北京师范大学附属中学2026-2027学年上学期七年级期中考试数学试卷

北京师大附中2026一2027学年（上）初一期中考试 数学试卷 班级： 姓名： 学号： 考 1. 本试卷有三道大题，28道小题，共7页。考试时长100分钟，满分100分。 生 2. 考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效。 须 知 3. 考试结束后，考生应将答题纸交回。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）。 1.2026的相反数是（). A.2026 B.-2026 C.1 D.-1 2026 026 2.某人工智能研究实验室新推出一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工 具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用 科学记数法表示为() A.1.75×1011 B.1.75×1012 C.17.5×1010 D.0.175×103 3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质 量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()， 3.4g +2.2g -0.6g +0.8g A B. D 4.有理数a,b在数轴上对应的点位置如图，下列说法中正确的是( b -2-1012 A.a>b B.ab>0 C.-4<b D.la 北京师大附中2026-2027学年（上)初一期中考试数学试卷第1页（共7页) 5.下列计算正确的是（). A.6a+a=7a2 B.23y2-y2=3y2 C.x3-x=x2 D.m-3m=-2 6.下列各式去括号正确的是（). A.a-2(b-c)=a-2b+2c B.4-2(b-c)=a-2b+c C.a+(b-c)=a-b+c D.a-(b+c)=a-b+c 7.下面场景的关系中是反比例关系的为()· 人面包店一天卖出100个面包，卖的天数和卖出的总量 B.汽车行驶的速度一定时，行驶的路程与时间 C.三角形的面积一定时，底边长与这边上的高 D.圆柱的高一定，·其底面积和体积 8.运用等式的基本性质，下列变形正确的是() A.若x=y,则x+2=y-2 B.若=兰，则3x=2y 32 C.若x=y,则=上 D.若=上 ，则x=y aa aa 9. 已知有理数a>0、b>0、c<0,则8+l61+。-1abcl的值是（) lal b cl abc A.-1 B.0 C.1 D.2 10.定义一种对正整数n的“F运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为 偶数时，结果为”，其中无取使为奇数的正整数，并且运算一直重复进 行，例如，取n=26时，则有： 26 F② 13 四 F② 44 第一次 第二次 第三次 将n=49进行2026次“F运算”的结果是（) A.19 B.31 C.62 D.98 北京师大附中2026-2027学年（上)初一期中考试数学试卷第2页（共7页） 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分)。 11.单项式-3y的系数是，次数是 12.用四舍五入法对2.026取近似数（精确到0.01）为 13. 比较大小：-6 7 8 14.若-5ab2m与4a-336是同类项，则n-m的值是 15.若关于x的方程x+3a=4的解与方程2x-4=0的解相同，则a= 16.若代数式x2-2x=6,则代数式2x2-4x-7的值是 17.如图是用小圆摆成的图案，按照此规律摆下去，第⑤个图案需要的小圆个 数为 ,第n个图案需要的小圆的个数为 (用含n的式子表示). ®包国团翻@ 图象@多型 国®图@周 肠园國 圆列 国® ® @ @国 ① ② ⑧ ④ 18.如图所示，在一张边长为10的正方形纸片上，剪 去两个完全一样的小直角三角形和-个长方形，得到 一个形如“囧字的图案（阴影部分），.其面积是S.设 剪去的小长方形的长和宽分别为x,y,剪去的两个小 直角三角形的两直角边长也分别为x,y.则S= (用含x,y的代数式表示，并将结果化简)；当=3， y=2时，S- 19.历史上数学家欧拉把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数4 时的多项式的值用f(a)来表示.如：对于多项式f(c)=aa5+bm3+cc+8,当 x=2时，多项式的值为f(2)=32a+8b+2c+8,若f(2)=6,则f(-2)= 北京师犬附中2026一2027学年(、初一期中些赵数学试卷T页（共7页） 20,七(1)班联欢会上有同学表演了一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿 着扑克牌按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于4张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出4张，从右边一堆拿出2张，都放入中间一堆； 第三步：右边一堆现在有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆。 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是 三、简答题（本大题共8小题，共60分）。 21.(18分)计算： (1)（-2)+3-6-(-5); 2)6e4 (3)12÷(-3)-(-8)×): (5)-32+(-12x-2-6÷(-2); (6--2×[4-(]. 22.（6分)化简： (1)7x-6y+2x+3y; (2)2(x2-y)-(x2+3x-2y 23.(4分)先化简，再求值： 已知x+3引+(y-4)2=0,求代数式3xy-[2y-3(x-xy)-4]+8的值. 北京师大附中2026一2027学年（上）初一期中考试数学试卷第4页（共7页） 24.（9分)解方程： (1)3x-2=-6+5a; (2)3(x+1)=15x-1; 3_2红+1=1 4 2 25.(6分)某学校在校园文化长廊的一排展示柜中摆放了数学书、科普书、文 学书和历史书.以展示柜的正中间为原点0，规定向右为正方向，向左为负方向， 单位长度为1米.已知数学书位于展示柜正中问左侧4米处，科普书位于数学 书右侧7米处，文学书到展示柜正中间的距离与科普书到展示柜正中间的距离 相等，且文学书位于展示柜正中间左侧.数学书、科普书、文学书、历史书分别 用点A、B、C、D表示 (1)请画出数轴，在数轴上标出点A,B,C,并写出它们所表示的数： (2)若历史书与文学书之间的距离为5米，求历史书与科普书之间的距离； (3)若要在展示柜中增加一栏地理书，且满足地理书到数学书和科普书的距离 之和为12，假设地理书用点P表示，求点P表示的数， 26.（6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， b 0 Q (1)判断正负，用“>”或“<”填空：a+b0,b+c_0 (2)化简a+bl-c-bl+b+c-a. 北京师大附中2026一2027学年（上）初一期中考试数学试卷第5页（共7页) 27.(4分)在生活中，密码的应用随处可见，如电子支付、电子门禁、密码认 证等，密码学是一个既古老义新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储 保密信息，人类使用密码的历史相当久远，约成书于战国围时期的中国古代兵书 《六韬》中就有关于君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信的叙述.如 今，密码学已成为网络信息安全的核心，密码学的研究使用了越来越多的数学 了具。如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立 了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文， 657585960 61 、62 55 31 627282930, 32 63 25 2 33 53 24 64 3 T52 格 34Y 4 22 N G .5 35 65 51 21十 6十36 50 20 H 37 19 ,18 Y38 48 0 39 47 1615 4131211 40 46 41 45 444342 例如，密文“2”翻译成明文“C”,密文2-58“翻译成明文“CZ” (1)明文“X对应的密文为 (写出符合条件的一种情况即可)； (2)密文“10-41-82-52-13“翻译成明文为 (3)为了增加密码的破译难度，我们对密文进行二次加密，能直接和圆盘对 照的密文记为“真密文”，二次加密的密文记为“假密文”，加密规则下： 真密文：1 1 2 3 4 假密文：41+9 13 17 21 25 。。 ①若收到的假密文为‘25-41-161-77”，则破译后的明文为 ②若真密文1对应的明文与假帝文41+9直接对照圆盘得到的明文相同，则该 明文为 北京师大附中2026一2027学年（上)初一期中考试数学试卷第6页（共7页） 28.（7分)对于数轴上不重合的三个点M,N,K,它们分别表示数m,h,飞， 记4m-n,d2n-kl.若满足：|d-2d2=d,+d2,则称(M,NK)为一 组互映点组 数轴上，点A表示-20，点B表示10. 动点P从点A出发向右运动，速度为3个单位长度/秒，到达B点立刻掉头 向左，速度改为1个单位长度/秒； 动点Q从点B出发向左运动，速度为2个单位长度/秒，到达A点立刻掉 头向右，速度不变； 动点R从点A出发向右运动，速度为1个单位长度/秒；当R到达B点后 动点P、O、R均停止运动， 三点同时出发，运动时间记为1秒 (1)A、B两点的距离为 (2)动点P第一次到达B之前，它所表示的数为 (用含t的式子表示)； 当点R停止运动时，PO两点的距离为 (3)若某时刻，(P,2,R)是一组互映点组，请直接写出所有符合条件的t的 值 北京师大附中202G,~02?学年（上）初一期中考试数学试卷第7页（共7页）