湖北恩施市龙凤镇民族初级中学2026-2027学年上学期九年级数学期中试题

恩施市龙凤镇民族初级中学2026年秋季学期期中

九年级数学检测卷

总分：120分时间：120分钟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列方程一定是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 抛物线的顶点坐标是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=图象大致是(        )

A.  B.  C.  D.

4. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 且 D. 且

5. 关于二次函数的图象与性质，下列说法错误的是（     ）

A. 开口向下 B. 对称轴为直线

C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y有最大值

6. 若点A(a，－2)，B(b，－1)，C(c，3)在反比例函数y＝的图象上，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. c＞b＞a B. c＞a＞b C. a＞b＞c D. b＞c＞a

7. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（    ）

A. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位

9. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点在x轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：①；②；③若和是抛物线上的两点，则当时，；④抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 已知方程的一个根是1，则另一个根是________．

12. 抛物线与的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是，则该抛物线的函

数解析式是_____．

13. 若实数、分别满足，，且，则___．

14. 如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为．的面积为6．若点也在此函数的图象上，则__________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，经过点的双曲线同时经过点，且点在点的左侧，点的横坐标为，，则的值为________．

三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16. 解下列一元二次方程．

（1）

（2）

17. 很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，且与的反比例函数图象如图所示．