一个数除以小数（被除数位数不够补0） 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版 数学 五年级上册

第三单元 小数除法 · 第4课时 一个数除以小数（被除数位数不够补 0）（例5）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课对应教材第 32 页，例 5：12.6÷0.28。上一课时除数的小数位数不超过被除数，转化时两个数一起移动小数点就行；本课第一次遇到“被除数位数不够”的情形——除数 0.28 是两位小数，要扩大 100 倍变成 28；被除数 12.6 只有一位小数，扩大 100 倍后是 1260，中间缺的那一位必须在末尾用 0 补足。

教材把这个问题直接抛给学生：“被除数位数不够怎么办？”随后在竖式的被除数 12.6 后面标出一个小小的 0，用箭头注明“在被除数的末尾用 0 补足”，再往下除，得 45。这一步看起来只是多写一个 0，但它决定了整类题的成败：不补 0，就会把 12.6 当成 126，算成 4.5，整整差 10 倍。

页中绿框给出除数是小数的除法的完整三步：一、先移动除数的小数点，使它变成整数；二、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；三、然后按除数是整数的小数除法进行计算。这三步是上一课时三步法的补全版，补的正是括号里那一句。

“做一做”分两块。第一块八题，除数有两位小数的、有一位小数的，被除数有位数够的、也有位数不够的，答案分别是 7.3、1.8、0.24、190、800、10.5、15、2000。第二块是三组观察题：6÷1.5、6÷1、6÷0.5、6÷0.2；1.2÷1.2、1.2÷1、1.2÷0.8、1.2÷0.2；49.5÷1.1、49.5÷1、49.5÷0.45、49.5÷0.3。三组都是“被除数不变、除数变小”，商一个比一个大，与第 5 课时小数乘法的规律正好互为镜像——那边讲乘数小于 1 积变小，这边讲除数小于 1 商变大。

本课的知识落点是三条：知道被除数位数不够时要在末尾用 0 补足；知道补 0 只补在被除数末尾，不能补在中间；知道完整的三步转化法。能力落点是审题：动笔之前先数“除数几位小数、被除数几位小数”，算出要补几个 0。

二、学情分析

1. 三步法已有框架。学生上一课时已经会“移除数小数点—同移被除数—按整数除法算”，本课只需在第二步里加一句“不够就补 0”。

2. 补 0 的位置易错。学生知道要补 0，但会补在 12 与 6 之间、补在被除数前面，甚至把 0 补在除数后面。位置一错，数就变成了另一个数。

3. 补几个 0 说不清。有的学生凭感觉补一个，有的补三个。需要建立“数位数差”的判断：除数两位、被除数一位，差一位，就补一个 0。

4. 商的量级失控。12.6÷0.28 若不补 0，算成 126÷28＝4.5，与正确答案 45 差 10 倍，学生却觉得“差不多”。本课要用估算作尺子：12.6 里有几个 0.28？0.28 约 0.3，12.6÷0.3 约 42，所以商该在 40 上下。

5. 商里带 0 的题易错。2.19÷0.3＝7.3 这类题，商的小数部分要注意；而 51.3÷0.27＝190、25.6÷0.032＝800 这类商末尾有 0 的题，学生常把 0 漏掉。

6. 缺少“先数后算”的习惯。拿到题就动笔，不先判断位数，是本课错误的主要来源。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道被除数位数不够时，要在被除数的末尾用 0 补足。

2. 知道补 0 的个数等于“除数的小数位数与被除数的小数位数之差”。

3. 掌握除数是小数的除法的完整三步法。

4. 知道除数小于 1 时，商比被除数大（除数等于 1 时商不变，除数大于 1 时商变小）。

（二）能力目标

1. 能在动笔前判断“要不要补 0、补几个 0”，并写出来。

2. 能正确计算 12.6÷0.28 这类被除数位数不够的题，正确率不低于八成。

3. 能用估算判断商的量级，发现“差 10 倍”这类错误。

4. 能通过三组观察题说出除数与商的大小关系。

（三）情感态度目标

1. 体会“差一个 0 就差十倍”，养成严谨细致的态度。

2. 愿意先想后算，不急于动笔。

3. 在规律观察中获得“自己发现”的成就感。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 在被除数末尾补 0，使位数与除数扩大的倍数相匹配。

2. 完整三步法的运用。

（二）教学难点

1. 补 0 位置的确定：只能在被除数的末尾补，不能补在中间或前面。

2. 补 0 个数的判断，需要先数两个数的小数位数。

3. 商的量级：补 0 与不补 0 相差 10 倍，学生不易察觉。

4. 商末尾带 0 的题（如 190、800）容易漏写。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 数位条：标出个位、十分位、百分位、千分位，用于演示 12.6 扩 100 倍后需要补到哪一位。

2. 位数对照卡：两栏“除数几位小数｜被除数几位小数｜差几位｜补几个 0”，供上台填写。

3. 磁性竖式条：可现场在被除数末尾贴 0，演示补 0 位置。

4. 学习单：每人一张，含例 5 竖式空位与八道练习题。

（二）课件

1. PPT 共九页：课题页、复习页（7.65÷0.85）、例 5 题目页、“位数不够怎么办”页、补 0 动画页、三步法页、“做一做”八题页、三组观察题页、小结页。

2. 动画两处：一是 12.6 的小数点右移两位时“越过末尾”，一个 0 出现在 6 的后面；二是三组观察题中除数由大到小、商由小到大依次亮起。

六、教学方法

1. 冲突法。先让学生按上一课的办法做，做到一半发现小数位数不够，冲突自然产生。

2. 数位法。把“补到哪一位”落到数位条上，让位置看得见。

3. 对照卡法。先填“除数几位、被除数几位、差几位、补几个 0”，再动笔。

4. 估算法。用“12.6 里约有几个 0.3”判断商应在 40 上下，用尺子拦住差 10 倍的错答。

5. 观察法。三组“被除数不变、除数变小”的题并排，学生自己发现“除数越小商越大”。