上海市川沙中学南校2026-2027学年第一学期八年级数学期中质量检测

2026学年第一学期八年级数学期中质量检测 (考试时间：90分钟，满分：100分) 一、 选择题（本大题共6题，满分18分） : 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ! (A)√0.12； (B)-b±VB2-4ac (C)√: (D 2a x-3 an 2.下列方程是一元二次方程的是() (A)2x(3x-5)=6x2+4: (B)ax2+bx+c=0(其中a.b、c是常数： : (C)√2x2=-3: (D)t+7=4 : 3.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含肴“美学”.如：图， BC 的偵按近黄 AB 6 金比5， 则下列估算止确的是（) 2 : (A)0<5-12 (B) 25-11 2 5 52 < 杯 1,5-1 (C) <1; (D)1<5-1<2 22 2 (第3题图) 蜜 4.在数轴上，A、B两点对应的实数分别是√3和-1，点B和点C关于点A对称，则点C所 对应的实数是( 。 3 (A)1+√5；(B)2+√5； (C)25-1:(D)25+1. (第4题图) : 5.下列说法中正确的有（) ①V3-π}=3-π： ②无理数包括止无理数、负无理数和零； : ③…个数的平方根等于它本身，这个数是0或1： ④正实数包括正有理数和正无理数； ⑤数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应. 相 (A)1个： (B)2个： (C)3个； (D)4个. 6.使等式(x2+2x+3)}+5=6(x2+2x+3)成立的不同实数x的个数有（ (A)0个； (B)1个： (C)2个： (D)4个. 八年级数学期中质盘检测第1页共4页 二、填空题（本大题共12题，满分24分) 7.己知下列各数： 0/826·28,0010101.其中无理数有 √3 2025 8.写出2天-√少的一个有理化因式是 9.如果代数式 1 在实数范围内有意义，挪么x的取值范围是： V3x-2 10.化简：√-24m3= 11.不等式2x≥√3(x+1)的解集是 12.-4.372×10-6的小数点与左起第·个非零数字之间有 个0. 13.已知2.37r≈1.333,323.7≈2.872，那么23700≈ 14.√27与最简二次根式m+1与是同类二次根式，则mn= 15.已知关于x的方程(k-1)x2-3x+2=0有两个实数根，那么k的取值范围是 16.已知关于x的方程9x2+bx+c=0的解为x=2,x2=3,则关于y的方程 9(y-1)+b(y-1)+c=0的解为 17.己知实数a满足2-a+√a-3=a,那么a的值是 18.若关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足有一个根为-1，称此方程为“贺岁”方程， 己知方程a2x2-2026ax+1=0(a≠0)是“贺岁”方程，则a+2027a- 的值为 2026a+1 三、解答题（本大题共10题，满分58分) 19.计算：臣-5+(s-网列=6. 20.化简：0.2m+15m-m 125 m m 21.化简：8丽+-2画2V层 22.解方程：（x-1)2=4(2x-5)2. 八年级数学期中质量检测第2页共4页 42外女人”· 23.用配方法解方程：2x2+3x-1=0, 24.用公式法解方程：x2-2√5x-4=0. 25.已知3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值： (2)若c是7的整数部分，求a-b+3c的平方根. 26.已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2=-1没有实数根，请判断关于y的方程 y2-3y+m=0根的情况，并说明理由. 27.设a、6、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+√bx+c- 二a=0有两个相等的实数 根，且方程3cx+2b=2a的根为x=0. (1)试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)若a、b为方程x2+mr-3m=0的两个根，求m的值. 八年级数学期中质量检测第3页·共4页 28.阅读以下材料，我们在学习二次根式化简时，熟悉的是分母有理化以及应用，其实还有 两种常用的二次根式化简技巧：分子有理化、拆项裂项法 材料一：分子有理化 与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式 万-6-万-65+6.1 ,分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小， √7+V6 V7+6 : 也可以用来处理-些二次根式的最值问题.例如：比较、√万-√6和√6-√的大小可以先将它 : 厨 们分子有理化如下万-6=万66-5=6+5因为5+6>6+5，所以 : √万-√6<√6-√5.再例如：求y=Vx+2-√x-2的最大值，做法如下：解：由x+220, : x-2≥0，可知x≥2，而y=√x+2-√x-2=- 4 ,当x=2时，分母VX+2+√x-2 x+2+√x-2 有最小值2，所以y的最大值是2. 材料二：拆项裂项法 体会“拆项裂项”化简二次根式的方法：这类二次根式化简题，核心思路是：先对分母因式分 解，再拆分分子，把一个式了拆成两个简单式子相加，最后用分母有理化计算. √5+35+42(5+2)+(3V5+32)_(5+V2)+35+2) (W5+V23+V2) (N5+√2)3+√2) (W5+√2)W3+√2) (5+V2) 3(3+V2) 3 (W5+√2)(W3+2)(5+V2)(W3+V2)(W3+2)(5+V2) =5√2+V5-2=3+5-22 阅读上面材料，运用材料中的方法解决下面问题： （1)由材料可知， 3+2 (2)阅读材料一比较√19-√15和V15-√1的大小： (3)代数式y=√-x+√+x-√x的最小值是 (4)阅读材料二化简： 7+55+42 3+√21+√14+V6 八年级数学期中质检测第4页共4页