上海市川沙中学南校2026-2027学年七年级上学期数学期中试卷

2026学年第一学期七年级数学期中质量检测 (考试时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题（本题6小题，每题3分，共18分） 代数武，3x-2y,20b,、5 二中整式的个数() x4x+1’ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.ab+1= ba) B.2a3b-4a2b=2a2b(a-2) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-2a-1=a(a-2)-1 3.下列计算正确的( A.x2+x3=x5 B.（-a)÷(-aj°=ac.(2x）°=6x2 D.（-y3)2-y 4.如果P、Q都是关于x的整式，且P·2是一个九次式，P+Q是一个五次式，那么() A.P-2的次数一定是9 B.P-2的次数一定是5 C.P-Q的次数一定是4 D.P一Q的次数无法确定 5.如果多项式x2+1加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在 下列单项式中，可以加上的是1) A.x B2 C.4x D. 4 七年级数学期中质量检测第1页共5页 6.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成 一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是( 图1 图2 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) c.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+ab=a(a+b) 二、填空题（本题12小题，每题2分，共26分） 7.单项式-11abc的系数是 8,如果单项式2xy0与5xy2是同类项，那么m= 5 9.计算：(a-b°(b-a) (结果用幂的形式表示)· 10.因式分解：-9b2+4a2=_ 11.把整式2x3y-5y3+xy2-2x2按照字母y降幂排列： 12.计算：a°÷a6.a3=、一-w 2025 13.计算： 14.计算：2xy2(2-y)= 七年级数学期中质量检测第2页共5页 15.计算：(a26÷(ab2月- 16.如果2x2+px+g因式分解的结果为(x+3)(2x-1),那么p+9= 17.如果x2-2(m-3)x+4是完全平方式，则m的值是 18.用4张长为a宽为b（a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正 方形，图中空白部分的面积为S,,阴影部分的面积为S2.若S,=2S2,则α、b之间存在的 数量关系是 Q 6 (第18题图) 三、简答题（本题6小题，每题5分，共30分） 19.计算：(2a2）°-7a6+a2a 20.计算：(2x+y)2-(2x-y)(2x+y) 21.计算：(4x+3y+z(4x-3y-z). 22.计算：（4x2y-6x2y）÷2x2y+3yy 23.分解因式：(a2+12-4a2 七年级数学期中质量检测第3页共5页 24.因式分解：（x2+12-10(x2+1）+25. 四、解答题（本题4小题，第25题6分，25题6分，27题8分，28题8分， 共28分) 25.先化简，再求值： [2(明+y+2列-（中x=3,y= 26.已知3°=4,3=10,3=16， (1)求3+b的值： (2)求32a-c的值. 27.已知整式A=x-3,B=2x+n,A与B的乘积中不含有x的一次项，常数项是-3， (1)求m,n的值. (2)求A.B-B2. 28.【知识生成1通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例 如：如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然 后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题： 6 0 a 6 图① 图② 图③ 七年级数学期中质量检测第4页共5页 (1)观察图②，请你写出(a+b)2、(d-b)2、ab之间的等量关系是 11 (2)根据(1)中的等量关系解决如下问题：若x+y=6,y= 2,求(x-y)}的值： 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式： (3)根据图③，写出一个代数恒等式： (4)已知a+b=3,ab=1,利用上面的规律求a3+b3的值. 七年级数学期中质量检测第5页共5页