期中考试卷2026-2027学年人教版八年级数学上册

2026-2027学年第一学期人教版（新教材）八年级数学期中考试卷

（考试用时：120分钟      总分150分）                  成绩　 　   

 

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（     ）

A．         B．           C．           D．

2．现有长度分别为和的两根木棒，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形支架，则应在下列四根木棒中选取长度为（     ）的木棒．

A． B． C． D．

3．已知，为一个等腰三角形的其中两条边的长，且，满足，则这个等腰三角形的周长为（    ）

A．9 B．15 C．12 D．12或15

4．已知点，点，点，点，则下列说法正确的是（     ）

A．点A、B关于y轴对称 B．点A、C关于x轴对称

C．点A、D关于x轴对称 D．点B、C关于y轴对称

5．如图，是中边上的中线，、分别是、的中点，若的面积为，则的面积是（     ）．

A． B． C． D．

6．如图，把长短确定的两根木棍的一端固定在A处，和第三根木棍摆出，木棍固定，木棍绕A转动，得到，这个实验说明（     ）

A．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

B．有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等

C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D．三边分别相等的两个三角形不一定全等

7．如图，在中，，过点作，且，连接，若，则的长为（    ）

A． B．        C．              D．

8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是(     )

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

 

 

                         （第8题）                                        （第9题）

9．如上图，，分别平分和，过点E，且，点P为线段上的动点，连接．若，则的最小值为（     ）

A． B．1 C． D．2

10．在中，，，是边上的两点，且，有下列四个推断：

若是的高，则可能是的中线；  若是的中线，则不可能是的高；

若是的角平分线，则可能是的中线；

若是的高，则不可能是的角平分线．

上述推断中，所有正确结论的序号是（     ）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

 

二、填空题（共26分）

11．（4分）如图，若，，则的长度是_________．

12．（4分）如图，在中，，是中线，，，则的面积为__________________．

（第11题）                                  （第12题）

13．（4分）如图，的角平分线，交于点，，则_____ ．

14．（4分）如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，，为上一动点，则取最小值时的长为___________．

 

 

 

 

     （第13题）                                （第14题）

15．（5分）如图，是中的平分线，是的外角的平分线，、交于点，如果，，则______．

 

 

 

                          

（第15题）                                          （第16题）

 

16．（5分）如图，和均是以点为顶点的等边三角形，连接，相交于点，，分别交，于，连接，则其中正确的序号是_________．

①；②；③为等边三角形；④平分．

 

三、解答题（共 84分）

17．（8分）已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数．

(1)若，，且c是奇数，试判断的形状；

(2)化简：

 

 

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的（点A、B、C的对应点分别为点、、）；

(2)点D与点A关于x轴对称，则点D的坐标为__________．

 

19．（8分）如图，图1，图2都是轴对称图形，仅用无刻度的直尺，按要求完成下列作图．（保留作图痕迹）

(1)在图1中，作出该图形的对称轴；

(2)在图2中，点在边上，在该图形的对称轴上找一点，使得的值最小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（8分）如图，有一块三角形菜地，若从顶点修一条小路交于点，小路正好将菜地分成面积相等的两部分．

(1)画出点的位置并说明理由．

(2)在图中直接标出的中点E，连接，若的面积为12，直接写出的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（8分）如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（8分）已知：如图，点在的边上．

求作：射线，使，且点在的角平分线上．

作法：

①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点，；

②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，交于点；

③画射线；

④以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点；

⑤画射线．射线就是所求作的射线．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明：

平分，

_____________．

，

_____________．（_____________）（填推理的依据）．

．

（_____________）（填推理的依据）．

23．（10分）如图，是的高，是的角平分线，交于点，若的度数为（）．请用含的式子表示的度数．