上海市五三中学2026-2027学年第一学期七年级数学学科期中阶段练习

2026学年第一学期七年级数学学科期中阶段练习 （时间：90分钟满分：100分) 请在答题纸规定区域答题，在本试卷上答题无效。 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1。单项式-0心的系数是 () A.3: B.-3: c.} 2.代数式、3x-2、巴一y、4、×中整式的个数是（) 4 A.2个 B,3个 C.4个 D.5个 3.下列运算正确的是 A.(2x2)2=2x4: B.(x3)2=x5; f.(-x2)5=-x10: D.x2+x2=x4 4.下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是…（ ) A.(x+y)(x-y)=x2-y2; D.x2+5x+6=(x+2)(x+3): C.2x2-8=2(x2-4): D.x2-3x-4=x(X-3)-4. 5.已知3m=a,9n=b,那么可以将32m+2n用含有a、b的整式表示为 () A.a2b2; B.a2+b; C.2a+b; D.a2b. 6.如果关于x的整式x+4与ax+2的积中不含x的一次项，那么a的值是 A.0 B.-2; c.- D.-1. 二、填空题（本大题共11小题，每小题2分，满分22分） 7.-2x2y的次数是一 8.将整式6x3y+5x4y2-3xy3按x的降幂排列为 9.计算：3x2y3z(-2yz) 10.计算：(6x5y-12x2y)÷6x2y 11.计算：（π-3.14）0= 12.分解因式：-4b2+a2= 13.分解因式：a3b-2a2b= 14.若3xmy2与x8y是同类项，则m-n= 七年级数学试卷第1页共4页 15.计算：20252-20242×2025号= 16.如果9x2+1+1是一个多项式的平方，那么k的值是 17.已知a、b是有理数，定义一种新运算*”：a*b=(a+b)2-(a-b)2,如果a*b=8,那 么10ab3÷5b2= 三、简答题（本大题共6小题，第18、19题每题5分，20、21、22、23每题6分，满分34分) 8.计算：(3x2-5xy)-(Xy-2x2) 19.计算：x2.(-x4+(2x2)3 ·计算：(a+1)(a-1)(1+2a) 21.用乘法公式计算：（x+3y-2)x-3y+2) 2因式分解：x2+y2+2xy-1 23.因式分解：(x2+2x)2十2(x2+2x) 四、解答题：（本大题共四题，第24、25、26题每题6分，第27题8分，共26分） 24.先化简，再求值：(x+y)x-3y)-(x+y)2,其中x=-2、y=1. 25.小杰准备完成题目“求整式A:圖x2一3x+9与整式B:6x-4x2-7的差”，发现系数“圖”印刷 不清楚。 (1)他把“■猜成3，求2A+B的值；(4分) (2)小明说：“你猜错了，我看到2A+B的标准答案结果是常数”。 填空：原题中的“■”是 ·（2分) 26.长方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且AB=BE=X,CE=CF=y(X>y),联结 AE、EF、AF。 (1)用关于x、y的代数式表示四边形AECF的面积；(4分) (2)填空：如果三角形ABE与三角形EFC的面积之和等于20，BC=8, 则DF= 、。(2分) 七年级数学试卷第3页共4页 27.数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，“数”的精确描述与“形”的直观刻画， 使代数问题与几何问题相互转化.“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现，做整 式的乘法运算时，常利用几何直观的面积法得出结论， 0 6 C ab a b a a? ab 图1 图2 [问题探究] 探究1：如图1所示，大正方形的边长是(a+b)，它是由两个小正方形和两个长方形组成的，所 以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，根据等积法，我们可以得出结论： (a+b2=a2+2ab+b. 探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出(a+b+c)的结果. [结论] (1)(a+b+c)2= ；(2分) [应用结论] (2)因式分解：a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc= :(2分) (3)已知a+b+c=0,a2+b2+c2=12,分别求ab+bc+ac与a2b2+b2c2+a2c2的值.（4 分) 七年级数学试卷第4页共4页