑥. 5000 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1米＝100厘米，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】20÷60＝（小时），所以20分钟＝小时 ×100＝40（平方分米），所以平方米＝40平方分米 ×1000＝160（立方分米），所以立方米＝160立方分米 12.5×100＝1250（厘米），所以12.5米＝1250厘米 ×100＝75（公顷），所以平方千米＝75公顷 5×1000＝5000（毫升），所以5升＝5000毫升 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （3）根据一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；先将除法转化为乘法，再进行比较；据此解答。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），所以。 8. 一项工程，甲独做需要6小时完成，乙独做需要8小时完成。两人合作2小时完成这项工程的（ ），剩余的由甲独做，还需要（ ）小时完成。 【答案】 ①. ②. ##2.5## 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷6；1÷8，求出甲、乙两人的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲、乙两人的工作效率和×2，求出两人合作2小时完成的工作量。再用1－两人2小时的工作量，求出剩余的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余工作量÷甲的工作效率，即可解答。 【详解】甲的工作效率：1÷6＝；乙的工作效率：1÷8＝。 （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×6 ＝（小时） 9. 如图，把一张圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径且面积不变的近似长方形，这个长方形的长是31.4cm，这个长方形的面积是（ ）。 【答案】314 【解析】 【分析】由题意可知，把圆拼成一个近似长方形，长方形的面积＝长方形的面积。长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长，可知长方形的长＝πr，即，代入数据，求出圆的半径（即长方形的宽），再根据长方形的面积，代入数据，即可解答。 【详解】圆的半径（长方形的宽）：（cm） 长方形的面积：（cm2） 二、选择题（将正确答案的序号填写在括号中）。 10. 一条绳子连续对折3次后的长度是原来长度的（ ）。 A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】一根绳子对折1次，把绳子平均分成了2份，对折2次，把绳子平均分成4份，对折3次，把绳子平均分成8份，据此解答。 【详解】对折3次，把绳子平均分成8份。 1÷8＝ 11. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个数加一个大于0的数，和大于这个数；一个数减去一个大于0的数，差小于这个数；一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此解题。 【详解】A．＞； B．； C．； D．＞； 所以只需要比较和的大小； 因为，所以结果最大。 12. 如图，点C位于参照点的西偏北45°方向上10cm处，这个参照点用有序数对表示为（ ）。（每个小正方形的对角的线段长5cm） A. （1，1） B. （1，5） C. （5，1） D. （3，3） 【答案】C 【解析】 【分析】每个小正方形对角线长5cm，点C到参照点的距离是10cm，说明两点间隔2个小正方形的对角线长度；西偏北45°的方向刚好就是小正方形对角线的走向，反过来，从点C往它的东偏南45°方向走2条对角线，就到达参照点。读取该位置对应的横轴、纵轴数字，得到有序数对，与选项匹配。 【详解】点C的有序数对是（3，3），沿东偏南45°走2格对角线后，得到的参照点坐标是（5，1），对应选项C。 13. 下面不能用算式表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】算式×表示求一个数的几分之几是多少。依次观察每个选项图意，判断对应的列式，选出不能用这个算式表示的选项。 【详解】A．把整体先取，再取出其中的，列式：×，不符合题意。 B．三角形面积＝底×高÷2，底是m，高是m，列式：×÷2，不是×，符合题意。 C．红绳长m，蓝绳比红绳长，求长出来的部分，就是求的，列式：×，不符合题意。 D．求公顷的是多少，列式：×，不符合题意。 14. 有一种食品包装袋上标有“净含量（200±5）g”，在出厂检测时，下面4袋食品的净含量中不符合标准的是（ ）。 A. 198g B. 200g C. 203g D. 206g 【答案】D 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“质量（200±5）g”的含义，即200g是这种食品的标准净重，实际每袋最多不超过（200＋5）g，最少不低于（200－5）g，据此解答。 先根据包装袋上的净含量标识算出合格净含量的取值范围，再对比选项找出不符合标准的数值。 【详解】200－5＝195（g） 200＋5＝205（g） 合格净含量范围为195g～205g。 A．198g，195g＜198g＜205g，符合标准； B．200g，195g＜200g＜205g，符合标准； C．203g，195g＜203g＜205g，符合标准； D．206g，206g＞205g，超出该范围，不符合标准。 15. 某超市年末促销，营业额上涨，已知该超市11月份的营业额是60万元，12月份的营业额比11月份多了。12月份的营业额比11月份多（  ）万元。 A. B. 72 C. 12 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】把11月份的营业额看作单位“1”，12月份的营业额比11月份多了，求12月份的营业额比11月份多多少万元，单位“1”已知，用乘法，用11月份的营业额×解答。 【详解】（万元） 12月份的营业额比11月份多12万元。 16. 周长相等的正方形、长方形、圆三种图形中，（ ）的面积最大。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】周长相等的图形，越接近圆，面积越大。 也可以假设三种图形的周长均为12.56厘米。正方形周长＝边长×4，用周长除以4算出边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”算出正方形的面积；长方形周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出长与宽的和，取一组符合要求的长与宽数值，再根据“长方形面积＝长×宽”算出长方形的面积；由圆的周长C＝2πr得r＝C÷π÷2算出圆的半径，再根据圆的面积公式算出圆的面积；最后比较三种图形的面积即可。 【详解】假设三种图形的周长都是12.56厘米。 A．边长：12.56÷4＝3.14（厘米）；面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）； B．长与宽的和：12.56÷2＝6.28（厘米）；取长3.15厘米、宽3.13厘米，面积：3.15×3.13＝9.8595（平方厘米）； C．半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 综上，9.8595＜9.8596＜12.56，所以圆的面积最大。 17. 已知，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列为（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. a＞c＞b 【答案】B 【解析】 【分析】乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。 【详解】，，，，即。 综上可得，所以b＞c＞a。 18. 图中的三个正方形面积相同，比较三个图形中的涂色部分，面积最大的是（ ），周长最长的是（ ）。 A. ①；② B. ②；③ C. ③；① D. 三者相同；① 【答案】D 【解析】 【分析】①圆的直径等于正方形的边长，涂色部分面积＝正方形的面积－圆的面积，涂色部分周长＝正方形的周长＋圆的周长； ②两个空白半圆可以组成一个完整的圆，且圆的直径等于正方形的边长，涂色部分面积＝正方形的面积－圆的面积，涂色部分的周长＝正方形两条边长＋圆的周长； ③四个扇形可以组成一个完整的圆，且圆的直径等于正方形的边长，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，涂色部分的周长＝圆的周长。据此分析。 【详解】因为正方形的面积相同，所以正方形的周长也相同。 结合分析可知：三个图形中涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，所以涂色部分面积相同； 观察图形可知： ①涂色部分周长＝正方形的周长＋圆的周长； ②涂色部分的周长＝正方形两条边长＋圆的周长； ③涂色部分的周长＝圆的周长 所以①涂色部分的周长最长。 比较三个图形中的涂色部分，三者面积相同，周长最长的是①。 19. 看图列式。 【答案】96×（1－）＝80（棵） 【解析】 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的（1－），求梨树的棵数，单位“1”已知，用乘法，用苹果树的棵数×（1－）解答。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝80（棵） 20. 看图列式。 【答案】（人） 【解析】 【分析】由图可知，四年级共120人，比五年级少，求五年级多少人，用四年级的人数除以即可。 【详解】 （人） 21. 看图列式。 【答案】96×（1－）＝80（棵） 【解析】 【分析】观察图可知，苹果树有96棵，梨树比苹果树少，求梨树有多少棵。把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的（1－），则用苹果树的棵数乘（1－）即可得梨树的棵数。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝80（棵） 梨树有80棵。 22. 看图列式。 【答案】（本） 【解析】 【分析】看图可知，一共有360本书，其中科普书和漫画书占，又把科普书和漫画书的总数平均分成3份，漫画书占2份，用分数表示是，即漫画书占科普书和漫画书总数的，求漫画书有多少本？把书的总数看作单位1，一个数的几分之几是多少，用乘法，据此先计算出科普书和漫画书的数量；再把科普书和漫画书的数量看作单位1，用科普书和漫画书的数量乘漫画书的分率，即为漫画书的数量。 【详解】根据分析列式为： （本） 23. 用圆规画一个周长为9.42厘米的圆，标出圆心O、半径r和直径d，并求出面积。 【答案】；7.065平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，用周长除以π求出直径，再用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2代入半径求出圆的面积，π取3.14。画圆时，圆规两脚张开的长度就是求出的半径，画出圆之后标出圆心O、半径r和直径d。 【详解】直径：9.42÷3.14＝3（厘米） 半径：3÷2＝1.5（厘米） 面积：3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 图略 五、解决问题。 24. 叔叔新房的总面积是120平方米，其中客厅的面积占新房总面积的，餐厅的面积是客厅面积的，餐厅的面积是多少平方米？ 【答案】9平方米 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，先用新房总面积×，得到客厅的面积，再用客厅的面积×，得到餐厅的面积。 【详解】120×× ＝24× ＝9（平方米） 答：餐厅的面积是9平方米。 25. 某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？ 【答案】64盆 【解析】 【分析】由题意可知，设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆，根据等量关系：玫瑰花的盆数＋菊花盆数＝104，据此列方程解答即可。 【详解】解：设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆。 x＋x＝104 x＝104 x÷＝104÷ x＝104× x＝64 答：这个花坛中有64盆菊花。 26. 文文看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，这本书有多少页？ 【答案】150页 【解析】 【分析】根据题意可知，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，则把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据分数除法的意义，用即可求出全书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书有150页。 27. 经过训练，小红跳绳成绩达到了优秀，现在她一分钟能跳绳145次，比原来提高了。和原来一分钟跳绳相比，小红现在增加了多少次？ 【答案】25次 【解析】 【分析】小红现在一分钟能跳145次，比原来提高了，单位“1”是小红原来一分钟跳绳的次数，单位“1”未知，根据已知比一个数多几分之几是多少，用具体量÷（1＋分率）。即用求出原来一分钟跳绳的次数，最后用现在一分钟跳的次数减去原来一分钟跳的次数求出增加的次数。 【详解】 （次） （次） 答：和原来一分钟跳绳相比，小红现在增加了25次。 28. 体育馆新运动场（如图所示）。 （1）沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米？ （2）如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米？ 【答案】（1）365.6米 （2）6056平方米 【解析】 【分析】（1）求沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米，就是求运动场的周长；观察图形可知，运动场的周长＝直径为40米的圆的周长＋两条120米的直跑道，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 （2）求草坪的面积，就是求运动场的面积；观察图形可知，运动场的面积＝直径为40米的圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14×40＋120×2 ＝125.6＋240 ＝365.6（米） 答：能跑365.6米。 （2）3.14×（40÷2）2＋120×40 ＝3.14×400＋4800 ＝1256＋4800 ＝6056（平方米） 答：草坪的面积是6056平方米。 【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积、长方形的面积公式的灵活运用。 附加题 29. 星星文具店的老板将两个不同品牌的书包都以240元的价格卖出，结果与进价相比，一个亏了，另一个赚了。文具店老板是亏了还是赚了？如果亏了，亏了多少钱？如果赚了，赚了多少钱？ 【答案】亏了，亏了20元 【解析】 【分析】售价都是240元，但结果与进价相比，一个亏了，即售价比原价少，若求原价可列式为：240÷（1－）；另一个赚了，即售价比原价多，若求原价可列式为：240÷（1＋）；在分别求出两个书包的原价后，可与售价相比较，通过计算求得是亏了还是赚了。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝300（元） 240÷（1＋） ＝240× ＝200（元） （300＋200）－（240＋240） ＝500－480 ＝20（元） 答：亏了，亏了20元。 【点睛】分数四则运算的实际应用，一方面显示了分数运算在生活中的广泛应用，一方面考查了对于分数实际问题的理解和掌握。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $