精品解析：河北张家口市桥西区明德路小学2026-2027学年冀教版四年级上学期11月数学数学阶段学情自测卷

四年级上册数学特色作业 一、填空。（第9题2分，其余1分，共23分） 1. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一辆汽车油箱的容量是500（ ） 一瓶眼药水大约13（ ） 一袋牛奶大约200（ ）  一个电饭煲的容量4（ ） 【答案】 ①. 升 ②. 毫升 ③. 毫升 ④. 升 【解析】 【分析】容器能装液体的多少，就是它的容量。计量比较少的液体，用毫升，1毫升水大约20滴，量非常少；计量比较多的液体，用升，1升＝1000毫升，大约是2瓶500毫升矿泉水那么多。 【详解】一辆汽车油箱的容量是500升；一瓶眼药水大约13毫升 一袋牛奶大约200毫升；一个电饭煲的容量4升。 2. □46÷63的商是一位数，□里最大填（ ），□46÷63的商是两位数，☐里最小填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法是看被除数的前两位。如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。本题除数是63，被除数的前两位是□4，根据商位数的要求确定□的取值范围。 【详解】□46÷63的商是一位数，□可以填、、、、。□里最大填5，□46÷63的商是两位数， □可以填、、、。□里最小填6。 3. □÷16＝22⋯⋯△中，△最大可以是（ ），这时□是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】在有余数的除法里，余数必须小于除数，所以余数最大＝除数−1；被除数＝商×除数＋余数。 【详解】除数是16，余数最大：16－1＝15 被除数： 22×16＋15 ＝352＋15 ＝367 4. 3分米＝（ ）寸  20分米＝（ ）尺 4升50毫升＝（ ）毫升 6250毫升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. ②. ③. ④. 6 ⑤. 250 【解析】 【分析】1分米＝3寸，10分米＝3尺；1升＝1000毫升。 高级单位变低级单位，想里面有多少个小单位；低级单位化成复名数，先分出整千的部分作为升，剩下的是毫升。 【详解】1分米＝3寸，所以3分米＝9寸； 10分米＝3尺，所以20分米＝6尺； 4升50毫升：4升＝4000毫升，4000＋50＝4050，所以4升50毫升＝4050毫升； 6250毫升：6000毫升＝6升，余下250毫升，是6升250毫升。 5. 如图，把衣架做成三角形，是因为三角形具有（ ）性。叶老师用一根125cm长的铁丝做成一个底边长50cm的衣架，弯头用去了15cm（接头处的长度忽略不计），那么每条腰长（ ）cm。若这个衣架的顶角是底角的3倍，则这个三角形的顶角是（ ）。 【答案】 ①. 稳定 ②. 30 ③. 【解析】 【分析】三角形具有稳定性；衣架除去弯头部分是等腰三角形，等腰三角形两条腰长度相等。先用铁丝总长减去弯头用去的长度，求出三角形的实际周长；再用周长减去底边长，所得的差除以2，就能算出一条腰的长度。三角形内角和是180°，本题中等腰三角形的顶角是底角的3倍，相当于180°里包含5个底角，先求出一个底角的度数，再乘3，即可求出顶角的度数。 【详解】 （cm） 可得：把衣架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。叶老师用一根125cm长的铁丝做成一个底边长50cm的衣架，弯头用去了15cm（接头处的长度忽略不计），那么每条腰长30cm。若这个衣架的顶角是底角的3倍，则这个三角形的顶角是108°。 6. 在一道除法算式中，商是26，余数是13，若被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 26 ②. 130 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变，但余数要同时乘或者除以相同的数。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，是26。但余数会随之扩大10倍，13×10＝130。 因此，商是26，余数是130。 7. 有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，再添上一根小棒（长度取整厘米数）可以摆成一个三角形，则这个小棒的长度最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 13 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由题意得，有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，再添上一根小棒可以摆成一个三角形，那么这三根小棒的长度需要满足三角形三边的关系。据此解答。 【详解】两边之差＜第三根小棒的长度＜两边之和 9－5＜第三根小棒的长度＜9＋5 4＜第三根小棒的长度＜14，小棒的长度是整厘米数，所以第三根小棒最短是5厘米，最长是13厘米。 有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，再添上一根小棒（长度取整厘米数）可以摆成一个三角形，则这个小棒的长度最短是5厘米，最长是13厘米。 8. 一个等腰三角形的底角是40°，这个等腰三角形的顶角是（ ）°；如果一个等腰三角形的顶角是40°，这个等腰三角形的底角是（ ）°。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质，两个底角相等。三角形的内角和是。已知底角求顶角，用减去两个底角的度数；已知顶角求底角，用减去顶角的度数再除以。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 180°－40°＝140° 140°÷2＝70° 一个等腰三角形的底角是40°，这个等腰三角形的顶角是100°；如果一个等腰三角形的顶角是40°，这个等腰三角形的底角是70°。 9. 选择合适的位置，把“四边形”“长方形”“正方形”“平行四边形”“梯形”填在下面的关系图中。 【答案】 【解析】 【分析】最大外圈填写四边形，四边形包含梯形和平行四边形；图中左侧单独小圈填梯形，右侧嵌套大圈填平行四边形；平行四边形内部一层圈填长方形，最里面最小圈填正方形。正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，梯形与平行四边形都属于四边形。 【详解】略 二、判断。（5分） 10. 古代“六尺巷”故事里的“尺”属于度量衡中“度”的单位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】古代度量衡分为三类：“度”是计量长度的单位类别，“量”是计量容积的单位类别，“衡”是计量轻重的单位类别。 【详解】“尺”是计量长度的单位，属于“度”的单位。 故答案为：√ 11. 530÷13＝40⋯⋯1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有余数除法中，可通过“被除数＝商×除数＋余数”的关系验算计算是否正确。 【详解】40×13＋1 ＝520＋1 ＝521 所以原题计算错误。 故答案为：× 12. 被除数增加100，除数增加100，商保持不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变；只有被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商才保持不变，同时增加相同的数不满足该规律。 【详解】举例子验证： 取原除法算式为：。 被除数增加100后为， 除数增加100后为， 此时计算得，和原算式的商不相等，因此题目说法错误。 故答案为：× 13. 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和依然是180°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】无论形状、大小，任何一个三角形的内角和均为180°。据此解答即可。 【详解】把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形的内角和，需熟练掌握。 14. 三位数除以两位数，如果把除数用“五入法”看成整十数试商，初商容易偏小，要调大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】我们用“五入法”把除数看成比原来大的整十数来试商，比如原本除数是36，五入看成40试商，相当于把除数估大了，这样算出来的初商就容易偏小，实际计算的时候就要把商调大，这个说法是符合三位数除以两位数试商的规律的。 【详解】例如计算，用五入法把36看作40试商，初商为6，计算得，余数为，余数等于除数，说明初商偏小，将商调整为7，此时，计算正确。由此可知题目表述符合试商的规律。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（5分） 15. 琪琪家的椅子有点松动，爸爸在凳子腿上钉了木棍，下面方式（ ）最合理。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，生活中很多物品的设计都利用这一特性设计的，据此作答。 【详解】根据解析可知，在椅子腿上钉两根木条，木条和椅子腿之间形成了三角形，三角形稳定。 故答案为：B 16. 如图，王青从家里出发经过图书馆到青少年宫，然后直接从青少年宫走回家，正好走了三角形的三条边。王青可能走了（ ）米。 A. 2500 B. 3000 C. 3300 D. 5000 【答案】C 【解析】 【分析】根据先计算出三角形两边的和，然后用总路程减其中两条边的长度，从而计算出第三条边的长度，最后再根据三角形三条边的关系进行选择即可。 三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。 【详解】1500＋1000＝2500（米） A．2500＝2500，因此不满足。 B．3000－2500＝500（米），1000＋500＝1500（米），1500米＝1500米，因此不满足。 C．3300－2500＝800（米），1000＋800＝1800（米），1500－800＝700（米），1800米＞1500米，700米＜1000米，因此王青可能走了3300米。 D．5000－2500＝2500（米），2500米＝2500米，因此不满足。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是三角形三边的关系，先计算出第三条边的长度，是解答本题的关键。 17. 有一根350米长的电线，每78米剪成一段，如图，竖式中箭头所指的这个数是指（  ）。 A. 4段电线的总米数   B. 5段电线的总米数 C. 这根电线的总米数   D. 剩下电线的米数 【答案】A 【解析】 【分析】除法竖式里的乘积是除数与商的对应数位上的数相乘得到的，据此分析。 【详解】竖式中箭头所指的数312是78乘4得到的，78表示每段电线的长度，4表示可以剪出4段每段78米的电线，所以计算得出的78×4＝312，也就是4段电线的总长度。 18. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中包含了（  ）方面的计量单位。 A. 长度  B. 容量  C. 质量  D. 面积 【答案】A 【解析】 【分析】先找出诗句中出现的计量单位，再判断该单位所属的计量类型，匹配对应的选项。 【详解】诗句中“三千尺”的“尺”是长度类计量单位，不属于容量、质量、面积类的计量单位。 19. 浩浩想在点子图中画一个梯形，请你帮他在图中找出点D，使点D和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，点D一共有（ ）种不同的选法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形。首先我们想到和AB边平行。如图，先给部分点编号： ，其中①、③、④都可以围成梯形，但②不行，因为如果D在②点，两组对边都平行了。因此有3种选法；我们还可以想到和BC边平行。继续编号：，同样地，①、③都可以围成梯形，但②不行。 【详解】根据分析，一共有5种不同的选取方法。 四、计算。（28分） 20. 直接写出得数。 30×80＝  900÷90＝  540÷90＝  480－90×3＝ 200÷40＝  0÷99＝  560÷70＝  20＋80÷2＝ 【答案】 ；；；； ；；； 21. 用竖式计算，带*的要验算。 736÷80＝  508÷59＝ 6500÷500＝  ∗816÷27＝ 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】736÷80＝916   508÷59＝836 6500÷500＝13   ∗816÷27＝306 验算： 22. 脱式计算。 572÷44×29   12×78÷39  （269＋406）÷27 【答案】 377；24；25 【解析】 【分析】（1）（2）从左往右依次计算； （3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法。 【详解】572÷44×29    ＝13×29 ＝377 12×78÷39  ＝936÷39 ＝24 （269＋406）÷27 ＝675÷27 ＝25 五、作图题。（12分） 23. 判断每组给出的三条线段是否可以围成三角形，如果可以围成，在（ ）里标“√”，然后用圆规和直尺作出围成的三角形。 （1）4厘米，6厘米，7厘米。（ ） （2）5厘米，5厘米，12厘米。（ ） （3）5厘米，8厘米，6厘米。（ ） 【答案】（1）（√） （3）（√） 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，我们可以用最短的两条线段之和和最长线段比较，如果大于第三边就能围成三角形，据此计算。用尺规作三角形步骤：假设你要作一个三角形三边分别长为X，Y，Z 先在平面内任意画一条长X的线段，以其中一个端点为圆心，Y为半径画弧，再以另一个端点为圆心，Z为半径画弧，两条弧的交点则为三角形的第三个顶点，再连起来，就是所求作的三角形。 【详解】（1），，可以围成三角形。 三角形三边分别长为4，6，7 厘米，先在平面内任意画一条长4厘米的线段，以其中一个端点为圆心，6厘米为半径画弧，再以另一个端点为圆心，7厘米为半径画弧，两条弧的交点则为三角形的第三个顶点，再连起来，就是所求作的三角形。 （2），，不能围成三角形。 （3），，可以围成三角形。 三角形三边分别长为5，6，8厘米， 先在平面内任意画一条长5厘米的线段，以其中一个端点为圆心，6厘米为半径画弧，再以另一个端点为圆心，8厘米为半径画弧，两条弧的交点则为三角形的第三个顶点，再连起来，就是所求作的三角形。 （作图略） 六、解决问题。（27分） 24. 一个自动机械手臂每5分钟自动记录一次安装零件的总数量。下面是20分钟安装零件数量的情况记录。照这样计算，安装660个零件需要多少时间？ 时间/分 5 10 15 20 零件数量/个 60 120 180 240 【答案】 55分钟 【解析】 【分析】先用5分钟安装零件的数量除以5求出机械手臂每分钟安装零件的数量，再用总零件数除以每分钟安装的数量，得到需要的时间。 【详解】 （分钟） 答：安装660个零件需要55分钟。25. 河北蔚县小米形体金黄，味道香甜，营养丰富。李叔叔家今年收获536千克，他用线下和直播两种方式销售，价格如下表。 线下售价 21元/千克 直播售价 19元/千克 （1）线下卖出了320千克小米，收入多少元？ （2）如果剩下的小米在直播时全部售出，那么直播的收入是多少元？ 【答案】（1） 6720元 （2） 4104元 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”的数量关系解题。 （1）用线下售价乘线下卖出的质量，直接得到线下收入. （2）先用536减去320，求出剩余小米的质量，再乘直播售价，得到直播收入。 【小问1详解】 （元） 答：收入6720元。 【小问2详解】 剩余小米质量：（千克） 直播收入：（元） 答：那么直播的收入是4104元。 26. 传承红色文化，弘扬革命精神。新程小学计划组织师生乘车到西柏坡红色教育基地参观学习，老师与学生刚好坐满9辆大巴车，如果改乘中巴车，最少需要多少辆？ 【答案】11辆 【解析】 【分析】根据题意，用每辆大巴车限载的人数乘辆数，算出一共有多少师生。再除以每辆中巴车限载的人数，就是最少需要多少辆中巴车。 【详解】55×9÷45 ＝495÷45 ＝11（辆） 答：最少需要11辆。 27. 星城小区新建了924套商品房，每幢有2个单元，每个单元有22套，这个小区新建了多少幢商品房？ 【答案】 21幢 【解析】 【分析】先用每个单元商品房的套数乘单元数算出每幢商品房的套数，再用总套数除以每幢的套数得到幢数。 【详解】 （幢） 答：这个小区新建了21幢商品房。 七、附加题。（3分） 28. 丽丽在计算一道除法题时，把282错写成228，结果商小了3，而余数正好相同。正确的商是多少？余数是多少？ 【答案】商是15；余数是12 【解析】 【分析】商×除数＋余数＝被除数，因为把282错写成228，商比原来少3，但余数恰好相同，即282与228的差正好是除数的3倍，那么除数是（282－228）÷3；再用282除以除数计算出商和余数分别是多少，据此解答。 【详解】除数： （282－228）÷3 ＝54÷3 ＝18 正确结果：282÷18＝15……12 答：正确的商是15，余数是12。 【点睛】掌握有余数除法的计算方法，以及明确少的被除数与少的商之间的关系，是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级上册数学特色作业 一、填空。（第9题2分，其余1分，共23分） 1. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一辆汽车油箱的容量是500（ ） 一瓶眼药水大约13（ ） 一袋牛奶大约200（ ）  一个电饭煲的容量4（ ） 2. □46÷63的商是一位数，□里最大填（ ），□46÷63的商是两位数，☐里最小填（ ）。 3. □÷16＝22⋯⋯△中，△最大可以是（ ），这时□是（ ）。 4. 3分米＝（ ）寸  20分米＝（ ）尺 4升50毫升＝（ ）毫升 6250毫升＝（ ）升（ ）毫升 5. 如图，把衣架做成三角形，是因为三角形具有（ ）性。叶老师用一根125cm长的铁丝做成一个底边长50cm的衣架，弯头用去了15cm（接头处的长度忽略不计），那么每条腰长（ ）cm。若这个衣架的顶角是底角的3倍，则这个三角形的顶角是（ ）。 6. 在一道除法算式中，商是26，余数是13，若被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商是（ ），余数是（ ）。 7. 有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，再添上一根小棒（长度取整厘米数）可以摆成一个三角形，则这个小棒的长度最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 8. 一个等腰三角形的底角是40°，这个等腰三角形的顶角是（ ）°；如果一个等腰三角形的顶角是40°，这个等腰三角形的底角是（ ）°。 9. 选择合适的位置，把“四边形”“长方形”“正方形”“平行四边形”“梯形”填在下面的关系图中。 二、判断。（5分） 10. 古代“六尺巷”故事里的“尺”属于度量衡中“度”的单位。（ ） 11. 530÷13＝40⋯⋯1。（ ） 12. 被除数增加100，除数增加100，商保持不变。（ ） 13. 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和依然是180°。（ ） 14. 三位数除以两位数，如果把除数用“五入法”看成整十数试商，初商容易偏小，要调大。（ ） 三、选择。（5分） 15. 琪琪家的椅子有点松动，爸爸在凳子腿上钉了木棍，下面方式（ ）最合理。 A. B. C. D. 16. 如图，王青从家里出发经过图书馆到青少年宫，然后直接从青少年宫走回家，正好走了三角形的三条边。王青可能走了（ ）米。 A. 2500 B. 3000 C. 3300 D. 5000 17. 有一根350米长的电线，每78米剪成一段，如图，竖式中箭头所指的这个数是指（  ）。 A. 4段电线的总米数   B. 5段电线的总米数 C. 这根电线的总米数   D. 剩下电线的米数 18. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中包含了（  ）方面的计量单位。 A. 长度  B. 容量  C. 质量  D. 面积 19. 浩浩想在点子图中画一个梯形，请你帮他在图中找出点D，使点D和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，点D一共有（ ）种不同的选法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 四、计算。（28分） 20. 直接写出得数。 30×80＝  900÷90＝  540÷90＝  480－90×3＝ 200÷40＝  0÷99＝  560÷70＝  20＋80÷2＝ 21. 用竖式计算，带*的要验算。 736÷80＝  508÷59＝ 6500÷500＝  ∗816÷27＝ 22. 脱式计算。 572÷44×29   12×78÷39  （269＋406）÷27 五、作图题。（12分） 23. 判断每组给出的三条线段是否可以围成三角形，如果可以围成，在（ ）里标“√”，然后用圆规和直尺作出围成的三角形。 （1）4厘米，6厘米，7厘米。（ ） （2）5厘米，5厘米，12厘米。（ ） （3）5厘米，8厘米，6厘米。（ ） 六、解决问题。（27分） 24. 一个自动机械手臂每5分钟自动记录一次安装零件的总数量。下面是20分钟安装零件数量的情况记录。照这样计算，安装660个零件需要多少时间？ 时间/分 5 10 15 20 零件数量/个 60 120 180 240 25. 河北蔚县小米形体金黄，味道香甜，营养丰富。李叔叔家今年收获536千克，他用线下和直播两种方式销售，价格如下表。 线下售价 21元/千克 直播售价 19元/千克 （1）线下卖出了320千克小米，收入多少元？ （2）如果剩下的小米在直播时全部售出，那么直播的收入是多少元？ 26. 传承红色文化，弘扬革命精神。新程小学计划组织师生乘车到西柏坡红色教育基地参观学习，老师与学生刚好坐满9辆大巴车，如果改乘中巴车，最少需要多少辆？ 27. 星城小区新建了924套商品房，每幢有2个单元，每个单元有22套，这个小区新建了多少幢商品房？ 七、附加题。（3分） 28. 丽丽在计算一道除法题时，把282错写成228，结果商小了3，而余数正好相同。正确的商是多少？余数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $