天津市滨海新区天津经济技术开发区国际学校2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

2026-2027(1)国际学校九年级期中学情诊断卷 数学 本试卷分为第I卷（选释题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第 3页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答 案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将“答题卡”交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1、每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求， 1如下所示的图形中，可以看作是中心对称图形的是( A B 2风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要 旋转（)度， 第3题 A.60 B.120 C.180 D.270 3.下列各点中，在抛物线y=x2-4x-4上的是() A.(44) B.(3,-1) C.(2,-8) D.(- 九年级数学试卷 第1页（共8页） 4.对于y=2x2+4x-5的图象，下列叙述正确的是() A.对称轴大y=一1 B.顶点坐标（一3,2） C.当x≥3时，y随x的增大而增大 D.图象可以由y=2x2的图象向右平移1个单位，向下平移7个单位得到 5.如图，⊙O的直径AB=10,CD是⊙0的弦，AB⊥CD,垂足为M,OMOA=3:5, 则CD的长为( A.√列 B.8 C.6 D.4 第5题 6若点4x1,-5),B(x2,2),C(x,5)都在反比例函数y=”的图象上，则x1,2,为的大小关系是（) A.x1<X2<x3 B.x2<x3<1 C.x1<x3<x2 D.3<x<x2 B 7.如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于点P,∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=() A.15 B.40° C.759 D.35° D 第7题 8.若x1,2是方程xc-1)=3x+7的两根，则x1+2的值为（) A.-4 B.-7 C.4 D.7 9.已知一次函数y=kx+mk,m为常数，k≠0)的图象如图所示，则二次函数 y=kxc+m y=kx2+m和反比例函数y=《在同一坐标系中的图象大致是（) 第9题 九年级数学试卷第2页（共8页） 10.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的圆心角是()， A.120° B.180 C.240° D.300° 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到 △AB,C,点A、B的对应点分别是点A,B,若点B恰好落在AB边上，则点A到直线 AC的距离为() B√5 c D35 第11题 Al 2 12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是 h=30t一5t2(0≤t≤6).有下列结论：①小球从抛出到落地需要65；②小球运动1s时的高度小于运动4s 时的高度；③小球运动中的高度可以是4m,其中正确结论是（) A.② B.①② C.②③ D.①②③ 数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。 2.本卷共13题，共84分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=AD.若∠C=78°，则∠ABD的度数为 第13题 ↓第16题 第17题 14.75°的圆心角所对的弧长是2.5元，则此弧所在圆的半径为 九年级数学试卷第3页（共8页） 15若汽车刹车后行驶的距离1（单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式为1=15t-6t2汽车从刹车 到停下来，前进了」 m 16.如图，矩形ABCD的两条邻边AD=1,CD-4,若∠DEC为直角，则AE的长为 17.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF,过点A 作EF的垂线，垂足为点H,与BC交于点G,若BG=3,CG=2,则CE的长为 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC是⊙O的内接三角形，顶点A 在格点上，点C为小正方形网格线的中点，点B在网格线上，格点D在⊙O上， (1)⊙0的直径长为_ (2)∠ABC的平分线交⊙O于点G,请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出： 点G,并简要说明点G的位置是如何找到的（不要求证明）· 第18题 三、解答题：（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19、解下列方程： (I)x(x-2)+x-2=0; (Ⅱ)5x2-2x-子=x2-2x+8 九年级数学试卷第4页（共8页） 20.已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+22-1-0, （I)当飞为何值时，方程有两个不相等的实数根？ (Ⅱ)当k为何值时，有两个相等的实数根？ (Ⅲ)当k为何值时，没有实数根？ 21如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，AC为直径，且AC⊥BD,垂足为E. (I)若∠BAD=70°，求四边形ABCD其余各角的大小； (Ⅱ)若AC=10,BD=8,求AE,CE的长. D A 第21题 九年级数学试卷第5页（共8页） 22.己知AB是⊙0的直径，∠CD0=18°，E是AB上一点，延长CE交⊙0于点D. (I)如图①，当点E是弦CD的中点时，求LCAB的大小； (Ⅱ)如图②，当AC=AE时，求LCAB的大小. D E B 图① 图② 第22题 23.一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12.用这块材料剪出一个矩形CDEF,其中， 点D、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合），设AE=x,矩形CDEF的面积为S. (I)求出S的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 (Ⅱ)当x为何值时，S有最大值，并求出S的最大值 (Ⅲ)当x=时，矩形CDEF为正方形， 第23题 24.在平面直角坐标系中，四边形A0BC是矩形，点O(0,0),点A(6,0),点B(0,8),以点A为中心，顺时针崩 转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F,记旋转角为@(0°<a<90) (I)如图①，当a=30°时，求点D的坐标； (Ⅱ)如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标； (Ⅲ)当点D落在线段0C上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）， E E B B D A 0 图① 图② 第24题 25.已知抛物线y=m2+x+3(a<0)与x轴相交于A,B两点（点A在点B右侧），与y轴相交于点C,A1,0): (I)若已知点B(-3,0) ①求抛物线的顶点坐标； ②若点P是第二象限内抛物线上一动点，过点P作线段PF⊥x轴，交直线BC于点F,当线段PF取得最大 值时，求此时点P的坐标； (Ⅱ)考取线段BC的中点E,向右沿x轴水平方向平移线段BC,得到线段BE',若CB+CE的最小值为3Y匝， 2 求a,b的值.