1.2 磁场对运动电荷的作用力 重难突破讲义-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.2　磁场对运动电荷的作用力　【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册 · 第一章 安培力与洛伦兹力 1.2　磁场对运动电荷的作用力 【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册　第一章　安培力与洛伦兹力 建议用时：45 分钟 题量：35 题 难度：★★★★☆ 版本：解析版 ▎学习目标 1．通过实验认识洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向，理解正、负电荷受力方向的差异。 2．理解洛伦兹力大小公式 F＝qvB 及其一般式 F＝qvBsinθ，知道洛伦兹力不做功的特点。 3．能分析洛伦兹力作用下带电物体在杆、管、环等约束下的运动问题，正确进行受力分析。 4．了解电子束磁偏转和显像管的工作原理，体会洛伦兹力在生活与科技前沿中的应用。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验认识洛伦兹力，能判断洛伦兹力的方向，会计算匀强磁场中洛伦兹力的大小，了解洛伦兹力的作用特点及电子束磁偏转在显像管中的应用。 【考情分析】高考常以选择题考查洛伦兹力方向判断、大小计算、不做功的特点及约束运动分析；常结合极光、地磁场、显像管、电磁流量计等真实情境命题，侧重受力分析与左手定则，难度中等。 ▎思维导图 1.2 洛伦兹力 洛伦兹力的方向 洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力 左手定则：磁感线穿掌心，四指指向正电荷运动方向 负电荷：四指指向其运动的反方向，受力与正电荷相反 方向关系：F⊥B、F⊥v，垂直于 B、v 所定平面 洛伦兹力的大小 一般式：F＝qvBsinθ 垂直：F＝qvB（最大）；平行：F＝0 特点：洛伦兹力不做功，不改变动能 约束运动 洛伦兹力随速度变化，弹力、摩擦力随之改变 临界：弹力为零加速度极值；合力为零速度最大 方法：左手定则＋受力图＋牛顿第二定律 电子束磁偏转 构造：电子枪、偏转线圈、荧光屏 原理：电子受洛伦兹力偏转，撞击荧光屏发光 扫描：光点从上向下、从左向右移动 考向一　洛伦兹力的方向（左手定则） 本考向围绕洛伦兹力的方向展开，重点是掌握左手定则，理解正、负电荷受力方向的差异，会判断洛伦兹力与磁场、速度的方向关系。 ▎知识梳理 1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力。通电导线所受的安培力，就是导线中大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，拇指所指方向就是运动正电荷所受洛伦兹力的方向。 3．负电荷的受力：负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷相反，判断时四指应指向负电荷运动的反方向。 4．方向关系：洛伦兹力既垂直于磁场方向又垂直于速度方向，即 F⊥B、F⊥v，洛伦兹力垂直于由 B 和 v 所确定的平面。 ▎重难诠释 1．当 v、B 方向确定时，洛伦兹力方向唯一确定；但已知 F 和 B（或 F 和 v）不能唯一确定另一方向。 2．当电荷运动方向与磁场方向平行时（v∥B），电荷不受洛伦兹力（F＝0），此时左手定则不再适用。 3．洛伦兹力始终与速度垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，这是它不做功的根本原因。 ▎生活·科技实例：极光 极光是洛伦兹力作用的自然奇观。太阳风释放的高能带电粒子闯入地球磁场后，受洛伦兹力作用而沿磁感线向南北两极偏转，进入高纬度地区的高层大气，与氧、氮原子碰撞激发，从而产生绿色、紫色的光带。粒子被磁场“引导”到两极，正是极光多出现在南北极附近的原因。 图1　极光：带电粒子受洛伦兹力偏向两极而发光 ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．下列表示运动电荷在磁场中所受到洛伦兹力的方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：AB、电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力，故AB错误； CD、根据左手定则可知，磁感线垂直穿过左手手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，大拇指的方向就是洛伦兹力方向，故C错误，D正确。 故选：D。 2．带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据左手定则判断洛伦兹力的方向。 A、四指应指向负电荷运动的反方向（向右），磁感线穿掌心，大拇指指向上，即洛伦兹力向上，故A错误； B、四指指向负电荷运动的反方向（向左），磁感线穿掌心，大拇指指向上，即洛伦兹力向上，故B错误； C、磁感线穿掌心，四指指向正电荷运动方向（向右），大拇指指向垂直纸面向里，即洛伦兹力垂直纸面向里，故C正确； D、磁感线穿掌心，四指指向正电荷运动方向（向右），大拇指指向垂直纸面向外，即洛伦兹力垂直纸面向外，故D错误。 故选：C。 3．如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带正电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（　　） A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．在纸面内向上 D．在纸面内向下 【答案】D 【解答】解：根据右手螺旋定则分析可知导线右边的磁场垂直纸面向里。再根据左手定则分析可知刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向在纸面内向下。 故D正确，ABC错误。 故选：D。 4．假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为（　　） A．向东 B．向南 C．向西 D．向北 【答案】C 【解答】解：由图知，P处地磁场方向由南向北，由题知，太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过P处的地磁场， 则根据左手定则可知，此时该电子受到的洛伦兹力方向向西，故C正确，ABD错误； 故选：C。 5．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的匀强磁场，分离为1、2、3三束，则下列说法正确的是（　　） A．1带正电 B．2带正电 C．2带负电 D．3带正电 【答案】A 【解答】解：A、磁场垂直纸面向里，粒子1从发射源射出后向左偏转，说明受到向左的洛伦兹力，由左手定则可判断，粒子带正电，故A正确； BC、粒子2在磁场中没有发生偏转，即粒子没有受到洛伦兹力的作用，粒子是不带电的，故BC错误； D、粒子3从发射源射出后向右偏转，说明受到向右的洛伦兹力，由左手定则可判断，粒子带负电，故D错误。 故选：A。 考向二　洛伦兹力的大小与特点 本考向围绕洛伦兹力的大小与特点展开，重点是 F＝qvB 及其一般式，理解洛伦兹力不做功，并弄清它与安培力的关系。 ▎知识梳理 1．洛伦兹力的大小：当速度 v 与磁感应强度 B 成 θ 角时，洛伦兹力大小为 F＝qvBsinθ，θ 为电荷运动方向与磁场方向的夹角。 v 与 B 的关系 洛伦兹力大小 说明 垂直（θ＝90°） F＝qvB 洛伦兹力最大 平行（θ＝0°） F＝0 不受洛伦兹力 成 θ 角 F＝qvBsinθ 只取速度的垂直分量 2．洛伦兹力不做功：洛伦兹力始终与速度方向垂直，瞬时功率恒为零，故洛伦兹力不做功，不改变电荷的动能和速率。 3．与安培力的关系：安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质，二者方向都可用左手定则判断。 ▎重难诠释 项目 洛伦兹力 安培力 受力对象 单个运动的带电粒子 通电直导线 做功情况 洛伦兹力不做功 安培力可以做功 方向判断 左手定则 左手定则 1．F＝qvB 只适用于匀强磁场且速度与磁场垂直的情形；成角时用 F＝qvBsinθ。 2．安培力是大量电荷所受洛伦兹力的合力，理解二者的宏观—微观关系是关键。 3．洛伦兹力虽不做功，但可改变速度方向；安培力可以做功，从而实现电能与机械能的转化。 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（　　） A．判断安培力和洛伦兹力的方向都用右手定则 B．运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 C．安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功 D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零 【答案】D 【解答】解： A.判断安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则，故A错误； B.运动的电荷在磁场中，若B与v平行，不受洛伦兹力作用，故B错误； C.安培力与洛伦兹力的本质相同，但是安培力可以做功，洛伦兹力不做功，故C错误； D.一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零，可能是I与B平行，故D正确； 故选：D。 7．下列关于安培力和洛伦兹力的说法中正确的是（　　） A．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用 B．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 C．洛伦兹力对运动电荷可能做功 D．安培力对通电导线可能做功 【答案】D 【解答】解：AB.通电导线和带电粒子的运动方向如果与磁场方向平行，则通电导线不能受到安培力作用，带电粒子也不能受到洛伦兹力的作用，故AB错误； C.洛伦兹力与带电粒子运动方向始终互相垂直，则洛伦兹力不能做功，故C错误； D.安培力对通电导线可以做功从而实现能量转化，故D正确。 故选：D。 8．如图所示，一个带正电的电荷量为q、质量为m的小带电体处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。为了使小带电体对水平绝缘面正好无压力，应采取的措施为（　　） A．仅增大B的数值 B．仅减小B的数值 C．带电体以速度向右移动 D．带电体以速度向左移动 【答案】C 【解答】解：根据左手定则可知，带电体应该向右移动，受到的洛伦兹力和重力平衡时，小带电体对水平绝缘面正好无压力，则根据平衡条件有qvB＝mg，解得v，故C正确，ABD错误。 故选：C。 9．在长通电螺线管中通入变化的电流i（电流的方向周期性变化），如图所示，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是（　　） A．匀速直线运动 B．来回往复运动 C．变速直线运动 D．曲线运动 【答案】A 【解答】解：由于长通电螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，与电子的运动方向平行，则电子在磁场中不受洛伦兹力，电子重力又不计，则电子做匀速直线运动。 故选：A。 10．如图所示，一足够长的水平粗糙绝缘杆上套一个质量为m、电荷量为+q的环，环与杆之间的动摩擦因数为μ。水平正交的匀强电磁场，方向如图，磁感应强度为B，电场强度为E，且Eq＞μmg，重力加速度为g。现由静止释放环，下列说法正确的是（　　） A．环做匀加速直线运动 B．环最终将停止运动 C．环的最大加速度 D．环的速度达不到 【答案】C 【解答】解：AC.物体在水平方向上电场力和摩擦力的合力提供加速度即F＝Eq﹣μmg 由于Eq＞μmg则物体有水平向右的加速度物体做加速运动，此时物体的加速度达到最大，其最大值为a 当物体开始往右运动之后，由于运动方向和磁场方向之间相垂直，所以会受到洛伦兹力即F洛＝qvB 则此时洛伦兹力的方向竖直向上，随着速度的增加洛伦兹力会增大，此时合力会变为F＝qE﹣μ（mg﹣qvB） 合力先变小，加速度会变小，故A错误，C正确； BD.后随着洛伦兹力的反向而增大，一直到最后qE＝μ（qvB﹣mg） 当Eq＝μmg 代入数据得v，现在Eq＞μmg，所以速度会大于， 最后当qE＝μ（qvB﹣mg） 物体会匀速运动，故BD错误。 故选：C。 考向三　洛伦兹力作用下的约束运动 本考向围绕洛伦兹力作用下的约束运动展开，关键是先确定洛伦兹力，再画受力图，分析弹力、摩擦力随速度的变化，依据牛顿第二定律求解。 ▎知识梳理 1．约束运动：带电物体（小环、小球、物块等）沿绝缘杆、管、环或传送带运动时，同时受到洛伦兹力、重力、弹力和摩擦力的作用。 2．洛伦兹力随速度变化：洛伦兹力大小为 F＝qvB，方向与速度垂直；速度改变时洛伦兹力随之改变，弹力和摩擦力也跟着变化，物体常做变加速运动。 3．分析方法：先由左手定则确定洛伦兹力方向，再画出完整受力图，沿运动方向和垂直运动方向正交分解，依据牛顿第二定律列方程。 项目 平衡（临界）状态 变速运动状态 合力 为零 不为零 速度 匀速，速度达到极值 速度增大或减小 弹力/摩擦力 随洛伦兹力稳定 随洛伦兹力变化 依据 平衡条件 牛顿第二定律 4．临界状态：当洛伦兹力使弹力为零时，摩擦力为零，加速度达到极值；当沿运动方向合力为零时，速度达到最大，此后做匀速运动。 ▎重难诠释 1．洛伦兹力不做功，但它通过改变弹力和摩擦力间接影响物体的运动，分析时不可忽略。 2．注意洛伦兹力方向可能随电荷正负、速度方向改变而变化，从而导致弹力方向反向。 3．处理 v—t 图像问题时，关注斜率（加速度）随洛伦兹力的增减而变化，先判断电荷正负再分析。 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到P处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 【答案】D 【解答】解：A、根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可得，小环对杆的压力大小为mgcos37°＝0.8mg，然而题中此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电，故A错误； B、设小环滑到P处时的速度大小为vP，在P处，对小环受力分析，如下图所示 根据平衡条件有qvPB+FN＝mgcos37° 由牛顿第三定律可得杆对小环的支持力大小为0.4mg，联立解得，故B错误； CD、在小环由P处下滑到P'的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v'，则在P'处，小环的受力如图所示 由平衡条件得qv'B＝mgcos37° 在小环由P滑到P'过程中，根据动能定理有 联立解得L，故C错误，D正确。 故选：D。 12．如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速转动，某绝缘带电物块无初速度地从最左端放上传送带。该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块运动的v﹣t图像如图乙所示。物块所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（　　） A．物块带负电 B．1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度一定为1.5m/s C．传送带的速度可能比1.5m/s大 D．若增大传送带的速度，其他条件不变，则物块最终达到的最大速度也一定会增大 【答案】C 【解答】解：A．若物块带负电，根据左手定则可得洛伦兹力向下，根据牛顿第二定律得 μ（mg+qvB）＝ma 解得 随着v增大，加速度a增大，速度图像的斜率增大，图像向上弯曲，与乙图不符合；若物块带正电，根据左手定则可得洛伦兹力向上，则 μ（mg﹣qvB）＝ma 解得 随着v增大，加速度a减小，速度图像的斜率减小，图像向下弯曲，与乙图符合，所以物块一定带正电，故A错误； BCD．1s后物块开始做匀速直线运动，合力等于零，有两种可能： ①与传送带共速，随传送带一起做匀速直线运动，传送带的速度一定等于1.5m/s； ②物块飘起来，洛伦兹力等于重力，物块以1.5m/s做匀速直线运动，传送带的速度大于或等于1.5m/s，若增大传送带的速度，物块仍然以1.5m/s运动，速度不会增大，故BD错误，C正确。 故选：C。 13．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，M＝0.4kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置m＝0.2kg、带电荷量q＝+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小F＝0.6N的恒力，g取10m/s2，则（　　） A．滑块始终做匀加速直线运动 B．滑块匀加速运动的时间t＝15s C．滑块匀加速结束时的速度v1＝10m/s D．滑块最终的速度v2＝15m/s 【答案】B 【解答】解：AB、取水平向左为正方向。滑块向左运动时，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上。 滑块与木板相对静止时，二者具有共同加速度，由牛顿第二定律有F＝（M+m）a，解得a＝1m/s2。此时滑块受到的静摩擦力为f＝ma，解得f＝0.2N。 滑块在竖直方向上受力平衡，有N+qvB＝mg，最大静摩擦力为fmax＝μN。随着速度增大，支持力及最大静摩擦力逐渐减小。 当ma＝μ（mg﹣qv1B）时，二者恰好不能继续保持相对静止，解得v1＝15m/s。由v1＝at，解得t＝15s。 此后滑块相对木板向右滑动，所受滑动摩擦力向左，由ma1＝μ（mg﹣qvB）可知，滑块速度继续增大时，其加速度逐渐减小，不再做匀加速直线运动，故A错误，B正确； C、由上述分析可知，滑块匀加速运动结束时的速度为v1＝15m/s，故C错误； D、相对滑动后，滑块所受摩擦力逐渐减小，其加速度逐渐减小； 木板的加速度由Ma2＝F﹣μ（mg﹣qvB）可知逐渐增大，因此二者不会再次达到相对静止。 当滑块速度趋近于极限值时，支持力和摩擦力趋近于零，由qv2B＝mg，解得v2＝20m/s，故D错误。 故选：B。 14．如图所示，一个质量为m、电荷量为﹣q的圆环，可在倾斜放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现让圆环从静止开始沿细杆下滑，在之后的运动过程中，下列运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：刚开始运动时，对圆环受力分析如图所示： 垂直杆方向受力平衡，有N+qvB＝mgcosθ， 沿杆方向，由牛顿第二定律可知：mgsinθ﹣μN＝ma， 随着速度的增大，洛伦兹力逐渐增大，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，加速度逐渐增大，圆环做加速度增大的加速运动， 当qvB＝mgcosθ时，支持力为零，摩擦力为零，加速度达到最大值gsinθ， 此后支持力垂直斜面向下，并逐渐增大，摩擦力逐渐增大，圆环做加速度减小的加速运动， 直到mgsinθ＝f，此后圆环做匀速直线运动， 所以加速度先增大，再减小到零，速度—时间图像的斜率先增大后减小到零，最后做匀速直线运动，故ACD错误，B正确。 故选：B。 15．如图所示，粗糙的绝缘水平地面上有垂直纸面向里的匀强磁场，可视为质点的带电小滑块在地面上向右滑动。已知小滑块始终未离开地面，则下列小滑块的速度—时间图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A.洛伦兹力对滑块不做功，摩擦力做负功，滑块的速度不会增大，故A错误； BCD.若小滑块带正电荷，由左手定则知小滑块受到的洛伦兹力竖直向上，当洛伦兹力等于小滑块的重力时，小滑块做匀速直线运动，当洛伦兹力小于重力时，小滑块做减速运动，由牛顿第二定律得小滑块的加速度大小 ，小滑块的速度越来越小，加速度越来越大；若小滑块带负电荷，由左手定则知小滑块受到的洛伦兹力竖直向下，小滑块做减速运动，由牛顿第二定律得小滑块的加速度大小 ，小滑块的速度越来越小，加速度越来越小，故CD错误，B正确。 故选：B。 考向四　电子束的磁偏转 本考向围绕电子束的磁偏转展开，重点是显像管的构造、工作原理和扫描过程，理解洛伦兹力只改变电子运动方向。 ▎知识梳理 1．显像管的构造：由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成。 图2　显像管的构造：电子枪、偏转线圈与荧光屏 2．工作原理：电子枪发射高速电子，电子束在偏转磁场中受洛伦兹力作用而偏转，最后撞击荧光屏使其发光。 3．扫描：偏转区水平方向和竖直方向的偏转磁场，其方向和强弱不断变化，使电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动，从而形成画面。 4．特点：洛伦兹力不做功，电子的速率不变，只改变运动方向，因此电子束偏转时动能不变。 ▎重难诠释 1．判断电子束偏转方向时，注意电子带负电，四指应指向电子运动的反方向。 2．偏转磁场的方向决定电子束的偏转方向，磁场强弱决定偏转程度，调节电流即可控制光点位置。 3．电磁流量计、电子射线管等装置同样利用洛伦兹力，分析思路与显像管一致。 ▎生活·科技实例：显像管电视机 老式显像管（CRT）电视机是电子束磁偏转的典型应用。电视机通过偏转线圈产生不断变化的磁场，使电子枪射出的电子束在磁场中受洛伦兹力而快速偏转、逐行扫描荧光屏，配合荧光粉发光便还原出活动画面。如今虽多被液晶、OLED 等平板显示取代，但其磁偏转原理仍是理解洛伦兹力的重要实例。 图3　显像管电视机：电子束磁偏转逐行扫描成像 ◆ 考点专练（第 16～20 题） 16．如图所示，电子枪发射高速电子，经偏转线圈产生的偏转磁场发生偏转，打在荧光屏上A点。垂直于纸面向内看，偏转磁场的方向可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A.图中磁场方向垂直纸面向里，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向下偏转，不可能打在荧光屏上A点，故A错误； B.图中磁场方向垂直纸面向外，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向上偏转，可能打在荧光屏上A点，故B正确； C.图中磁场方向平行纸面向下，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向外偏转，不可能打在荧光屏上A点，故C错误； D.图中磁场方向平行纸面向上，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向里偏转，不可能打在荧光屏上A点，故D错误。 故选：B。 17．如图所示，示波管内的电子枪（图中未画出）射出的电子束射向荧光屏，若不加电场和磁场，电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在于示波管的正下方放置一条形磁体，使磁体与虚直线在同一竖直平面（纸面）内，且条形磁体的N极靠近示波管，示波管中的电子束将（　　） A．向纸内偏转，速率不变 B．向纸外偏转，速率不变 C．向上偏转，速率减小 D．向下偏转，速率增大 【答案】A 【解答】解：如图，电子束通过的路径上有竖直向上的磁场；电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里，即电子束向纸面内侧偏转。洛伦兹力始终与速度方向垂直，只改变速度方向，不做功，粒子动能不变，速率不变。故A正确，BCD错误。 故选：A。 18．如图所示是电视显像管工作原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力。没有偏转磁场时，电子束打在荧光屏的中心O点，若调节偏转线圈中的电流，使电子束打到荧光屏上的A点，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向水平向左 B．偏转磁场的方向水平向右 C．偏转磁场的方向垂直纸面向外 D．偏转磁场的方向垂直纸面向里 【答案】C 【解答】解：电子带负电，电子在磁场中偏向A点时，根据左手定则，可以判断出偏转磁场的方向垂直纸面向外，故C正确，ABD错误。 故选：C。 19．如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子束由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，可在空间加一磁场，则该磁场方向（　　） A．沿x轴负方向 B．沿y轴正方向 C．沿y轴负方向 D．沿z轴正方向 【答案】C 【解答】解：要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，则电子受到的洛伦兹力的方向沿z轴正方向，根据左手定则可知，磁场的方向为沿y轴负方向，故C正确，ABD错误。 故选：C。 20．为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为B的向下的匀强磁场，在空腔前、后两个面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N之间接有电压表（图中未画出）。污水从左向右流经该装置，下列说法正确的是（　　） A．M板比N板电势高 B．污水中离子浓度越高，则电压表的示数越小 C．污水流速越快，电压表示数越大 D．所加磁场的磁感应强度，对电压表的示数无影响 【答案】C 【解答】解：A、根据左手定则可知带正电的离子受洛伦兹力方向向后，所以N板上聚集正电荷，则N板的电势高于M板电势，故A错误； B、当离子在空腔中受到的电场力和洛伦兹力平衡时，M、N两板间的电势差最大，电压表示数最大，根据平衡条件有，解得电压表示数为U＝Bvb，所以电压表示数与离子的浓度无关，故B错误； C、由上面B的分析可知，污水的流速v越大，电压表示数越大，故C正确； D、根据上面B的分析可知，电压表的示数与所加磁场的磁感应强度B成正比，故D错误。 故选：C。 ★ 综合培优检测 ★ 21．关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、对A图像中的正电荷，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，大拇指所指方向即为洛伦兹力方向，洛伦兹力方向应该垂直于纸面向外，故A错误； B、对于B图中的通电导线，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力方向，所以B图中安培力方向应水平向右，故B错误； C、对C图中负电荷，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指所指方向即为洛伦兹力方向，洛伦兹力方向竖直向下，故C正确； D、由于D图像中电流的方向与磁场方向平行，不受安培力的作用，故D错误。 故选：C。 22．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘大圆环，直径AC水平、直径ED竖直，轻弹簧一端固定在大环的E点处，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中，将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等，则（　　） A．小环不可能滑到C点 B．刚释放时，小环的加速度为g C．弹簧原长时，小环的速度最大 D．小环滑到D点时的速度与其质量无关 【答案】D 【解答】解：A、小环下滑过程中只有重力和弹簧弹力做功，洛伦兹力不做功，由对称性可知，小环从A点由静止释放可以滑到C点，故A错误； B、刚释放时，竖直方向小环受向下的重力和弹力向下的分力作用，可知小环的加速度大于g，故B错误； C、小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等，可知在A点时弹簧压缩，在D点时弹簧伸长，弹簧在原长时小环在AD之间的某位置，此时弹力为零，但小环受合力不可能为零，加速度不可能为零，即小环的速度不可能最大，故C错误； D、小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等，则弹性势能相等，从A到D由能量关系可知，解得：，即小环滑到D点时的速度与其质量无关，故D正确。 故选：D。 23．如图，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，有一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个带电圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度v0，则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、当圆环带正电，且v0时，摩擦力的瞬时功率为P＝μNv＝μ（mg﹣qvB）v，故A正确，不符合题意； B、当圆环带正电，且v0时，摩擦力的瞬时功率为P＝μNv＝μ（qvB﹣mg）v，且速度减为v之后为匀速运动，摩擦力减为0，故B正确，不符合题意； C、当圆环带负电时，摩擦力的瞬时功率P＝μNv＝μ（qvB+mg）v，故C正确，不符合题意； D、图像不可能存在，故D错误，符合题意； 本题选择错误选项，故选：D。 24．如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（　　） A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做负功 【答案】A 【解答】解：A．根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，故A正确； BC．小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度的大小和方向都在变，故BC错误； D．由于洛伦兹力方向与运动方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，故D错误。 故选：A。 25．如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一个带电小球，整个装置以某一速度沿垂直于磁场方向进入方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出，下列说法中正确的是（　　） A．该过程中由水平速度产生的洛伦兹力不做功 B．小球的运动轨迹是一条直线 C．小球机械能的增加是因为洛伦兹力做功 D．小球在竖直方向做匀加速运动 【答案】D 【解答】解：A．该过程中由水平速度产生的洛伦兹力沿玻璃管竖直向上，对小球做正功，故A错误； BD．小球在水平方向随着玻璃管做匀速直线运动，根据F洛＝qvB可知在竖直方向上受到的洛伦兹力分力恒定不变，根据牛顿第二定律可知小球在竖直方向做匀加速运动，所以小球的合运动是匀变速曲线运动，小球的运动轨迹应该是一条曲线，故B错误，D正确； C．小球既受到竖直方向的洛伦兹力作用，也因为有竖直方向的运动受到水平方向的洛伦兹力作用，所以小球的合速度方向与受到的洛伦兹力的合力是相互垂直的，所以洛伦兹力不做功，但是水平方向洛伦兹力对小球做的是负功，由于玻璃管壁的作用，小球水平方向的速度不变，但是竖直方向对小球做的是正功，体现出小球机械能增加，整体上洛伦兹力对小球是不做功的，故C错误。 故选：D。 26．从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子．这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，如图所示，对地球上的生命起到保护作用．假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C．沿地球赤道平面射来的高能正电荷向东偏转 D．沿地球赤道平面射来的高能负电荷向南偏转 【答案】C 【解答】解：A、高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转。不同的磁场，所受到的洛伦兹力大小不一，所以在南、北两极最强赤道附近最弱，故A错误； B、高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转。不同的磁场，所受到的洛伦兹力大小不一，而磁场在南、北两极最强赤道附近最弱，则地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强，故B错误； C、地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子在洛伦兹力作用下向东偏转，偏向面与赤道平面平行，故C正确；D错误； 故选：C。 27．初速度为v0的电子（重力不计），沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（　　） A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 【答案】A 【解答】解：由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，故BCD错误，A正确。 故选：A。 28．如图甲所示，光滑绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小为B＝1T的水平匀强磁场，带正电的物块A静置于水平面上，电荷量q＝0.2C。t＝0时，水平力F作用在物块A上，物块A由静止开始运动，其对水平面的压力FN随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A．物块A的质量m＝1kg B．物块A的加速度不断增大 C．水平力F的大小为25N D．磁场力对物块A的冲量为0 【答案】C 【解答】解：A.由题图乙可知mg＝20N，得 m＝2kg，故A错误； B.物块A对水平面的压力FN＝qvB+mg＝qBat+mg 物块A对水平面的压力不断增大，则洛伦兹力不断增大，速度不断增大，做加速运动，结合图像可知，速度均匀增大，则做匀加速运动，加速度不变，故B错误； C.根据FN＝qBat+mg，题图乙图像的斜率 k＝qBa， 代入数据得 a＝12.5m/s2，F＝ma 代入数据得F＝25N，故C正确； D.物块A对水平面的压力FN＝qvB+mg＝qBat+mg 物块A对水平面的压力不断增大，则洛伦兹力不断增大，I＝Ft所以洛伦兹力冲量不为0，故D错误。 故选：C。 29．如图所示，物块a带负电，物块b不带电，两物块叠放在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，两物块一起无相对滑动地沿地面向左运动，在a、b分开之前，下列说法正确的是（　　） A．物块a受到的摩擦力变小 B．物块a受到的摩擦力变大 C．地面对物块b的支持力变大 D．地面对物块b的支持力变小 【答案】D 【解答】解：AB．根据题意，对整体进行受力分析并结合牛顿第二定律有F＝（ma+mb）a 对物块a，由牛顿第二定律有f＝maa 解得，物块a受到的摩擦力不变，故AB错误； CD．根据题意，对整体受力分析，在竖直方向上结合平衡条件FN+qvB＝（ma+mb）g 由于做加速运动，速度增大，则地面对物块b的支持力变小，故C错误，D正确。 故选：D。 30．如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角，质量为m、电荷量为﹣q的带电小球套在细杆上，小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直平面，不计空气阻力。若小球以初速度v0沿细杆向上运动，经过一定的时间又回到出发点，则该过程中小球（　　） A．机械能减小 B．上滑时间大于下滑时间 C．向上滑动的最大位移为 D．向下滑动时受到细杆的弹力大小一定先减小后增大 【答案】C 【解答】解：A．小球运动过程中，只受到竖直向下的重力、与杆垂直的洛伦兹力和弹力，由于洛伦兹力和弹力不做功，所以小球的机械能守恒，故A错误； B．小球上滑时mgsinθ＝ma上 下滑时mgsinθ＝ma下 所以a上＝a下 根据匀变速直线运动位移—时间关系式可知，上滑时间等于下滑时间，故B错误； C．小球向上滑动的最大位移为 故C正确； D．小球向下滑动时受到竖直向下的重力、垂直杆向上的洛伦兹力、与杆垂直的弹力，小球向下加速时，根据F洛＝qvB可知，小球受到的洛伦兹力增大，若小球回到出发点加速到v0时，小球受到的洛伦兹力仍小于小球重力沿垂直杆方向的分力，则根据平衡条件可知，杆对小球的弹力一直垂直杆向上减小，故D错误。 故选：C。 31．如图所示，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，高为h，管底有质量为m、电荷量为+q的小球，玻璃管沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，速率为v。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口飞出，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．因为洛伦兹力永不做功，所以小球离开管口时速度大小等于v B．小球运动的加速度逐渐增大 C．小球做非匀变速曲线运动 D．小球机械能的增加量等于qvBh 【答案】D 【解答】解：A、洛伦兹力的方向与速度方向垂直，永不做功，但是管壁会对小球做功，故A错误； BC、玻璃管在水平方向做匀速运动，小球受到的洛伦兹力在竖直方向的分力保持不变，即在竖直方向做匀加速运动，合运动为匀加速曲线运动，即加速度恒定，故BC错误； D、由于管对球的支持力对小球做了功，小球的机械能是增加的，在竖直方向上， 由牛顿第二定律qvB﹣mg＝ma vy＝at 合速度 动能增量 重力势能增量，ΔEp＝mgh 联立解得ΔE＝ΔEk+ΔEp 代入数据解得ΔE＝qvBh 故D正确。 故选：D。 32．真空中竖直放置一通电长直细导线，俯视图如图所示。以导线上某点O为圆心作圆，光滑绝缘管ab水平放置，两端恰好落在圆周上。直径略小于绝缘管直径的带正电小球自a端以速度v0向b端运动过程中，则有关洛伦兹力F的说法正确的是（　　） A．F对小球做功为零，但F对小球的冲量不为零 B．F对小球做功不为零，但F对小球的冲量为零 C．若通电长直细导线放置在过O点并与管ab平行的水平位置，则F对小球做功为零，但F对小球的冲量不为零 D．若通电长直细导线放置在过O点并与管ab平行的水平位置，则F对小球做功不为零，但F对小球的冲量为零 【答案】C 【解答】解：AB、根据安培定则可知，直导线产生的磁场的磁感线如图中虚线所示： 由于洛伦兹力始终与小球运动方向垂直，故F对小球不做功，当运动到ab中点时，磁感线与速度方向平行，所受洛伦兹力为零，由冲量的定义I＝Ft可知冲量为零，故AB错误； CD、若通电长直细导线放置在过O点并与管ab平行的水平位置，由于洛伦兹力始终与小球运动方向垂直，则F对小球做功为零，由于小球始终受到洛伦兹力的作用，则F对小球的冲量不为零，故C正确，D错误。 故选：C。 33．如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角，质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上，小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直平面，不计空气阻力。若小球以初速度v0（v0）沿细杆向上运动，经过一定的时间减速到零，则该过程中小球（　　） A．机械能减小 B．上滑时间为 C．向上滑动的最大位移为 D．小球受到杆的弹力最小值为mgcosθ 【答案】C 【解答】解：A、小球运动方向上只有重力做功，其机械能守恒，故A错误； B、合力的冲量等于动量的变化量，以向上为正方向，根据动量定理得﹣mgsinθ•t＝0﹣mv0，解得，故B错误。 C、根据动能定理得﹣mgxsinθ，解得，故C正确； D、小球受垂直杆向上的洛伦兹力，开始时弹力FN＝qv0B﹣mgcosθ＝mgcosθ，方向垂直杆向下，当时，弹力刚好为零，随后弹力方向垂直杆向上，FN＝mgcosθ﹣qvB，故D错误。 故选：C。 34．如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。水平绝缘传送带以恒定速率v0顺时针转动，传送带上间隔一定距离固定两个长为L的绝缘杆a、b，绝缘杆与传送带保持垂直且距离传送带右端足够远。杆a最下端用锁定装置锁住一个带电圆环，其电荷量为+q、质量为m，圆环视为点电荷且重力不计。 （1）若圆环与杆a之间的摩擦不计，解除圆环锁定后，求圆环沿杆a的运动时间t； （2）若圆环与杆a之间的动摩擦因数，解除圆环锁定后，圆环离开杆a顶端时速度恰好最大，求最大速度vm； （3）在第（2）问基础上，若让圆环能套在杆b上，求杆a与杆b之间的距离d。 【答案】（1）圆环沿杆a的运动时间。 （2）圆环离开杆a顶端时的最大速度大小为2v0。 （3）杆a与杆b之间的距离d为。 【解答】解：（1）对小环进行受力分析，根据左手定则可知，在竖直方向小环仅受洛伦兹力F洛作用，由牛顿第二定律得：Bqv0＝ma，解得：。 由于小环水平向右的速度v0保持不变，沿杆方向的洛伦兹力F洛恒定，小环沿杆做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有： 联立解得圆环沿杆a的运动时间为：。 （2）由于圆环水平向右的速度v0保持不变，沿杆方向的洛伦兹力F洛恒定，其速度逐渐增大，圆环对杆的压力随之增大，因此圆环所受摩擦力逐渐增大。 设当沿杆方向的速度为vy时，圆环速度达到最大值vm，对圆环受力分析， 竖直方向有：Bqv0＝f＝μFN 水平方向有：Bqvy＝FN 联立解得： 则圆环的最大速度，即vm＝2v0。 （3）圆环离开杆a后，在磁场中做匀速圆周运动，圆周轨迹如下图所示： 根据洛伦兹力提供向心力得：Bqvm 由几何关系可得轨迹的弦长s＝2rsin60° 解得：d 圆周运动的周期为：T 轨迹圆心角为240°，圆周运动时间为：t 此时间内杆b运动距离为x＝v0t 若让圆环能套在杆b上，杆a与杆b之间的距离d＝x+s 联立解得：d。 答：（1）圆环沿杆a的运动时间。 （2）圆环离开杆a顶端时的最大速度大小为2v0。 （3）杆a与杆b之间的距离d为。 35．如图所示，质量为1kg的小球，带有0.5C的负电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ＝0.5，杆所在空间有磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑。（g＝10m/s2）求： （1）小球刚开始下滑的加速度大小； （2）小球下滑的最大速度。 【答案】（1）小球刚开始下滑的加速度大小为2m/s2； （2）小球下滑的最大速度为20m/s。 【解答】解：（1）小球刚开始下滑，小球速度为0，洛伦兹力为0，根据牛顿第二定律 mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma0 解得小球刚开始下滑的加速度大小为 （2）以小球为研究对象，通过分析受力可知，小球受重力，垂直杆的支持力和洛伦兹力，摩擦力，根据左手定则，小球受到的洛伦兹力垂直绝缘杆向下，当a＝0时，即小球的速度最大，即 mgsinθ﹣μFN＝0 垂直绝缘杆方向有 FN＝qvmB+mgcosθ 解得 答：（1）小球刚开始下滑的加速度大小为2m/s2； （2）小球下滑的最大速度为20m/s。 重难突破系列 · 人教版（2019）选择性必修第二册 · 1.2 磁场对运动电荷的作用力 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2　磁场对运动电荷的作用力 【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册　第一章　安培力与洛伦兹力 建议用时：45 分钟 题量：35 题 难度：★★★★☆ 版本：原卷版 ▎学习目标 1．通过实验认识洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向，理解正、负电荷受力方向的差异。 2．理解洛伦兹力大小公式 F＝qvB 及其一般式 F＝qvBsinθ，知道洛伦兹力不做功的特点。 3．能分析洛伦兹力作用下带电物体在杆、管、环等约束下的运动问题，正确进行受力分析。 4．了解电子束磁偏转和显像管的工作原理，体会洛伦兹力在生活与科技前沿中的应用。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验认识洛伦兹力，能判断洛伦兹力的方向，会计算匀强磁场中洛伦兹力的大小，了解洛伦兹力的作用特点及电子束磁偏转在显像管中的应用。 【考情分析】高考常以选择题考查洛伦兹力方向判断、大小计算、不做功的特点及约束运动分析；常结合极光、地磁场、显像管、电磁流量计等真实情境命题，侧重受力分析与左手定则，难度中等。 ▎思维导图 1.2 洛伦兹力 洛伦兹力的方向 洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力 左手定则：磁感线穿掌心，四指指向正电荷运动方向 负电荷：四指指向其运动的反方向，受力与正电荷相反 方向关系：F⊥B、F⊥v，垂直于 B、v 所定平面 洛伦兹力的大小 一般式：F＝qvBsinθ 垂直：F＝qvB（最大）；平行：F＝0 特点：洛伦兹力不做功，不改变动能 约束运动 洛伦兹力随速度变化，弹力、摩擦力随之改变 临界：弹力为零加速度极值；合力为零速度最大 方法：左手定则＋受力图＋牛顿第二定律 电子束磁偏转 构造：电子枪、偏转线圈、荧光屏 原理：电子受洛伦兹力偏转，撞击荧光屏发光 扫描：光点从上向下、从左向右移动 考向一　洛伦兹力的方向（左手定则） 本考向围绕洛伦兹力的方向展开，重点是掌握左手定则，理解正、负电荷受力方向的差异，会判断洛伦兹力与磁场、速度的方向关系。 ▎知识梳理 1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力。通电导线所受的安培力，就是导线中大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，拇指所指方向就是运动正电荷所受洛伦兹力的方向。 3．负电荷的受力：负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷相反，判断时四指应指向负电荷运动的反方向。 4．方向关系：洛伦兹力既垂直于磁场方向又垂直于速度方向，即 F⊥B、F⊥v，洛伦兹力垂直于由 B 和 v 所确定的平面。 ▎重难诠释 1．当 v、B 方向确定时，洛伦兹力方向唯一确定；但已知 F 和 B（或 F 和 v）不能唯一确定另一方向。 2．当电荷运动方向与磁场方向平行时（v∥B），电荷不受洛伦兹力（F＝0），此时左手定则不再适用。 3．洛伦兹力始终与速度垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，这是它不做功的根本原因。 ▎生活·科技实例：极光 极光是洛伦兹力作用的自然奇观。太阳风释放的高能带电粒子闯入地球磁场后，受洛伦兹力作用而沿磁感线向南北两极偏转，进入高纬度地区的高层大气，与氧、氮原子碰撞激发，从而产生绿色、紫色的光带。粒子被磁场“引导”到两极，正是极光多出现在南北极附近的原因。 图1　极光：带电粒子受洛伦兹力偏向两极而发光 ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．下列表示运动电荷在磁场中所受到洛伦兹力的方向正确的是（　　） A． B． C． D． 2．带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带正电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（　　） A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．在纸面内向上 D．在纸面内向下 4．假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为（　　） A．向东 B．向南 C．向西 D．向北 5．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的匀强磁场，分离为1、2、3三束，则下列说法正确的是（　　） A．1带正电 B．2带正电 C．2带负电 D．3带正电 6．下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（　　） A．判断安培力和洛伦兹力的方向都用右手定则 B．运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 C．安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功 D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零 7．下列关于安培力和洛伦兹力的说法中正确的是（　　） A．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用 B．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 C．洛伦兹力对运动电荷可能做功 D．安培力对通电导线可能做功 8．如图所示，一个带正电的电荷量为q、质量为m的小带电体处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。为了使小带电体对水平绝缘面正好无压力，应采取的措施为（　　） A．仅增大B的数值 B．仅减小B的数值 C．带电体以速度向右移动 D．带电体以速度向左移动 9．在长通电螺线管中通入变化的电流i（电流的方向周期性变化），如图所示，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是（　　） A．匀速直线运动 B．来回往复运动 C．变速直线运动 D．曲线运动 10．如图所示，一足够长的水平粗糙绝缘杆上套一个质量为m、电荷量为+q的环，环与杆之间的动摩擦因数为μ。水平正交的匀强电磁场，方向如图，磁感应强度为B，电场强度为E，且Eq＞μmg，重力加速度为g。现由静止释放环，下列说法正确的是（　　） A．环做匀加速直线运动 B．环最终将停止运动 C．环的最大加速度 D．环的速度达不到 11．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到P处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 12．如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速转动，某绝缘带电物块无初速度地从最左端放上传送带。该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块运动的v﹣t图像如图乙所示。物块所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（　　） A．物块带负电 B．1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度一定为1.5m/s C．传送带的速度可能比1.5m/s大 D．若增大传送带的速度，其他条件不变，则物块最终达到的最大速度也一定会增大 13．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，M＝0.4kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置m＝0.2kg、带电荷量q＝+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小F＝0.6N的恒力，g取10m/s2，则（　　） A．滑块始终做匀加速直线运动 B．滑块匀加速运动的时间t＝15s C．滑块匀加速结束时的速度v1＝10m/s D．滑块最终的速度v2＝15m/s 14．如图所示，一个质量为m、电荷量为﹣q的圆环，可在倾斜放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现让圆环从静止开始沿细杆下滑，在之后的运动过程中，下列运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，粗糙的绝缘水平地面上有垂直纸面向里的匀强磁场，可视为质点的带电小滑块在地面上向右滑动。已知小滑块始终未离开地面，则下列小滑块的速度—时间图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，电子枪发射高速电子，经偏转线圈产生的偏转磁场发生偏转，打在荧光屏上A点。垂直于纸面向内看，偏转磁场的方向可能是（　　） A． B． C． D． 17．如图所示，示波管内的电子枪（图中未画出）射出的电子束射向荧光屏，若不加电场和磁场，电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在于示波管的正下方放置一条形磁体，使磁体与虚直线在同一竖直平面（纸面）内，且条形磁体的N极靠近示波管，示波管中的电子束将（　　） A．向纸内偏转，速率不变 B．向纸外偏转，速率不变 C．向上偏转，速率减小 D．向下偏转，速率增大 18．如图所示是电视显像管工作原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力。没有偏转磁场时，电子束打在荧光屏的中心O点，若调节偏转线圈中的电流，使电子束打到荧光屏上的A点，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向水平向左 B．偏转磁场的方向水平向右 C．偏转磁场的方向垂直纸面向外 D．偏转磁场的方向垂直纸面向里 19．如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子束由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，可在空间加一磁场，则该磁场方向（　　） A．沿x轴负方向 B．沿y轴正方向 C．沿y轴负方向 D．沿z轴正方向 20．为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为B的向下的匀强磁场，在空腔前、后两个面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N之间接有电压表（图中未画出）。污水从左向右流经该装置，下列说法正确的是（　　） A．M板比N板电势高 B．污水中离子浓度越高，则电压表的示数越小 C．污水流速越快，电压表示数越大 D．所加磁场的磁感应强度，对电压表的示数无影响 21．关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图正确的是（　　） A． B． C． D． 22．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘大圆环，直径AC水平、直径ED竖直，轻弹簧一端固定在大环的E点处，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中，将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等，则（　　） A．小环不可能滑到C点 B．刚释放时，小环的加速度为g C．弹簧原长时，小环的速度最大 D．小环滑到D点时的速度与其质量无关 23．如图，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，有一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个带电圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度v0，则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为（　　） A． B． C． D． 24．如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（　　） A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做负功 25．如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一个带电小球，整个装置以某一速度沿垂直于磁场方向进入方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出，下列说法中正确的是（　　） A．该过程中由水平速度产生的洛伦兹力不做功 B．小球的运动轨迹是一条直线 C．小球机械能的增加是因为洛伦兹力做功 D．小球在竖直方向做匀加速运动 26．从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子．这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，如图所示，对地球上的生命起到保护作用．假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C．沿地球赤道平面射来的高能正电荷向东偏转 D．沿地球赤道平面射来的高能负电荷向南偏转 27．初速度为v0的电子（重力不计），沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（　　） A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 28．如图甲所示，光滑绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小为B＝1T的水平匀强磁场，带正电的物块A静置于水平面上，电荷量q＝0.2C。t＝0时，水平力F作用在物块A上，物块A由静止开始运动，其对水平面的压力FN随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A．物块A的质量m＝1kg B．物块A的加速度不断增大 C．水平力F的大小为25N D．磁场力对物块A的冲量为0 29．如图所示，物块a带负电，物块b不带电，两物块叠放在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，两物块一起无相对滑动地沿地面向左运动，在a、b分开之前，下列说法正确的是（　　） A．物块a受到的摩擦力变小 B．物块a受到的摩擦力变大 C．地面对物块b的支持力变大 D．地面对物块b的支持力变小 30．如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角，质量为m、电荷量为﹣q的带电小球套在细杆上，小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直平面，不计空气阻力。若小球以初速度v0沿细杆向上运动，经过一定的时间又回到出发点，则该过程中小球（　　） A．机械能减小 B．上滑时间大于下滑时间 C．向上滑动的最大位移为 D．向下滑动时受到细杆的弹力大小一定先减小后增大 31．如图所示，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，高为h，管底有质量为m、电荷量为+q的小球，玻璃管沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，速率为v。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口飞出，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．因为洛伦兹力永不做功，所以小球离开管口时速度大小等于v B．小球运动的加速度逐渐增大 C．小球做非匀变速曲线运动 D．小球机械能的增加量等于qvBh 32．真空中竖直放置一通电长直细导线，俯视图如图所示。以导线上某点O为圆心作圆，光滑绝缘管ab水平放置，两端恰好落在圆周上。直径略小于绝缘管直径的带正电小球自a端以速度v0向b端运动过程中，则有关洛伦兹力F的说法正确的是（　　） A．F对小球做功为零，但F对小球的冲量不为零 B．F对小球做功不为零，但F对小球的冲量为零 C．若通电长直细导线放置在过O点并与管ab平行的水平位置，则F对小球做功为零，但F对小球的冲量不为零 D．若通电长直细导线放置在过O点并与管ab平行的水平位置，则F对小球做功不为零，但F对小球的冲量为零 33．如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角，质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上，小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直平面，不计空气阻力。若小球以初速度v0（v0）沿细杆向上运动，经过一定的时间减速到零，则该过程中小球（　　） A．机械能减小 B．上滑时间为 C．向上滑动的最大位移为 D．小球受到杆的弹力最小值为mgcosθ 34．如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。水平绝缘传送带以恒定速率v0顺时针转动，传送带上间隔一定距离固定两个长为L的绝缘杆a、b，绝缘杆与传送带保持垂直且距离传送带右端足够远。杆a最下端用锁定装置锁住一个带电圆环，其电荷量为+q、质量为m，圆环视为点电荷且重力不计。 （1）若圆环与杆a之间的摩擦不计，解除圆环锁定后，求圆环沿杆a的运动时间t； （2）若圆环与杆a之间的动摩擦因数，解除圆环锁定后，圆环离开杆a顶端时速度恰好最大，求最大速度vm； （3）在第（2）问基础上，若让圆环能套在杆b上，求杆a与杆b之间的距离d。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 35．如图所示，质量为1kg的小球，带有0.5C的负电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ＝0.5，杆所在空间有磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑。（g＝10m/s2）求： （1）小球刚开始下滑的加速度大小； （2）小球下滑的最大速度。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $