第五单元《用字母表示数和数量关系》 （单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版五年级数学上册
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内容正文：
五年级数学上册 第五单元《用字母表示数和数量关系》
知 识 复 习 卡
人教版（2022 课标修订版）· 2026 秋 ｜ 班级：__________ 姓名：__________
① 书写规则
· 数与字母相乘：数字写前面，省略乘号。a×4＝4a，m×n＝mn。
· 相同字母相乘写成平方：a×a＝a²，读作「a 的平方」。
· 1 与字母相乘时 1 省略：1×b＝b；字母与数字相加不能省号。
· a²＝a×a（2 个 a 相乘），2a＝a＋a（2 个 a 相加），意义不同。
② 化简与求值
· 只有相同字母的项才能合并：3a＋2a＝5a，8x＋6x＝14x。
· 不同字母的项不能合并：2m＋8 只能写成 2m＋8。
· 求值三步：写原式 → 代入数字（数字相乘要补回×）→ 分步计算。
· 结果是一个具体的数，不再带字母。
③ 用字母表示规律
· 先列出第 1、2、3 个图案的数量，找出每次增加的数。
· 通用式子：总数量＝每次增加量×n＋固定余数。
· 写好后把 n＝1、2、3 代回验算，检查规律有没有找反。
④ 核心关系一览
情境
数量关系
含字母的式子
购物
总价＝单价×数量
5a、50－5a
行程
路程＝速度×时间
3v、s÷v
周长面积
C＝4a，S＝a²，S＝ab
2(a＋b)、ab
年龄
大 28 岁 → 加 28
m＋28、m＋33
摆小棒
每次多 3 根
3n＋1
⑤ 易错清单
1. a×4 写成 a4 是错的，必须写成 4a。
2. a² 与 2a 意义不同；只有 a＝0 或 a＝2 时数值才碰巧相等。
3. 代入求值时数字相乘要写回 ×，不能写成 56.5。
4. 3a＋2b 不能合并成 5ab；只有相同字母才能合并。
5. 式子后面带单位时要加括号，如（50－5a）元。
6. 本单元不解方程，也不要把含字母的式子当成方程去求 x。
⑥ 典型例题（先做再看答案）
例 1 笔记本 a 元买 5 本，付 50 元：应找回（50－5a）元；a＝6.5 时得 17.5 元。
例 2 三个连续偶数中间是 n：另外两个是 n－2、n＋2，和是 3n。
例 3 摆正方形：第 1 个 4 根，以后每个多 3 根，第 n 个是 3n＋1 根。
教材依据：2026 秋人教版五年级上册第五单元「用字母表示数和数量关系」（新教材删去解方程内容）。
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五年级数学上册 第五单元《用字母表示数和数量关系》 单元检测卷
答 题 卡
班级：____________ 姓名：____________ 座位号：____________ 得分：__________
一、填空题（每空1分，共20分）
1. __________ __________ __________
__________
2. __________ __________ __________
3. __________ __________ __________
4. __________ __________ __________
__________
5. __________ __________
6. __________ __________
7. __________ __________
二、判断题（每题1分，共5分） 正确的画“√”，错误的画“×”
1
2
3
4
5
□ √ □ ×
□ √ □ ×
□ √ □ ×
□ √ □ ×
□ √ □ ×
三、选择题（每题2分，共10分） 把正确答案的字母涂黑或写在括号里
题号
A
B
C
D
1
□
□
□
□
2
□
□
□
□
3
□
□
□
□
4
□
□
□
□
5
□
□
□
□
四、计算题（共22分）
1. 省略乘号写出各式
2. 化简各式
3. 代入求值
五、动手操作（共8分）
六、解决问题（共35分） 请在各题作答区内写出必要的计算过程或理由
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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2026—2027学年第一学期
五年级数学上册 第五单元《用字母表示数和数量关系》 单元检测卷
满分 100 分 时间：90 分钟
学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 座位号：____________ 得分：__________
一、填空题（共20分）
每空 1 分。
1. 数与字母相乘时，通常把（ ）写在（ ）前面，并省略（ ）；如 a×4 可以写作（ ）。
2. a×a 可以写作（ ），读作（ ）；2a 表示（ ）。
3. 用字母表示运算律：加法交换律 a＋b＝（ ）；乘法结合律 (ab)c＝（ ）；乘法分配律 (a＋b)c＝（ ）。
4. 用字母表示公式：长方形周长 C＝（ ），面积 S＝（ ）；正方形周长 C＝（ ），面积 S＝（ ）。
5. 一本笔记本 a 元，买 5 本需要（ ）元；付出 50 元，应找回（ ）元。
6. 小明今年 m 岁，爸爸比他大 28 岁，爸爸今年（ ）岁；5 年后爸爸（ ）岁。
7. 当 a＝6 时，a²＝（ ），2a＝（ ）。
二、判断题（共5分）
每题 1 分；正确的画“√”，错误的画“×”。
1. a² 和 2a 表示的意义相同。（ ）
2. 含有字母的式子都可以省略乘号。（ ）
3. 当 a＝2 时，a² 与 2a 的值相等。（ ）
4. 5x 表示 5 个 x 相加。（ ）
5. 3a＋2a 可以化简成 5a。（ ）
三、选择题（共10分）
每题 2 分；把正确答案的字母填在括号里。
1. 下面的写法中，正确的是（ ）。
A. a×3 写作 a3 B. 3×a 写作 3a C. a×a 写作 2a D. b×1 写作 b1
2. 比 x 的 3 倍多 5 的数是（ ）。
A. 3x＋5 B. 3(x＋5) C. 3x－5 D. 5x＋3
3. 一个正方形的边长是 a cm，边长增加 2 cm 后，周长增加（ ）cm。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4. 当 a＝4，b＝5 时，ab＋3 的值是（ ）。
A. 12 B. 23 C. 27 D. 20
5. 观察图 1，摆第 n 个图案需要小棒（ ）根。
A. 4n B. 4n－1 C. 3n D. 3n＋1
四、计算题（共22分）
1. 省略乘号写出下面各式。
（1）x×7＝ （2）a×c＝ （3）b×0.15＝ （4）y×1＝ （5）m×n＝ （6）a×a＝
2. 化简下面各式。
（1）8x＋6x＝ （2）6b－1.5b＝ （3）3a＋2a－a＝ （4）0.5c×10＝
（5）2m＋8－m＝ （6）7n－7n＝ （7）4a×2＝ （8）9t－4t＋2t＝
3. 代入求值（先写原式，再代入计算）。
（1）当 m＝8，n＝2.5 时，求 5m＋4n 的值。
（2）当 a＝3.6，y＝2.5 时，求 8a－4y 的值。
五、动手操作（共8分）
（1）观察图 2 的购物小票：用含字母的式子表示应找回的钱；当 a＝6.5 时，算出应找回多少元。
（2）观察图 3 的线段图：用含字母的式子表示两堆货物一共多少吨并化简；当 a＝12.5、b＝3.5 时，求总吨数。
六、解决问题（共35分）
请写出必要的式子与计算过程。
1. 学校买了 8 个足球，每个 x 元；又买了 5 个篮球，每个 68 元。（1）用含字母的式子表示一共花的钱；（2）当 x＝45 时，一共花了多少元？
2. 一辆客车每小时行 v km。（1）3 小时行多少千米？（2）行 s km 需要多少小时？（3）当 v＝85、s＝340 时，需要几小时？
3. 观察图 4。（1）用字母分别表示长方形和正方形的周长与面积；（2）当 a＝2.5 cm、b＝4 cm 时，求长方形的周长和面积。
4. 仓库里有 200 吨粮食，每天运出 7 吨。（1）运了 t 天后还剩多少吨？（2）当 t＝18 时，还剩多少吨？
5. 观察图 5，把表格中“含字母的式子”一列补充完整。
6. 社区服务站团购桌椅：桌子每张 120 元，买 5 张；椅子每把 n 元。（1）买 8 把椅子时，用含字母的式子表示总费用；（2）当 n＝45 时，一共多少元？（3）如果改买 10 把椅子，用含字母的式子表示比原来多花的钱。
参考答案
答案简洁呈现；作图题见参考答案图；解决问题第 1～5 题每题 5 分，第 6 题按小问给分。
一、填空题（共20分）
1. 数；字母；乘号；4a 2. a²；a 的平方；2 个 a 相加（a＋a）
3. b＋a；a(bc)；ac＋bc
4. 2(a＋b)；ab；4a；a²
5. 5a；50－5a 6. m＋28；m＋33 7. 36；12
二、判断题（共5分）
1. ×（a² 是 a×a，2a 是 a＋a） 2. ×（只有乘法可省乘号，且数字与数字相乘不能省）
3. √（都等于 4） 4. √ 5. √
三、选择题（共10分）
1. B 2. A 3. D（4(a＋2)－4a＝8） 4. B（4×5＋3＝23） 5. D（4＋3(n－1)＝3n＋1）
四、计算题（共22分）
1.（1）7x （2）ac （3）0.15b （4）y （5）mn （6）a²。
2.（1）14x （2）4.5b （3）4a （4）5c （5）m＋8 （6）0 （7）8a （8）7t。
3.（1）5×8＋4×2.5＝40＋10＝50 （2）8×3.6－4×2.5＝28.8－10＝18.8。
五、动手操作（共8分）
（1）（50－5a）元；50－5×6.5＝17.5（元），见参考答案图。
（2）a＋(a＋b)＝2a＋b；2×12.5＋3.5＝28.5（吨）。
六、解决问题（共35分）
1.（1）（8x＋340）元 （2）8×45＋340＝700（元）。
2.（1）3v km （2）s÷v 小时 （3）340÷85＝4（小时）。
3.（1）长方形 C＝2(a＋b)、S＝ab；正方形 C＝4a、S＝a²。
（2）C＝2×(2.5＋4)＝13（cm），S＝2.5×4＝10（cm²）。
4.（1）（200－7t）吨 （2）200－7×18＝74（吨）。
5. 8x；vt；m－12；4a。
6.（1）（600＋8n）元 （2）600＋8×45＝960（元） （3）2n 元。
命题范围：依据 2026 秋人教版（2022 课标修订版）五年级上册第五单元「用字母表示数和数量关系」——省略乘号的书写规则、a² 与 2a、用字母表示运算律与计算公式、用字母表示数量关系、化简含字母的式子、代入求值、用字母表示规律。本单元已删去「方程的意义／解方程／实际问题与方程」，全卷不涉及方程、等式的性质与解方程。
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2026—2027学年第一学期
五年级数学上册 第五单元《用字母表示数和数量关系》 单元检测卷
满分 100 分 时间：90 分钟
学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 座位号：____________ 得分：__________
一、填空题（共20分）
每空 1 分。
1. 数与字母相乘时，通常把（ ）写在（ ）前面，并省略（ ）；如 a×4 可以写作（ ）。
2. a×a 可以写作（ ），读作（ ）；2a 表示（ ）。
3. 用字母表示运算律：加法交换律 a＋b＝（ ）；乘法结合律 (ab)c＝（ ）；乘法分配律 (a＋b)c＝（ ）。
4. 用字母表示公式：长方形周长 C＝（ ），面积 S＝（ ）；正方形周长 C＝（ ），面积 S＝（ ）。
5. 一本笔记本 a 元，买 5 本需要（ ）元；付出 50 元，应找回（ ）元。
6. 小明今年 m 岁，爸爸比他大 28 岁，爸爸今年（ ）岁；5 年后爸爸（ ）岁。
7. 当 a＝6 时，a²＝（ ），2a＝（ ）。
二、判断题（共5分）
每题 1 分；正确的画“√”，错误的画“×”。
1. a² 和 2a 表示的意义相同。（ ）
2. 含有字母的式子都可以省略乘号。（ ）
3. 当 a＝2 时，a² 与 2a 的值相等。（ ）
4. 5x 表示 5 个 x 相加。（ ）
5. 3a＋2a 可以化简成 5a。（ ）
三、选择题（共10分）
每题 2 分；把正确答案的字母填在括号里。
1. 下面的写法中，正确的是（ ）。
A. a×3 写作 a3 B. 3×a 写作 3a C. a×a 写作 2a D. b×1 写作 b1
2. 比 x 的 3 倍多 5 的数是（ ）。
A. 3x＋5 B. 3(x＋5) C. 3x－5 D. 5x＋3
3. 一个正方形的边长是 a cm，边长增加 2 cm 后，周长增加（ ）cm。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4. 当 a＝4，b＝5 时，ab＋3 的值是（ ）。
A. 12 B. 23 C. 27 D. 20
5. 观察图 1，摆第 n 个图案需要小棒（ ）根。
A. 4n B. 4n－1 C. 3n D. 3n＋1
四、计算题（共22分）
1. 省略乘号写出下面各式。
（1）x×7＝ （2）a×c＝ （3）b×0.15＝ （4）y×1＝ （5）m×n＝ （6）a×a＝
2. 化简下面各式。
（1）8x＋6x＝ （2）6b－1.5b＝ （3）3a＋2a－a＝ （4）0.5c×10＝
（5）2m＋8－m＝ （6）7n－7n＝ （7）4a×2＝ （8）9t－4t＋2t＝
3. 代入求值（先写原式，再代入计算）。
（1）当 m＝8，n＝2.5 时，求 5m＋4n 的值。
（2）当 a＝3.6，y＝2.5 时，求 8a－4y 的值。
五、动手操作（共8分）
（1）观察图 2 的购物小票：用含字母的式子表示应找回的钱；当 a＝6.5 时，算出应找回多少元。
（2）观察图 3 的线段图：用含字母的式子表示两堆货物一共多少吨并化简；当 a＝12.5、b＝3.5 时，求总吨数。
六、解决问题（共35分）
请写出必要的式子与计算过程。
1. 学校买了 8 个足球，每个 x 元；又买了 5 个篮球，每个 68 元。（1）用含字母的式子表示一共花的钱；（2）当 x＝45 时，一共花了多少元？
2. 一辆客车每小时行 v km。（1）3 小时行多少千米？（2）行 s km 需要多少小时？（3）当 v＝85、s＝340 时，需要几小时？
3. 观察图 4。（1）用字母分别表示长方形和正方形的周长与面积；（2）当 a＝2.5 cm、b＝4 cm 时，求长方形的周长和面积。
4. 仓库里有 200 吨粮食，每天运出 7 吨。（1）运了 t 天后还剩多少吨？（2）当 t＝18 时，还剩多少吨？
5. 观察图 5，把表格中“含字母的式子”一列补充完整。
6. 社区服务站团购桌椅：桌子每张 120 元，买 5 张；椅子每把 n 元。（1）买 8 把椅子时，用含字母的式子表示总费用；（2）当 n＝45 时，一共多少元？（3）如果改买 10 把椅子，用含字母的式子表示比原来多花的钱。
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