北京市东直门中学2026-2027学年第一学期期中考试高二数学试卷
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高二数学
2026.11
班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、选择题：（本题有10道小题，每小题4分，共40分）
1．长方体
中，
A．
B．
C．
D．
2．已知
为平面
的法向量，点
、
在直线
上，则“
”是“
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．已知方程
表示的曲线是椭圆，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4．运动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目．如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处
点的高度，
是最高点在水平地面的投影，地面上、两点相距
，在处测得的仰角满足
，在处测得的仰角
满足
，且
，则大跳台最高高度
A．
B．
C． D．
5．直线
绕点
逆时针旋转
（
）后，所得直线与
轴交于负半轴，则的取值范围是
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A．
B．
C．
D．
6．已知正方体，点
在
的内部（不含边界），且
，则实数对
可能是
A．
B．
C．
D．
7．已知圆
：
与圆
：
交于
、
两点，点在圆上运动，则
面积的最大值为
A．
B．
C．
D．
8．已知椭圆
，
，
为左、右焦点，为上顶点，为椭圆上任一点，则下列说法错误的是
A．
的最大值为
B．
的取值范围是
C．存在点使
D．
的最大值为
9．已知是圆：
上的一个动点，且直线
与直线
交于点，则对于任意实数
，
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10．已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
二、填空题：（本题有6道小题，每小题5分，共30分）
11．已知两条不重合的直线
：
和
：
，
，若
，则
的值为________；若
，则的值为________．
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