2026-2027学年人教版七年级数学上册第1-3章单元测试卷

2026—2027学年七年级数学上册第一～三章单元测试卷

（版本：人教版初中数学2024新教材，依据2022版义务教育课程标准；考查范围：第一章 有理数、第二章 有理数的运算、第三章 代数式）

考试时间：100分钟　　满分：120分

班级：＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿　考号：＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿

注意事项：1．答题前，请将姓名、考号填写在指定位置；2．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤；3．考试结束，将本试卷交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数中，是负数的是（　　）

A．－(－3)　　B．|－2|　　C．(－2)²　　D．－(＋2)²

2．在 －6，＋3.2，0，－，－0.8，8 这六个数中，负分数共有（　　）

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

3．如图1，数轴上点 M、N 表示的数分别是（　　）

图1

A．－2，3　　B．2，－3　　C．－3，2　　D．3，－2

4．－(－5) 的相反数是（　　）

A．5　　B．－5　　C．±5　　D．

5．冬季某日，哈尔滨、北京、上海、广州四个城市的最低气温分别为 －8℃，－3℃，2℃，10℃，当日气温最低的城市是（　　）

A．哈尔滨　　B．北京　　C．上海　　D．广州

6．把 (－4)－(＋6)＋(－9)－(－1) 写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）

A．－4＋6－9－1　　B．－4－6－9＋1　　C．－4－6＋9＋1　　D．4－6－9＋1

7．两个有理数的和是负数，积是正数，则这两个数（　　）

A．都是正数　　B．都是负数　　C．一正一负　　D．有一个为0

8．计算 (－1)²⁰²⁶ ＋ (－1)²⁰²⁷ 的结果是（　　）

A．0　　B．－2　　C．1　　D．2

9．下列运算正确的是（　　）

A．－3＋2＝－5 B．(－4)÷(－2)×2＝－4

C．－2²＋(－2)²＝0 D．6÷(×3)＝9

10．2025 年 1 月，我国自主研制的“人造太阳”全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实现约 1 亿摄氏度、1 066 秒的稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创造了新的世界纪录．其中 100 000 000 ℃ 用科学记数法表示为（　　）

A．1×10⁸℃　　B．10×10⁷℃　　C．1×10⁷℃　　D．0.1×10⁹℃

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在题中横线上）

11．－的倒数是＿＿＿＿．

12．若 |x－2|＋|y＋3|＝0，则 x＋y＝＿＿＿＿．

13．数轴上表示 －2 的点与表示 3 的点之间的距离是＿＿＿＿．

14．用四舍五入法把 3.14159 精确到千分位，得＿＿＿＿；近似数 2.30×10⁴ 精确到＿＿＿＿位．

15．甲数是 a，乙数比甲数的 2 倍少 1，则乙数是＿＿＿＿（用含 a 的代数式表示）；当 a＝3 时，乙数是＿＿＿＿．

16．按下面的程序计算：输入 x，先乘以（－3），再加上 1；若结果大于 0，则输出结果；若结果不大于 0，则把结果重新输入，按程序再算一遍．当输入 x＝2 时，输出的结果是＿＿＿＿．

三、解答题（本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤）

17．（8分）计算：

(1) (＋31)＋(－59)＋(＋69)＋(－41)；

(2) (－1.75)＋(＋2.5)－(－0.5)＋(＋1.75)，并写出计算中运用的运算律．

 

18．（8分）计算：

(1) (－48)÷(－2)²－(－3)³×(－)；

(2) (－＋)×(－12)．

 

19．（9分）已知下列各数：－(＋3)，|－4.5|，0，(－2)³，－，－(－)．

(1) 先化简各数，再把它们在图2的数轴上表示出来；

图2

(2) 用“＜”把化简后的各数连接起来；

(3) 在这些数中，整数有＿＿＿＿＿＿，负分数有＿＿＿＿＿（填化简后的数）．

 

 

20．（9分）我州某乡镇快递共配中心以每天分拣 5 000 件包裹为标准，超过标准的部分记为正数，不足的部分记为负数．某周七天的分拣情况记录如下（单位：件）：

(1) 这一周中，分拣量最多的一天比最少的一天多分拣多少件？

(2) 通过计算说明这一周平均每天的分拣量超过还是不足标准，相差多少件？

(3) 若每分拣 1 000 件包裹需支付人工费 80 元，这一周共需支付人工费多少元？

 

 

21．（9分）某通信公司推出一种手机套餐：月租费 a 元，每月含免费通话 x 分钟，超出免费部分的通话按每分钟 0.15 元收费．

(1) 若某月通话 t 分钟（t＞x），用含 a、x、t 的代数式表示该月的话费；

(2) 当 a＝19，x＝100，t＝200 时，求该月的话费；

(3) 该公司把月租费调整为 (a＋5) 元，同时每月免费通话时长增加 20 分钟．若该月通话仍为 t 分钟（t＞x＋20），用含 a、x、t 的代数式表示调整后的月话费，并计算调整后的话费比原来多多少元．

 

22．（9分）定义一种新运算“◎”：a◎b＝a²＋b²－2ab．例如：2◎3＝2²＋3²－2×2×3＝4＋9－12＝1．

(1) 计算 3◎(－2) 的值；

(2) 计算 (－2)◎3 的值，观察(1)(2)的结果，猜想 a◎b 与 b◎a 的大小关系，并说明理由；

(3) 计算 (2◎1)◎3 的值．

 

 

四、探究题（本题共2小题，共20分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

23．（10分）如图3，数轴上点 A 表示的数是 －4，点 B 表示的数是 6．

图3

(1) A、B 两点间的距离是多少？

(2) 点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左运动．经过多少秒，P、Q 两点相遇？相遇点表示的数是多少？

(3) 相遇后 P、Q 继续按原方向、原速度运动．在整个运动过程中，当出发后经过多少秒时，P、Q 两点恰好相距 5 个单位长度？

 

 

 

24．（10分）国庆期间，我州某乡镇街道按同一规则挂灯笼：第 1 个图案挂 4 盏灯笼排成一排，第 2 个图案比第 1 个多挂 3 盏，第 3 个图案再比第 2 个多挂 3 盏……如图4所示：

●　●　●　●　（第1个图案）

●　●　●　●　●　●　●　（第2个图案）

●　●　●　●　●　●　●　●　●　●　（第3个图案）

图4

(1) 第 4 个图案要挂多少盏灯笼？

(2) 第 n 个图案要挂多少盏灯笼？（用含 n 的代数式表示）

(3) 若其中某一个图案恰好挂了 2 026 盏灯笼，它是第几个图案？