2026—2027学年湘教版八年级上学期数学期中质量检测考前全真模拟试卷（范围1—3章）

2026—2027学年湘教版八年级上学期数学期中质量检测考前全真模拟试卷（范围1—3章）

一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

1． 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列整式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A． B． C．   D．

3．下列计算正确的是(　　)

A． B． C．   D．

4．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．若，那么的平方根是（　　）

A．2 B．4 C． D．

6．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意志.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为（　　）

A．0.84×10-5 B．8.4×10-6 C．84×10-7 D．8.4×10-8

7．宇树科技公司对A，B两款四足机器人在相同的环境下开展行走速度的测试，B机器人每小时行走的路程比A机器人多220m，B机器人行走5400m所用的时间与A机器人行走4300m所用的时间相等。设A机器人每小时行走x（m），则下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．若把分式中和的值都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍

9．若，则的值为（　　）

A．2 B． C． D．

10．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）

A．±2 B．±6 C．-2或6 D．2或-6

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．分解因式：　            　.

12．已知，，代数式的值是　     　．

13．化简的结果是　     　．

14．若分式的值为0，则x的值是　     　

15．已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为　            　．

16． 自然数与均为两位数，它们十位上的数字相同，个位上的数字之和为9，且与的乘积为三位数．的最小值为　     　；当时，存在正整数，使得，则满足条件的所有的值之和为　     　．

三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．因式分解：

（1）

（2）

 

 

 

 

18． 计算：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

 

19． 解方程：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

20．先化简， 再求值： 其中a=-1．

 

 

 

 

 

21．为响应2026年义乌市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设。已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等。

（1）这两种图书的单价分别是多少元？

（2）书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于或等于10本，每本单价28元.《我为什么爱科学》无优惠活动。

①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准(不少于10本)，一共花费1780元。问：采购这两种图书各多少本？

②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案。

 

 

 

 

 

 

22．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成