陕西西安市高新一中初级中学2026-2027学年上学期九年级期中考数学试卷

2026~2027学年度第一学期期中考试试题

九年级数学

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

1．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是

A． B． C． D．

2．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心等边三角形、正方形、矩形、正五边形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是

A． B． C． D．

3．将抛物线向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是

A． B． C． D．

4．如图，直线，直线m分别交a，b，c于点，，，直线n分别交a，b，c于点，，，若，，，则线段的长为

A．2 B．4.5 C．7.5 D．10.5

5．点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是

A． B．

C． D．

6．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，，与网格线分别交于点，，则图中阴影部分的面积为

A．１ B． C． D．２

7．如图，在正方形中，为的中点，点，分别在边，上，若，，，则线段的长为

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知二次函数，当时，y的值随x值的增大而减小，则下列结论正确的是

A．该函数图象的开口向下

B．该函数图象的顶点位于第三象限

C．该函数当时，

D．方程有两个异号实数根

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9．如图，在中，点，分别在边，上．添加一个条件使，则这个条件可以是_________．（不添加辅助线，写出一个符合题意的条件即可）

10．如图，树在路灯的照射下形成影子，若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度为_________m．

11．二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．如图，一把二胡的琴弦长为80 cm，点为线段的黄金分割点，且，千斤线绑在点处，则点下方的琴弦的长为_________cm．

12．如图，五边形与五边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，点，的坐标分别为，．若边的长为3，则边的长为_________．

13．在同一平面直角坐标系中，若二次函数与的图象关于坐标原点中心对称，则的值为_________．

14．如图，在菱形中，，，连接，点为线段上一动点（不与点，点重合），点在线段上，且，则的最小值为_________．

三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）