精品解析：广东汕头市龙湖区2026-2027学年人教版第一学期六年级数学数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期 六年级数学阶段素养练习 一、完璧归赵——填空题。 1. 的倒数是（ ），若a和b互为倒数，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ③. 27 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数只要把它的分子和分母调换位置。用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。除以一个分数等于乘这个分数的倒数。然后分别代入ab的值计算出结果。 【详解】因为ab互为倒数，所以ab＝1。×＝＝。 ÷＝×＝＝27。 所以，的倒数是，若a和b互为倒数，则，27。 2. 分别用分数乘法和分数除法表示如图。 （ ）×（ ）＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 3 ⑥. 【解析】 【分析】观察图形，整个长方形先被平均分成5行，取其中的4行，对应占整体的，再将这部分平均分成3列，取其中的一列，对应占的，求的是多少？用乘法表示就用乘即可；把平均分成3份，求每份是多少？用除法表示就用除以3即可。 【详解】×＝ ÷3＝ 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）88 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】①一个数乘比1小的数，积小于这个数； ②一个数除以比1小的数，商大于这个数； ③a÷b＝a×，将左边的除法转化为乘法再比较大小。 【详解】①因为＜1，所以88×＜88； ②因为＜1，所以÷＞； ③÷5＝×。 4. 在﹣72，25，0，，﹣0.2，6中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加正号“﹢”，一般情况下正号可省略不写。比0小的数是负数，通过在数字前添加负号“﹣”来表示。0既不是正数，也不是负数。 【详解】数字前没有符号的是省略正号的正数，有：25、、6，共3个； 数字前带有负号的是负数，有﹣72、﹣0.2，共2个。 5. 42立方米的是（ ）立方米；（ ）的是36；比140吨少是（ ）吨。 【答案】 ①. 12 ②. 96 ③. 120 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用42立方米乘即可； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用36除以即可； 把140吨看作单位“1”，用140吨乘问题对应的分率（1－）即可。 【详解】42×＝12（立方米） 36÷＝36×＝96 140×（1－） ＝140× ＝120（吨） 6. 用数对（5，a）表示教室里第5列同学的位置，那么数对（ ）表示教室里第5行同学的位置。 【答案】 （b，5）（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据用数对表示位置“先列后行”的规则，把固定不变的行数或列数用数字表示，把另一个可变的列数或行数用字母表示即可。 【详解】数对（5，a）表示教室里第5列同学的位置，则列数都是第5列不变，即数对第一个数为5不变，把第二个数可变的行数用字母a表示；那么要表示教室里第5行同学的位置，则行数都是第5行不变，即数对第二个数为5不变，把第一个数可变的列数用字母b表示，即用数对（b，5）表示教室里第5行同学的位置。（答案不唯一） 7. 小丽早上要向东偏北35°方向走700米到学校，下午放学后她原路返回则要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米回家。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 35 ④. 700 【解析】 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度和距离不变，原路返回时，与去时的方向相反，角度不变，据此解答。 【详解】小丽早上要向东偏北35°方向走700米到学校，下午放学后她原路返回则要向西偏南35°方向走700米回家。 8. 一条道路，甲队单独修，每天修全长的；乙队单独修，每天修全长的。如果两队一起合作，（ ）天可以修完这条路。 【答案】2 【解析】 【分析】将整条道路看成单位“1”，用1除以甲乙两队每天修的分率之和就是两队合作的完成时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝2（天） 9. 已知梯形的上底、下底和高分别是。则梯形的面积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入公式计算即可。 【详解】（＋）×÷2 ＝×÷2 ＝÷2 ＝× ＝（） 二、对号入座——选择题。 10. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形面积＝a×b÷2，长方形面积＝a×b，长方体体积＝a×b×h，线段的总长度＝左边线段长度＋右边线段的长度，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析解答。 【详解】A．根据长方形的面积公式可得ab＝1，所以a和b互为倒数；   B．整条线段长度是1，则稍短的两条之和是1，即a＋b＝1，所以a和b不互为倒数；   C．根据三角形的面积公式可得ab÷2＝1，即ab＝2，所以a和b不互为倒数； D．根据长方体的体积公式可得a×b×c＝1，所以a和b不互为倒数。 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定是真分数。 B. 东偏北和北偏东表示的是同一个方向。 C. 桃树的棵数是苹果树棵数的，这句话中的单位“1”是苹果树棵数。 D. 两根2m的铁丝，一根剪去，另一根剪去m，两根铁丝剩下的部分一样长。 【答案】C 【解析】 【分析】根据每个选项逐一分析，选出正确的选项。 【详解】A．假分数的分子大于或等于分母，当假分数的分子与分母相等时，例如，它的倒数是，仍为假分数，不是真分数，说法错误； B．正东方向与正北方向的夹角为，东偏北等价于北偏东，与北偏东不是同一个方向，说法错误； C．描述“桃树的棵数是苹果树棵数的”时，是将苹果树的棵数作为参照标准，即单位“1”，说法正确； D．第一根铁丝剩下的长度为m，第二根铁丝剩下的长度为m，两根铁丝剩下的部分长度不同，说法错误。 12. 聪聪走千米用了小时，明明走千米用了小时，（ ）。 A. 聪聪走得快 B. 明明走得快 C. 两人走得一样快 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】比较行走快慢需要先算出两人每小时走的路程（即速度），根据路程÷时间＝速度，用聪聪和明明每人走的路程除以各自的时间，算出各自的速度。再比较速度大小，速度大的人走得更快。 【详解】 （千米/小时） （千米/小时） ，，因为，所以明明的速度更快。 13. 下面是四位同学计算的过程，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据分数乘整数的计算规则，判断各选项的计算过程是否正确，计算时，可先将分母5与整数10约分，二者的公因数是5，约分后5变为1，10变为2，再计算得，据此解答。 【详解】A．将分子4与整数10约分，约分对象错误，计算结果错误； B．将整数10与分母5相乘，不符合分数乘整数的计算逻辑，结果错误； C．将分母5与整数10正确约分，后续计算得到结果8，过程正确； D．约分对象错误，后续计算逻辑错误，结果错误。 14. 成年人安静状态每分钟心跳约72次，________，儿童每分钟心跳多少次？如果列式：，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 儿童心跳次数是成人的 B. 成人心跳次数比儿童少 C. 成人心跳次数比儿童多 D. 儿童心跳次数比成人多 【答案】D 【解析】 【分析】根据算式的运算形式和分率组成，判断单位“1”的量以及儿童心跳次数和成人心跳次数的关系。 【详解】算式中，72是成年人每分钟心跳次数，用乘法计算说明单位“1”是成年人每分钟心跳次数；表示儿童每分钟心跳次数比成年人多。 A．列式为，不符合题意； B．单位“1”是儿童心跳次数，需用除法计算，不符合题意； C．单位“1”是儿童心跳次数，需用除法计算，不符合题意； D．列式为，符合题意。 三、运筹帷幄——计算题。 15. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 合理灵活地计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先算除法，再根据减法的性质进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 原式化为，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝6－1 ＝5 ＝36×＋36×－36× ＝24＋9－6 ＝27 ＝ ＝ ＝ ＝ 17. 看图列式并计算。 【答案】25×＝20 【解析】 【分析】如图，一根线段长25，平均分成5份，标出其中的4份，也就是求25的是多少？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用25乘即可。 【详解】25×＝20 所以，是20。 18. 看图列式并计算。 【答案】 【解析】 【分析】一个数的是48，这个数是多少？将一个数看作单位“1”，48的对应分率是，用48除以可算得这个数。 【详解】 四、动手实践——操作题。 19. （1）用数对表示三角形的顶点A、B、C的位置A（ ），B（ ），C（ ）。 （2）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形。 【答案】（1） ①. （2，5） ②. （2，2） ③. （6，2） （2） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，A点在第2列第5行，B点在第2列第2行，C点在第6列第2行，据此写出对应的数对； （2）三角形ABC向右平移5格，把三个顶点分别向右平移5格，然后依次连接顶点，即可得到平移后的图形。 【小问1详解】 A（2，5）；B（2，2）；C（6，2）； 【小问2详解】 平移后的三角形如图： 20. 请根据以下信息在图中标出校门和体艺楼的位置。 （1）校门在教学楼的南偏东方向100米处。 （2）体艺楼在教学楼的东偏北方向150米处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）以教学楼为观测点建立方向标，校门在以正南方向为角的始边，向东转30°的射线上，1厘米代表50米，100÷50＝2（厘米），画2厘米，标出校门。 （2）以教学楼为观测点建立方向标，体艺楼在以正东方向为角的始边，向北转45°的射线上，1厘米代表50米，150÷50＝3（厘米），画3厘米，标出体艺楼。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 五、学以致用——开放题。 21. 请你在数轴上自主确定一点，表示数m，再在数轴上标出A、B、C、D所对应的点的大致位置。 【答案】 【解析】 【分析】确定m＝1，用M表示，那么A＝1×，B＝1÷，C＝1＋，D＝1－＝。 把每个大格平均分成3个小格，就可以确定每个点的位置。 【详解】根据分析，m＝1，点M在1处，A在0右边的第1个小格处；B在刻度线3处；把每个大格平均分成3个小格，C在1右边的第1个小格处；D在0右边的第2个小格处。 图略。 六、融汇贯通——解决问题。 22. 李白《望庐山瀑布》写道：“飞流直下三千尺”（注：“三千尺”为文学夸张）。已知1尺相当于米，诗句中描写的瀑布高度三千尺，合多少米？ 【答案】1000米 【解析】 【分析】已知1尺的长度是米，求3000尺的总长度，就是求3000个米是多少米，根据求几个几是多少，用乘法，用计算。 【详解】（米） 诗句中描写的瀑布高度三千尺，合1000米。 23. 太极拳蕴含着中华文明的精髓，通过学习和练习太极拳，人们可以强身健体、修身养性。小丽的爷爷是一位太极拳爱好者，他今天练的时长是昨天的，今天练太极拳用了20分钟。爷爷昨天练习太极拳多长时间？ 【答案】25分钟 【解析】 【分析】把昨天的练习时长看作单位“1”，已知昨天时长的是20分钟，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （分钟） 答：爷爷昨天练习太极拳25分钟。 24. 在“世界无烟日”健康知识竞赛中，聪聪答对35题，明明答对的题数比聪聪少。明明答对了多少题？ 【答案】30题 【解析】 【分析】将聪聪答对的题数看作单位“1”，已知单位“1”的量，求比它少的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （题） 答：明明答对了30题。 25. 美育润童心，画作美校园。某校举办校园绘画作品展，一块长方形艺术展板，长28分米，宽是长的。这块展板的面积是多少平方分米？ 【答案】504平方分米。 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，先求出长方形的宽，宽＝长×，再根据长方形的面积＝长×宽求出展板的面积。 【详解】28×（28×） ＝28×18 ＝504（平方分米） 答：这块展板的面积是504平方分米。 26. 非遗社团要完成一批潮汕剪纸作品，社团甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要9天。两组合作制作，5天能够完成全部作品吗？ 【答案】 5天不能够完成全部作品。 【解析】 【分析】把这批剪纸作品的总工作量看作单位“1”，甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要9天。先分别求出甲、乙两组的工作效率，再计算两组合作5天的总工作量，与总工作量比较后判断能否完成。 【详解】 ＝×5 ＝×5 ＝ 因为，所以5天不能完成全部作品。 答：5天不能够完成全部作品。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期 六年级数学阶段素养练习 一、完璧归赵——填空题。 1. 的倒数是（ ），若a和b互为倒数，则（ ），（ ）。 2. 分别用分数乘法和分数除法表示如图。 （ ）×（ ）＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）88 （ ） （ ） 4. 在﹣72，25，0，，﹣0.2，6中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 5. 42立方米的是（ ）立方米；（ ）的是36；比140吨少是（ ）吨。 6. 用数对（5，a）表示教室里第5列同学的位置，那么数对（ ）表示教室里第5行同学的位置。 7. 小丽早上要向东偏北35°方向走700米到学校，下午放学后她原路返回则要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米回家。 8. 一条道路，甲队单独修，每天修全长的；乙队单独修，每天修全长的。如果两队一起合作，（ ）天可以修完这条路。 9. 已知梯形的上底、下底和高分别是。则梯形的面积是（ ）。 二、对号入座——选择题。 10. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. B. C. D. 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定是真分数。 B. 东偏北和北偏东表示的是同一个方向。 C. 桃树的棵数是苹果树棵数的，这句话中的单位“1”是苹果树棵数。 D. 两根2m的铁丝，一根剪去，另一根剪去m，两根铁丝剩下的部分一样长。 12. 聪聪走千米用了小时，明明走千米用了小时，（ ）。 A. 聪聪走得快 B. 明明走得快 C. 两人走得一样快 D. 无法判断 13. 下面是四位同学计算的过程，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 成年人安静状态每分钟心跳约72次，________，儿童每分钟心跳多少次？如果列式：，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 儿童心跳次数是成人的 B. 成人心跳次数比儿童少 C. 成人心跳次数比儿童多 D. 儿童心跳次数比成人多 三、运筹帷幄——计算题。 15. 直接写出得数。 16. 合理灵活地计算。 17. 看图列式并计算。 18. 看图列式并计算。 四、动手实践——操作题。 19. （1）用数对表示三角形的顶点A、B、C的位置A（ ），B（ ），C（ ）。 （2）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形。 20. 请根据以下信息在图中标出校门和体艺楼的位置。 （1）校门在教学楼的南偏东方向100米处。 （2）体艺楼在教学楼的东偏北方向150米处。 五、学以致用——开放题。 21. 请你在数轴上自主确定一点，表示数m，再在数轴上标出A、B、C、D所对应的点的大致位置。 六、融汇贯通——解决问题。 22. 李白《望庐山瀑布》写道：“飞流直下三千尺”（注：“三千尺”为文学夸张）。已知1尺相当于米，诗句中描写的瀑布高度三千尺，合多少米？ 23. 太极拳蕴含着中华文明的精髓，通过学习和练习太极拳，人们可以强身健体、修身养性。小丽的爷爷是一位太极拳爱好者，他今天练的时长是昨天的，今天练太极拳用了20分钟。爷爷昨天练习太极拳多长时间？ 24. 在“世界无烟日”健康知识竞赛中，聪聪答对35题，明明答对的题数比聪聪少。明明答对了多少题？ 25. 美育润童心，画作美校园。某校举办校园绘画作品展，一块长方形艺术展板，长28分米，宽是长的。这块展板的面积是多少平方分米？ 26. 非遗社团要完成一批潮汕剪纸作品，社团甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要9天。两组合作制作，5天能够完成全部作品吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $