第5课时 不规则图形的面积（估算）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版 数学 五年级上册

第六单元 多边形的面积 · 第5课时 不规则图形的面积（估算）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是例 5，估计不规则图形的面积，教材给的材料是一片叶子。

题目条件很简洁：右图中每个小方格的面积是 1 cm²，请你估计这片叶子的面积。教材用三步推进。

阅读理解：这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？（机器人提示，把“不规则”这个难点摆出来。）

分析解答：先在方格纸上描出叶子的轮廓图。这里给出两种办法。

小红这样想：叶子所占的满格有 18 格，非满格有 18 格，因此叶子的面积在 18 到 36 cm² 之间；如果不满 1 格按半格算，叶子的面积大约是 27 cm²。

小亮这样想：可以将叶子图形近似看作平行四边形，S＝ah＝5×6＝30（cm²）。

教材随后问：还有不同的方法吗？请你试一试。

回顾反思：如何估计不规则图形的面积？同伴的回答概括了两条路——可以数格子确定范围，也可以转化成已经学过的图形来估计。

这两种方法各有侧重。数格子的价值在于给出一个可靠的区间：满格 18 是全算，满格加非满格 36 是都算，真实面积一定在这两个数之间；再用“非满格按半格算”取中间值，得到 27。近似转化的价值在于快：把叶子看成一个 5×6 的平行四边形，一步算出 30。两种结果 27 与 30 都在 18—36 之间，互相印证。

“做一做”：利用方格纸估计自己手掌的面积。这道题把方法用到学生自己身上，且手掌比叶子更难描（要按在纸上描轮廓），操作性很强。

本课的知识落点有三个：知道不规则图形的面积可以用“数格子定范围、按半格取中值”来估计；知道可以把不规则图形近似转化成学过的图形来估计；知道估计结果要用“约”“大约”，并给出合理范围。能力落点是估算意识与误差判断：知道自己算的是近似值，能说清为什么近似。

二、学情分析

1. 已有面积单位与公式。学生能算规则图形，但面对不规则图形不知从何下手，容易说“量不出来”。

2. 数格子易漏易重。学生数非满格时，边缘的小块容易漏掉或数两遍；需要给“先满格、后非满格”的固定顺序。

3. 不理解“范围”的意义。学生只想得到一个数，不愿接受“在 18 到 36 之间”这样的答案；需要说明估算本就没有唯一答案。

4.“半格法”的道理不清。学生照做 18＋18÷2，但说不出为什么按半格；需要讲清“有的多有的少，平均起来大约一半”。

5. 近似转化不会找。把叶子看成平行四边形，学生不知凭什么这么看；需要引导观察“最宽处”“最高处”。

6. 缺少误差意识。学生会把 27 当成精确值写进答语，不加“约”；本课要专门纠正。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道不规则图形的面积可以用数方格的方法估计。

2. 知道“满格全算、非满格按半格算”的估算规则，并能据此给出面积范围。

3. 知道可以把不规则图形近似转化成学过的图形来估计面积。

4. 知道估算结果要用“大约”，并落在合理范围内。

（二）能力目标

1. 能在方格纸上描出物体轮廓，数出满格与非满格的格数。

2. 能用两种方法估计同一片叶子的面积（约 27 cm²、约 30 cm²），并说明依据。

3. 能估计自己手掌的面积，并说出方法与结果范围。

4. 能判断一个估计结果是否合理（是否落在满格与全格之间）。

（三）情感态度目标

1. 体会估算在真实世界中的用处：很多事物的面积本来就没有精确值。

2. 养成“先给范围、再给近似值”的稳妥习惯。

3. 愿意动手描一描、数一数，不怕麻烦。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 数方格估计不规则图形面积的方法。

2. 转化成近似规则图形来估计。

（二）教学难点

1. 非满格的数法与“按半格算”的道理。

2. 理解面积是一个范围而不是一个定值。

3. 近似转化时如何选取“最合适的”规则图形与数据。

4. 估算结果的表述（约、大约、在……之间）。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 方格纸（每格 1 cm²）若干张，每组一份；叶子实物或叶片图片若干。

2. 透明方格片（印在透明片上），可直接盖在叶子上数格。

3. 彩笔：一种颜色涂满格、一种颜色涂非满格。

4. 学习单：含叶子轮廓方格图、数格记录表、手掌估计区。

（二）课件

1. PPT 共九页：叶子与方格页、阅读理解页、描轮廓页、满格与非满格分色页、范围 18—36 页、半格法 27 页、近似平行四边形 30 页、回顾反思两条路页、做一做手掌页。

2. 动画三处：一是满格被涂成黄色、非满格涂成绿色，两类格数依次报出；二是 18 与 36 两个数在数轴上夹出一个区间，27 落在中间；三是叶子被一个 5×6 的平行四边形“框住”，近似关系一目了然。

六、教学方法

1. 操作法。描轮廓、涂格子、数格子，全部动手完成。

2. 分色法。满格与非满格用两种颜色，数的过程看得见，也不易混。

3. 区间法。先算下界与上界，再把近似值放在中间，建立“估算给范围”的意识。

4. 近似法。把叶子看作平行四边形，体会“抓主要特征”的建模思路。

5. 互证法。两种方法的结果互相印证，增强可信度。

6. 表达法。答语统一写“约……”，并说明方法，养成规范表述。

七、教学过程（共 40 分钟）