第一单元 第2课时用方向和距离确定距离（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

第一单元 第2课时用方向和距离确定位置（同步练习） 一、选择题 1．如图，可可要去给请假的康康送作业，要往（    ）方向走。 A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40° D．南偏西40° 2．如图，小雪放学后回家，应从学校沿（ ）方向走400米。 A．东偏南30° B．西偏北30° C．北偏西30° 3．某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30°方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿（    ）方向行驶900m。 A．北偏东30° B．东偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 二、填空题 4．如图，看图填一填。 (1)图书馆在学校的北偏东( )°方向，距离学校( )米处。 (2)游泳池在学校的( )偏( )30°方向，距离学校3000米处。 5．图书馆在学校西偏南35°方向800m处，则学校在图书馆( )方向800m处。 6．以学校为观测点。 (1)文化宫的位置是北偏西( )，距离学校( )米。 (2)医院的位置是( )偏( )( )，距离学校( )米。 (3)森林公园的位置是( )偏( )( )，距离学校( )米。 7．已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的( )偏( )30°方向( )米处。 8．郑州的小欣早上从家沿南偏西30°方向走2000米到达二七广场游玩，回家时他要向( )方向走( )米才能到家。 9．宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是( )。 10．小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向________偏________  ________方向走600m。 11．根据图中信息填空。 (1)学校在( )家东偏南30°方向上，距离( )m处。 (2)聪聪家在学校( )偏( )30°方向上，距离学校( )m。 (3)康康家在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )m。 12．如图，小强在小林的( )偏( )( )°方向。 三、判断题 13．一艘游船从岸边向南偏西35°方向行800m到观光小岛，从观光小岛按原路返回岸边时应向北偏东35°方向行800m。( ) 14．只要确定了方向，就能知道某个地方的位置。( ) 15．小林看小东在东偏南25°的方向上，小东看小林在南偏东25°的方向上。( ) 四、作图题 16．某景区附近有5处乘车点，可乘大巴直达景区。请你根据下面的描述找一找、填一填，并在方格图中标出各乘车点相应的位置。 如果一个小正方形的对角线长5km，那么你所在的位置点（0，0）东偏北45°方向20km处是乘车点A（ ， ），乘车点B（5，7）西偏北45°方向15km处是乘车点C（ ， ），乘车点D（9，5）西偏南45°方向10km处是乘车点E（ ， ）。 17．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。 (1)小红家在学校北偏东方向上，距离学校约米。 (2)学校在小刚家的北偏西方向上，距离小刚家约米。 18．填一填，画一画。 (1)花园在学校操场西偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (2)图书馆在学校操场( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (3)舞蹈室在学校操场的南偏东方向处，请你在图中标出舞蹈室的位置。 19．看图回答问题。 (1)图书馆在中心广场的( )偏( )( )度方向上，距离是( )米。 (2)少年宫在中心广场的东偏北30°方向上，距离200米处。请在图上标出少年宫的位置。 20．西湖位于杭州市西面，是中国十大风景名胜之一，有着“一山、二塔、三岛、三堤、五湖”的基本格局。著名的“西湖十景”是指西湖及其周边的十处特色风景。 (1)雷峰塔景区在西湖风景区的东偏北20°方向约3千米处，西湖风景区在雷峰塔景区的（    ）。 A．北偏东70°方向约3千米处 B．西偏南20°方向约3千米处 (2)如下图，是西湖部分景点的位置情况，方格中每条对角线均代表实际60米。中山纪念亭在羽毛球场的( )偏( )( )°方向，( )米处。 (3)鲁迅铜像大约在放鹤亭东偏南45°方向60米处，请在图中标出鲁迅铜像的位置。 21．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)医院在商场北偏东45°方向4千米处。 (2)体育场在商场西偏南20°方向2千米处。 (3)银行在商场西偏北60°方向2千米处。 (4)学校在商场东偏南30°方向5千米处。 五、解答题 22．解决象棋中的位置与方向问题。 象棋是我国文化的精髓之一，有“马走日，象飞田”的口诀（“马走日”是指马走任意一个“日”字的对角顶点，“象飞田”是指象走任意一个“田”字的对角顶点）。如图是象棋棋盘上的一部分（“兵”和“炮”为我方棋子，剩余为对方棋子），棋盘上小方格的对角线长约2.5厘米。 (1)“象”在“马”的( )偏( )( )方向上，距离是( )厘米。。 (2)若“马”向东偏南方向走一步，到达“将”的上方，则这时“马”的位置用数对表示是( )，在“士”的( )偏( )( )方向上，距离是( )厘米。。 (3)“兵”先向正东方向走2格，再向正南方向走2格，到达（ ）；假设此时“兵”的位置不动，那么“马”要怎样走才能吃掉“兵”？（用数对表示棋子的位置） 请你接着写：（2，3）→ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第一单元第2课时用方向和距离确定位置（同步练习） 一、选择题 1.如图，可可要去给请假的康康送作业，要往（ )方向走。 可可家北 50° J40° 康康家 A.北偏东50 B.东偏北50 C.西偏南40 D.南偏西40 2.如图，小雪放学后回家，应从学校沿()方向走400米。 北 小雪家。 西30 学校 东 200m 南 A.东偏南30 B.西偏北30 C.北偏西30 3.某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30° 方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿( )方向行驶900m。 A.北偏东30° B.东偏北30° C.南偏西30° D.南偏西60° 二、填空题 4.如图，看图填一填。 北 图书馆 459 30° 学校 1000米 游泳池 (1)图书馆在学校的北偏东()°方向，距离学校( )米处。 (2)游泳池在学校的( )偏()30°方向，距离学校3000米处。 5.图书馆在学校西偏南35°方向800m处，则学校在图书馆( )方向800m处。 试卷第1页（共6页） 6.以学校为观测点。 北 文化宫 500米 309 学校 西专 200东 50300米森林公园 700米 医院 南 (1)文化宫的位置是北偏西()，距离学校()米。 (2)医院的位置是()偏()()，距离学校()米。 (3)森林公园的位置是()偏()()，距离学校()米。 7.已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的( )偏( )30° 方向( )米处。 8.郑州的小欣早上从家沿南偏西30°方向走2000米到达二七广场游玩，回家时他要向 ( )方向走( )米才能到家。 9.宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是(）。 10.小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向 偏 方向走600m。 11.根据图中信息填空。 北 张老师家 聪聪家 30 30° 学校30 康康家 300m (1)学校在( )家东偏南30°方向上，距离( )m处。 (2)聪聪家在学校( )偏( )30°方向上，距离学校( )m。 (3)康康家在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )m。 12.如图，小强在小林的( )偏( )( )方向。 个 小林 北 40° 50 小强 试卷第2页（共6页） 三、判断题 13.一艘游船从岸边向南偏西35°方向行800m到观光小岛，从观光小岛按原路返回岸边时 应向北偏东35°方向行800m。( 14.只要确定了方向，就能知道某个地方的位置。() 15.小林看小东在东偏南25°的方向上，小东看小林在南偏东25°的方向上。（) 四、作图题 16.某景区附近有5处乘车点，可乘大巴直达景区。请你根据下面的描述找一找、填一填， 并在方格图中标出各乘车点相应的位置。 如果一个小正方形的对角线长5km,那么你所在的位置点（0,0)东偏北45°方向20km处是 乘车点A(, ),乘车点B(5,7)西偏北45°方向15km处是乘车点C(,), 乘车点D(9,5)西偏南45°方向10km处是乘车点E(,)。 北 10 9 8 7 6 5 4 3 2 12345678910 17.在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。 北 学校 200米 (1)小红家在学校北偏东30°方向上，距离学校约600米。 (2)学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离小刚家约400米。 18.填一填，画一画。 试卷第3页（共6页） 花园 北 图书馆 40° 西 )30° 学校操场 +东 10m 南 (1)花园在学校操场西偏( )( )°方向上，距离是()m。 (2)图书馆在学校操场( )偏()( )°方向上，距离是()m。 (3)舞蹈室在学校操场的南偏东20°方向30m处，请你在图中标出舞蹈室的位置。 19.看图回答问题。 北 A 图书馆 40° 100米 50°i 芯广场 (1)图书馆在中心广场的( )偏( )( )度方向上，距离是( )米。 (2)少年宫在中心广场的东偏北30°方向上，距离200米处。请在图上标出少年宫的位置。 20.西湖位于杭州市西面，是中国十大风景名胜之一，有着“一山、二塔、三岛、三堤、五 湖”的基本格局。著名的“西湖十景”是指西湖及其周边的十处特色风景。 (1)雷峰塔景区在西湖风景区的东偏北20°方向约3千米处，西湖风景区在雷峰塔景区的 ( )。 A.北偏东70°方向约3千米处 B.西偏南20°方向约3千米处 (2)如下图，是西湖部分景点的位置情况，方格中每条对角线均代表实际60米。中山纪念亭 在羽毛球场的( )偏( )( )°方向，( )米处。 试卷第4页（共6页） 4 北 空谷传声 放鹤亨 3 中山纪念亭 2 羽毛球场 报刊亭 0 1 2 3 4 67 (3)鲁迅铜像大约在放鹤亭东偏南45°方向60米处，请在图中标出鲁迅铜像的位置。 21.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 北 商场 1km (1)医院在商场北偏东45°方向4千米处。 (2)体育场在商场西偏南20°方向2千米处。 (3)银行在商场西偏北60°方向2千米处。 (4)学校在商场东偏南30°方向5千米处。 五、解答题 22.解决象棋中的位置与方向问题。 象棋是我国文化的精髓之一，有“马走日，象飞田”的口诀(“马走日”是指马走任意一个“日” 字的对角顶点，“象飞田”是指象走任意一个“田”字的对角顶点)。如图是象棋棋盘上的一 部分(“兵”和“炮”为我方棋子，剩余为对方棋子)，棋盘上小方格的对角线长约2.5厘米。 炮 北 3 闯 个 ® 01234567 (1)“象”在“马”的()偏()( )方向上，距离是()厘米。 试卷第5页（共6页） (2)若“马”向东偏南方向走一步，到达“将”的上方，则这时“马”的位置用数对表示是()， 在“士”的()偏()()方向上，距离是()厘米。 (3)“兵”先向正东方向走2格，再向正南方向走2格，到达()：假设此时“兵”的位置不 动，那么“马”要怎样走才能吃掉“兵”？（用数对表示棋子的位置） 请你接着写：(2,3)→ 试卷第6页（共6页） 第一单元 第2课时用方向和距离确定位置（同步练习） 一、选择题 1．如图，可可要去给请假的康康送作业，要往（    ）方向走。 A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40° D．南偏西40° 【答案】C 【分析】先找观测点，再根据“上北下南，左西右东”描述方向，据此解答即可。 【详解】可可去康康家，以可可家为观测点，要往南偏西50°或西偏南40°方向走。 2．如图，小雪放学后回家，应从学校沿（ ）方向走400米。 A．东偏南30° B．西偏北30° C．北偏西30° 【答案】B 【分析】以学校为观测点，在图中，小雪家位于学校的左上方。根据方向规则（上北下南、左西右东）可知，小雪家在学校的西与北之间，属于西北方向，图中标示的角度为从正西向北偏30°，距离为2厘米（1厘米表示实际200米），即2个200米（400米）。据此解答。 【详解】观察可知，小雪放学后回家，应从学校沿西偏北30°方向走400米。 3．某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30°方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿（    ）方向行驶900m。 A．北偏东30° B．东偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 【答案】C 【分析】两个地点的相对位置，方向相反、角度相同、距离相等。 【详解】去程方向为北偏东，返程时方向相反：北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持不变，因此返程方向为南偏西。 二、填空题 4．如图，看图填一填。 (1)图书馆在学校的北偏东( )°方向，距离学校( )米处。 (2)游泳池在学校的( )偏( )30°方向，距离学校3000米处。 【答案】(1) 45 4000 (2) 西 南 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的方向和距离等信息进行解答。 （1）直接读取图中标注的北方向与图书馆方向的夹角，填入角度即可。计算图书馆与学校的距离时，先数出图书馆到学校的线段段数，因为比例尺为每段代表1000米，所以用段数乘1000即可得到实际距离。 （2）判断游泳池的方位时，先看30°角是西方向与游泳池方向的夹角，据此结合方位规则确定方向即可。 【详解】（1）4×1000＝4000（米） 所以图书馆在学校的北偏东45°方向，距离学校4000米处。 （2）游泳池和学校的连线，与正西方向的夹角是30°，所以游泳池在学校的西偏南30°方向，距离学校3000米处。 5．图书馆在学校西偏南35°方向800m处，则学校在图书馆( )方向800m处。 【答案】东偏北35° 【分析】根据位置的相对性原理，两个物体之间的位置关系是相对的；当观测点互换时，方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】已知图书馆在学校西偏南35°方向800m处，学校在图书馆的方向与图书馆在学校的方向相反，距离相等，西偏南变为东偏北，角度不变，所以学校在图书馆东偏北35°。 6．以学校为观测点。 (1)文化宫的位置是北偏西( )，距离学校( )米。 (2)医院的位置是( )偏( )( )，距离学校( )米。 (3)森林公园的位置是( )偏( )( )，距离学校( )米。 【答案】(1) 30°/30度 500 (2) 南 西 50° 700 (3) 东 南 20° 300 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出各个地点的位置。 【详解】（1）文化宫的位置是北偏西30°，距离学校500米。 （2）医院的位置是南偏西50°，距离学校700米。 （3）森林公园的位置是东偏南20°，距离学校300米。 7．已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的( )偏( )30°方向( )米处。 【答案】 西 南 【分析】位置具有相对性，观测点改变，方向相反，角度相等，距离相等。东的相反方向是西，北的相反方向是南。据此解答。 【详解】以小红为观测点，小明在东偏北30°方向500米处。 以小明为观测点，确定小红的位置，根据位置的相对性原理，两地相对位置方向相反，角度大小不变，距离不变。东偏北的相反方向是西偏南，角度仍为30°，距离仍为500米。 所以已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的西偏南30°方向500米处。 8．郑州的小欣早上从家沿南偏西30°方向走2000米到达二七广场游玩，回家时他要向( )方向走( )米才能到家。 【答案】 北偏东30° 2000 【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北。以小欣家为观测点，广场在小欣家南偏西30°方向上，以广场为观测点，小欣家在广场北偏东30°方向上，两地之间距离不变。 【详解】根据分析，回家时他要向北偏东30°方向走2000米才能到家。 9．宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是( )。 【答案】 南偏西 【分析】面向南的时候，正面是南，背面是北，左边是东，右边是西。宁宁原本向南站立，向右转30°，就是从正南方向往自己的右侧（也就是西边）转30°，所以此时面对的方向就是南偏西30°（或西偏南60°）。 【详解】宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是南偏西30°（或西偏南60°）。 10．小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向________偏________  ________方向走600m。 【答案】 南 东 30° 【分析】根据方向是相对的，北对南、西对东，由小丽家在商店的北偏西30°方向，写出其相反方向，即为小丽到商店购物的方向，由此填空即可。 【详解】小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向南偏东30°方向走600m。 11．根据图中信息填空。 (1)学校在( )家东偏南30°方向上，距离( )m处。 (2)聪聪家在学校( )偏( )30°方向上，距离学校( )m。 (3)康康家在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )m。 【答案】(1) 张老师 900 (2) 北 东 750 (3) 东 南 30 600 【分析】根据题中标注：“上北下南，左西右东”，结合角度标注判断方位，1格代表300米，数出格数，算出实际距离。观测点方向相反时，角度与距离不变。 【详解】（1）两个地点相对位置观测点互换时方向相反、角度和距离不变，因此要判断学校在谁家东偏南30°方向，只需找到在学校西偏北30°方向的住户即可，对应为张老师家，两地间隔3格（m）。 所以学校在张老师家东偏南30°方向上，距离900m处。 （2）以学校为观测点，学校和聪聪家之间的角度为30°，且是从北偏向东，即北偏东 两地间隔2.5格，（m） 所以聪聪家在学校北偏东30°方向上，距离学校750m。 （3）以学校为观测点，学校和康康家之间的角度为30°，且是从东偏向南，即东偏南 ， 两地间隔2格，（m） 所以康康家在学校东偏南30°（或者南偏东60°）方向上，距离学校600m。 12．如图，小强在小林的( )偏( )( )°方向。 【答案】 西 南 40 【分析】以小林作为观测点，依据上北下南、左西右东判断小强所在的方向。 【详解】观测点是小林，小强在小林的西偏南40°方向。（答案不唯一） 三、判断题 13．一艘游船从岸边向南偏西35°方向行800m到观光小岛，从观光小岛按原路返回岸边时应向北偏东35°方向行800m。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，行驶距离和原距离相等，进行选择。 【详解】去程：从岸边到小岛，方向为南偏西，路程为800m。 返程原路返回时，方向为北偏东，路程为800m。 故答案为：√ 14．只要确定了方向，就能知道某个地方的位置。( ) 【答案】× 【分析】确定物体的具体位置需要观测点、方向和距离三个要素。 【详解】要确定某个地方的位置，首先需要选定观测点，还要知道该地方相对于观测点的方向和距离，仅知道方向无法确定它的具体位置。 故答案为：× 15．小林看小东在东偏南25°的方向上，小东看小林在南偏东25°的方向上。( ) 【答案】× 【分析】根据东与西相对，南与北相对，小林看小东的方向和小东看小林的方向是相对的方向，角度相等。据此判断。 【详解】小林看小东在东偏南25°的方向上，是以小林为观测点，即小东在小林的东偏南25°方向；而小东看小林，是以小东为观测点，小林相对于小东的方向与“东偏南”是相对的，即“西偏北”方向，角度相等，即小东看小林应在西偏北25°方向上。原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 16．某景区附近有5处乘车点，可乘大巴直达景区。请你根据下面的描述找一找、填一填，并在方格图中标出各乘车点相应的位置。 如果一个小正方形的对角线长5km，那么你所在的位置点（0，0）东偏北45°方向20km处是乘车点A（ ， ），乘车点B（5，7）西偏北45°方向15km处是乘车点C（ ， ），乘车点D（9，5）西偏南45°方向10km处是乘车点E（ ， ）。 【答案】乘车点A（4，4），乘车点C（2，10），乘车点E（7，3）； 【分析】根据数量关系，移动格数＝实际距离÷每格代表的距离；沿东偏北或西偏南45°移动时，横、纵坐标同向变化相同格数，沿西偏北45°时横坐标减、纵坐标加。每个小方格对角线表示5km，分别用各段路程除以5，确定格数后加减对应坐标。最后根据数对“先列后行”的规则，在方格图中找到对应交点，分别标注五个乘车点即可。 【详解】A点：从（0，0）向东偏北45°移动20÷5＝4格，标在（4，4）。 C点：B（5，7）向西偏北45°移动15÷5＝3格，标在（2，10）。 E点：D（9，5）向西偏南45°移动10÷5＝2格，标在（7，3）。 图略。 17．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。 (1)小红家在学校北偏东方向上，距离学校约米。 (2)学校在小刚家的北偏西方向上，距离小刚家约米。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）图上1段代表200米，用小红家到学校的实际距离除以200米，计算出图上距离的段数；根据上北下南左西右东，小红家在学校的北偏东30°方向上，以学校为观测点，即小红家在学校的右上位置，与正北方的夹角是30°，由此即可画出小红家的位置； （2）图上1段代表200米，用学校到小刚家的实际距离除以200米，计算出图上距离的段数；根据上北下南左西右东，学校在小刚家的北偏西45°方向上，也就是小刚家在学校南偏东45°方向上，即小刚家在学校右下位置，与正南方的夹角是45°，由此即可画出小刚家的位置。 【详解】（1）小红家到学校的图上距离：（段），画图略； （2）学校到小刚家的图上距离：（段），画图略。 18．填一填，画一画。 (1)花园在学校操场西偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (2)图书馆在学校操场( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (3)舞蹈室在学校操场的南偏东方向处，请你在图中标出舞蹈室的位置。 【答案】(1) 北 40 40 (2) 东 北 30 30 (3) 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的规则，以学校操场为观测点，花园在学校操场的左上方，即西偏北方向，与正西方的夹角是40°，即花园在学校操场西偏北40°方向上；根据图例1cm表示实际10m，用厘米数乘10m，即可求出两地的实际距离。 （2）以学校操场为观测点，图书馆在学校操场的右上方，即东偏北（或北偏东）方向，与正东方的夹角是30°，即图书馆在学校操场的东偏北30°方向上；用厘米数乘10m，即可求出两地的实际距离。 （3）用30m除以10m，求出要画的厘米数；再以学校操场为顶点，以正南方向为角的一条边，向右画出20°的角，使角的另一条边长度为3cm，标上“舞蹈室”即可。 【详解】（1）10×4＝40（m） 花园在学校操场西偏北40°方向上，距离是40m。 （2）10×3＝30（m） 图书馆在学校操场东偏北30°方向上，距离是30m。 （3）30÷10＝3（cm） 图略。 19．看图回答问题。 (1)图书馆在中心广场的( )偏( )( )度方向上，距离是( )米。 (2)少年宫在中心广场的东偏北30°方向上，距离200米处。请在图上标出少年宫的位置。 【答案】(1) 西 北 50 500 (2) 【分析】（1）根据上北下南，左西右东及图中标注的角度和距离确定物体的位置； （2）绘制路线图的方法：先确定方向标和单位长度；再确定起点的位置；然后根据描述，从起点出发，找好方向和距离，据此画出少年宫的位置。 【详解】（1）图书馆在中心广场左上位置，与正西方的夹角是50度，即西偏北50度，距离是5段，一段代表100米，5段的实际距离是：（米）； （2）起点：中心广场，自带方向标（上北下南，左西右东），1段代表100米；中心广场→少年宫，观测点是中心广场，东偏北30度，距离200米，用量角器，从正东向北量30度，画2个单位长线段，终点标注：少年宫；据此画图，画图略。 20．西湖位于杭州市西面，是中国十大风景名胜之一，有着“一山、二塔、三岛、三堤、五湖”的基本格局。著名的“西湖十景”是指西湖及其周边的十处特色风景。 (1)雷峰塔景区在西湖风景区的东偏北20°方向约3千米处，西湖风景区在雷峰塔景区的（    ）。 A．北偏东70°方向约3千米处 B．西偏南20°方向约3千米处 (2)如下图，是西湖部分景点的位置情况，方格中每条对角线均代表实际60米。中山纪念亭在羽毛球场的( )偏( )( )°方向，( )米处。 (3)鲁迅铜像大约在放鹤亭东偏南45°方向60米处，请在图中标出鲁迅铜像的位置。 【答案】(1)B (2) 西 北 45 120 (3) 【分析】（1）根据物体位置的相对性，两个物体的方向相反，距离相等。东偏北20°的相反方向是西偏南20°。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东，每条对角线代表60米。 （3）图中的方向是上北下南，左西右东，每条对角线代表60米。以放鹤亭为参照点。 【详解】（1）西湖风景区在雷峰塔景区的西偏南20°方向约3千米处。 （2）中山纪念亭在羽毛球场的西偏北45°方向，120米处。 （3）在放鹤亭东偏南45°方向60米处标上鲁迅铜像即可。图略。 21．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)医院在商场北偏东45°方向4千米处。 (2)体育场在商场西偏南20°方向2千米处。 (3)银行在商场西偏北60°方向2千米处。 (4)学校在商场东偏南30°方向5千米处。 【答案】 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示1千米，用4÷1，求出医院到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出医院位置，画出医院的位置； （2）用2÷1，求出体育场到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出体育场的位置，画出体育场位置即可； （3）用2÷1，求出银行到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出银行的位置，画出银行的位置即可； （4）用5÷1，求出学校到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出学校的位置，画出学校的位置即可。 【详解】（1）4÷1＝4（厘米） 图略 （2）2÷1＝2（厘米） 图略 （3）2÷1＝2（厘米） 图略 （4）5÷1＝5（厘米） 图略 五、解答题 22．解决象棋中的位置与方向问题。 象棋是我国文化的精髓之一，有“马走日，象飞田”的口诀（“马走日”是指马走任意一个“日”字的对角顶点，“象飞田”是指象走任意一个“田”字的对角顶点）。如图是象棋棋盘上的一部分（“兵”和“炮”为我方棋子，剩余为对方棋子），棋盘上小方格的对角线长约2.5厘米。 (1)“象”在“马”的( )偏( )( )方向上，距离是( )厘米。。 (2)若“马”向东偏南方向走一步，到达“将”的上方，则这时“马”的位置用数对表示是( )，在“士”的( )偏( )( )方向上，距离是( )厘米。。 (3)“兵”先向正东方向走2格，再向正南方向走2格，到达（ ）；假设此时“兵”的位置不动，那么“马”要怎样走才能吃掉“兵”？（用数对表示棋子的位置） 请你接着写：（2，3）→ 【答案】(1) 东 南 /度 (2) 东 北 /度 (3) ；示例：（走法不唯一，符合“马走日”规则即可） 【分析】（）（）先根据棋盘坐标确定各棋子的数对位置，结合“上北下南、左西右东”的方向规则，通过横、纵坐标的差判断方向并计算距离； （）再根据“马走日”（横竖或横竖的长方形对角）的规则，推导马的行走路线。 【详解】（1）马的位置是，象的位置是。以马为观测点： 横坐标差： ，纵坐标差：， 横、纵坐标差相等，因此象在马的东偏南方向。 距离：（厘米） （2）马向东偏南走“日”字一步，到达将的正上方。将的位置是，正上方为同一列、纵坐标加1，即位置。 验证：从到，横差，竖差，符合“马走日”的规则。 以士的位置为观测点： 横坐标差： ，纵坐标差： ，横、纵坐标差相等，因此马在士的东偏北方向。 距离：（厘米） （3）兵初始位置是： 向正东走格，横坐标加：，位置为； 再向正南走格，纵坐标减：，因此兵到达。 马从出发，按“马走日”规则走到，走法不唯一，例如： 第一步：（横加1，竖减2，走日字） 第二步：（横加，竖加，走日字） 第三步：（横加，竖减，走日字） 即路线为。 （走法不唯一，符合“马走日”规则即可） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第一单元第2课时用方向和距离确定位置（同步练习) 一、选择题 1.如图，可可要去给请假的康康送作业，要往（ )方向走。 可可家北 50° 40° 康康家 A.北偏东50° B.东偏北50° C.西偏南40° D.南偏西40° 【答案】C 【分析】先找观测点，再根据“上北下南，左西右东”描述方向，据此解答即可。 【详解】可可去康康家，以可可家为观测点，要往南偏西50°或西偏南40°方向走。 2.如图，小雪放学后回家，应从学校沿()方向走400米。 北 小雪家、 西←30形 →东 学校 200m 南 A.东偏南30° B.西偏北30° C.北偏西30° 【答案】B 【分析】以学校为观测点，在图中，小雪家位于学校的左上方。根据方向规则（上北下南、 左西右东)可知，小雪家在学校的西与北之间，属于西北方向，图中标示的角度为从正西向 北偏30°，距离为2厘米(1厘米表示实际200米)，即2个200米(400米)。据此解答。 【详解】观察可知，小雪放学后回家，应从学校沿西偏北30°方向走400米。 3.某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30° 方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿( )方向行驶900m。 A.北偏东30° B.东偏北30° C.南偏西30° D.南偏西60 【答案】C 【分析】两个地点的相对位置，方向相反、角度相同、距离相等。 【详解】去程方向为北偏东30°，返程时方向相反：北的反方向是南，东的反方向是西，角 度保持30°不变，因此返程方向为南偏西30°。 二、填空题 试卷第1页（共14页） 4.如图，看图填一填。 北 图书馆 458 307 学校 1000米 游泳池 (1)图书馆在学校的北偏东()°方向，距离学校( )米处。 (2)游泳池在学校的( )偏( )30°方向，距离学校3000米处。 【答案】(1) 45 4000 (2) 西 南 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的方向和距 离等信息进行解答。 (1)直接读取图中标注的北方向与图书馆方向的夹角，填入角度即可。计算图书馆与学校的 距离时，先数出图书馆到学校的线段段数，因为比例尺为每段代表1000米，所以用段数乘 1000即可得到实际距离。 (2)判断游泳池的方位时，先看30°角是西方向与游泳池方向的夹角，据此结合方位规则 确定方向即可。 【详解】(1)4×1000=4000（米） 所以图书馆在学校的北偏东45°方向，距离学校4000米处。 (2)游泳池和学校的连线，与正西方向的夹角是30°，所以游泳池在学校的西偏南30°方 向，距离学校3000米处。 5.图书馆在学校西偏南35°方向800m处，则学校在图书馆( )方向800m处。 【答案】东偏北35° 【分析】根据位置的相对性原理，两个物体之间的位置关系是相对的：当观测点互换时，方 向相反，角度相等，距离不变。 【详解】已知图书馆在学校西偏南35°方向800m处，学校在图书馆的方向与图书馆在学校 的方向相反，距离相等，西偏南变为东偏北，角度不变，所以学校在图书馆东偏北35°。 6.以学校为观测点。 试卷第2页（共14页） 北 文化宫 500米30 学校 西 20→东 50300米森林公园 700米 医院 南 (1)文化宫的位置是北偏西()，距离学校()米。 (2)医院的位置是()偏()( ),距离学校()米。 (3)森林公园的位置是()偏( )(),距离学校()米。 【答案】(1) 30°/30度 500 (2) 南 西 50° 700 (3) 东 南 20° 300 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出各个地点 的位置。 【详解】(1)文化宫的位置是北偏西30°，距离学校500米。 (2)医院的位置是南偏西50°，距离学校700米。 (3)森林公园的位置是东偏南20°，距离学校300米。 7.已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的( )偏( )30° 方向( )米处。 【答案】 西 南 500 【分析】位置具有相对性，观测点改变，方向相反，角度相等，距离相等。东的相反方向是 西，北的相反方向是南。据此解答。 【详解】以小红为观测点，小明在东偏北30°方向500米处。 以小明为观测点，确定小红的位置，根据位置的相对性原理，两地相对位置方向相反，角度 大小不变，距离不变。东偏北的相反方向是西偏南，角度仍为30°，距离仍为500米。 所以已知小明在小红的东偏北30°方向500米处，那么小红在小明的西偏南30°方向500米 处。 8.郑州的小欣早上从家沿南偏西30°方向走2000米到达二七广场游玩，回家时他要向 ( )方向走( )米才能到家。 【答案】 北偏东30° 2000 试卷第3页（共14页） 【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北。以小欣家为观测点，广场在小欣家南偏西30 方向上，以广场为观测点，小欣家在广场北偏东30°方向上，两地之间距离不变。 【详解】根据分析，回家时他要向北偏东30°方向走2000米才能到家。 9.宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是()。 【答案】 南偏西30° 【分析】面向南的时候，正面是南，背面是北，左边是东，右边是西。宁宁原本向南站立， 向右转30°，就是从正南方向往自己的右侧（也就是西边）转30°，所以此时面对的方向就 是南偏西30°（或西偏南60°)。 【详解】宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是南偏西30°（或西偏南60°)。 10.小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向 偏 方向走600m。 【答案】 南 东 30° 【分析】根据方向是相对的，北对南、西对东，由小丽家在商店的北偏西30°方向，写出其 相反方向，即为小丽到商店购物的方向，由此填空即可。 【详解】小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向南偏东30°方 向走600m。 11.根据图中信息填空。 北 张老师家 聪聪家 309 30 学校 文30 康康 300m (1)学校在( )家东偏南30°方向上，距离( )m处。 (2)聪聪家在学校( )偏( )30°方向上，距离学校( )m。 (3)康康家在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )m。 【答案】(1) 张老师 900 (2) 北 东 750 (3) 东 南 30 600 【分析】根据题中标注：“上北下南，左西右东”，结合角度标注判断方位，1格代表300米， 数出格数，算出实际距离。观测点方向相反时，角度与距离不变。 【详解】(1)两个地点相对位置观测点互换时方向相反、角度和距离不变，因此要判断学校 试卷第4页（共14页） 在谁家东偏南30°方向，只需找到在学校西偏北30°方向的住户即可，对应为张老师家，两 地间隔3格300×3=900(m)。 所以学校在张老师家东偏南30°方向上，距离900m处。 (2)以学校为观测点，学校和聪聪家之间的角度为30°，且是从北偏向东，即北偏东30°； 两地间隔2.5格，300×2.5=750(m) 所以聪聪家在学校北偏东30°方向上，距离学校750m。 (3)以学校为观测点，学校和康康家之间的角度为30°，且是从东偏向南，即东偏南30°， 两地间隔2格，300×2=600(m) 所以康康家在学校东偏南30°（或者南偏东60°）方向上，距离学校600m。 12.如图，小强在小林的( )偏( )( )°方向。 个 小林 北 40° 5( 小强 【答案】 西 南 40 【分析】以小林作为观测点，依据上北下南、左西右东判断小强所在的方向。 【详解】观测点是小林，小强在小林的西偏南40°方向。（答案不唯一） 三、判断题 13.一艘游船从岸边向南偏西35°方向行800m到观光小岛，从观光小岛按原路返回岸边时 应向北偏东35°方向行800m。( 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，行驶距离和原距离相等，进行选 择。 【详解】去程：从岸边到小岛，方向为南偏西35°，路程为800m。 返程原路返回时，方向为北偏东35°，路程为800m。 故答案为：√ 14.只要确定了方向，就能知道某个地方的位置。() 【答案】× 【分析】确定物体的具体位置需要观测点、方向和距离三个要素。 试卷第5页（共14页) 【详解】要确定某个地方的位置，首先需要选定观测点，还要知道该地方相对于观测点的方 向和距离，仅知道方向无法确定它的具体位置。 故答案为：× 15.小林看小东在东偏南25°的方向上，小东看小林在南偏东25°的方向上。（)》 【答案】× 【分析】根据东与西相对，南与北相对，小林看小东的方向和小东看小林的方向是相对的方 向，角度相等。据此判断。 【详解】小林看小东在东偏南25°的方向上，是以小林为观测点，即小东在小林的东偏南25° 方向：而小东看小林，是以小东为观测点，小林相对于小东的方向与“东偏南”是相对的， 即“西偏北”方向，角度相等，即小东看小林应在西偏北25°方向上。原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 16.某景区附近有5处乘车点，可乘大巴直达景区。请你根据下面的描述找一找、填一填， 并在方格图中标出各乘车点相应的位置。 如果一个小正方形的对角线长5km,那么你所在的位置点(0,0)东偏北45°方向20km处是 乘车点A( ),乘车点B(5,7)西偏北45°方向15km处是乘车点C(,), 乘车点D(9,5)西偏南45°方向10km处是乘车点E(,)。 北 10 9 8 7 6 5 12345678910 【答案】乘车点A（4,4),乘车点C(2,10),乘车点E(7,3): 试卷第6页（共14页) 北 10 98 B 7 6 D 5 4 E 3 2 0 12345678910 【分析】根据数量关系，移动格数=实际距离÷每格代表的距离；沿东偏北或西偏南45°移 动时，横、纵坐标同向变化相同格数，沿西偏北45°时横坐标减、纵坐标加。每个小方格对 角线表示5km,分别用各段路程除以5，确定格数后加减对应坐标。最后根据数对“先列后行” 的规则，在方格图中找到对应交点，分别标注五个乘车点即可。 【详解】A点：从(0,0)向东偏北45°移动20÷5=4格，标在(（4,4)。 C点：B(5,7)向西偏北45°移动15÷5=3格，标在(2,10)。 E点：D（9,5)向西偏南45°移动10÷5=2格，标在(7,3)。 图略。 17.在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。 北 学校 200米 (1)小红家在学校北偏东30°方向上，距离学校约600米。 (2)学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离小刚家约400米。 试卷第7页（共14页） 小红家 北 30 【答案】(1) 学校 200米 小红家 北 30 (2) 45 200米 小刚家 【分析】(1)图上1段代表200米，用小红家到学校的实际距离除以200米，计算出图上距 离的段数：根据上北下南左西右东，小红家在学校的北偏东30°方向上，以学校为观测点， 即小红家在学校的右上位置，与正北方的夹角是30°，由此即可画出小红家的位置： (2)图上1段代表200米，用学校到小刚家的实际距离除以200米，计算出图上距离的段数： 根据上北下南左西右东，学校在小刚家的北偏西45°方向上，也就是小刚家在学校南偏东 45°方向上，即小刚家在学校右下位置，与正南方的夹角是45°，由此即可画出小刚家的位 置。 【详解】(1)小红家到学校的图上距离：600÷200=3（段），画图略： (2)学校到小刚家的图上距离：400÷200=2（段），画图略。 18.填一填，画一画。 试卷第8页（共14页） 花园 北 图书馆 40° 西 了30° 学校操场 +东 10m 南 (1)花园在学校操场西偏( )( )°方向上，距离是()m。 (2)图书馆在学校操场( )偏()( )°方向上，距离是()m。 (3)舞蹈室在学校操场的南偏东20°方向30m处，请你在图中标出舞蹈室的位置。 【答案】(1) 北 40 40 (2) 东 北 30 30 花园 北 图书馆 40° 丁30° (3) 西 学校操场 →东 20 10m ●舞室 南 【分析】(1)根据“上北下南，左西右东”的规则，以学校操场为观测点，花园在学校操场 的左上方，即西偏北方向，与正西方的夹角是40°，即花园在学校操场西偏北40°方向上： 根据图例1cm表示实际10m,用厘米数乘10m,即可求出两地的实际距离。 (2)以学校操场为观测点，图书馆在学校操场的右上方，即东偏北（或北偏东）方向，与正 东方的夹角是30°，即图书馆在学校操场的东偏北30°方向上；用厘米数乘10m,即可求出 两地的实际距离。 试卷第9页（共14页） (3)用30m除以10m,求出要画的厘米数：再以学校操场为顶点，以正南方向为角的一条边， 向右画出20°的角，使角的另一条边长度为3cm,标上“舞蹈室”即可。 【详解】(1)10×4=40(m) 花园在学校操场西偏北40°方向上，距离是40m。 (2)10×3=30(m) 图书馆在学校操场东偏北30°方向上，距离是30m。 (3)30÷10=3(cm) 图略。 19.看图回答问题。 北 图书馆 40° 100米 50° 用芯广场 (1)图书馆在中心广场的( )偏( )( )度方向上，距离是( )米。 (2)少年宫在中心广场的东偏北30°方向上，距离200米处。请在图上标出少年宫的位置。 【答案】(1) 西 北 50 500 北 图书馆 (2) 40° 少年宫 100米 50° 广场 【分析】(1)根据上北下南，左西右东及图中标注的角度和距离确定物体的位置： (2)绘制路线图的方法：先确定方向标和单位长度；再确定起点的位置；然后根据描述，从 起点出发，找好方向和距离，据此画出少年宫的位置。 【详解】(1)图书馆在中心广场左上位置，与正西方的夹角是50度，即西偏北50度，距离 是5段，一段代表100米，5段的实际距离是：100×5=500（米)： (2)起点：中心广场，自带方向标（上北下南，左西右东)，1段代表100米：中心广场一→ 少年宫，观测点是中心广场，东偏北30度，距离200米，用量角器，从正东向北量30度， 试卷第10页（共14页) 画2个单位长线段，终点标注：少年宫：据此画图，画图略。 20.西湖位于杭州市西面，是中国十大风景名胜之一，有着“一山、二塔、三岛、三堤、五 湖”的基本格局。著名的“西湖十景”是指西湖及其周边的十处特色风景。 (1)雷峰塔景区在西湖风景区的东偏北20°方向约3千米处，西湖风景区在雷峰塔景区的 ( )。 A.北偏东70°方向约3千米处 B.西偏南20°方向约3千米处 (2)如下图，是西湖部分景点的位置情况，方格中每条对角线均代表实际60米。中山纪念亭 在羽毛球场的( )偏( )( )°方向，( )米处。 4 ● 北 空谷传声 放鹤亭 3 中山纪念亭 2 羽毛球场 报刊亭 1 3 467 (3)鲁迅铜像大约在放鹤亭东偏南45°方向60米处，请在图中标出鲁迅铜像的位置。 【答案】(1)B (2) 西 北 45 120 北 空谷传声 放鹤亭 3 中山纪念亭 (3)2 鲁迅 羽毛球场 铜像 报刊亭 0 1 3 4 6 7 【分析】(1)根据物体位置的相对性，两个物体的方向相反，距离相等。东偏北20°的相反 方向是西偏南20°。 (2)图中的方向是上北下南，左西右东，每条对角线代表60米。 (3)图中的方向是上北下南，左西右东，每条对角线代表60米。以放鹤亭为参照点。 【详解】(1)西湖风景区在雷峰塔景区的西偏南20°方向约3千米处。 (2)中山纪念亭在羽毛球场的西偏北45°方向，120米处。 (3)在放鹤亭东偏南45°方向60米处标上鲁迅铜像即可。图略。 21.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 试卷第11页（共14页) 北 商场 1km (1)医院在商场北偏东45°方向4千米处。 (2)体育场在商场西偏南20°方向2千米处。 (3)银行在商场西偏北60°方向2千米处。 (4)学校在商场东偏南30°方向5千米处。 北 医院 ● 银行 4千米 2千米 458 【答案】 60° 商场 ←20 30° 2千米 体育场 5千米 1km 学校 【分析】(1)根据题意可知，1厘米表示1千米，用4÷1，求出医院到商场的图上距离，再 以商场为观察点，确定出医院位置，画出医院的位置： (2)用2÷1，求出体育场到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出体育场的位置， 画出体育场位置即可； (3)用2÷1，求出银行到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出银行的位置，画出 银行的位置即可： (4)用5÷1，求出学校到商场的图上距离，再以商场为观察点，确定出学校的位置，画出 学校的位置即可。 【详解】(1)4÷1=4（厘米） 图略 (2)2÷1=2(厘米) 试卷第12页（共14页) 图略 (3)2÷1=2(厘米) 图略 (4)5÷1=5（厘米) 图略 五、解答题 22.解决象棋中的位置与方向问题。 象棋是我国文化的精髓之一，有“马走日，象飞田”的口诀(“马走日”是指马走任意一个“日” 字的对角顶点，“象飞田”是指象走任意一个“田”字的对角顶点)。如图是象棋棋盘上的一 部分(“兵”和“炮”为我方棋子，剩余为对方棋子)，棋盘上小方格的对角线长约2.5厘米。 炮 北 鸟奥 2 01234567 (1)“象”在“马”的()偏()()方向上，距离是( )厘米。 (2)若“马”向东偏南方向走一步，到达“将”的上方，则这时“马”的位置用数对表示是()， 在“士”的()偏()()方向上，距离是()厘米。 (3)“兵”先向正东方向走2格，再向正南方向走2格，到达()：假设此时“兵”的位置不 动，那么“马”要怎样走才能吃掉“兵”？（用数对表示棋子的位置) 请你接着写：(2,3)→ 【答案】(1) 东 南 45°/45度 7.5 (2) (3,1D 东 北 45°/45度 试卷第13页（共14页) 2.5 (3) (5,1):示例：（2,3)→(3，)→(4,3)→(5,1)（走法不唯一，符合“马走日”规则即可） 【分析】(1)(2)先根据棋盘坐标确定各棋子的数对位置，结合“上北下南、左西右东”的 方向规则，通过横、纵坐标的差判断方向并计算距离： (3)再根据“马走日”（横1竖2或横2竖1的长方形对角）的规则，推导马的行走路线。 【详解】(1)马的位置是(2,3)，象的位置是(5,0)。以马为观测点：横坐标差：5-2=3， 纵坐标差：3-0=3，横、纵坐标差相等，因此象在马的东偏南45°方向。距离：3×2.5=7.5 (厘米) (2)马向东偏南走“日”字一步，到达将的正上方。将的位置是(3,0)，正上方为同一列、 纵坐标加1，即位置(3，)。验证：从(2,3)到(3,1)，横差1，竖差2，符合“马走日”的规 则。以士的位置(2,0)为观测点：横坐标差：3-2=1，纵坐标差：1-0=1，横、纵坐 标差相等，因此马在士的东偏北45°方向。距离：1×2.5=2.5（厘米) (3)兵初始位置是(3,3)：向正东走2格，横坐标加2：3+2=5，位置为(5,3)：再向正 南走2格，纵坐标减2：3-2=1，因此兵到达(5,1)。马从(2,3)出发，按“马走日”规则 走到(5,1)，走法不唯一，例如：第一步：(2,3)→(3,1)（横加1，竖减2，走日字）第二 步：(3,1)→(4,3)（横加1，竖加2，走日字）第三步：(4,3)→(5,1)（横加1，竖减2， 走日字)即路线为(2,3)→(3,1)→(4,3)→(5,1)。 (走法不唯一，符合“马走日”规则即可) 试卷第14页（共14页）