安徽淮南市洞山中学2025-2026学年第一学期八年级期中学情调研 数学卷

2025-2026学年第一学期八年级期中学情调研 数学卷 一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是() S 2.下列各组图形中，BD是△ABC的高的图形是() 】 D 3.已知点A(m+2,-3),B(4,n+6)关于x轴对称，则+n的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.已知三角形的三边长分别为3cm、7cm、xcm,则x的值可以是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是() A.AB=5,BC=4,∠A=70° B.AB=5,BC=6,AC=13 C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 6.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、 E.若AB=9,AC=6,则△4DE的周长为() A.12 B.15 C.14 D.18 7.如上图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A,∠ABC与∠ACD的平分线相交于 点4，依次进行下去，∠A-1BC与∠A-1CD的平分线相交于点A,要使∠A的度数小于1°，则n的最小值 为() A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90,BD是高，E是△MBC外-点，BB=BA,∠B=∠C,若DB=2BD, 3 5,△BDE的面积为() 第1页共4页 36 A. B.5 c31 D. 25 25 15 9.如图，己知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠ACB=70°，∠ABC=50°，且∠BAD+∠CAD=180°， 那么BDC的度数为() A.20° B.25° C.30 D.35 D 10.如图，△4BC是等腰三角形，AB=AC,∠BAC=45°，过点A作AD L BC于点D,过B作BE⊥AC于 点E，,AD,BE相交于点F,H为AB的中点，连接EH,CH,FH,则下列说法正确的是() O∠BAD=∠CBE,②EH⊥AB,③AB=CE+CF,④SgH=SHC· A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11.如图，AD平分∠BAC,CD⊥AD,连接BD,若△ABD的面积为9，那么△ABC的面积是 12.等腰△ABC的三边长a、b、c均为整数，且满足a-5+(b-1)2=0,那么△ABC的周长 13.如图，用尺规作∠AOB'=∠AOB的依据是 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，则顶角为 15.如图所示，已知四边形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,CD=14cm,∠B=∠C,点E为线段AB的 中点，点P在线段BC上以3c/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D运动，当 Q的运动速度为c/s时，能够使aBPE与△CPQ全等. 16.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3,3)，点B,A分别在x轴，y轴的正半轴上.若∠APB=90°， 则OA+OB= 17.如图，AB,CD相交于点O,若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,∠A=48°，∠D=46°， 则∠BEC= 18.如图，点P是∠AOB内一定点，点M,N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=30°，OP=4,则△PMN 的周长的最小值为 第2页共4页 M B D 三、解答题（本大题共5个小题，共46分，19,20,21题8分，22题10分，23题12分） 19.如图，CE平分△ABC的外角∠ACD,且CE交BA的延长线于点E. 若∠B=32°，∠E=36°，求∠BAC的度数： 20.己知：在平面直角坐标系xOy中，△4BC的三个顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-1,3),C(-1,0). B C:o (1)作出△4BC关于y轴对称的△AB,C1: (2)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点4 不重合) 21.如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F,连 接CF交AB于点G,求证：G为AB的中点. D 第3页共4页 22.如图所示，直线AB交x轴于点A(a,O),交y轴于点B(0,b),且a、b满足a+b+(a-6)=0.在线段BC 上取一点H,连接AH交OB于点P,且∠OPH+∠OCB=180°. 图1 图2 图3 (1)如图1，若C的坐标为(-2,0)，则点P的坐标为 (2)如图2，连接OH,求∠OHP的度数，并说明理由： (3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD,过D作DN⊥DM交x轴于N点， 当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△w-S△ow的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的 变化范围：若不改变，求该式子的值； 23.综合与实践 在数学活动课上，老师带领同学们进行三角形图形变换的探究，己知△4BC为等边三角形. 图1 图2 图3 (I)如图1，点D是BC边上一动点，过点D作DE平行AB,交AC于点E,判断△DEC的形状，并说明理由； (②老师提出新问题：如图2，点D为BC边上的动点，且BD>BC,点F为AC边上的动点，且AF<AC, 连接DF,以DF为边，在DF右侧作等边三角形DFG,连接CG,试猜想∠FDC与∠FGC的数量关系，并说 明理由，全班同学经过讨论后认为要想证明这两个角的数量关系，应添加辅助线.小明认为应该过点D作 DM∥AB,交AC于点M.小刚认为应该过点F作FN∥AB,交BC于点N,请你从小明和小刚添加的辅助 线中选择一种方法完成上面的猜想与证明： (③)某小组同学继续探究，如图3，当点D在直线BC上运动，且BD=子BC,点F在C4边的延长线上运动时， 连接DF,以DF为边，在DF右侧作等边三角形△DFG,连接CG.直接写出线段CG,CF与线段AB的数量 关系 @ 第4页共4页