江西南昌市立德中学2026—2027学年第一学期期中形成性测试七年级数学试卷(无答案)

江西南昌市立德中学2026—2027学年第一学期期中形成性测试七年级数学试卷

说明：本卷共六个大题，28个小题，全卷满分150分，考试时间150分钟．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．在、、、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

2．以下选项中正确的是（   ）

A.倒数等于它本身的数是1 B.绝对值等于它本身的数是0

C.相反数等于它本身的数是0 D.平方等于它本身的数是±1

3．下列各式中，表示m和n成反比例的是（   ）

A. B. C. D.

4．DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5．-3表示的意义是（   ）

A.4个-3相乘 B.3个-4相乘 C.4个3相乘的相反数 D.3个4相乘的相反数

6．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将-1，4，6，-7，8这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（   ）

A.-6 B.-3 C.-4 D.-1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7．有理数-9的相反数是___________．

8．单项式的次数是___________．

9．比较大小：___________．（填“>”，“<”或“=”）

10．《九章算术》的“粟米”一章中提到7.9斗粟米可以兑换3.318斗御米，用四舍五入法将3.318精确到百分位得到的结果是___________．

11．某商品的进价为x元，先按进价的1.2倍标价，后因销量不佳，又降价60元出售，现在的售价为___________元（用含x的代数式表示）．

12．我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值，若这个定值为d尺（这里的尺是我国古代长度单位），立春日的日影长为10.5尺，则芒种当日日影长的近似值为___________尺（用含d的代数式表示）．

13．2026年2月，我国建成国际首个集成量子芯片的量子密钥分发网络．有一种密钥破解方式，需要先将二进制明码数转成十进制数x后，再按以下规则获得密码：当x为奇数时，破解公式为；当x为偶数时，破解公式为2x+3．则二进制明码破解后的密码为___________．

14．在数轴上，已知点A对应的数为-3，点B对应的数为m，点C到原点的距离为1，且A、B两点到C点的距离之和为5，则m的值为___________．

三、（本大题共6小题，每小题6分，共36分）

15．计算：（1）；

（2）．

16．若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．

（1）用“＞”或“＜”填空：a+b______________________0，___________0；

（2）化简．

17．以下是关于的两种解法：

解法一：原式；

解法二：原式的倒数为．故原式.

（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法___________是错误的．

（2）请选择上述中正确的方法计算：．

18．截至2026年10月4日，新一届奥运•名古屋亚运会跳水赛事已经全部收官，中国跳水队包揽全部10枚金牌，达成自1974年参赛以来的第14次亚运金牌全包，同时收获队史第100枚亚运跳水金牌．图1为

某跳台比赛的场地，图2为其平面示意图．图2中虚线为泳池的水平面，中国运动员（看作一个点）从点A起跳，点B，C，D为她三次跳水落入水中的位置．以水平面为基准，点A的高度记为+10m，点B的高度记为-1.1m，点A与点C的高度差为13.2m，点B比点D高1.2m．

（1）点D比点A低多少米？

（2）B，C，D三个点中，最高点比最低点高多少米？

19．我国是水资源贫乏的国家之一，为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；每户每月用水超过10吨，超过部分按每吨5.5元收费．现在知道6月份王芳家用水a吨（）．

（1）请用含有字母a的式子表示王芳家6月份应缴水费；

（2）如果，王芳家6月份应缴多少元水费？

20．电子跳蚤在数轴上的点，第一步由向右跳1个单位到，第二步由向左跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳4个单位到，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰好是2026．

（1）求电子跳蚤的初始位置点所表示的数；

（2）在数轴上，某条线段的长度为所表示的数，则这条线段覆盖的整数有___________个．

四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．

（1）窗户的总面积为___________平方米，所有铝合金窗框的总长为___________米；（结果保留）

（2）若窗户的玻璃每平方米100元，铝合金窗框每米50元，材料买好后交付工人制作费100元／个，当