北京市北师大附中三帆中学朝阳学校2026-2027学年七年级上学期数学期中试卷

北京师范大学三帆中学朝阳学校七年级数学学科期中检测 班级 姓名 2026.11 时长90分钟满分100分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-6的相反数是() A.-6 8.- C.6 D. 6 6 2.著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”.为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为() A.0.218×109 B.2.18×108 C.2.18×109 D.218×106 3.单项式 2vt 3 的系数和次数分别是() 1 A.-2,2 B. 31 c.3 D.- 4.下面列出的两个量成反比例关系的是() A.长方形的周长一定，长方形的两条邻边B.长方体的体积一定，长方体的底面积与高 C.匀速行驶的汽车，汽车行驶的路程与时间D.一杯水放入冰箱，水温度与放入的时间 5.下列运算结果正确的是（) A.a+2a=3a B.3ab-2ba2=ab C.5a-a=5 D.2a+b=2ab 6.下列去括号正确的是() A.·(2x+5)=-2x+5 8.-4x-2)=-2x+2 C. m-3别-专m+n 2 D.写m-2)=u+2x 7.有理数α，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是() a b 0 A.a-b<0 B.--a<0 C.a+1<0 D.分0 8.归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下 去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为() 第1页（共4页) ① ② ③ A.3+2 B.4t1 C.3t5 D.3t1 二、填空题（每题3分，共24分） 9.如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： 10.写出一个系数是1，次数是4的单项式 11.某种水果的售价为每千克α元，小明购买了3g这种水果.扫码支付时，在享受9折 优惠的基础上，又使用了一个0.1元的红包，则他实际支付了 元（用 含a的式子表示)， 12.用四舍五入法取3.8963的近似数，使其精确到0.01，得到的近似数是 13.如果(m-3)+n+2=0,那么nm= 14.下表中，若x和y成正比例关系，则*= 、;若x和y成反比例关系，则* 80 100 40 ★ 15.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简1-a-a的结果是 士0 a 16.某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示： 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班 人数 29 19 25 23 22 27 21 24 若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3， 则还没有体检的班级可能是 三、解答题（共52分，其中17题4分，18题16分，19题-21题5分，22题6分，23题 5分，24题6分) 第2页（共4页） 17.(4分)已知六个数分别为-5，-1.5引，-3,0，-(-3)，4. (1)画出数轴并在数轴上标出表示以上各数的点： (2)用“<”号把这些数连接起来。 18.(16分)计算： (1)(-5)+10-2+(-1) 2+)x-12 4612 1 4 40-1-(2y+132*(-05) 19.(5分)化简：3x-4x2+7-3x+2x2+1 20.(5分)先化简，再求值：-ab+2(3ab-b)-3(ab2-a2b),其中a=1,b=-2. 21.(5分)某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米 8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨.)若经过这一周，该粮仓存有大米 88吨 某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -32 +26 -23 -16 m +42 -21 (1)求的值 (2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用. 22.(6分)某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如表 所示。 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 5 10 (1)这批货物共有多少吨？ (2)运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ (3)用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a 成什么比例关系？ 第3页（共4页） 23.(5分)进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进 制，逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.例 如，十进数3721=3×103+7×10+2×10+1×10°（规定当a≠0时，a°=1）. 阅读以上材料，完成下列问题： (1)我们知道在十进制下有乘法口诀“三五十五、三七二十一”，但是在某进位制下算式 3×5=21才是正确的，求该进位制是几进制； (2)在（1)的条件下，是否存在某个两位十进制数b转化为该进制的数恰好是ba,若 存在，求出所有满足条件的十进制数b,若不存在，说明理由， 24.(6分)小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）.现准备铺设地面，三间 卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖， (1)求a的值： (2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含x的代数式表示） (3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米.装修公 司有A、B两种活动方案，如表： 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A 8折 8.5折 2000元 B 9折 8.5折 免收 已知x=2,则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？ 2c- 2x 厨房 卫生间 卧室2 卧室1 餐厅 5 客厅 卧室3 10 6 第4页（共4页）