第五单元培优测评卷(用字母表示数和数量关系)-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学黄冈培优100分（人教版·新教材）

解析：三角形ABD经过旋转后到达三角形ACE的位置。在旋转过程中，点A 的位置保持不变，因此旋转点是点A。根据旋转的性质，对应边AB旋转后到 达AC的位置，所以∠BAC就是旋转角。已知∠BAC=60°，所以旋转了60°。 4.(答案不唯一)示例： ①将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格。 ②将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格。 ③将左下角的图形先绕中心逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移2格。 第四单元培优测评卷 、1.无数12.23.平移FDE∠E 4.旋转60顺180（或逆180）95.顺90B逆90 6.(答案不唯一)(1)D90右2(2)B90左2(3)D逆下2 二、1.C2.B3.A4.C5.B 三、1 2.(1)(2)(3)(4)如下图 四、1.4×4=16（米） 答：图形的周长是16米 2.2×2=4(平方米) 答：阴影部分的面积是4平方米 3.(答案不唯一)示例： 答：①小猫先向右平移8格，再向下平移2格吃到小鱼。 ②小兔先向左平移7格，再向下平移4格吃到胡萝卜。 ③小猴先向左平移4格，再向上平移2格吃到香蕉。 4.答：我发现将正八边形绕点0依次顺时针旋转45°或45°的倍数，旋转后的图形 都能与原图重合。 5.(答案不唯一)示例 答：①将图①先向右平移1格，再向下平移1格。 ②将图②绕其中点逆时针旋转90°。 ③将图③向上平移1格。 ④将图④向左平移1格，再绕其中心点顺时针旋转90°。 期中培优测评卷 、1.28713303302.93.三26.85 4.(1)A90°右1下1（或下1右1） (2)B90°左1下1（或下1左 1) 5.> =><6.13701207.38.0258.(1)①②③(2)4 二、1.B2.C3.C4.B5.B 三、1.0.60.121.31.59011.88404.9 2.2.08×7.5=15.6 32.5÷2.5=13 78.6÷11=7.145 7.1454 13 2.08 1178.6 25325 71.5 77 1040 25 16 14516 75 11 15.6&& 75 50 0 44 60 55 3.3.5×2.7+3.5×7.3(9.6-6.9×0.2)÷4.11 50 =3.5×(2.7+7.3) =(9.6-1.38)÷4.11 44 =3.5×10 =8.22÷4.11 6 =35 =2 -93 2.5×3.2×12.5 =2.5×(8×0.4)×12.5 =(2.5×0.4)×(8×12.5) =1×100 =100 四、1.前面左面 上面 2. C B 五、1.600÷22.5≈26.7（箱） 答：1000kg水竹做出的纸最多可以装满26箱。 2.小明的方法不对。因为他把袋装汤圆和散装汤圆的单价都估低了，算得的总 价刚好是100元，说明实际总价超出100元，所以剩下的钱不够买一盒果汁。 (理由合理即可) 3.30分钟=0.5小时15分钟=0.25小时 8.5×0.5=4.25(千米)6.5-4.25=2.25（千米） 2.25÷0.25=9(千米/时)9>8.59-8.5=0.5(km) 答：他接下来跑步的速度快了。与之前的速度相比，每小时相差0.5千米。 4.21-15=6(吨)5×6=30（元）2.9×15=43.5（元）30+43.5=73.5（元） 答：应缴水费73.5元。 5.(答案不唯一)示例：1号图案先绕右下顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格； 2号图案向下平移2格：3号图案向左平移2格：4号图案位置不变；5号图案 先向左平移1格，再向下平移1格；6号图案先绕左下顶点顺时针旋转90°，再 向上平移2格；7号图案先向上平移2格，再向右平移1格；8号图案先向上平 移1格，再向右平移1格；9号图案位置不变。 第八周培优测评卷 -、1.ac9xya22a7x 2.(1)xy(2)mn(3)7.22.8(4)a545(5)a2.54(6)0.1 3.3x4.长方形的宽长方形的面积5.4.66.C=4aS=a 7.(1)8(2)10(3)2.5(4)n(5)(6)48.ut 9.m-1m+13m 二、1.B2.C3.C4.A5.B 三、1.8a3m18xy9a 5.3x2.4a3n7x 2.9.28-2.7-1.28 390×15×2 =9.28-1.28-2.7 =390×(15×2) =8-2.7 =390×30 =5.3 =11700 a-b-c=a-c-b aXbXc=a×(bc) 32.7÷8÷1.25 =32.7÷(8×1.25) =32.7÷10 =3.27 a÷b÷c=a÷(b×c) 3.(1)(135-m) 当m=45时，135-m=135-45=90 (2)(m-15) 当m=45时，m-15=45-15=30 (3)(m+45) 当m=45时，m+45=45+45=90 (4)(3m) 当m=45时，3m=3×45=135 四、1. 2.(1)答：开出t小时后，离上海120t千米，离北京(a一120t)千米。 (2)当a=1463,t=8时，120t=120×8=960(千米) (a-120t)=1463-120×8=503(千米) 答：离上海960千米，距离北京503千米。 3.(1)ac bc (a-b)c (2)当a=38,b=21,c=12时， 周长：2(a+c)=2×(38+12)=2×50=100(cm) 面积：(a-b)c=(38-21)×12=17×12=204(cm2) 答：整个图形的周长是100cm,阴影部分的面积是204cm2。 4.(1)6(a-5)+2=(6a-28)岁 (2)当a=11,6a-28=6×11-28=38(岁)38+5=43（岁） 答：现在爸爸的年龄是43岁。 第五单元培优测评卷 一、1.5ba-5b2.2x+33.2x-104.10xy乘法分配律 5.(1)a+-·5÷3(2)+3647(3)÷333 6.（1)>>(2)<>(3)=> 7.(1)13163n-2(2)15183n8.334n+1 二、1.B2.C3.B4.B5.B 三、1.13x1.5b1.2c3ya20.043n10a 2.从上到下依次为：18x,120÷y,at,90 3.bc+a-b=2.5×6+4-2.5=16.5 2a+b=2×4+2.5=10.5 ab÷(a+c)=4×2.5÷(4+6)=1 四、1.710132.m=3n+1 3.当n=15时，m=3n+1=3×15+1=46 当m=100时，m=3n+1则3n+1=100n=33 五、1.(1)(420一60n)(箱) (2)当n=5时，420-60n=420-60×5=120(箱) 答：剩下饮料的箱数是120箱。 (3)60n42060n÷60420÷60 n7 答：这里n可以表示1、2、3、4、5、6、7。 2.(1)S=20(m+n) (2)当m=12时，n=8时，S=20(m+n)=20×(12+8)=400(平方米) 答：这面墙的总面积是400平方米。 3.(1)x-1x+1x-7x+7(2)5.x(3)16 第九周培优测评卷 一、1.长方底高底×高S=ah 2.平行四边形底高2倍平行四边形面积的一半S=ah÷2 3.4ab244.66不变变小5.244.86.49 7.1100007200000.76789608.36 二1.C2.B3.B4.C5.A 三、1.1.350.96910.20.467090.99 2.(1)26×34=884(cm2)(2)14×4÷2=28(cm2) 3.(1)1.4×3.3=4.62(cm)(2)(8-5)×4÷2=6(cm) (3)12.5×8÷2=50(cm2) 四、1. 底 高 底 底 (画法不唯一) 五、1.150×80=12000（平方米）12000平方米=1.2公顷92.4÷1.2=77（吨） 答：这块菜地的面积是1.2公顷，平均每公顷菜地收77吨白菜。 2.6.8÷2-1.6=1.8(米)1.8×1.4=2.52（平方米） 答：这个花坛的面积是2.52平方米。 3.0.65×0.8÷2×15=3.9(平方米)3.9+0.5=4.4（平方米） 答：制作这些标志牌需要4.4平方米的铝皮 4.11×2÷4=5.5(米)6×5.5=33（平方米） 答：种西红柿的面积是33平方米。 5.5.2×2÷2.6=4(分米)答：原三角形的高是4分米。 第十周培优测评卷 一、1，上底下底高底×高（上底十下底）×高÷2 2.S=(a+b)h÷2平行四边S=ah3.3.4底上底320.3 -94: 五年级数学·上 (人教版) 第五单元培优测评卷 时间：90分钟 满分：100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 加紧 数一、填一填。（除第4、5题外，其余每空1分，共28分） 恝常 1.一本故事书a页，冬冬看了5天，每天看b页，冬冬看了( )页，还剩 )页没看。 2.女生有x人，男生比女生的2倍还多3人，男生有( )人。 3.校园里有杨树x棵，比柳树多10棵，两种树一共有( )棵。 4.10x+10y= ,这是根据( )进行计算的。(2分) 5.根据等式的基本性质，在 里填上合适的数或字母，在 里填上合适的运 算符号。(8分) (1)如果m=n,那么m十 =nt m÷3=n( (2)如果x一11=36，那么x-11+36=36 ○x- (3)如果3x=99,那么3x÷3=99 料紧 6.在 里填上“>”“<”或“=” 孙母 (1)当x=3.2时，5x- 10,5.x+5 10 (2)当x=40时，3x-24 98,3x+24 98 (3)当a=2时，a 2a,1+2.8a 2.9a 7.填一填。 (1)1,4,7,10, (第n个数) 8888888 (2)3,6,9,12, (第n个数) 53 8.如图 小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒。照这样计 算，他搭8间房子要用( )根小棒。搭n间房子要用( )根小棒。 (用含有n的式子表示)。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1.下面( )中两个式子的结果一定相等。 A.2d和d×d B.6×6和62 C.3十a和3a 2.小天把3x一6错写成了3(x一6)，结果比原来( )。 A.多12 B.多6 C.少12 3.一个两位数，它的个位上的数字是，十位上的数字是b,这个两位数可以写成 ()。 A.ab B.106-+a C.10a+b 4.一辆汽车每小时行驶a千米，第一天行驶了b小时，第二天行驶了c小时，两天 共行驶( )千米。 A.(2a+c)X2 B.(6+c)Xa C.(b-c)Xa 5.下面的问题中，可以用3y十2来解决的是( )。 A 这个图形的面积是多少？ B. 三角形的周长是多少？ y+2 三、算一算。（共25分） 1.直接写得数。(8分) 8x+5.x= 6.5b-5b= 1.2×c= 6y÷2= aXa= 0.22= 3XmXn= 3.6a+5.4a+a= 2.填表。(8分) 工作效率（个/分） 工作时间（分） 工作总量（个） C 18 y 120 t C= 3 30 -54 3.计算当a=4,b=2.5,c=6时，下列各式的值。(9分) bc+a-b 2a+b ab÷(a+c) 四、做一做。（共14分） 1.按右图所示的规律填写下表。(3分) 0 图形的序号 ① ② ③ ④ 0的个数 4 0O0 000000000000 ① ② ③ 2.照这样拼下去，如果用m表示第⑦个图形所需o的个数，怎样表示m与n之 间的关系？(3分) 3.试一试，当n=15时，m等于多少？当m=100时，n等于多少？(8分) 五、解决问题。（共23分） 1.运饮料。(8分) 运了n次(n>0), 共有420箱。 每次运60箱。 (1)用含有字母的式子表示剩下饮料的箱数。(2分) 55 (2)当n=5时，用这个式子求剩下饮料的箱数。(4分) (3)这里的n能表示哪些数？(2分) 2.甲乙二人合作粉刷一面墙，甲每天粉刷m平方米，乙每天粉刷平方米，20天 刚好完工。(7分) (1)这面墙的总面积是S平方米，怎样表示S和m、n之间的关系？(3分) (2)当m=12,n=8时，这面墙的总面积是多少平方米？(4分) 3.认真观察下面涂色框中正中间的数与其他四个数的关系，并完成下列各题。 (8分) (1)如果正中间的数是x,那么它左边的数是( 日一二三四五六 ),右边的数是( ),上边的数是( 12345 6789101112 下边的数是( )。(4分) 13141516171819 (2)如果正中间的数是x,那么涂色框中5个数的和 20212223242526 是( )。(2分) 2728293031 (3)当某个涂色框中5个数的和是80时，正中间的数是( )。(2分) -56