2026-2027学年人教版七年级数学上册《第3-4章单元测试卷》

2026—2027学年七年级数学上册第三～四章单元测试卷

（人教版新教材　考查范围：第三章 代数式　第四章 整式的加减）

考试时间：100分钟　　满分：120分

班级：＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿　考号：＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿

注意事项：1．答题前，请将姓名、考号填写在指定位置；2．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤；3．考试结束，将本试卷交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各式：①a＋b＝5；②2x－3；③0；④S＝πr²．其中是代数式的有（　　）

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

2．用代数式表示“a 的 2 倍与 b 的差”，正确的是（　　）

A．2a－b　　B．2(a－b)　　C．a－2b　　D．2b－a

3．下列各式中，是单项式的是（　　）

A．a＋b　　B．－3ab²　　C．　　D．x－1

4．单项式 －3x²y 的系数和次数分别是（　　）

A．－3，2　　B．－3，3　　C．3，2　　D．3，3

5．多项式 2x²－3x＋1 的次数和常数项分别是（　　）

A．3，1　　B．2，－3　　C．2，1　　D．3，－3

6．下列各组式中，是同类项的是（　　）

A．2m²n 与 －3nm²　　B．3x² 与 2x³

C．－a 与 3　　D．0.5ab 与 0.5abc

7．下列合并同类项正确的是（　　）

A．3a＋2b＝5ab　　B．5x²－2x²＝3

C．4x²y－3xy²＝x²y　　D．7ab－7ba＝0

8．下列去括号运算正确的是（　　）

A．2(a－b)＝2a－b　　B．－(x－2y)＝－x－2y

C．－2(m－n)＝－2m－2n　　D．a－(b＋c)＝a－b－c

9．已知 a＋b＝3，则代数式 2a＋2b－1 的值是（　　）

A．6　　B．5　　C．8　　D．7

10．某商品原价 m 元，先涨价 10%，再降价 10%，则现在的售价是（　　）

A．1.1m 元　　B．m 元　　C．0.99m 元　　D．0.9m 元

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在题中横线上）

11．单项式 －xy² 的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿．

12．多项式 x²y－2x＋1 的最高次项是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿．

13．若 －2x³yᵐ 与 5xⁿ⁺¹y² 是同类项，则 m＋n＝＿＿＿＿．

14．将多项式 3xy²－2x³y＋x⁴－5 按 x 的降幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿；其中最高次项的系数是＿＿＿＿．

15．一件商品的进价为 a 元，按进价提高 40% 标价，再按标价的 8 折出售，则该商品的售价是＿＿＿＿元（用含 a 的代数式表示）．

16．若 x²－3x＝2，则代数式 3x²－9x＋5 的值是＿＿＿＿．

三、解答题（本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤）

17．（8分）合并同类项：

(1) 3a²－2ab＋5－2a²＋ab－4；

(2) 7x²y－3xy²＋2＋4xy²－2x²y－6．

 

18．（8分）先去括号，再合并同类项：

(1) 2(3a－1)－3(a＋2)；

(2) (2x²－x)－2(x²－2x＋1)．

 

19．（9分）先化简，再求值：

(1) 2(x²y－xy²)－3(x²y－xy²)＋5xy²，其中 x＝－2，y＝1；

(2) (2a²－3ab＋1)－2(a²－2ab)，其中 a＝－1，b＝2．

 

20．（9分）已知 A＝2x²－3x＋1，B＝x²－2x＋3．

(1) 求 A＋B；

(2) 求 A－2B；

(3) 当 x＝－1 时，求 A－2B 的值．

 

21．（9分）某水果店购进苹果和梨共 100 箱，其中苹果 x 箱．苹果每箱进价 40 元，售价 55 元；梨每箱进价 30 元，售价 42 元．

(1) 该水果店购进梨多少箱？（用含 x 的代数式表示）

(2) 若这批水果全部售完，求该水果店获得的利润共多少元？（用含 x 的代数式表示，并化简）

(3) 当 x＝60 时，求该水果店获得的利润．

 

22．（9分）定义一种新运算“☆”：规定 a☆b＝3a－2b．例如：2☆1＝3×2－2×1＝4．

(1) 计算 4☆(－1) 的值；

(2) 计算 (x＋1)☆x 的值（结果化为最简）；

(3) 计算 (2m)☆m 与 m☆(2m) 的值，判断它们是否相等．

 

四、探究题（本题共2小题，共20分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

23．（10分）某餐厅的桌子是大小相同的正方形，每张桌子的每一边可坐 1 人．如图5，1 张桌子可坐 4 人，2 张桌子拼成一排可坐 6 人，3 张桌子拼成一排可坐 8 人……

图5

(1) 6 张桌子拼成一排可坐多少人？

(2) n 张桌子拼成一排可坐多少人？（用含 n 的代数式表示）

(3) 某公司有 52 名员工到该餐厅聚餐，餐厅要把若干张桌子拼成一排，至少需要多少张桌子才能让所有人同时坐下？

 

24．（10分）一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b（a、b 都是非零自然数，且 a≠b）．

(1) 用含 a、b 的代数式分别表示这个两位数，以及把它的十位数字与个位数字交换后得到的新数；

(2) 求原数与新数的差，并把结果化简；

(3) 说明这个差总能被 9 整除；若这个差恰好是 27，请写出所有满足条件的两位数．