宁夏银川市北方民族大学附属中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

北方民族大学附属中学2026-2027学年度（上)高一期中试卷 数学 分值：150分 时间：120分钟 命题人：刘佳 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={x|-1<x<2),B={x∈Z0≤x≤3}，则A∩B=() A.{x|-1<x≤3} B.{0,1 C.{x|0≤x<2 D.{0y 2.命题“x∈R,x+x>0”的否定是(.) A.x∈R,x+x≤0B.3x∈R,x+H>0 C.VxER,x+x>0 D.3x∈R,x+x≤0 3.下列函数中，既是偶函数又在[0，+∞)单调递增的函数是() A.y=x B.y=.. C.y=-x2+1 D.y=x2-x 4.函数f=y6-2三的定义域是（) x+1 A.(-0,3] B.[-1,3] C.(-1,3] D.(-0,-1)U(-1,3] 5.设x∈R,则“x2-5x<0”是“1<x<2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数y=f)为定义在R上的偶函数，且对任意，5e0,网)G本》都有f)-f)<0,则 x-x2 下列关系正确的是() A.f(-3)>f(-2)>f) B.f(-3)<f(-2)<f1) C.f(-2)<fI)<f(-3) D.f(-2)>f(1)>f(-3) 7.已知关于x的不等式2+bx+c>0的解集为xx<-2或>4}，则下列结论正确的是() A.a<0 B.a+b+c>0 C.a+b >0的解集是(2,8) ax+c D.cx-bx+a<0的解集是 --u 8.给定函数f(x)=m,g(x)=x2+2x+2,x∈R.若xeR,用h(x)表示f(x),g(x)中的最小 者，记为(x)=min{∫(x),g(x)},若存在常数b>0,使得h(b+1)>h(-1-b)成立，则b的取值范围 是() 1/4 A.(0,1) B.(12) c.（2 .G2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a>b>0,d>c>0,则下列不等式中正确的是() 11 A. B.c2zcd C.a+d>b+c D.ac2<bc 10.下列说法正确的是()) A.函数f(x)=V+xV1-x与g(x)=V-x是同一个函数 B.函数f(x)=Vamr2-2ac+i的定义域为R,则实数a的取值范围是0<a≤1 。函数y=中3的值城为引 1 D.定义在R上的函数f()满足2f(-f(-)=x+1,则f(y)=+1 11.早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯 学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大 致相同。而今我们称a十也为正数a,b的算术平均数，√而为正数2，b的几何平均数，并把这两者 2 结合的不等式Vb≤“牛α>0，b>0叫做基本不等式。下列与基本不等式有关的命题中正确的是 () A.若ab-1,则a+b≥2 B.若a>0,6>0,+-1,则a+b的最小值为4. a b C.若a>0,b>0,2a+b=1,则+24 2a b D.若实数a,b满足a>0,b>0,a+b=4,则a+ 的最小值为2 a+2b+2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知y=f()是定义在R上的偶函数，若当x>0时，f(x)=x2+2x,则f(-1)= 13.若a<0,则关于x的不等式ax+2x+日0的解集为一 -2+3-0x21，若对任意实数西且名≠，不等式（齿-5） [(2a-8)x+a-1,x<1 14.已知函数f(x)= [f()-f(x)】<0恒成立，则实数a的取值范围是 2 2/4 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分)已知函数f(x)=3x2+5x-2. (1)求f(3),f(a+1)的值： (2)若f(a)=-4,求a的值 x+2,x≤-1 16.(本小题15分)已知函数f(x)的解析式为f(x)= x2,-1<x≤2 -x+6,x>2 (1)在坐标系中画出这个函数的图象，并由图象直接写出f(x)的单调区间及最大值； 2)求f(),f(f(-2)的值； (3)解不等式f(x)<2, 5-4-3-2-10 2345x 17.体小题15分)已知函数f满足f0)=1,f0-号 (1)求a,b的值： 2)判断f(x)的奇偶性； (3)判断f(x)在R上的单调性； (4)求不等式f(m-1)>f(3-2m)的解集 3/4 18.(本小题17分)双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信 部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计 划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x(（千辆)该型车辆，扣除制造车辆的成本后获 30x+350,0<x≤2 利W(x)(万元)，w(x)= -22+40x+340,2<x≤6：该公司预计2022年全年其他成本总投入为 (20x+10)万元.由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.记2022年的全年利润为f(x)(单位： 万元) (I)求函数f(x)的解析式： (2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由， 19.(本小题17分)已知f(x)是定义域为R的奇函数.当x≥0时，f(x)=2x-x2」 (I)求函数f(x)的解析式： ②当x>0时，设函数g(付-2-凶)+4，求g)在，3]上的最大值与最小值， (3)设0<a<b,当x∈[a,b]时，f(x)的取值范围为2-b,2-a,求实数a,b的值 4/4