宁浙江波市第七中学2026-2027学年 八年级上学期期中数学试卷

宁波七中教育集团2026学年第一学期初二数学学习效果自我评估试卷2026.1) 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100+10分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题 卷和答题纸规定的位置上。 2、答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在 木试题卷上的作答一律无效。 选择题部分 一，仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( A B 2.如图，自行车的车架由钢管拼接成三角形，这里面蕴含的数学道理是（) A.垂线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 M (第2题图) (第5题图) 3.已知a<b,下列不等式一定成立的是() A.a-5>b-5 B.-3a<-3b C. 44 D.ac<bc 4.由下列条件能判定△4BC为直角三角形的是( A.∠A+∠B=∠C ∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A=2∠B=3∠C [a=2,b=3,c=4 5.工人师傅常用角平分尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OAOB上分别 取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺预点C的射线OC便是∠AOB 的平分线，由此作法可得△NOC兰△MOC,其依据为( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 初二数学试卷第1页（共6页） 6.点P(-3,5)到x轴的距离是（) A.5 B.3 C.-3 D.-5 7、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAC=60°，∠C=75°， 则∠DAE=() A、15° B.8° C.10° D.12° E ED D (第7题图) (第8题图) (第10题图) 8,如图所示，AB/1CD,∠ACD=T2°.用直尺和圆规作图并保留作图痕迹，依据现有条件，得出的等 腰三角形个数() A.3 B.4 C.5 D.6 x-m>0恰有4个整数解，则m的取值范围是() [2x-1≤7 9.关于x的不等式组 A.0<m≤1 B.0≤m<1 C.0<m<1 D.0≤m≤1 10.如图，边长为4的等边△ABC,F是边AC的中点，点D是线段BF上的动点，连接AD,在AD的 右侧作等边△ADE,连接CD、CE、EF,则以下结论：①AC⊥RF;②DC=DE;③∠ACE的大小 随着点D的移动而变化；④当△AEF周长最小时，∠AFE=60°，上述结论中正确的有( A.①② B.①②③ C.②3 ‘D.①②③④ 非选择题部分 二.认真填一填（本题有8小题，每题3分，共24分） 1山.对项角相等的逆命题是一一命题（填写“真”或“假"）。 12.用不等式表示“x的2倍与12的和小于7”为 13.点A(2,-5)向上平移5个单位长度后的坐标为 14.一个等腰三角形的两条边长分别是3cm和8cm,这个三角形的周长是_cm. 初二数学试卷第2页（共6页） 1S.在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A,C,D的 面积依次为6,8,24，则正方形B的面积是 B (第15题图) (第16题图) 16.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DE=2,AB=8,△ABC的面积为14，则BC= 17.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，M为AD上一点，连接BM并延长交AC于N, AMN=∠MAN,若BM=4,AN=2.4,则CN的长度是 (第17题图) (第18题图) 18.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是边BC上一点，将△ADC沿着直线AD翻折至△ABC所 在平面内，得到△ADE,若AB=8,AC=7,3BD=2CD,则AD=,点E到BC的距离是 三.全面答-答（共6题；第1921每题6分，22题8分，23题9分，24题11分，共46分） [2(x+1)-3>x@ 19.(1)3(x-2)<2x+1: (2)解不等式组： +2-x≤1@ 24 20.己知△ABC在如图所示的平面直角坐标系中 -6-5-4-3-21023456x +2 3 初二数学试卷第3页（共6页） (1)写出A,B点的坐标： (2)若△4BC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，请你在同一平面直角坐标系中描出对应的点A',B, C,并依次连接这三个点： 3)已知P为x轴上一点，点B与点B'关于x轴对称，若△BBP的面积是△ABC的面积的4倍，直接 写出点P的坐标. 21.如图，点B、F、C、E在直线I上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在I异侧，侧得AC=DF, AB∥DE,∠A=∠D (I)求证：△ABC≌△DEF; (2)若BE=12,BF=4,求FC的长度. 22.请你根据下列素材，完成有关任务， 第13届亚洲体操锦标赛和第19届亚洲青年体操锦标赛于2026年6月15日至 29日在遵义市奥体中心体育馆举办，赛事组委会于6月1日在北京举行新闻发 布会，发布赛事口号、赛徽、吉样物和奖牌，其中吉祥物是“辣宝”、“茶宝”、 “酱宝” 背景 遵宝 购买1个“辣宝”和1个“茶宝”，共需25元. 素材一 购买2个“辣宝”和1个“茶宝”，共需35元. 轩轩计划购买“辣宝”和“茶宝”共10个，总费用不超过120元，且购买“辣 素材二 宝”的数量不超过“茶宝”数量的4倍. 完成下列任务： (1)任务一：结合素材一，请求出“辣宝”“茶宝”的单价： (2)任务二：结合素材一和素材二，请帮轩轩求出有几种购买方案， 初二数学试卷第4页（共6页） 3.定义：如图1，平面内有一点P到△ABC的三个项点的距离分别为PA、PB、PC,若有 PA2+PB2=PC2,则称点P为△ABC关于点C的勾股点. B 图1 图2 图3 图4 (1)如图2，在4×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点上，则点F是不是 △ABC关于点A的勾股点 (填“是”或“不悬)； (2)如图3，在等腰三角形△ABC中，AB=AC,BC=10,作BC边上的中线AO.点D是△AOC外 一点，且点C是△AOD关于点A的勾股点，CD=12,则OA的长为 、3)如图4，△ABC是等边三角形，点P为△ABC内一点（不与点A、B、C重合），若∠BPC=150°， 证明：点P是△ABC关于点A的勾股点. 24.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(x,0),B(0,y),且x,y满足|x-61+(y-2)2=0. 图1 图2 图3 (1)求点A,B坐标； (2)如图1，以AB为斜边构造等腰直角△ABC,点C在第-一象限，请直接写出点C的坐标 (3)如图2，已知等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是腰AC上的-一点（不与A,C 重合)，连接BD,过点A作AE⊥BD,垂足为点E, ①右BD是∠ABC的角平分线，求证：BD=2AE; 2深究：如图3，连接CE,当点D在线段AC上运动时（不与A,C重合），∠BEC的大小是否发生变 化？ 初二数学试卷第5页（共6页) 四.附加题（本题有2个小题，第25题4分，第26题6分，共10分) “5,“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形ABCD是由四个全等的直角三 角形和一个小正方形组成的.若AB=√5，∠CED=∠CDE,则△CDE的面积为 A E 5.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点D是边BC上.一动点（不与B,C重合），点E是AC 上-个动点，始终保持∠ADE=∠B,则当△DCE为直角三角形时，求BD的长. 初二数学试卷第6页（共6页）