江苏苏州市2026-2027学年-苏科版八年级数学上册期中模拟练习卷（8）

苏州市2026-2027学年第一学期八年级数学期中模拟卷（8）

典型例题．（1）解方程：；

 

 

（2）若关于x的方程无解，则a的值是_____ ．

 

 

一．选择题（共10小题）

1．下列计算错误的是（　　）

A．；   B．；   C．；   D．

2．已知n＞1，M，N，P，则M、N、P的大小关系（　　）

A．M＞N＞P B．M＞P＞N C．P＞N＞M D．P＞M＞N

3．下列说法正确的是（　　）

A．当x≠﹣2时，分式有意义；     B．分式与的最简公分母是2x2y2 

C．当分式值为0时，m＝±4；   D．无论x为何值，的值总为正数

4．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．

5．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝75°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α＝35°，则∠β等于（　　）

A．48°；    B．55°；    C．65°；    D．以上都不对

第5题第6题

6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEFmn，正确的结论有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A．B． C．D．

8．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2+a+1＝a（a+1）+1 

C．am+bm＝m（a+b） D．

9．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（　　）

A．EC＝BD B．EF∥AB C．DF＝BD D．AC∥FD

10．如图，△ABC，∠ABC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法：①S△ABD＝S△ADC；②∠CFD＝60°；③S△CDF：S△AEF＝FC：AF；④AE＝AC﹣CD；⑤若BEAB，则CE是△ABC的高．错误的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

第9题第10题

二．填空题（共8小题）

11．因式分解：a2+4a＝___________ ．

12．当a＝﹣1时，分式的值是_______ ．

13．若关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____________ ．

14．已知，则分式的值为 ________ ．

15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长为13，AE＝2，则△ABD的周长为 _____ ．

第15题第16题

16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝108°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，此时∠AMN+∠ANM的度数为________ °．

17．如图，在△ABC中，BC＝10cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则△AMN的周长为 _______ cm．

第17题第18题

18．如图，在△ABC中，AD是角平分线，CE是中线，AD、CE交于点F，若△ABC的面积是32，AB：AC＝5：3，△AEF和△CDF的面积分别是S1和S2，则S1﹣S2＝ _____ ．

三．解答题（共9小题）

19．分解因式：

（1）4x2﹣8xy+4y2；              （2）（a2+a）2﹣（a+1）2．

 

 

20．解下列方程：．

 

 

 

21．先化简，再求值：，再从﹣2，﹣1，0，1，2中取一个数代入求值其中．

 

 

 

 

22．（1）已知a＜0，比较和的大小；

（2）若a＞b，，直接写出一组符合题意的a和b的值．

 

 

 

 

23．已知关于x的分式方程．

（1）当m＝1时，求方程的解．

（2）若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围．

 

 

 

24．已知P为直线l外一点，利用直尺和圆规在l上作点A、B，分别满足下列条件．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图①中，PA＝PB，∠APB＝90°；

（2）在图②中，PA＝PB，∠APB＝60°．

 

 

 

 

25．如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠PBQ的度数．