精品解析:山东青岛市西海岸新区2026-2027学年青岛版上学期五年级数学阶段学情自测卷
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内容正文:
西海岸5年级数学
2026-2027学年度第一学期素养评价
五年级数学
(时间:60分钟)
一、选择。将正确答案的序号填在括号里。
1. 下面各数中,把“0”全部去掉后大小不变的是( )。
A. 50.08 B. 5.08 C. 5.80 D. 500
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数的性质,小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,需判断各选项中所有0是否都位于小数末尾,去掉全部0后与原数比较大小。
【详解】A.去掉全部0后为,,大小改变;
B.去掉全部0后为,,大小改变;
C.去掉全部0后为,,大小不变;
D.去掉全部0后为,,大小改变。
把“0”全部去掉后大小不变的是5.80。
2. 下列图形中,对称轴最多的是( )。
A. 圆 B. 等腰梯形 C. 长方形 D. 等边三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。
【详解】A.圆的对称轴是直径所在的直线,圆有无数条直径,且有无数条对称轴;
B.等腰梯形的对称轴有1条;
C.长方形的对称轴有2条;
D.等边三角形有3条对称轴。
故图形中对称轴最多的是圆。
故答案为:A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。
3. 4名同学排成一排照相,如果班长必须站在最左边,一共有( )种不同的排法。
A. 4 B. 6 C. 12 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】已知班长必须固定站在最左边,相当于只需要安排剩下3名同学的位置。我们从左往右数第二个位置,可以选剩下3名同学里的任意1人,有3种选法;选完第二个位置后,还剩2名同学,第三个位置就有2种选法;最后剩下的1名同学只能站在最右边的第四个位置,只有1种选法。把选法数相乘即可得到结果。
【详解】(种)
一共有6种不同的排法。
4. 小华计算加法时,把加数24.7看成2.47,算出和是31.5。正确的得数应该是( )。
A. 29.03 B. 53.73 C. 33.97 D. 60.53
【答案】B
【解析】
【分析】加法计算中,未被看错的加数是固定不变的,可先通过错误的计算结果求出这个不变的加数,再结合正确的加数算出正确的和。
【详解】
5. 一个长方形的长是a厘米,宽是b厘米。如果把它的长增加3厘米,宽不变,那么它的面积增加( )平方厘米。
A. 3a B. 3b C. 3(a+b) D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】宽保持不变,长增加3厘米时,则新长方形的长为厘米,宽为b厘米,分别计算新长方形面积和原长方形面积,然后用新长方形面积减原长方形面积即可,长方形面积=长×宽。
【详解】原长方形面积为平方厘米。
长增加3厘米后,新的长为厘米,此时长方形面积为平方厘米。
面积增加量为:
所以它的面积增加3b平方厘米。
6. 下图阴影部分不能用0.5表示的是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】0.5表示把整体平均分成2份,取其中的1份,也就是整体的一半。逐个分析选项,找出阴影部分占比不等于0.5的选项。
【详解】A.大正方形被平均分成9个小方格,阴影占4格,用分数表示是,不等于0.5。
B.大长方形的阴影部分总面积刚好是整个图形的一半,可以用0.5表示。
C.圆被平均分成4份,阴影占2份,也就是。可以用0.5表示。
不能用0.5表示的是A。
二、判断。对的在括号里打“√”,错的打“×”。
7. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。据此解答。
【详解】在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。在小数的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小可能会改变,例如:1.2不等于1.02。
所以,在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。此说法错误。
故答案为:×
8. 大于0.4而小于0.6的小数只有0.5一个。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】题干中仅提到“小数”,未限定为“一位小数”,因此需要考虑两位小数、三位小数等情况。根据小数的性质,两个不相等的小数之间有无数个小数。
【详解】大于0.4而小于0.6的一位小数只有0.5。
但是大于0.4而小于0.6的两位小数有0.41、0.42、0.59等。
大于0.4而小于0.6的三位小数有0.411、0.412等。
所以大于0.4而小于0.6的小数有无数个。原题说法错误。
故答案为:×
9. 一个图形经过平移或旋转后,这个图形的形状和大小都不会发生改变。 ( )
【答案】√
【解析】
【分析】平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,平移不改变图形的形状和大小,只是改变位置;把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转,旋转时图形位置发生变化,大小不变,形状不变。据此判断即可。
【详解】由分析可知:
一个图形经过平移或旋转后,这个图形的形状和大小都不会发生改变。原题干说法正确。
故答案为:√
10. 计算小数加减法时,只要把两个小数的末位对齐就可以了。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】小数加减法需对齐相同数位,也就是对齐小数点,当两个小数的小数位数不同时,末位对齐无法保证相同数位对齐。
【详解】例如:计算,若末位对齐,会将5.2的十分位数字2与2.13的百分位数字3对齐,导致计算错误。
故答案为:×
11. a2表示两个a相乘,2a表示两个a相加,它们的结果一定不相等。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】判断该说法是否正确,需验证是否存在取值让与的结果相等,不能直接判定二者一定不等。
【详解】当时,,,此时两式结果相等;
当时,,,此时两式结果相等。
可见存在a使得两个式子的结果相等。
因此a2表示两个a相乘,2a表示两个a相加,它们的结果一定不相等的表述错误。
故答案为:×
12. 等式两边同时乘或除以同一个数,等式两边仍然相等。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】等式的性质中,等式两边同时除以的数不能为0,需判断题干是否遗漏该关键限制。
【详解】0不能作为除数,若等式两边同时除以0,运算没有意义,等式不成立。根据等式的性质,等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。题干未说明除以的数不能为0,表述错误。
故答案为:×
三、填空。
13. 由4个十、8个十分之一和6个千分之一组成的数是( ),读作( );它的计数单位是( )。
【答案】 ①.
②.
四十点八零六 ③.
【解析】
【分析】根据小数的数位顺序表,整数部分从右向左依次是个位、十位……,小数部分从左向右依次是十分位、百分位、千分位……。有几个计数单位,对应的数位上就写几,哪个数位上一个计数单位也没有,就写占位。
小数的读法是先读整数部分,再读小数点,最后依次读出小数部分每一位上的数字。
小数的计数单位由最低数位决定,最低数位是千分位,计数单位即为千分之一或。
【详解】首先写整数部分:个十表示十位上是,个位上一个计数单位也没有,写占位,所以整数部分是。其次写小数部分:个十分之一表示十分位上是,百分位上一个计数单位也没有,写占位,个千分之一表示千分位上是,所以小数部分是,将整数部分和小数部分合起来,这个数写作。
40.806读作:四十点八零六。
因为该小数最低数位是千分位,所以它的计数单位是。
14. 9.954精确到十分位约是( ),保留两位小数约是( )。
【答案】 ①. 10.0 ②. 9.95
【解析】
【分析】精确到十分位,即保留一位小数,要看百分位上的数,用四舍五入法取近似值即可。根据四舍五入法,要保留两位小数,则要看千分位上的数字,如果是千分位上的数字大于或等于5,则要进一;如果千分位上的数字小于5,则舍去;
【详解】9.954精确到十分位约是10.0;保留两位小数约是9.95。
15. 0.080去掉小数点后得到的数是原来的( )倍;把52.6缩小到原来的是( )。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】去掉小数点相当于将小数点向右移动至整数末尾;缩小到原来的相当于将小数点向左移动三位。
【详解】去掉小数点后变成,相当于把的小数点向右移动三位,即扩大到原来的倍;
把缩小到原来的,相当于把的小数点向左移动三位,得到。
16. 在括号里填上合适的数。
【答案】
【解析】
【分析】从5.6到5.7,这两个数的差是0.1,这段距离被平均分成了10大格(2小格是1大格),则每大格代表0.01。
第一个箭头在5.6的右边第2个大格和第3大格的中间,即在5.62和5.63的中间,即表示5.625;
第二个箭头在5.6的右边第6个大格,即表示5.66。
【详解】略
17. 3吨60千克=( )吨 8角=( )元
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】(1)将低级单位改写成高级单位,需要除以进率,1吨=1000千克,吨与千克之间的进率是;
(2)1元=10角,元与角之间的进率是。
【详解】(1)1吨=1000千克,60千克=60÷1000=0.06吨,所以3吨60千克=3.06吨;
(2)1元=10角,8角=8÷10=0.8元。
18. 长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,等边三角形有( )条对称轴。
【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 3
【解析】
【分析】如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答。
【详解】长方形有(2)条对称轴,正方形有(4)条对称轴,等边三角形有(3)条对称轴。
【点睛】掌握轴对称图形的特点,进而确定对称轴的数量是解答的关键。
19. 电梯的上下升降属于( )现象;钟面上分针从“12”走到“4”,分针绕中心点按( )方向旋转了( )度。
【答案】 ①.
平移 ②.
顺时针 ③.
【解析】
【分析】平移的定义和特征:在平面内,把一个图形沿某个方向做直线运动,这样的图形运动称为平移。旋转的定义和特征:在平面内,把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程,称为旋转。物体或图形旋转后,它们的形状、大小都不改变,只是位置发生了变化。钟面一周是,共个大格,每个大格是,分针从“12”走到“4”走了个大格,据此计算旋转的度数。
【详解】电梯上下升降,是沿着直线运动,本身方向不发生改变,属于平移现象;
钟面上分针从“12”走到“4”,是绕着中心点转动,属于旋转现象,方向是顺时针方向;
(度)
从“12”到“4”共有个大格,旋转的度数是:(度)。
所以钟面上分针从“12”走到“4”,分针绕中心点按顺时针方向旋转了120度。
20. 某三位小数精确到百分位是3.00,这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】根据“四舍五入”法,精确到百分位需要看千分位上的数字。要使原数最大,应是“四舍”得到的,千分位最大填;要使原数最小,应是“五入”得到的,千分位最小填,且需向前一位进位。
【详解】求最大数:考虑“四舍”的情况。百分位上是,千分位上的数舍去,最大能填,所以这个数最大是。
求最小数:考虑“五入”的情况。百分位上是,千分位上的数进一,最小能填,百分位加满十向十分位进,十分位加满十向个位进,个位加得,所以这个数最小是。
21. 比4.72多1.28的数是( );10比3.65多( )。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】求比一个数多几的数是多少,用加法计算;求一个数比另一个数多多少,用减法计算。
【详解】4.72+1.28=6
10-3.65=6.35
22. 按从大到小的顺序排列。
0.99米 1.2米 89厘米 8.6分米
( )>( )>( )>( )
【答案】 ①.
米 ②.
米 ③.
厘米 ④.
分米
【解析】
【分析】比较不同单位的名数大小时,通常先把它们化成相同单位的名数,再比较数值的大小。本题可以统一化成以“米”为单位的数,然后再进行比较。1米=100厘米,1米=10分米。多位小数的大小比较 比较两个小数的大小:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止。
【详解】厘米(米)
分米(米)
因为
所以米米厘米分米。
23. 正方形的边长为a,周长C=( ),面积S=( )。
【答案】 ①. 4a ②. a2
【解析】
【分析】根据字母与数字或字母与字母相乘时,乘号可以写成·或省略不写,数字写在字母的前边,相同字母或数字相乘可以写成平方的形式,将代数式化简即可。
【详解】正方形的周长=边长×4,即a×4=4a,周长C=4a;
正方形的面积=边长×边长,即a×a=a2,面积S=a2。
【点睛】本题主要考查用字母表示数的方法,明确代数式的书写规则是关键。
24. 一本科技书有212页,小明5天共看了n页还剩( )页没看。当n=38时,还剩( )页没看。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】根据题意,剩下的页数等于总页数减去已看的页数。总页数是页,已看的页数是页,据此写出含有字母的式子。当时,将数值代入式子进行计算即可求出剩下的页数。
【详解】剩下的页数表示为:
当时,(页)。
四、计算。
25. 直接写得数。
0.46+0.64= 5-2.7= 34.5÷10= a+a+4=
【答案】
;;;
26. 列竖式计算,带*的要验算。
15.68+8.75= *20-6.48= 12.4-3.76=
【答案】24.43;13.52;8.64
【解析】
【分析】计算小数加、减法:先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐);再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)。减法的验算用加法,被减数-减数=差,被减数=差+减数。
【详解】15.68+8.75=24.43 20-6.48=13.52
验算:
12.4-3.76=8.64
27. 脱式计算,能简算的要简算。
15.66-3.98 16.3-(5.3-1.65) 28.5-12.75+16.5-12.75
【答案】
;;
【解析】
【分析】(1)把看作,利用减法的性质进行简算;
(2)括号前面是减号,去掉括号后里面的减号变加号,先算;
(3)利用加法交换律和结合律以及减法的性质,带着符号搬家,把和结合,两个结合再相减。
【详解】
五、操作与探索。
28. 填一填,画一画。
如下图所示,若将三角形ABC先向右平移5格,再向下平移3格,请画出平移后的图形;平移前后对应点之间的连线长度( )(填“相等”或“不相等”)。若将原三角形ABC绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
【答案】
【解析】
【分析】平移图形:分别把点A、B、C先向右数5格标出对应新点,再把这三个新点向下数3格,得到平移后的三个顶点,依次连接这三个点,就得到平移后的三角形。
图形平移时,所有点的移动方向和移动距离都完全相同,所以平移前后每一组对应点之间的连线长度都是相等的。
旋转图形:固定B点不动,把线段BA、BC都绕B点顺时针转90°,画出旋转后的对应边,再连接第三条边,就得到绕B点顺时针旋转90°后的三角形。
【详解】平移前后对应点之间的连线长度相等。
作图略
29. 如下图所示,请以虚线l为对称轴,在方格纸上画出给定轴对称图形的另一半。
【答案】
【解析】
【分析】第一步找关键点:先数出左边现有图形的所有顶点,一共5个点。
第二步描对称点:对称轴l是竖直的,每个点到对称轴的水平格子数,在对称轴右边数出同样多的格子,就能得到这个点的对称点;原本就在对称轴l上的A、E两个顶点,对称点就是它自己;点B距离对称轴3格,就在对称轴右边第3格的对应行位置描出对称点B';点C距离对称轴2格,就在对称轴右边第2格的对应行位置描出对称点C';点D距离对称轴4格,就在对称轴右边第4格的对应行位置描出对称点D'。
第三步连点成形:按照左边原图顶点的连接顺序,把右边的对称点依次用线段连起来,就得到轴对称图形的另一半了。
【详解】作图略
30. 规律探索。
1张桌子坐6人,2张桌子拼在一起可以坐( )人;3张桌子拼在一起可以坐( )人,m张桌子拼在一起可以坐( )人。
【答案】 ①. 8 ②. 10 ③. 2m+4
【解析】
【分析】通过观察1张、2张、3张桌子拼在一起时左右两侧和上下两侧的座位分布特征,即无论桌子拼多少张,最左端和最右端能够坐的人数始终不变,一共是4人;每增加1张桌子,桌子的上方和下方就各增加1个位置,也就是每多拼1张桌子,总共就增加2个位置。据此解答即可。
【详解】4+2×2
=4+4
=8(人)
4+2×3
=4+6
=10(人)
4+2×m=(2m+4)人
即1张桌子坐6人,2张桌子拼在一起可以坐8人;3张桌子拼在一起可以坐10人,m张桌子拼在一起可以坐(2m+4)人。
六、解决问题。
31. 如果100千克大豆可榨油21千克,1吨大豆可榨油多少千克?
【答案】210千克
【解析】
【分析】1吨=1000千克;先用21÷100,求出每千克大豆的榨油量,再用每千克的榨油量×1000,即可求出1吨大豆的榨油量。
【详解】1吨=1000千克。
21÷100×1000
=0.21×1000
=210(千克)
答:1吨大豆可以榨油210千克。
32. 湖泊总面积8.2平方千米,湖面水域面积5.74平方千米,剩下的是湖滩面积。水域面积比湖滩面积多多少平方千米?
【答案】
3.28平方千米
【解析】
【分析】先通过湖泊总面积减去湖面水域面积算出湖滩面积,再用水域面积减去湖滩面积,就能得到水域面积比湖滩面积多的数量。
【详解】湖滩面积:(平方千米)
水域面积比湖滩面积多的部分:(平方千米)
答:水域面积比湖滩面积多3.28平方千米。
33. 选择步行、骑自行车或公共交通出行,节能又环保。王叔叔本月省油量35升,比李叔叔的2倍少9升。李叔叔本月省油量多少升?(先画线段图分析数量关系,再列含有字母的式子解答)
【答案】
李叔叔本月省油量22升。
【解析】
【分析】以李叔叔的省油量为1倍量,通过线段图明确“李叔叔省油量的2倍减9升等于王叔叔省油量”的等量关系,设未知数列方程求解。画线段图分析数量关系:
① 画一条线段表示李叔叔的省油量,左端标注“李叔叔:”,线段上方标注“升”(作为1倍量);
② 画第二条线段,左端与第一条线段对齐,先画出2倍于第一条线段的长度,再从右端截去一小段标注“9升”,剩余部分上方标注“35升”,线段左端标注“王叔叔:”。
【详解】数量关系:李叔叔省油量王叔叔省油量。
图略
解:设李叔叔本月省油量为升。
答:李叔叔本月省油量22升。
34. 筹备乒乓球比赛,体育老师采购比赛器材。买一盒乒乓球需要24.8元,买一副乒乓球拍需要65.2元。若同时买a盒乒乓球和a副乒乓球拍:
(1)用含有字母的式子表示买器材一共需要多少元?(化简到最简形式)
(2)班级比赛活动经费共有500元,当a=5时,买完这些器材后经费还剩多少元?
【答案】(1)
元
(2)
50元
【解析】
【分析】(1)先分别算出乒乓球和乒乓球拍的总价,相加后化简为最简式子;
(2)把代入第(1)题的结果算出总花费,再用活动经费总数减去总花费,得到剩余的钱数。
【小问1详解】
买:盒乒乓球的总价:元
买副乒乓球拍的总价:元
总费用:
(元)
答:买器材一共需要90a元。
【小问2详解】
当时,总花费为:
(元)
剩余经费:
(元)
答:买完器材后经费还剩50元。
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西海岸5年级数学
2026-2027学年度第一学期素养评价
五年级数学
(时间:60分钟)
一、选择。将正确答案的序号填在括号里。
1. 下面各数中,把“0”全部去掉后大小不变的是( )。
A. 50.08 B. 5.08 C. 5.80 D. 500
2. 下列图形中,对称轴最多的是( )。
A. 圆 B. 等腰梯形 C. 长方形 D. 等边三角形
3. 4名同学排成一排照相,如果班长必须站在最左边,一共有( )种不同的排法。
A. 4 B. 6 C. 12 D. 24
4. 小华计算加法时,把加数24.7看成2.47,算出和是31.5。正确的得数应该是( )。
A. 29.03 B. 53.73 C. 33.97 D. 60.53
5. 一个长方形的长是a厘米,宽是b厘米。如果把它的长增加3厘米,宽不变,那么它的面积增加( )平方厘米。
A. 3a B. 3b C. 3(a+b) D. 3
6. 下图阴影部分不能用0.5表示的是( )。
A. B. C.
二、判断。对的在括号里打“√”,错的打“×”。
7. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。( )
8. 大于0.4而小于0.6的小数只有0.5一个。( )
9. 一个图形经过平移或旋转后,这个图形的形状和大小都不会发生改变。 ( )
10. 计算小数加减法时,只要把两个小数的末位对齐就可以了。( )
11. a2表示两个a相乘,2a表示两个a相加,它们的结果一定不相等。( )
12. 等式两边同时乘或除以同一个数,等式两边仍然相等。( )
三、填空。
13. 由4个十、8个十分之一和6个千分之一组成的数是( ),读作( );它的计数单位是( )。
14. 9.954精确到十分位约是( ),保留两位小数约是( )。
15. 0.080去掉小数点后得到的数是原来的( )倍;把52.6缩小到原来的是( )。
16. 在括号里填上合适的数。
17. 3吨60千克=( )吨 8角=( )元
18. 长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,等边三角形有( )条对称轴。
19. 电梯的上下升降属于( )现象;钟面上分针从“12”走到“4”,分针绕中心点按( )方向旋转了( )度。
20. 某三位小数精确到百分位是3.00,这个数最大是( ),最小是( )。
21. 比4.72多1.28的数是( );10比3.65多( )。
22. 按从大到小的顺序排列。
0.99米 1.2米 89厘米 8.6分米
( )>( )>( )>( )
23. 正方形的边长为a,周长C=( ),面积S=( )。
24. 一本科技书有212页,小明5天共看了n页还剩( )页没看。当n=38时,还剩( )页没看。
四、计算。
25. 直接写得数。
0.46+0.64= 5-2.7= 34.5÷10= a+a+4=
26. 列竖式计算,带*的要验算。
15.68+8.75= *20-6.48= 12.4-3.76=
27. 脱式计算,能简算的要简算。
15.66-3.98 16.3-(5.3-1.65) 28.5-12.75+16.5-12.75
五、操作与探索。
28. 填一填,画一画。
如下图所示,若将三角形ABC先向右平移5格,再向下平移3格,请画出平移后的图形;平移前后对应点之间的连线长度( )(填“相等”或“不相等”)。若将原三角形ABC绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
29. 如下图所示,请以虚线l为对称轴,在方格纸上画出给定轴对称图形的另一半。
30. 规律探索。
1张桌子坐6人,2张桌子拼在一起可以坐( )人;3张桌子拼在一起可以坐( )人,m张桌子拼在一起可以坐( )人。
六、解决问题。
31. 如果100千克大豆可榨油21千克,1吨大豆可榨油多少千克?
32. 湖泊总面积8.2平方千米,湖面水域面积5.74平方千米,剩下的是湖滩面积。水域面积比湖滩面积多多少平方千米?
33. 选择步行、骑自行车或公共交通出行,节能又环保。王叔叔本月省油量35升,比李叔叔的2倍少9升。李叔叔本月省油量多少升?(先画线段图分析数量关系,再列含有字母的式子解答)
34. 筹备乒乓球比赛,体育老师采购比赛器材。买一盒乒乓球需要24.8元,买一副乒乓球拍需要65.2元。若同时买a盒乒乓球和a副乒乓球拍:
(1)用含有字母的式子表示买器材一共需要多少元?(化简到最简形式)
(2)班级比赛活动经费共有500元,当a=5时,买完这些器材后经费还剩多少元?
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