山东青岛市崂山区第八中学2026-2027学年上学期七年级期中数学试题

2026-2027第一学期七年级数学期中质量检测卷 本卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)-2的倒数是() A.2 B.月 c. D.--2 2.（本题3分)在数学史上，中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，其 古代著作《九章算术》中已有记载.若公元前500年记作-500，则公元2026年记作（) A.-2026 B.+2026 C.+1525 D.+2525 3.(本题3分)将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是( 4.(本题3分)单项式-2y的系数和次数分别是() 2 A.3,3 B.-2n ,3 3,4 D.- ，4 5.(本题3分)以下是四位同学画的数轴，其中正确的是() A. -10123→ B.-1-2012 C.-2-1012→ D. -2 01 6.(本题3分)按如图所示的程序计算，当输入x的值为2时，则输出的结果为() 输入x 计算5x+1 是 >50 输出 否 A.10 B.11 C.56 D.112 7.(本题3分)在-(到，()”，，0，-，号中，负数的个数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 试卷第1页（共6页） 8.(本题3分)有理数a,b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有() 0g> ①ab>0;②b-a<0;③a+b<0;④la-lbl>0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(本题3分)下列运算正确的是（) A.-7-2×5=-45 B.-2j-6c.33 D.12-日-72 10.(本题3分)某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中 有白色地砖10块，…，则第7个图案中有白色地砖()块 第1个 第2个 第3个 A.26 B.28 C.30 D.32 二、填空题（共18分） 11.（本题3分)下列说法： ①绝对值是它本身的数有两个：0和1： ②一个有理数的绝对值必为正数； ③0.5的倒数的相反数的绝对值是2： ④任何有理数的绝对值都不是负数， 其中错误的个数是 个. 12.(本题3分)一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，则该衣服的售价是 元. 13.(本题3分)在数轴上的点A表示的数是-3，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是 14.(本题3分)若a+b=3,ab=-2,则(4a-5b-3ab)-(3a-6b+ab)= 15.(本题3分)若x2y与-2xy2必和仍为一个单项式，则(a-b)2的值是. 16.（本题3分)将一列有理数-1,2，-3,4，-5,6，，如图所示有序排列.根据图中的排 列规律可知，-2021应排在 的位置.（用A、B、C.D.E填空） 4 -9 C A 才 3 810 B 0 -1>2 6 -7 -11》…→A E 试卷第2页（共6页） 三、解答题（共72分) 17.(本题16分)计算 (1)(+5)+(-13)-9+4-(-6): 2(引2对(-1： -0-[-(3]-(④0-2+4-2 18.(本题6分)先化简，再求值：(2w2-3y列3y2-),其中x=8,y=之 19.(本题6分)有30筐白菜，以每筐25g为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数 来表示，记录如表所示： 与标准质量的差值/g -2 -1 0 2 3 筐数 1 3 9 6 42 (1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐重多少？ (2)若白菜每千克售价5元，则这30筐白菜可卖多少钱？ 试卷第3页（共6页） 20.（本题6分)问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的 宣传单制作长方体纸盒 环保小卫 A B D 图1 图2 图3 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒. (2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是 (3)根据图3方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法：先在边长为12(cm)的正方形纸板四角剪去两个同 样大小边长为2(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.该长方体纸盒的体 积为多少？ 21.（本题6分)我们定义一种新运算：x*y=x2-x+y. (1)求2*(-4)的值： (2)求(-3)[4*(-2)]的值. 试卷第4页（共6页） 22.(本题8分)如图是某新农村改造某户型的平面图及其尺寸数据（单位：米）. 18 厨房 客厅 m 3 卧室 卧室 间 3 (I)请用含有m,n的式子表示该户型总面积； (2)经测量得m=5,n=4,已知房价为0.5万元/平方米，在计算房价时需另外加10平方米的公摊面积， 求一套该户型住房的总价格。 23.(本题8分)甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒 乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店的优惠活动是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球； 乙店的优惠活动是：全部商品按定价的8.5折出售.某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于 8盒) ()当购买乒乓球的盒数为x时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款 元.（用含x的 代数式表示) (2)当购买乒乓球的盒数为20时，去哪家商店购买较合算？请计算说明. (3)当购买乒乓球盒数为20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，则写出你的购买方案， 并求出此时需付款多少元；若不能，请说明理由. 试卷第5页（共6页） 24.(本题8分)整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛.仿照下面的解题方法，完成下面问题： 如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式：2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？爱动脑筋的爱国同学这样来 解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=-4两边乘以2得 10a+6b=-8. 【简单应用】 (1)已知a2-2a=1,则3a2-6a+1=; (2)已知m+n=2,mn=-4,求3(2mn-2m)-2(3n-mn)的值； 【拓展提高】 (3)已知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求代数式2a2+6ab-4b2的值. 25.（本题8分)阅读材料1：在某次数学活动中，同学们对“和平数产生了兴趣.描述如下：一个 四位数，记千位上和百位上的数字之和为m,十位上和个位上的数字之和为n,如果m=n,那么称这 个四位数为“和平数”例如：1230，m=1+2,n=3+0,因为m=n,所以1230是“和平数”， 阅读材料2：将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交 换位置，称交换前后这两个“和平数”为“相伴和平数”例如：1230与2103为“相伴和平数”， 阅读材料3：在代数运算中，常常会用到乘法分配律的逆运算让运算更简便.例如，对于算式 (a+b)c+(a+b)d,观察发现两项中都含有公共的因式(a+b),可将其提取出来，得到(a+b)(c+d).即 (a+b)c+(a+b)d=(a+b)(c+d). (1)【直接运用】判断1625是否为“和平数？请说明理由. (2)【理解运用】最小的和平数”是，最大的“和平数”是 (3)【提升运用】设任意一个“和平数”的千位上的数字为a,百位上的数字为b,十位上的数字为c, 个位上的数字为d,请你说明这个“和平数”和它的“相伴和平数”之和是1111的倍数. 试卷第6页（共6页）