北京市第一六六中学、第五十中学、第五十五中学联考2026-2027学年第一学期期中测试高三数学试卷
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北京市第一六六中学北京市第五十中学北京市第五十五中学联考
2026—2027学年度第一学期期中测试
高三年级数学学科（考试时长：120分钟）
班级： 姓名：
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若复数z满足
，则
（ ）
A．1 B．
C．2 D．
3．已知抛物线
的焦点为圆
的圆心，则
（ ）
A．3 B．2
C．1 D．
4．下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在
中，
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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A．
B．
C．
D．
7．已知向量
，
，
满足
，
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
，将
的图象向右平移
个单位得到
的图象，若的图象的对称中心落在图象的对称轴上，则
的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．“阿秒光脉冲”是2023年诺奖物理学获奖项目，主要用于研究物质中的电子动力学．已知阿秒为时间单位，且1阿秒等于
秒，光速约为
米/秒．将2米长的木棒每天截取它的一半，按照此法，要使木棒长度小于光经1阿秒所走的距离，至少需要经过的天数是（ ）．（参考数据：
，
）
A．31 B．32 C．33 D．34
10．在下面
数表中，第
行第
列的数记为
，其中
，
，
，满足：①
，且
；②对任意的
，有
．
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则该数表中的10个数之和的最小值为（ ）
A．26 B．22 C．20 D．0
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分
11．在
展开式中，
的系数是 ．
12．已知双曲线
：
的一条渐近线过点
，则的离心率为 ．
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