四川省成都市第四十六中学（四川师范大学附属中学外国语学校）2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)
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四川师大附中外国语学校2026－2027学年度（上）期中测试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列四条线段不成比例的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一元二次方程
的一个根是
，则
的值为（ ）
A．2 B．4 C．－4 D．5
4．如图，
，直线
、
与这三条平行线分别交于点
、
、
和点
、
、
，若
，则
的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．两条对角线相等的矩形是菱形 D．四条边相等的四边形是正方形
6．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，
为
的黄金分割点（
），如果的长度为
，那么较短线段
的长度为（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．如图，点是
的边
上一点，连结，以下条件中，不能判定
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能销售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？设每台冰箱定价
元，根据题意，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．关于的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
______．
10．若
，则
______．
11．如图，与
是位似图形，点
是位似中心，
，若
，则
______．
12．如图，在矩形
中，点在边
上，连接
，过点作
，垂足为点．若
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，则
______
13．如图，在矩形中，
，分别以，为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于
两点，作直线
；以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，连接
；分别以
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于点，作射线
交边于点，则
的长为______．
14．（12分）（每小题3分，共12分）解方程：
（1）
（2）
．
（3）
； （4）
．
15．（8分）关于的一元二次方程
．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）设此方程的两个根分别为
，若
，求的值．
16．（8分）小明决定利用所学数学知识测量出旗杆
的高度．如图，已知
在同一条直线上，
也在同一条直线上，
，垂足分别是点和点，小明眼睛到地面高
米，且
米，
的长度为9米．
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