精品解析：上海市浦东新区实验学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020-2021学年上海市浦东新区实验东校八年级上学期 期中数学试卷 一、选择题 1. 在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 下列二次根式中，是最简二次根式是（　　） A B. C. D. 3. 下列关于x的方程中一定有实数解的是（　　） A. x2﹣x+1＝0 B. x2﹣mx﹣1＝0 C. D. x2﹣x﹣m＝0 4. 在实数范围内因式分解，下列四个答案中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句不是命题的是（　　） A. 延长AB到D，使BD＝2AB B. 两点之间线段最短 C. 两条直线相交有且只有一个交点 D. 等角补角相等 6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于点H且HD＝DC，那么下列结论中，正确的是（　　） A. △AHE≌△BHD B. HE＝EC C. AH＝BD D. △ABD是等腰直角三角形 二、填空题 7. 式子有意义，则x的取值范围是__________． 8. 计算：＝___． 9. 不等式的解集是________． 10. 方程的根的判别式Δ＝_____，其根的情况 _____． 11. 一元二次方程x2+ax+8＝0有两个相等的实数根，则a＝_______________． 12. 若一元二次方程有一个根为，则=_____． 13. 把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______． 14. 若、、为等腰三角形的三边长，且，其中、是方程的两根，则_______． 15. 为了降低药品的价格，物价部门对原价是a元的某药品，连续两次以相同的百分率x降价，那么两次降价后的价格为 __________元（用含a和x的代数式表示）． 16. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝_____． 17. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝30°，则∠DEC＝______． 18. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，，点D在边BC上．将△ACD沿直线AD翻折得△AED，若DE⊥BC，则CD＝________________． 三、解答题 19. 计算：． 20. 计算：． 21 解方程：（3x﹣1）2＝4x2． 22. 解方程：2x2﹣6x+1＝0（用配方法）． 23. 已知：AD平分∠BAC，ADCE，AF⊥CE，求证：EF＝CF． 四、解答题 24 已知y＝﹣，化简﹣． 25. 设a、b、c是△ABC的三边，关于x的方程有两个相等的实数根，且方程3cx+2b＝2a的根为0． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若a、b为方程x2+mx﹣3m＝0的两根，求m的值． 26. 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元． (1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？ (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为275万元？ 27. △ABC中，AB＝AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD＝AE，∠EAD＝∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE． （1）如图1，若∠EAD＝∠BAC＝60°，则△BEF是 　 　三角形； （2）若∠EAD＝∠BAC≠60°： ①如图，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明； ②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形，请直接写出结论并画出相应的图形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年上海市浦东新区实验东校八年级上学期 期中数学试卷 一、选择题 1. 在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式定义求解即可．二次根式：一般地，形如的代数式叫做二次根式，其中． 【详解】解：式子（x＞0），，，，（x＞0）中， 二次根式有：（x＞0），，，共3个． 故选：C． 【点睛】此题考查了二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握二次根式的定义．二次根式：一般地，形如的代数式叫做二次根式，其中． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】最要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什