山东青岛市市南区青岛（市南）海信学校2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

2026-2027学年度第一学期阶段性质量检测七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.-的倒数是() A子 B.-4 c.- D.4 2.用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（) B D 3.下列各对数中，用等的一对数是（) 22 A.-（-3)与-1-3引 B.-22与（-2)2 C.（-2)3与-23 D.号与(2 4.下列运算正确的是（) A.3a+2b=5ab B.2c2-c2=2 C.-2（a-b)=-2a+b D.x3y-4x2=-3x2y 5。整体代换是数学中重要的解题思想，‘其本质是将题中某些未知量的关系式当作整体，而不具体求解未知量、如： 已知a-b=-5,ab=-6,则3(ab-2a)'-2（-3b-ab)的值为（) A.-60 B.-30 C.0 D.30 6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() a b 1 A含0 B.a+b>0 C.a-b<0 D.la 7.用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.如图为三位同学提供的方案，其 中AB=2厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕， D B B Q B 2冷品圈 D 方案1 方案2 方案3 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是( A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.一样大 8.如图，A,B两地之间有一条东西向的道路.在A地的东6m处设置第一个广告牌，之后每往东10就设置一 1 个广告牌。一汽车在A地的东2处出发，沿此道路向东行驶，当经过第n个广告牌时，行驶的路程为() 田 国 AH HB 0 6 16 26 A.10+6 B.10n+2 C.10n-2 D.10n-6 二、英空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.比较大小：-2025一一2026 1 1 10:我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星的高度大约是21500000米.数据21500000用科学记数法表示 为 11.若单项式-7x3ym2与-10x4的差是33y4,则2m+3n= 12.若x-2什(y+》)2=0,则y的值是 13.如图，1个和4个叠在一起的杯子放在刻度尺的两侧，刻度尺的0刻度线与两叠杯子底面平齐，左右两叠杯子 上边缘对应刻度尺上的读数分别是4.5和6.3.若多个杯子叠放一起的总高度是11.7cm,则杯子的个数为_，一· 宣9 14.如图，某学校图书馆把mF密码做成了数学题.小红在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连 接到了“图书馆”的网络，那么她输入的密码是 账号：Tu Shu Guan 5*2①6=301242 2*6④9=185472 83①4=321244 图书痦欢迎你！ 56.①8=密码 三.作图题(4分) 15.（1)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表 示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图， 2 从上面看 从正面看 从左面看 (2)用小立方块搭一个几何体，使它从正而看，从左面看得到的图形如图所示.则该几何体最少由一块小 立方块搭成、最冬由 块小立方块搭成 从正面看 从左面看 四.解答题（共9道题.共74分） 16.（16分)计算： (1)(-12)+8-(-5)-10: (2)(-星+8-7)×(-24： (3)(-5)+多×7÷(-49)： (4)-14-2-12)×3×15+(-2)1 17.(8分)化简： (1)3(2ab2-4a+b)-2(3ab2-2a)+b; (2)n-20m-)-(n-3n 3 18.(6分)先化简，再求值：4(3ab-b2)-2(3ab2-a2b)-14a2b,其中a=1,b=-元 19、(6分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加。小明 家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表).以50km为标准，多于50km的记为 “+”,不足50m的记为“-”，刚好50n的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(k) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)己知汽油车每行驶100%需用汽油7升，汽油价8元/开，而新能源汽车每行驶100m耗电量为20度，电 费0.8元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 4 20.(6分)如图1，在一次普及“交通安全知识”的活动中，学生们对货车的自区面积进行探究.图2是货车盲区 的部分分布图，官区1,2是两个形状大小均相同的直角三角形，盲区3是一个梯形，盲区4是一个正方形. 官区1 10a-6b 盲区3 货车 高区4 盲区2 2a 2a+36 图1 图2 (1)用含a,b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）. (2)若a十b=3,ab=2,求图中直区的总面积. 21.（6分)小华通过豆包搜索：代数说理对中学生的意义？ 搜索到的内容：代数说理对中学生的核心意义，是从“算答案”到“讲逻辑”的思维升级，让他们学会用数学语 言严谨地证明结论，而非仅依赖计算或直观感受， 其具体价值体现在三个层面：1.培养逻辑思维：要求每一步推理都有依据（如公式、定理），像“数学侦探”一 样构建完整的逻辑链条，避兔想当然.2.衔接高阶数学：是后续学习几何证明、函数分析等内容的基础，提前 适应抽象化、严谨化的数学表达范式.3.提升问题解决能力：帮助学生跳出“套公式解题”的局限，能清晰拆 解问题、分析因果关系，这种能力可迁移到物理、化学甚至日常决策中， 请你运用代数说理，完成下列问题： (1)已知a、b为有理数，求证：a-b=a叶（-b), 证明：设a-b=1,则a=b计. .at（-b)= +（-b)=, .a-b=at（-b). (2)高斯记号[x]表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足n≤x<+1,则[x]=n. 如：[1.5=1，[-3.25]=-4. ①填空：[3.14]=，[-10.2]= ②若b是整数，求证：+b=[a+b. 22.(8分)【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义⊕运算： （-4)⊕（-16)=20，(+9)⊕(+5)=14： （-2)⊕(+14)=-12，(-15)⊕(+9)=-6，(+25)⊕(-10)=-15： 0⊕(-12)=-12，(+18)⊕0=18. 【用数学的语言表达】 (1)思考上述运算，归纳⊕运算法则： 两数进行⊕运算时：同号两数运算 异号两数运算 特别地，0与任何数进行⊕运算，或任何数与0进行⊕运算，仍 【用数学的思维思考】 (2)计算： ①（-18)⊕(-25)= ②(+19)⊕[0⊕(-35)]= (3)若-1⊕a=2025,1⊕b=-2025,求a-b的值. 6 23.(8分)(1)观察如图图形与等式的关系，并填空： 1+3=22=4: 1+3+5=32=9: 143+5+7= … 1+3+5+7+9+…+(2n-1)= (2)利用(1)中结论，解决下列问题： ①1+3+5+…+203= ②计算：101+103+105+…+199. ●0 o●● ●● ● ●00 0●● 00●●● 台 ●●O ●●● ● ●000 0●● ●●OO → 马 00●●● ●●●⊙ 000●●●● ●●●● 94 eee ● ●00OO 0●● ●●004…O 00●●● → ●●O·O 000●●●● ●●●●O 00 00o0w●●●●第n行●●●●…● 24.(10分)已知两点A、B在数轴上，AB=12,点A表示的数是a,且a与（-1)2023互为相反数. P ←一Q B 图1 B 图2 (1)直接写出点B表示的数 (2)如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、2分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的 速度是动点O的速度的2倍，4秒后两动点相遇，当动点0到达点5时，运动停止.在整个运动过程中，当P2 =3时，求点P、Q所表示的数： (3)如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、2分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点2比动点 P晚出发2秒；当动点？运动3秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动5秒恰与动点 Q相遇：相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动8秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当OM -OW=3时，求动点P、2运动的速度.