精品解析：四川省达州市通川区蒲家中学校2025—2026学年八年级上学期期中考试数学试题

四川省达州市通川区蒲家中学校2025—2026学年八年级上学期期中考试数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在，，，3.14，，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这7个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数，熟练掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 根据无理数的定义进行判断即可． 【详解】解：是整数，属于有理数； 在，，，3.14，，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这7个数中，无理数有，无理数有，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个），共3个． 故选：C． 2. 下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、（） 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理：“如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”判定即可． 【详解】解： A．，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； B．，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； C．，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； D．，能构成直角三角形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而做出判断． 3. 已知点，则点P到原点的距离为（　　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系内的点到坐标原点的距离，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 根据勾股定理列式计算即可． 【详解】解：∵点， ∴点P到原点的距离为， 故选：B． 4. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象与轴的交点是 B. 图象与坐标轴形成的三角形的面积为36 C. 图象不经过第二象限 D. 点和都在该函数图象上，若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的图像及其性质及一次函数图像上点的坐标特征等知识点，掌握一次函数的性质及函数图像与坐标轴交点的求法是解题的关键． 令，即可确定图象与轴的交点是；令，图象与轴的交点是，便可求出图象与坐标轴形成的三角形的面积，根据一次函数性质即可判断C、D选项． 【详解】解：A．令，则，即，图象与轴的交点是，故本选项不符合题意； B．令，则，图象与轴的交点是，则图象与坐标轴形成的三角形的面积为，故本选项不符合题意； C．一次函数，，，则图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项不符合题意； D．一次函数，，函数值随自变量的增大而减小，所以若，则，故本选项符合题意； 故选：D． 5. 如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段的中点，则点C表示的数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是实数与数轴，设C点表示的数为x，再根据中点坐标公式求出x的值即可． 【详解】解：设C点表示的数为x，则 1， 解得：． 故选：D． 6. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点关于坐标轴对称．两点关于x轴对称，它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数，据此即可求出m，n，代入代数式即可得到答案． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴，解得， ∴， 故选：B． 7. 如图，在中，，平分，，，垂足分别为E，F，已知，．求阴影部分面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 18 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质定理，全等三角形的判定与性质，添加辅助线，构造全等三角形是解题的关键．在上取点G，使得，连结，根据角平分线的性质定理证明，得到，再证明，即可根据三角形面积公式求解． 【详解】解：在上取点G，使得，连结， ，，， ， ， 平分，，， ，， ， ，，， ， ， ， ， 即阴影部分面积为12． 故选：A． 8. 如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段上，且，直线与的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（ ） A. 2.1 B. 2.2 C. 2.3 D. 2.4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的图象与性质是解题的关键．先求出点A和点B的坐标，再求出的长，利用面积法求出边上的高，结合得出，过点D作的垂线，垂足为H，证，求出，设，则，列方程求出m值，进而求出点D坐标，即可解决问题． 【详解】解：将代入得，， 点的坐标为， 同理可得，点的坐标为， ， 则， 令边长的高为， 则， 则， 点在线段上，且， ， ， 过点D作的垂线，垂足为H， ，平分， ， ， ， ， ， 设，则， 在中， ， 解得：， 即点的坐标为， ． 故选：A． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 3______．（选填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数大小比较，算术平方根，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键．先估算的取值范围，即可得出比较结果． 【详解】解：∵， ∴， 即， 故答案为：． 10. 如图，已知在中，，，，分别以，、为直径作半圆，则阴影部分的面积等于___________________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了勾股定理、扇形面积的计算，阴影部分的面积可以看作是几个规则图形的面积的和或差． 阴影部分面积可以看成是以为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形的面积减去一个以为直径的半圆的面积． 【详解】解：∵， ∴， ∴直径为的半圆的面积直径为的半圆的面积直径为的半圆的面积 ， 故答案为：24． 11. 已知点、，且直线平行于轴，则的值为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同进行求解即可． 【详解】解：∵、，且直线平行于轴， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象与坐标轴的交点坐标及三角形的面积，求出直线与坐标轴的交点，根据三角形的面积公式解答即可． 【详解】解：当时，；令，则，解得， ∴直线与x轴交于点，与y轴交于点， ∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为， 故答案为：． 13. 如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是__________三角形． 【答案】直角 【解析】 【分析】结合网格图，先根据勾股定理求出、和，再根据勾股定理的逆定理即可作答． 【详解】由图可知，，，， ∴， ∴是直角三角形， 故答案为：直角． 【点睛】本题考查的是勾股定理及其逆定理的知识，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查二次根式混合运算，熟练掌握二次根式运算法则是解题的关键． （1）根据二次根式除法法则计算即可； （2）化简各个二次根式，再合并同类二次根式即可； （3）先计算乘除，再计算加减； （4）利用完全平方公式，平方差公式计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 15. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且． （1）求边的长； （2）求这块空地的面积． 【答案】（1）； （2）这块空地的面积为． 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，线段垂直平分线的性质，掌握勾股定理及其逆定理和三角形面积公式是解题关键． （1）利用勾股定理以及中点的性质即可求解； （2）连接，把四边形的面积分割成两个三角形的面积来计算． 【小问1详解】 解：∵， ∴． 在中， ∵，， ∴， ∵E是的中点， ∴． 【小问2详解】 解：连接，如图， ∵，E是的中点， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形． ∵， ∴， 由（1）可知，， ∴， ∴这块空地得面积为：． 答：这块空地的面积为． 16. 如图，每个小正方形网格的边长均为．已知，两村庄的坐标分别是，． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）若村庄，关于轴对称，则村庄的坐标是______； （3）一辆汽车在轴上行驶，当行驶到点时，汽车到，两村庄的距离和最短，请在图中画出点，并求出此时汽车到，两村庄的距离和． 【答案】（1） 所作图形如图所示： （2） （3） 连接，线段与轴的交点即为点． 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系和轴对称的性质： （1）根据平面直角坐标系的定义即可求得答案． （2）根据轴对称的性质可知，点的坐标为． （3）连接，线段与轴的交点即为点． 【小问1详解】 解：略． 【小问2详解】 解：根据轴对称的性质可知，点的坐标为． 故答案为：； 【小问3详解】 解：． ∵点，点关于轴对称， ∴． ∴， 即此时汽车到，两村庄的距离和最短，． ∴此时汽车到，两村庄的距离和为． 17. 已知． （1）求的值； （2）若为的小数部分，求的值； （3）在（2）的条件下，求的值． 【答案】（1）17 （2） （3）2021 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的分母有理化，无理数的估算，二次根式的混合运算，完全平方公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）先化简和，接着算得以及，然后代入中算得答案； （2）由，估算出其整数部分，再通过减去其整数部分算出其小数部分即可； （3）先算出，将化简成，然后代入和，算得答案即可． 【小问1详解】 解：， ，， ，， ； 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ， ， ， 的整数部分是4，小数部分是， 为的小数部分， ； 【小问3详解】 解：， ， ． 18. 某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）该公共汽车线路运营前即乘客数量为0时的前期投入为______万元； （2）点B的实际意义是什么？ （3）求y与x之间的关系式； （4）目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种方案： 方案1：票价不变，将运营前的前期投入降低为0.6万元； 方案2：运营前的前期投入不变，将票价提高为0.9元/人， 如果分别按照上述两种方案运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系均发生了变化． ①分别写出方案1和方案2的收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系式，； ②当乘客数量是多少万人时，两种方案的收支差额相等？ 【答案】（1） （2）当乘客数量为万人时，公共汽车线路收入万元； （3） （4）①， ②乘客数量是万人时，两种方案的收支差额相等 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，理解横纵坐标的含义是解本题的关键． （1）计算当时，，即可得到前期投入的资金数量； （2）根据B的坐标含义可得B表示的实际意义； （3）设y与x之间的关系式为，再利用待定系数法求解解析式即可， （4）①先分别求解两种方案下的函数解析式； ②令，建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：当时，， ∴该公共汽车线路运营前即乘客数量为0时的前期投入为万元， 故答案为：； 【小问2详解】 解：点B的实际意义是当乘客数量为万人时，公共汽车线路收入万元； 【小问3详解】 解：设直线的解析式为，把和代入得： ，解得：， ∴直线的解析式为， 【小问4详解】 解：①方案1：票价不变，将运营前的前期投入降低为0.6万元， ∴函数关系式为：， 方案2：运营前的前期投入不变，将票价提高为0.9元/人， ∴函数关系式为：， ②令，则， 解得：， ∴当乘客数量是万人时，两种方案的收支差额相等． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程之间的关系，难度不大，认真分析题意即可． 根据一次函数与轴交点坐标可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵一次函数的图象与轴交于点， ∴当时，，即时，， ∴关于的方程的解是． 故答案为：． 20. 已知实数x、y满足值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件及乘方的运算，关键是掌握二次根式中被开方数是非负数是解题的关键．根据二次根式有意义的条件可得，进而可得出，然后可得，再进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴ ∴，则， ∴． 故答案为：． 21. 如图，长方形，，将其沿折叠，A点落在O点，C点落在D点，折痕为，则D的坐标为 _______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，勾股定理，图形的折叠问题．先过D作于G，设，则，根据在中，根据勾股定理可得关于x的方程，进而得到，再根据面积法得到，根据勾股定理得到中，可得，即可得到D的坐标． 【详解】解：如图，过D作于G， ∵， ∴， 由折叠的性质得：，， 设，则， ∵， 在中，， ，解得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点D的坐标为， 故答案为：． 22. 小荣在中的“”内填入运算符号“×”得到的结果为，小德在中的“”内填入运算符号“ ”得到的结果为，则的值为_______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则，清楚运算顺序是解题的关键． 根据二次根式的混合运算法则，求出m，n，即可得答案． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 23. 棱长分别为，的两个正方体如图放置，点，，在同一直线上，顶点在棱上，点是棱的靠近点的三等分点，一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点爬到点，它爬行的最短距离是__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的平面展开图、勾股定理及最短距离问题，关键是找出从到的不同路径 ． 先将正方体表面展开，找出、两点之间的不同展开路径，通过计算比较得出结论 ． 【详解】解：如图，有两种展开方法： 方法一：∵， ∴， 方法二：∵， ∴． ∵， ∴最短距离是： ． 故答案为： ． 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24. 阅读下列材料，解答相应的问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；； ． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简：__________． （2）请直接写出的化简结果：________． （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查分母有理化．二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）分子分母分别乘即可； （2）分子分母分别乘即可； （3）每一个分母都乘以它的有理化因式化简后合并即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 25. 综合实践 【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙角的距离，． （1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？ （2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端下滑的距离是多少米？ （3）【问题解决】在演练中，高24的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24高的墙头去救援被困人员？ 【答案】（1）24米 （2）8米 （3） 解：能，理由如下： ∵云梯底端离墙不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全， ∴相对安全的距离为不小于． ∵高的墙头有求救声，云梯的长为， ∴， 所以云梯的顶端能到达高的墙头救援被困人员． 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理可得答案； （2）先求出，再根据勾股定理求出，然后根据得出答案； （3）先求出相对安全的距离为不小于，再根据高的墙头有求救声，云梯的长为时梯子底端离墙的距离，比较得出答案． 【小问1详解】 解：根据勾股定理，得， 所以这架云梯顶端到地面的距离为； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴； 所以梯子的底端下滑的距离是8米； 【小问3详解】 略 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线相交于点． （1）求m和b的值； （2）若直线与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒． ①若点P在线段上，且的面积为10，求t的值； ②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）； （2）①；②存在，t的值为8或或或12． 【解析】 【分析】（1）将点代入直线解得；即可将代入直线求得b即可； （2）①根据的面积公式列等式可得t的值； ②存在，分三种情况：当时，如图1，当时，如图2，当时，如图3，分别求t的值即可． 【小问1详解】 解：在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线相交于点．将点代入得： ， 将点代入直线得： ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：由（1）知：， 当时，， ， ， ， ， ； ①设，则，过C作于E，如图1所示： ， ， 的面积为10， ∴， 解得：； ②存在t的值，使为等腰三角形；理由如下： 过C作于E，如图1所示： ， ，， ∴， ∴； a．当时，， ， ； b．当时，如图2所示： 则， ，， 或； c．当时，如图3所示： 设，则，， ， 解得：， ∴P与E重合， ，， ； 综上所述，存在t的值，使为等腰三角形，t的值为8或或或12． 【点睛】本题属于一次函数综合题，主要考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握性质及定理是解本题的关键，并注意运用分类讨论的思想解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市通川区蒲家中学校2025—2026学年八年级上学期期中考试数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在，，，3.14，，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这7个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、（） 3. 已知点，则点P到原点的距离为（　　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 3 4. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象与轴的交点是 B. 图象与坐标轴形成的三角形的面积为36 C. 图象不经过第二象限 D. 点和都在该函数图象上，若，则 5. 如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段的中点，则点C表示的数是（　　） A. B. C. D. 6. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 7. 如图，在中，，平分，，，垂足分别为E，F，已知，．求阴影部分面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 18 D. 20 8. 如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段上，且，直线与的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（ ） A. 2.1 B. 2.2 C. 2.3 D. 2.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 3______．（选填“”“”或“”） 10. 如图，已知在中，，，，分别以，、为直径作半圆，则阴影部分的面积等于___________________． 11. 已知点、，且直线平行于轴，则的值为_____________． 12. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为________. 13. 如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是__________三角形． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且． （1）求边的长； （2）求这块空地的面积． 16. 如图，每个小正方形网格的边长均为．已知，两村庄的坐标分别是，． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）若村庄，关于轴对称，则村庄的坐标是______； （3）一辆汽车在轴上行驶，当行驶到点时，汽车到，两村庄的距离和最短，请在图中画出点，并求出此时汽车到，两村庄的距离和． 17. 已知． （1）求的值； （2）若为的小数部分，求的值； （3）在（2）的条件下，求的值． 18. 某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）该公共汽车线路运营前即乘客数量为0时的前期投入为______万元； （2）点B的实际意义是什么？ （3）求y与x之间的关系式； （4）目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种方案： 方案1：票价不变，将运营前的前期投入降低为0.6万元； 方案2：运营前的前期投入不变，将票价提高为0.9元/人， 如果分别按照上述两种方案运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系均发生了变化． ①分别写出方案1和方案2的收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系式，； ②当乘客数量是多少万人时，两种方案的收支差额相等？ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为_____． 20. 已知实数x、y满足值是___________． 21. 如图，长方形，，将其沿折叠，A点落在O点，C点落在D点，折痕为，则D的坐标为 _______________． 22. 小荣在中的“”内填入运算符号“×”得到的结果为，小德在中的“”内填入运算符号“ ”得到的结果为，则的值为_______ ． 23. 棱长分别为，的两个正方体如图放置，点，，在同一直线上，顶点在棱上，点是棱的靠近点的三等分点，一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点爬到点，它爬行的最短距离是__________ 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24. 阅读下列材料，解答相应的问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；； ． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简：__________． （2）请直接写出的化简结果：________． （3）计算：． 25. 综合实践 【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙角的距离，． （1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？ （2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端下滑的距离是多少米？ （3）【问题解决】在演练中，高24的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24高的墙头去救援被困人员？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线相交于点． （1）求m和b的值； （2）若直线与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒． ①若点P在线段上，且的面积为10，求t的值； ②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $