四川达州市天立学校2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

四川省达州市天立学校2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中是勾股数的是（　　）

A．2，3，4 B．1， C．，1， D．9，40，41

2．实数：8，，，π，﹣0.8080080008…（从左向右，相邻两个8之间依次多一个0）．其中无理数的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．在平面直角坐标系中，点A（6，﹣5）所在象限为（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

A．y＝x2﹣1 B．y＝﹣x C． D．x＝y2

5．下列运算中正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面3m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前的高度是（　　）

A．5m B．8m C．10m D．13m

7．点A（5，﹣2）按如下方式进行平移：先上移2个单位，再左移4个单位，则点A移动到点B，点B的坐标为（　　）

A．（7，﹣6） B．（9，0） C．（1，﹣4） D．（1，0）

8．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣kx﹣k（k≠0）的大致图象是（　　）

A．   B．     C．   D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．比较大小：2 　　 ．

10．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是 　　 ．

11．函数中自变量x的取值范围是____________．

12．如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为___________．

13．如图，点D在△ABC的边BC上，已知AC＝CD＝BD＝5，AD＝6，则△ABC的面积为　　 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）计算：（1）；        （2）；

15．（8分）已知x﹣9的平方根是±3，x+y的立方根是3．

①求x，y的值；

②x﹣y的平方根是多少？

16．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC及其关于y轴对称的图形△AB1C1；

（2）△AB1C1的面积为　4　 ；

（3）在x轴上找一点M，使得AM+CM有最小值，该最小值为　4　 ．

17．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点P，D分别在边AC，AB上且PD＝PA，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）证明：PD⊥DE；

（2）若AP＝2，CP＝4，CE＝3，求线段BE的长．

18．（12分）已知A（a，0），B（b，0），C（0，c）．且满足，平面内有一点D（m，2）（其中m是常数），请回答下列问题：

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若点D在第二象限，连接CD，AD，请用含m的代数式表示四边形ADCB的面积四边形S四边形ADCB，并求出当四边形S四边形ADCB＝3S△ABC时，m的值；

（3）若点D是由点C沿x轴正方向平移AB距离得到的，连接CD、BD，请问在四边形ACDB边上是否存在点P，使得△APC为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B卷（共50分）