2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中模拟卷

2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中模拟卷 测试范围:第1章有理数一次方程与方程组 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．假设数轴上点表示的数是，将点向左移动4个单位长度后，所表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：将表示的点向左移动4个单位长度，得到的数为． 2．下列各组数相等的有（     ） A．与 B．与 C．与0.3 D．与 【答案】B 【分析】注意乘方运算中负号是否属于底数，结合绝对值运算计算每组数值后比较是否相等． 【详解】解：A选项：，，，两数不相等． B选项：，，两数相等． C选项：，，两数不相等． D选项：，，两数不相等． 3．某商店以每件元的价格购进一批商品，然后以每件元的价格出售，共卖出100件，另一家商店以每件元的价格购进同样的商品，然后以每件元的价格出售，共卖出160件，则哪家商店的利润高（     ） A．第一家 B．第二家 C．两家一样高 D．无法确定 【答案】A 【分析】分别求出两家商店的总利润，然后比较大小即可． 【详解】解：第一家商店的总利润为：（元）， 第二家商店的总利润为：（元）， ∵， ∴第一家商店的利润高． 4．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是(     ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据程序流程图，将 代入计算，若结果不大于 则将结果作为新输入继续循环，直到结果大于 输出． 【详解】解： 输入 ， 第一次运算结果为 ， ， 将 代入继续运算，第二次运算结果为 ， ， 将 代入继续运算，第三次运算结果为 ， ， 输出结果为 ． 5．如图，小明将一个长方形纸纵向剪出一个宽为的长条后，再横向剪去一个宽为的长条，得到一个正方形．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方形的四条边相等，将边长设为，再根据图象将两个长方形的长分别表示出来，利用长方形的面积求解即可． 【详解】解：设正方形的边长为，则宽的长方形的长为，宽的长方形的长为， ∵两次剪下的长条面积相等， ∴可列式：， 解得， ∴． 6．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，则表中处的值为（     ） c 0 a d b A．2 B． C．6 D． 【答案】D 【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等， ∴三个数的和为， ∵左上到右下的对角线上三数之和为， ∴，解得， ∵第三行三数之和为， ∴，解得， ∵第二列三数之和为， ∴， 将，代入，得， ∴． 7．数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4，点P表示的数是x．若，则x的值为（     ） A． B．或5 C．5 D．不存在 【答案】B 【分析】利用绝对值表示数轴上两点间的距离，分情况讨论求解． 【详解】解：由数轴上两点间距离的意义得，，， 则． 当时，， 整理得， 解得，符合条件； 当时，， ，此时无解； 当时，， 整理得， 解得，符合条件． 故x的值为或． 8．定义新运算，例如，．下列说法正确的有（    ） （1） （2） （3）当，时， A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据新定义可知，，直接计算即可判断（1）（2）；根据新定义求出a、b的值，进而代入计算即可判断（3）． 【详解】解：由新运算定义得． （1）对正整数，， ∴，故（1）错误． （2）对正整数，， ∴，故（2）正确． （3）∵， ∴，解得． ∵， ∴，解得． ∴，，故（3）错误． 综上，正确的说法有1个． 9．如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形．记大长方形未被覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设小长方形的宽为，小正方形的边长为，则大长方形的长为，宽为， ∴①的周长为； ②的周长为； ∴①和②的周长之和， 由图可知， ∴①和②的周长之和． 10．两位同学做下面的游戏：每个人从一副扑克牌（去掉大王、小王和J、Q、K）中选3张黑色牌和3张红色牌（黑色牌代表正分，红色牌代表负分），使得6张牌的总分为零．两人轮流从对方手中抽1张牌，10次以后，计算每人手中牌的总分，得分高者获胜．在这个游戏中，获胜者手中牌的总分可能得到的最高分是（） A．48 B．54 C．60 D．无法确定 【答案】B 【分析】获胜者总分只由手中黑牌决定（红牌只会减分），而去掉人头牌后最大的 6 张黑牌之和恰好是 ，且抽牌过程可以实现全黑，故最高分为 ． 【详解】解：获胜者总分=手中黑牌之和−手中红牌绝对值之和．红牌只会拉低分数，所以总分不超过其手中黑牌之和；而去掉J、Q、K和大小王后，黑牌最大只有两张10、两张9、两张8， 任取6张黑牌的和最大为．故获胜者总分． 54可以取到（构造验证）． 甲初始：黑10、10、9，红、、（和为0）； 乙初始：黑9、8、8，红、、（和为0）； 抽牌过程：甲抽乙的黑9→乙抽甲的红−10→甲抽乙的黑8→乙抽甲的红−10→甲抽乙的黑8→乙抽甲的红−9，此时甲已全持6张黑牌；剩下4次两人把同一张红牌抽来抽去还原即可． 结束时甲：黑10、10、9、9、8、8，总分54； 乙全为红牌，总分．甲获胜且得54分． 综上，获胜者手中牌的总分可能得到的最高分是54． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．用四舍五入法将12.0159精确到百分位为________． 【答案】12.02 【分析】精确到百分位时，需观察千分位上的数字，依据四舍五入规则完成近似取值． 【详解】解：精确到百分位即保留小数点后两位，取值时需参考千分位的数字大小， ∵12.0159的千分位数字为5， ∴需向百分位进1， 百分位上的1加上进位的1变为2，舍去千分位及之后的所有数位， 最终得到的近似值为12.02． 12．若，则的值为_________． 【答案】6 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴． 13．已知关于，的方程组的解满足，则__________． 【答案】 【分析】将方程组的两个方程作差，用表示出，结合已知的建立关于的方程，即可求解的值． 【详解】解：， 由得，， ∵方程组的解满足， ∴， 解得． 14．观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第个“星阵”中的★的个数是__________． 【答案】 【分析】根据图形分布规律，列出代数式，然后代入求值． 【详解】解：第个“星阵”中的★的个数是：； 第个“星阵”中的★的个数是：； 第个“星阵”中的★的个数是：； 第个“星阵”中的★的个数是：； ， 第个“星阵”中的★的个数是， ∴第个“星阵”中的★的个数是． 15．如图，这是某门窗制造厂为客户设计的通光度相同的两款窗框，其中A款窗框是由长方形和半圆组成的，B款窗框是由上下两个长方形组成的．若两款窗框的面积相等，则B款窗框的高h为______．（用含的式子表示） 【答案】 【分析】将两个窗框的面积分别表示出来，再用等号连接，求解即可． 【详解】解：A款由长方形和半圆组成：下方长方形的长为、高为，面积为； 上方半圆的直径为，因此半径为，半圆面积为， ∴A款总面积为：； ∵B款是总宽度为、总高为的大长方形， ∴B款面积为； ∵两款窗框面积相等， ∴，解得． 16．甲工厂将生产的号、号两种产品共打包成种不同的包裹，编号分别为，每种包裹的重量及包裹中号、号产品的重量如下： 包裹编号 I号产品重量/吨 II号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A B C D 甲工厂准备用一辆货车将部分包裹一次运送到乙工厂，其中号产品不超过吨． （1）如果只装运同一种包裹，最多能够运送包裹__________吨； （2）如果每种包裹最多装运个，最多能够同时装运号产品__________吨． 【答案】 【分析】第一问需分别计算只装运同一种包裹时，满足号产品总重不超过吨的最大运送总重量，比较后取最大值；第二问需在每种包裹最多装运个、号总重不超过吨的约束下，优先选择单位号重量对应号重量更高的包裹组合，计算最大号总重量． 【详解】解：（）分别计算只装运同一种包裹时的最大运送重量： 只运种包裹：每个含号产品吨，若运个，号总重为，不符合要求，故最多运个，总重量为吨 只运种包裹：每个含号产品吨，若运个，号总重为，不符合要求，故最多运个，总重量为吨 只运种包裹：每个含号产品吨，运个时号总重为，符合要求，总重量为吨 只运种包裹：每个含号产品吨，运个时号总重为，符合要求，总重量为吨 比较上述结果，最大运送重量为吨 （）要最大化号产品总重量，需优先选择每吨号产品对应号产品重量更高的包裹，且每种包裹最多运个： 各包裹每吨号对应的号重量分别为：为吨，为吨，为吨，为吨 优先级从高到低为、、、 最多运个，对应号总重吨，号总重吨 最多运个，对应号总重吨，号总重吨 此时累计号总重为吨，剩余号额度为吨 剩余吨号额度，的单位号重量更高，运个需号吨，刚好用完剩余额度，对应号吨 累计号总重为吨，为满足所有约束的最大值 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）直接根据有理数加减运算法则计算； （2）去括号后按从左到右的顺序计算加减混合运算； （3）利用乘法分配律展开算式，简化运算过程； （4）按照有理数混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．小亮和小文两家人假期乘出租车去郊区游玩．请你根据以下信息，利用方程组求出租车的起步价和超过后的里程费收费标准． 信息1：出租车起步价所包含的行驶里程不超过，超过的部分按一定标准收取里程费． 信息2：两家人乘车的路程和总费用 路程（） 总费用（起步价+里程费） 小亮一家 15 26.8 小文一家 13 23.6 【答案】出租车起步价为6元，超过后的里程费收费标准为每千米1.6元 【详解】解：设出租车的起步价是元，超过后的里程费收费标准是元． 由题意得 解得 答：出租车的起步价是6元，超过后的里程费收费标准是1.6元． 19．张老板在阳光小区附近开了一家手擀面店，为了吸引顾客、门前的宣传广告是这样写的：张氏打卤面开业大酬宾，第一周每碗9元，第二周每碗10元，第三周每碗11元，从第四周开始每碗12元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表． 周次 一 二 三 四 销售量 (1)若打卤面成本为元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？ (2)这四周总销售额是多少元？用科学记数法表示为________．（精确到千位） (3)在（1）的条件下，为拓展消费群体，四周后，张老板又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来店中吃打卤面者，每碗附赠一瓶元的矿泉水； 方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但张老板需支付人工费4元． 若某人一次性购买4碗打卤面，则张老板更希望以哪种方案卖出？ 【答案】(1)第二周的收益最多，是2888元 (2)27640元；元 (3)方案一 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键． （1）分别求出每周收益，再比较即可； （2）分别求出每周销售额，再相加，最后精确到千位即可； （3）分别求出方案一和方案二的利润，再比较即可； 【详解】（1）解：第一周的收益：（元）， 第二周的收益：（元）， 第三周的收益：（元）， 第四周的收益：（元）， 所以第二周的收益最多，是2888元； （2）解：第一周的销售额：（元）， 第二周的销售额：（元）， 第三周的销售额：（元）， 第四周的销售额：（元）， 这四周的总销售额：（元）； 用科学记数法表示为元， 故答案为：； （3）解：方案一的收益：（元） 方案二的收益：（元）； 所以张老板希望以方案一的方式卖出． 20．广西是百香果核心产区之一，当前电商直播销售火爆，许多农户采用直播销售的方式进行营销．小明把自家种的百香果进行直播销售，计划每天销售300千克，下表是小明第一周百香果的实际销售情况（实际每天销售量超过计划量的部分记为正，不足的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/千克 0 (1)这一周百香果销售量最高的是星期____，最低的是星期____． (2)小明这一周实际销售百香果的总量达到计划量了吗？请说明理由． (3)为了促销这种百香果，小明决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过10千克百香果，每千克12元，超出10千克的部分，每千克按元的8折计算； 方式二：每千克售价10元． 军军决定买35千克百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 【答案】(1)六，二 (2)实际销售百香果的总量达到计划量，理由： ∵， ∴实际总销量比计划总销量多千克， ∴实际销售百香果的总量达到计划量． (3)选方式二更省钱 【分析】（1）通过比较差值的大小即可得出结果； （2）利用有理数加法计算总差值，判断是否达到计划总量； （3）根据两种不同的计费规则分别计算总价，并进行比较． 【详解】（1）解：由表格数据可得：， ∴这一周百香果销售量最高的是星期六，最低的是星期二； （2）略 （3）解：方式一： （元）， 方式二：（元）， ∵， ∴选方式二更省钱． 21．已知， (1)若，求的值； (2)若代数式的值与字母x的取值无关，求y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先根据平方和绝对值的非负性求出，，然后将A，B代入后化简，然后整体代入求解即可； （2）首先将变形为，然后根据题意得到求解即可． 【详解】（1）解：∵ ∴， ∴， ∵， ∴ ； （2）解： ∵代数式的值与字母x的取值无关 ∴ ∴． 22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系． 操作一： (1)折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与___________表示的点重合； 操作二： (2)折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数___________表示的点重合 ②若数轴上两点之间距离为9（在的左侧），且，两点经折叠后重合，则两点表示的数分别是___________，___________ 操作三： (3)在数轴上剪下8个单位长度（从到7）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠（如图所示）．若得到的这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是多少？ 【答案】(1)3 (2)①7②， (3)折痕处对应的点所表示的数可能是 【详解】（1）解：折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则折叠中心为， 则表示的点与表示的点重合； （2）解：①折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，则折叠中心为， 表示的点与数表示的点重合； ②折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，则折叠中心为， 若数轴上两点之间距离为9（在的左侧），且，两点经折叠后重合，则两点到折叠中心的距离都是， 所以从折叠中心向右平移个单位长度得到，即表示的数是；从折叠中心向左平移个单位长度得到，即表示的数是； （3）解：因为在数轴上剪下8个单位长度（从到7）的一条线段，得到的这三条线段的长度之比为，则三条线段的长度分别为； 根据先折叠再剪断得到三条线段可以发现中间一条线段有折痕，两端的线段没有折痕； 当长度的线段是中间有折痕的线段时，此时两端的线段没有折痕且相等，则折痕为整个线段的中点，此时折痕处对应的点所表示的数是； 当长度的线段是没有折痕的线段，且靠近时，此时两端没有折痕的线段长度差，则从向右移动个单位长度到达，此时折痕两端长度一致，即折痕为从到7线段的中点，此时折痕处对应的点所表示的数是； 当长度的线段是没有折痕的线段，且靠近时，此时两端没有折痕的线段长度差，则从向左移动个单位长度到达，此时折痕两端长度一致，即折痕为从到线段的中点，此时折痕处对应的点所表示的数是； 综上所述，折痕处对应的点所表示的数可能是． 23．把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别是第1列、第2列、……．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设． (1)图1中，2021排在第 行第 列； (2)设，则______，______，______．的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； (3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变． ①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的代数式表示； ②此时的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； 【答案】(1)253，5 (2)解：是定值，定值为0，理由如下： 设，方框框住16个数， 则， ∴； (3)解：①当n是奇数时，； 当n是偶数时，； ②不是定值，理由如下： 设，则，，， 原数与奇偶性相反； 和奇偶相同； 和奇偶相反； 按x的奇偶分两类： 情形1：x是奇数 ，，， ； 情形2：x是偶数 ，，， ； 结合两种情况的结果可知的值随变化，不为定值． 【分析】（1）探究规律，利用规律即可解决问题； （2）分别用含x的代数式表示出A、B、C、D，然后列出代数式，化简即可解决问题； （3）①分奇数、偶数两种情形讨论即可； ②按x的奇偶分两种情形讨论，分别构建简单的等量关系即可解决问题． 【详解】（1）解：， ∴2021排在第253行第5列， 故答案为：253，5； （2）略 （3）略 24．如图所示，在同一条数轴上，点O为数轴的原点，点A与点B在数轴上对应的数a，b满足． (1)________；________． (2)动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，到达B后立刻以原速度的2倍向左折返；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，到达原点O后立刻以原速度的2倍向右折返．当点Q回到点B时，两点同时停止运动．设P、Q两点运动的时间为t秒： ①当t为何值时，点P与点Q重合． ②请探究t在不同取值范围内，是否为定值？若存在，请求出t的取值范围及定值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)；12 (2)①或12；②当或时，为定值． 【分析】（1）根据非负数的性质即可求解； （2）①求出P点到达B点的时间，Q点到达原点的时间，考虑时相遇；再求出点P运动到原点的时间，由此可确定相遇的另一种情况；当时，点P、点Q再无相遇可能； ②分情况考虑，确定不同情况下点P与点Q表示的数，从而确定，由此即可确定t的值或取值范围． 【详解】（1）解：∵，且， ∴， ∴； （2）解：① ，P点到达B点用时，Q点到达原点用时，Q点返回起点共用时， 当时，， 解得； 点P运动到原点用时，点P运动到A点用时， 故当时，点P与点Q在原点相遇； 当时，点P继续向原点左侧运动，点Q返回向点B运动，此时两点再无相遇可能； 综上，当或12时，点P与点Q重合； ②当时，， 则为定值； 当时，点P表示的数为，， 则， 则，与t的取值有关，不为定值； 当时，点Q表示的数为，点P表示的数为， 则， 则为定值； 当时，， 则，与t的取值有关，不为定值； 综上，当或时，为定值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中模拟卷 测试范围：第1章有理数~第3章一次方程与方程组 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分) 1.假设数轴上点Q表示的数是-2，将点向左移动4个单位长度后，所表示的数是() A.-6 B.-2 C.2 D.6 2.下列各组数相等的有() A.（-2与-2 B.(与 c.-03与03 D.与5 3.某商店以每件“元的价格购进一批商品，然后以每件 a+20) 元的价格出售，共卖出100件，另一家商 (1.5a-10) 店以每件 元的价格购进同样的商品，然后以每件1.5“元的价格出售，共卖出160件，则哪家商 店的利润高() A.第一家 B.第二家 C.两家一样高 D.无法确定 4.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=-1,则最后输出的结果是() 输入x ×(-3) -(-2) >+10 输出 是 否 A.39 B.-13 C.22 D.41 5.如图，小明将一个长方形纸纵向剪出一个宽为4m的长条后，再横向剪去一个宽为5cm的长条，得到 一个正方形.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为() 4cm 5cm A.16cm2 B.80cm2 C.100cm2 D.160cm2 试卷第1页（共3页） .5x=5×20=100cm2. 6.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数 之和均相等，则表中△处的值为() a a b -3 A.2 B.-2 C.6 D.6 7.数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是4，点P表示的数是x,若PA+PB=8,则x的值为 () A.-3 B.-3或5 C.5 D.不存在 +1 2 及双=女a8小-2- .下列说法正确的有() 2 1)f0)f(2)f3)f10)=10 20+/+)65 (3)当f（a)=-1,f)=3时.(a+)=-1 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形.记大长方形未被 覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为() -3 ② A.6x-8 B.6x+8 C.8.x-6 D.8x+6 试卷第2页（共3页） 10.两位同学做下面的游戏：每个人从一副扑克牌（去掉大王、小王和J、Q、)中选3张黑色牌和3张 红色牌（黑色牌代表正分，红色牌代表负分），使得6张牌的总分为零.两人轮流从对方手中抽1张牌， 10次以后，计算每人手中牌的总分，得分高者获胜.在这个游戏中，获胜者手中牌的总分可能得到的最 高分是() A.48 B.54 C.60 D.无法确定 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11.用四舍五入法将12.0159精确到百分位为 12.若x2-4x-4=0,则-2x2+8x+14的值为 [3x+2y=2a+1 13.已知关于x,y的方程组2x+3y=a-1的解满足x-y=-1,则a= 14.观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第30个“星阵”中的★的个数是」 ☆ (1) (2) (3) (4) 15.如图，这是某门窗制造厂为客户设计的通光度相同的A,B两款窗框，其中A款窗框是由长方形和半 圆组成的，B款窗框是由上下两个长方形组成的.若两款窗框的面积相等，则B款窗框的高为 m.(用含π，a,b的式子表示) hm b m ←-am 4-am-→ A款 B款 16.甲工厂将生产的I号、Ⅱ号两种产品共打包成4种不同的包裹，编号分别为A,B,C,D,每种包裹的 重量及包裹中I号、Ⅱ号产品的重量如下： 试卷第3页（共3页） 包裹编号 I号产品重量/吨 Ⅱ号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A 2 7 9 B 1.5 5 6.5 c 1 4.5 5.5 D 0.5 2 2.5 甲工厂准备用一辆货车将部分包裹一次运送到乙工厂，其中I号产品不超过5吨. (1)如果只装运同一种包裹，最多能够运送包裹」 吨： (2)如果每种包裹最多装运2个，最多能够同时装运Ⅱ号产品 吨. 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17.计算： ①4+(-6) 25-(2)+(-3) 6+-29-((-0 18.小亮和小文两家人假期乘出租车去郊区游玩，请你根据以下信息，利用方程组求出租车的起步价和 超过2km后的里程费收费标准， 信息1：出租车起步价所包含的行驶里程不超过2km,超过2km的部分按一定标准收取里程费. 信息2：两家人乘车的路程和总费用 路程(km) 总费用（起步价+里程费） 小亮一家 15 26.8 小文一家 13 23.6 19.张老板在阳光小区附近开了一家手擀面店，为了吸引顾客、门前的宣传广告是这样写的：张氏打卤 面开业大酬宾，第一周每碗9元，第二周每碗10元，第三周每碗11元，从第四周开始每碗12元，月末 试卷第4页（共3页） 结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表. 周次 二 四 销售量 +380 +260 +100 40 (1)若打卤面成本为62元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？ (2)这四周总销售额是多少元？用科学记数法表示为 (精确到千位) (3)在(1)的条件下，为拓展消费群体，四周后，张老板又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来店中吃打卤面者，每碗附赠一瓶08元的矿泉水； 方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但张老板需支付人工费4元， 若某人一次性购买4碗打卤面，则张老板更希望以哪种方案卖出？ 20.广西是百香果核心产区之一，当前电商直播销售火爆，许多农户采用直播销售的方式进行营销.小 明把自家种的百香果进行直播销售，计划每天销售300千克，下表是小明第一周百香果的实际销售情况 (实际每天销售量超过计划量的部分记为正，不足的部分记为负)： 星期 三 四 五 六 日 与计划 量的差 +15 -30 0 -20 +10 +40 +25 值千克 (1)这一周百香果销售量最高的是星期一，最低的是星期 (2)小明这一周实际销售百香果的总量达到计划量了吗？请说明理由. (3)为了促销这种百香果，小明决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过10千克百香果，每千克12元，超出10千克的部分，每千克按12元的8折计算： 方式二：每千克售价10元. 军军决定买35千克百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱。 21.已知1=2-x+y-4y.B=2-2r-y-y+3 0,求A-2B的值： (2)若代数式A-2B的值与字母x的取值无关，求y的值. 22.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内 在联系. 试卷第5页（共3页） 折痕 剪断处 操作一： (1)折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合： 操作二： (2)折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①-3表示的点与数 表示的点重合 ②若数轴上A,B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A,B两点经折叠后重合，则A,B两点表示的数 分别是 操作三： (3)在数轴上剪下8个单位长度（从-1到7）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠（如图所示）·若得 到的这三条线段的长度之比为1：：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是多少？ 23.把正整数1,2,3,4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…， 从左到右分别是第1列、第2列、….用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆 盖的四个数分别记为A,B,C,D,设A=x, 123456 7 8 A D 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132 B 图1 图2 (1)图1中，2021排在第行第_列： (2)设A=x,则B=一，C= ,D=一.A-B+C-D的值是否为定值？如果是，请求出 它的值；如果不是，请说明理由； (3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变 ①设此时图1中排在第m行第n列的数(m,n都是正整数)为"，请用含m,n的代数式表示w; ②此时A+B-C-D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由： 24.如图所示，在同一条数轴上，点O为数轴的原点，点A与点B在数轴上对应的数4，b满足 试卷第6页（共3页） a+6+(b-12)2=0 A 0 备用图 (1)a= :b= (2)动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，到达B后立刻以原速度的2倍向左折返；同时 动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，到达原点O后立刻以原速度的2倍向右折返.当 点Q回到点B时，两点同时停止运动.设P、Q两点运动的时间为t秒： ①当t为何值时，点P与点Q重合 ②请探究t在不同取值范围内，2BO-AP是否为定值？若存在，请求出t的取值范围及定值：若不存在， 请说明理由。 试卷第7页（共3页）