6.6 不规则图形的面积（教学设计）-2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦不规则图形面积的估算方法，通过复习长方形、正方形等规则图形面积公式搭建旧知支架，引出生活中不规则图形面积估计问题，衔接规则图形精确计算与不规则图形估算。 以“问题驱动—探究实践”为主线，数格子法（满格计数、非满格半格估算）培养量感，转化为平行四边形等规则图形渗透几何直观与推理意识，结合叶子、手掌等实例强化应用意识。小组合作转化图形、课后采集树叶估算等活动，提升学生估算与实践能力，为教师提供可操作的探究式教学方案。

第六单元 第6课时 不规则图形的面积 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 多边形的面积 课 题 第6课时 不规则图形的面积 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本例题处于“多边形的面积”章节，是规则图形面积计算的延伸与应用，通过估计不规则图形面积，将数学知识与生活实际结合，帮助学生从规则图形的精确计算过渡到不规则图形的估算，提升解决实际问题的能力。 （2）内容呈现：以“绿色不规则叶子”为情境，通过卡通机器人提问引发思考；分析解答展示两种方法（数满格/非满格估算、转化为平行四边形计算），配插图直观呈现满格/非满格划分及转化过程；回顾反思总结方法；“做一做”让学生估计手掌面积，强化实践。 （3）编排特点与意图：遵循“问题驱动—探究方法—总结提炼—实践应用”逻辑线索，意图让学生掌握不规则图形面积估计的核心方法，渗透转化思想与估算意识，体会数学的实用性。 2.素养内涵 本例题承载量感、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）量感：通过数格子（满格、非满格）估计面积，建立面积单位的直观感知，培养对不规则图形面积大小的量感； （2）几何直观：借助方格纸将不规则图形转化为平行四边形，利用图形直观理解转化过程，体现几何直观的工具性； （3）应用意识：从叶子到手掌的面积估计，联系生活实际，用数学方法解决实际问题，凸显应用价值； （4）推理意识：小红通过满格与非满格确定面积范围并估算，小亮将不规则图形转化为规则图形，均基于已有知识进行逻辑推理，培养推理能力。 二、教学目标 1. 经历估计不规则图形面积的过程，掌握数格子和转化为学过图形的估计方法。 2. 通过尝试不同估计方法，发展估算能力，体会转化思想的应用。 3. 结合生活实例估计面积，感受数学与生活的联系，培养应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用数方格（满格加非满格半格）和转化为已学图形（如平行四边形）估计不规则图形面积的方法。 2.教学难点 理解将不规则图形转化为规则图形的估算思想，准确处理非满格的计数。 四、课堂导入 复习导入法： 教师活动：我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形这些规则图形的面积计算，谁来说一说它们的面积公式分别是什么？ 学生活动：举手回忆，依次回答各图形的面积计算公式。 教师过渡：大家旧知掌握得很扎实！生活中很多图形都不是规则图形，该怎么估计它们的面积呢？今天我们就一起来探究这个问题。 【设计意图：复习规则图形面积计算激活已有知识，结合生活实际提出新问题，引发探究欲望，为新知的转化方法搭建脚手架。】 五、探究新知 学习任务一：用数格子法估计不规则图形的面积 活动1：数满格与非满格，确定面积范围 教师活动：出示方格纸上的绿色叶子图形（小方格面积），提问：“这片叶子形状不规则，无法直接用公式计算面积，我们可以先通过数格子确定它的面积范围。请观察图形，叶子所占的满格有多少个？非满格有多少个？” 学生活动：独立数出满格和非满格数量，小组交流后汇报（预设：满格18个，非满格18个）。 教师活动：追问：“根据满格和非满格数量，叶子面积的最小值和最大值分别是多少？为什么？” 学生活动：回答：最小值（只算满格），最大值（非满格全按1格算），因为非满格面积介于0到1格之间。 活动2：半格法估算面积 教师活动：“若将每个非满格按半格计算，如何求叶子的近似面积？请列出算式并计算。” 学生活动：列式计算：，汇报结果及思路。 【设计意图：通过数满格、非满格确定范围，再用半格法估算，让学生经历从范围到精确估算的过程，理解数格子法的原理。服务于“掌握估算不规则图形面积的基本方法”目标，突破“非满格处理”难点，体现“以学生为主体”理念，指向数据分析观念与几何直观素养。】 学习任务二：用转化法估计不规则图形的面积 活动1：转化为平行四边形估算面积 教师活动：“除了数格子，还能将叶子转化为已学图形吗？观察叶子形状，它近似哪个图形？”出示小亮的转化图（补形为平行四边形），提问：“这个平行四边形的底和高各是多少格？如何计算面积？” 学生活动：确定底5格、高6格，用公式计算：，汇报结果。 活动2：尝试其他转化方式 教师活动：“还能转化为长方形或三角形吗？小组讨论，尝试不同转化方法并计算面积。” 学生活动：小组合作，转化为长方形（如长6格、宽4格），计算面积，分享思路。 【设计意图：引导学生用转化思想将未知转化为已知，渗透“化归”方法。服务于“学会转化法估算”目标，突破“选择合适转化图形”难点，体现“探究式学习”理念，指向数学抽象与运算能力素养。】 六、课堂练习 1.方格纸上每个小方格的面积是，一个不规则图形的满格有20格，非满格有16格，若不满1格按半格计算，这个图形的面积大约是多少？ 2.将一个不规则图形近似看作底为、高为的平行四边形，它的面积大约是多少？ 3.估计方格纸上一片枫叶的面积，写出你使用的方法及步骤。 4.方格纸上一个不规则图形的满格有15格，非满格有12格，它的面积范围是多少？按半格计算时面积大约是多少？ 5.把一个不规则图形近似转化为长、宽的长方形，它的面积大约是多少？ 七、课堂小结 这节课我们学习了估计不规则图形面积的方法。我们可以通过数方格来估算：先数出满格的数量确定面积的最小范围，再数非满格的数量，非满格按半格计算就能得到大概面积；还可以把不规则图形近似转化成学过的图形（比如平行四边形），用已学的面积公式来估算。希望同学们课后能运用这些方法，估计身边像手掌这样的不规则物体表面的面积。 八、课后作业设计 基础性作业 1.方格纸上有一个小蝴蝶图案（每个小方格面积），经观察满格有12个，非满格有16个。请用数格子的方法估计它的面积。 2.方格纸上有一个不规则图形，将它近似转化为底是、高是的平行四边形，估计这个图形的面积。 拓展性作业 1.请你采集一片树叶，把它放在方格纸上描出轮廓，分别用“数格子法”和“转化为学过的图形（如长方形、平行四边形）”两种方法估计它的面积，并比较两种方法得到的结果，说说你的发现。 参考答案 基础性作业 1.设计意图：巩固“满格计数+非满格按半格计算”的数格子法，强化对不规则图形面积估算的基本技能。 2.设计意图：巩固将不规则图形转化为已学图形（平行四边形）的估算方法，渗透转化思想，加深对图形面积关系的理解。 拓展性作业 1.示例：树叶面积用数格子法得，转化为平行四边形得，发现两种方法结果接近，均为合理估计。设计意图：将课堂知识延伸到生活实践，综合运用两种估算方法，培养动手操作能力和分析比较能力，理解估算结果的相对性与合理性。 九、板书设计 估计不规则图形面积的方法 ① 数格子法：满格数 + 非满格数×（不满1格按半格算） ② 转化法：转化为已学图形（如平行四边形），用对应公式计算（例：平行四边形） 核心结论：不规则图形面积→数格子确定范围/转化为学过的图形估计 实例参考：叶子面积估计（数格子约，转化平行四边形约） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $