2027-2027学年人教版七年级上学期数学期中模拟卷（D卷·拔高冲刺卷）

人教版七年级上册 数学 期中模拟练习卷（D 卷·拔高冲刺卷）

（满分 120 分　考试时间 100 分钟）

密　封　线　内　不　要　答　题

学校________　班级________　姓名________　考号________

 

注意事项：

1. 本试卷分试题卷与答题卡，写在试题卷上的作答无效；答题前请在指定位置填写学校、班级、姓名、考号。

2. 本卷禁止使用计算器；题目无近似要求时，结果必须保留精确值（分数、根式、π 等）。

3. 选择题每小题只有一个正确选项，选出后用 2B 铅笔填涂答题卡。

4. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，只写结果不得分。

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．若 ，则下列各式一定成立的是（　）

A．

B．

C．

D．

2．设 为正整数，则 的值是（　）

A．	B．
C．	D．与 的奇偶有关

3．若 与 互为相反数， 与 互为倒数，则 的值是（　）

A．

B．

C．

D．无法确定

4．把 2.05 亿用科学记数法表示为（　）

A．

B．

C．

D．

5．用四舍五入法得到的近似数是 3.6（精确到 0.1），则准确数 的取值范围是（　）

A．	B．
C．	D．

6．数轴上点 表示的数为 ，点 与点 相距 5 个单位长度，则点 表示的数是（　）

A．

B．

C． 或

D． 或

7．下列计算正确的是（　）

A．	B．
C．	D．

8．观察一列数：3，7，11，15，19，…，其中第 个数是（　）

A．

B．

C．

D．

9．下列说法中，正确的个数是（　）

① 若 ，则 ；② 绝对值最小的有理数是 0；③ 若 ，则 ；④ 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数。

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

10．若 ，则 的值是（　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）

11． ________； ________。

12．数轴上点 表示 1，将点 向左或向右移动 4 个单位长度得到点 ，则点 表示的数是 ________（写出所有可能的值）；这两个可能位置之间的距离是 ________。

13．当 ， 时，代数式 的值是 ________。

14．用四舍五入法把 7.296 精确到 0.1，所得近似数是 ________；用代数式表示「比 的 3 倍少 5 的数」是 ________。

15．观察下列等式：，，，，……，则从 1 开始的连续 个正奇数 ，，，，…， 相加，其和是 ________（ 为正整数）。

三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）

16．（10 分）计算：

(1) ；

(2) 。

 

 

 

 

 

17．（9 分）计算（能简便运算的请简便运算）：

(1) ；

(2) 。

 

 

 

 

 

18．（9 分）数轴上点 表示 ，点 表示 7，点 是数轴上的一个动点。

(1) 求点 与点 之间的距离；

(2) 求到点 与点 距离相等的点 表示的数；

(3) 若点 到点 的距离是到点 距离的 2 倍，求点 表示的数（写出所有可能的值，并分点 在点 右侧、在 与 之间、在点 左侧三种情形讨论）。

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（9 分）某打印店提供两种收费方式：方式甲每页收 0.4 元；方式乙先收 12 元工本费，再按每页 0.25 元收费。设打印 页（ 为正整数）。

(1) 分别用含 的代数式表示两种方式的费用；

(2) 当 时，分别求两种方式费用并判断哪种更省，省多少元；

(3) 小明说：「打印页数越多，方式乙一定更省。」请通过计算 与 两种情形验证该说法是否成立，并写出结论。

 

 

 

 

 

 

 

20．（9 分）定义一种新运算「◆」：对任意有理数 、，规定 ◆。例如 ◆。

(1) 求 ◆ 的值；

(2) 求 ◆◆ 的值；

(3) 判断该运算是否满足交换律，即对任意有理数 、 是否都有 ◆◆；请通过计算 ◆ 与 ◆ 说明理由。