精品解析：2025-2026学年广东省汕头市龙湖区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年第一学期 小学六年级数学素养综合评价（中） 一、我会填。 1. 。 【答案】3；6；10；6（其中第二、第三空答案不唯一） 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数。据此解答最后一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。据此解答第二、第三空。 【详解】0.6＝ ＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5 ＝6÷10 所以3∶5＝6÷10＝＝0.6。（第二空、第三空答案不唯一） 2. 在下面的括号里填上合适的数。 3千克80克＝（ ）克 36分＝（ ）小时 8000平方米＝（ ）公顷 立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3080 ②. ##0.6 ③. ##0.8 ④. 750 【解析】 【分析】①质量单位的换算：根据1千克＝1000克，大单位“千克”换算为小单位“克”，用3乘进率1000即可换算； ②时间单位的换算：1时＝60分，小单位“分”换算为大单位“时”，用36除以进率60即可换算； ③面积单位的换算：1公顷＝10000平方米，小单位“平方米”换算为大单位“公顷”，用8000除以进率10000即可换算； ④体积单位的换算：1立方米＝1000立方分米，大单位“立方米”换算为小单位“立方分米”，用乘进率1000即可换算。 【详解】①3×1000＝3000（克），3000＋80＝3080（克）即3千克80克＝3080克； ②36÷60＝0.6（小时），即36分＝0.6小时； ③8000÷10000＝0.8（公顷），即8000平方米＝0.8公顷； ④（立方分米），即立方米＝750立方分米。 3. 45千克的是（ ）千克；（ ）千克的是24千克；比36米少是（ ）米；36米比（ ）米多。 【答案】 ①. 18 ②. 64 ③. 24 ④. 27 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决； ③求比一个数少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； ④已知比一个数多几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决。 【详解】①（千克），即45千克的是18千克； ②（千克），即64千克的是24千克； ③ ＝ （米） 即比36米少是24米； ④ （米） 即36米比27米多。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数； 根据分数除法的计算法则，除以一个数，等于乘上这个数的倒数，将除法转化为乘法，再比较因数的大小。 【详解】＝，＜1＜，所以＞； ＝×，所以＝； ＝×4，＝×4，＜，则×4＜×4，所以＜。 5. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 32∶15 ②. ## 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；化简比。用比的前项除以后项求比值。 【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝32∶15 ∶＝÷＝×＝ 6. 把一根5米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段铁丝是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段铁丝的长度，用铁丝的长度÷平均分的段数，即用5÷4解答。把铁丝的长度看作单位“1”，求每段铁丝是全长的几分之几，用1÷平均分的段数，即用1÷4解答。 【详解】5÷4＝（米） 1÷4＝ 把一根5米长的铁丝平均分成4段，每段长米，每段铁丝是全长的。 7. 小明家在学校的北偏东30°方向上，距离是250米处，则学校在小明家的（ ）30°方向上，距离是250米处。 【答案】南偏西 【解析】 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】小明家在学校的北偏东30°方向上，距离是250米处，则学校在小明家的南偏西30°方向上，距离是250米处。 8. 一个三角形三个内角度数的比是，按角分，它是一个（ ）三角形，最大的内角是（ ）°。 【答案】 ①. 直角 ②. 90 【解析】 【分析】把三角形三个内角度数的比看作份数比，则三角形的内角和的份数和为（1＋2＋3）份，用180°÷总份数，求出1份，进而用乘法求出最大的角的度数，再判断这个三角形；如果最大的角等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果最大的角大于90°，则这个三角形是钝角三角形，如果最大的角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 所以按角分，它是一个直角三角形，最大的内角是90°。 9. 汕头东海岸某工地要完成一项工程，甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单独完成需要10天，如果两队合作，一天完成这项工程的（ ），（ ）天可以完工。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，再把两队的工作效率相加即可求出两队合作，一天完成这项工程的几分之几；再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，求出两队合作几天可以完工。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ ＋＝＋＝ 1÷＝ 所以如果两队合作，一天完成这项工程的，天可以完工。 二、我会辨。（对的打“√”，错的打“×”） 10. 1千克的和3千克的一样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出1千克的和3千克的，再进行对比即可。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） ≠ 则1千克的和3千克的不一样重。原题干说法错误。 故答案为：× 11. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向、距离这两个条件缺一不可。 【详解】由分析可得：确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握在图上确定一个物体位置的方法是解答题目的关键。 13. 若男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），根据比的意义求出男生人数与女生人数的最简整数比，据此解答。 【详解】男生人数∶女生人数＝（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4 所以，男生人数与女生人数的比是5∶4。 故答案为：√ 【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握比的意义是解答题目的关键。 14. 一杯糖水，糖和水质量的比是，喝掉一半后，糖和水的比是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶9，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，据此判断。 【详解】一杯糖水，糖和水质量的比是，喝掉一半后，糖和水的比还是1∶9。 原题说法错误。 故答案为：× 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里） 15. 两个自然数，它们的倒数之和是 ，这两个数是（    ）． A. 0和2  B. 1和1 C. 4和2  D. 3和6 【答案】D 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此把各个选项中的两个数的倒数相加，选出倒数的和是的选项即可. 【详解】A、0没有倒数； B、1+1=2； C、； D、. 故答案为D 16. 当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。 【详解】假设a＝1： A.＝1×＝ B.＝1÷＝ C.＝1÷＝ D.＝1×＝ 因为＜＜＜，所以选项C的计算结果最小。 故答案为：C。 【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了冗长的推理和计算，不仅准确而且简便。 17. 大小两个正方形的边长比是5：3，这大小两个正方形的面积比是（ ） A. 20：12 B. 25：9 C. 10：6 D. 5：3 【答案】B 【解析】 【详解】略 18. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（　　） A. 6：15 B. 10：9 C. 15：6 D. 9：10 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：因为甲数的等于乙数的，即甲数×=乙数×，然后根据比的基本性质化简比即可． 解：设甲数×=乙数×， 所以甲数：乙数=：=9：10； 故选D． 点评：解答本题关键是利用甲数的等于乙数的，甲数×=乙数×，然后根据比的基本性质求出甲乙的比． 19. 一种商品先涨价，后又降价，现在的商品价格与原来相比（ ）。 A. 升高了 B. 降低了 C. 没有变化 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设这种商品的原价是100元，把商品的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求现在的价格列式为：100×（1＋）×（1－），计算即可求出现在的价格，再和100元进行比较即可解答。 【详解】假设这种商品的原价是100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99元＜100元 所以现在的商品价格与原来相比降低了。 故答案为：B 四、我会算。 20. 直接写出得数。 【答案】33；；；；17 ；；2；0.3； 【解析】 21. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 【答案】；19； ；； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先把除法变为乘法，即除以变为乘60，再根据乘法分配律把原式化为×60－×60进行简算； 先把化成小数0.1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为×（0.9＋0.1）进行简算； 先算括号里的减法，再按照从左到右的顺序计算； 先把2024写成2025－1，再根据乘法分配律把原式化为×2025－×1进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝× ＝ ＝（－）×60 ＝×60－×60 ＝24－5 ＝19 ＝×0.9＋×0.1 ＝×（0.9＋0.1） ＝×1 ＝ ＝×（－）×7 ＝××7 ＝×7 ＝ ＝×（2025－1） ＝×2025－×1 ＝2024－ ＝ ＝[1－（＋）]× ＝[1－]× ＝× ＝ 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝12；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以。 【详解】 解：x÷×＝× x＝ 解：x＝20 x＝20÷ x＝20× x＝12 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 五、我会操作与实践。 23. 看图回答问题。 （1）乙地在甲地的（ ）偏（ ）（ ）方向；甲地在乙地的（ ）偏（ ）（ ）方向。 （2）从乙地向正东方向走400km到达丙地，请在图中标出丙地的位置。 （3）一辆汽车从甲地经乙地开往丙地，速度为80千米/时。几小时到达？ 【答案】（1）南，西，50°；东，北，40°（答案不唯一） （2） （3）15小时 【解析】 【分析】（1）分别以甲地、乙地为观测点，根据上北下南、左西右东，结合角度填空； （2）已知从乙地向正东方向走400km到达丙地，以乙地为起点，朝正东（即水平向右）方向，根据图中800km的线段长度比例，画出长度为其一半（因为400是800的一半）的线段，终点即为丙地； （3）首先，计算甲地经乙地到丙地的总路程，甲地到乙地是800千米，乙地到丙地是400千米，所以总路程为800＋400＝1200（千米）。已知汽车速度是80千米/时，根据“时间＝路程÷速度”，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）乙地在甲地的南偏西50°方向；甲地在乙地的东偏北40°方向。（本题答案不唯一） （2）图略 （3）（800＋400）÷80 ＝1200÷80 ＝15（小时） 答：15小时到达。 六、我会解决问题。 24. 学校跳绳队有40人，其中五年级学生占，六年级学生比五年级学生多，五、六年级各有学生多少人？ 【答案】五年级有10人，六年级有12人 【解析】 【分析】把跳绳队的总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求五年级学生人数，列式为40×；再把五年级的学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是五年级的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求六年级的人数，列式为40××（1＋）。 【详解】40×＝10（人） 10×（1＋） ＝10× ＝12（人） 答：五年级有10人，六年级有12人。 25. 某项目实际投资540万元，比计划节约了，计划投资多少万元？ 【答案】630万元 【解析】 【分析】把原计划投资看作单位“1”，实际投资相当于原计划的1－，单位“1”是未知的用除法计算，用540除以对应分率1－列式，据此解答即可 【详解】540÷（1－） ＝540÷ ＝540× ＝630（万元） 答：计划投资630万元。 26. 修一条路，甲队独修要20天完成，乙队独修要30天完成，两队合修几天才能修完这条路的？ 【答案】9天 【解析】 【分析】将整条路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队、乙队的工作效率，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间列式解答即可。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝9（天） 答：两队合修9天才能修完这条路的。 27. K博士研制的神奇止咳水，按照药液与水的比为1：50配制而成，35kg的药液需加多少千克水？如果用3600kg水，需要加多少千克药液？ 【答案】1750千克水 72千克药液 【解析】 【详解】35÷＝1750（kg） 3600÷50＝72（kg） 答：35kg的药液需加1750千克水，如果用3600kg水，需要加72千克药液， 28. A、B两地相距960千米，甲乙两车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是。甲乙两车平均每小时各行驶多少千米？ 【答案】甲车每小时行驶120千米；乙车每小时行驶72千米 【解析】 【分析】根据相遇问题中“速度和＝路程÷时间”求出两车的速度和，列式为：960÷5，把速度比看作份数比，则速度的份数和是5＋3＝8份，再用速度和除以速度的份数和，求出1份是多少，再分别乘甲、乙两车的份数，分别求出甲、乙两车的速度。 【详解】960÷5÷（5＋3） ＝192÷（5＋3） ＝192÷8 ＝24（千米） 24×5＝120（千米） 24×3＝72（千米） 答：甲车平均每小时行驶120千米，乙车每小时行驶72千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期 小学六年级数学素养综合评价（中） 一、我会填。 1. 。 2. 在下面的括号里填上合适的数。 3千克80克＝（ ）克 36分＝（ ）小时 8000平方米＝（ ）公顷 立方米＝（ ）立方分米 3. 45千克的是（ ）千克；（ ）千克的是24千克；比36米少是（ ）米；36米比（ ）米多。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 把一根5米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段铁丝是全长的（ ）。 7. 小明家在学校的北偏东30°方向上，距离是250米处，则学校在小明家的（ ）30°方向上，距离是250米处。 8. 一个三角形三个内角度数的比是，按角分，它是一个（ ）三角形，最大的内角是（ ）°。 9. 汕头东海岸某工地要完成一项工程，甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单独完成需要10天，如果两队合作，一天完成这项工程的（ ），（ ）天可以完工。 二、我会辨。（对的打“√”，错的打“×”） 10. 1千克的和3千克的一样重。（ ） 11. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 12. 确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。（ ） 13. 若男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是。（ ） 14. 一杯糖水，糖和水质量的比是，喝掉一半后，糖和水的比是。（ ） 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里） 15. 两个自然数，它们的倒数之和是 ，这两个数是（    ）． A. 0和2  B. 1和1 C. 4和2  D. 3和6 16. 当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 大小两个正方形的边长比是5：3，这大小两个正方形的面积比是（ ） A. 20：12 B. 25：9 C. 10：6 D. 5：3 18. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（　　） A. 6：15 B. 10：9 C. 15：6 D. 9：10 19. 一种商品先涨价，后又降价，现在的商品价格与原来相比（ ）。 A. 升高了 B. 降低了 C. 没有变化 D. 无法确定 四、我会算。 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题（能简便的要简便计算）。 22. 解方程。 五、我会操作与实践。 23. 看图回答问题。 （1）乙地在甲地的（ ）偏（ ）（ ）方向；甲地在乙地的（ ）偏（ ）（ ）方向。 （2）从乙地向正东方向走400km到达丙地，请在图中标出丙地的位置。 （3）一辆汽车从甲地经乙地开往丙地，速度为80千米/时。几小时到达？ 六、我会解决问题。 24. 学校跳绳队有40人，其中五年级学生占，六年级学生比五年级学生多，五、六年级各有学生多少人？ 25. 某项目实际投资540万元，比计划节约了，计划投资多少万元？ 26. 修一条路，甲队独修要20天完成，乙队独修要30天完成，两队合修几天才能修完这条路的？ 27. K博士研制的神奇止咳水，按照药液与水的比为1：50配制而成，35kg的药液需加多少千克水？如果用3600kg水，需要加多少千克药液？ 28. A、B两地相距960千米，甲乙两车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是。甲乙两车平均每小时各行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $