精品解析：2024-2025学年河北省张家口市桥西区蒙古营小学冀教版四年级上册期中考试数学试卷

四年级数学（上）阶段性测评 2024.11 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 5升＝（ ）毫升 1升50毫升＝（ ）毫升 2000毫升＝（ ）升 5003毫升＝（ ）升（ ）毫升 2. 括号里最大能填几？ 40×（ ）＜316 80×（ ）＜568 （ ）×60＜139 （ ）×50＜167 3. 一桶5升的食用油，每次用去100毫升，可以用（ ）次。 4. □52÷36，如果商是两位数，□里最小应填（ ）；如果商是一位数，□里最大应填（ ）。 5. 下图中有（ ）条线段；（ ）条射线；（ ）条直线。 6. 在35°、72°、135°、150°、90°、180°这些角中，是锐角的有（ ），是钝角的有（ ）。 7. 987减去47，连续减（ ）次，结果是0。 8. 如图，∠1＋∠2＝135°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 9. 妈妈买了3箱方便面一共花了180元，一箱有12桶，一桶方便面（ ）元。 10. 甲杯有280毫升水，乙杯有160毫升水，从甲杯向乙杯中倒入（ ）毫升的水，两个杯子的水就一样多。现在两个杯子各有水（ ）升。 11. 妈妈晚饭后开始做家务时，钟面上的时针在“7”和“8”之间，分针刚好指向“3”，做完家务时，分针刚好走了一个平角。那么妈妈在（ ）时（ ）分做完家务。 二、判断。（共5分） 12. 一小瓶眼药水大约有5升。（ ） 13. 线段比射线短，射线比直线短。（ ） 14. 12时30分，时针和分针形成一个平角。（ ） 15. 算式450÷54中，把除数54看成50来试商，商容易偏大。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 16. 要使□48÷68的商是两位数，□里最小填（ ）。 A. 7 B. 6 C. 1 17. 两数相除的商是24，被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商是（ ）。 A. 24 B. 48 C. 12 18. 把一块木板固定在墙上，至少需要两个钉子。它的依据是（ ）。 A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点确定一条线段 19. 用一副三角板不能拼出度数的角是（ ）。 A. 150° B. 120° C. 100° 20. 丫丫从家去图书馆有三条路可走，（ ）条路最近。 A. ① B. ② C. ③ 四、计算（共27分） 21. 直接写得数。 360÷60＝ 480÷24＝ 920÷4＝ 400÷80＝ 960÷80＝ 350－80＝ 22. 用竖式计算。（带*的要验算） 546÷78＝ 736÷23＝ *538÷50＝ 23. 脱式计算。 160＋（840÷24） 21×34÷7 （292＋73）÷5 952÷（14×4） 五、操作。（共9分） 24. 画一条比3厘米长2厘米的线段。 25. 用量角器画一个55°的角。 26. 用一副三角板画一个135°的角。 六、解决问题。（共24分） 27. 一副羽毛球拍原来标价是36元，学校购买时，每副降价12元，现在买28副羽毛球拍，比原来少付多少钱？ 28. 妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药，每板12粒。每盒8板，如果每次吃4粒，这盒药够吃多少次？ 29. 帽子、上衣、鞋子的单价各是多少元？ 30. 育红小学268名师生去参观植物园，可乘坐两种车辆。 （1）如果全部租大巴车需要多少元？ （2）如果全部租中巴车需要多少元？ （3）请你设计一种最省钱的租车方案，算一算需要花多少元钱？ 附加题（3分） 31. 1杯500毫升的牛奶，莉莉先喝了半杯，然后加满水，又喝掉半杯，再加满水，再喝掉半杯，又加满水，最后全部喝完。莉莉喝的水多还是牛奶多？多多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学（上）阶段性测评 2024.11 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 5升＝（ ）毫升 1升50毫升＝（ ）毫升 2000毫升＝（ ）升 5003毫升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 5000 ②. 1050 ③. 2 ④. 5 ⑤. 3 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升进行单位换算，注意复合单位的拆分与合并，如将升和毫升的组合转换为纯毫升，或将毫升拆分为整升数和剩余毫升数。 【详解】根据1升＝1000毫升，5升＝5×1000＝5000毫升； 1升＝1000毫升，因此1升50毫升＝1000毫升＋50毫升＝1050毫升； 2000毫升中有2个1000毫升，也就是2个1升，即2升，因此2000毫升＝2升； 5003毫升中有5000毫升和3毫升，5000毫升中有5个1000毫升，也就是5个1升，即5升，因此5000毫升＝5升，所以5003毫升＝5升3毫升。 2. 括号里最大能填几？ 40×（ ）＜316 80×（ ）＜568 （ ）×60＜139 （ ）×50＜167 【答案】 ①. 7 ②. 7 ③. 2 ④. 3 【解析】 【分析】用不等式中右边的数除以已知的因数，如果有余数，那么运算出的商就是可以填的最大的数；如果没有余数，则比商小1的数就是要填的数；据此解答即可。 【详解】计算40×（ ）＜316括号里最大能填几，我们用316÷40，316÷40＝7……36，这意味着40×7＝280小于316，而40×8＝320大于316，所以括号里最大能填7。 计算80×（ ）＜568括号里最大能填几，用568÷80，568÷80＝7……8，也就是80×7＝560小于568，80×8＝640大于568，所以括号里最大能填7。 计算（ ）×60＜139括号里最大能填几，计算139÷60，139÷60＝2……19，2×60＝120小于139，3×60＝180大于139，所以括号里最大能填2。 计算（ ）×50＜167括号里最大能填几，计算167÷50，167÷50＝3……17，3×50＝150小于167，4×50＝200大于167，所以括号里最大能填3。 3. 一桶5升的食用油，每次用去100毫升，可以用（ ）次。 【答案】50 【解析】 【分析】首先根据1升＝1000毫升将5升转换为毫升，再计算总容量中包含多少个100毫升。 【详解】单位换算：1升＝1000毫升，因此5升＝5×1000＝5000毫升。 计算次数：总容量为5000毫升，每次用100毫升，可用次数为：（次）。 一桶5升的食用油，每次用去100毫升，可以用50次。 4. □52÷36，如果商是两位数，□里最小应填（ ）；如果商是一位数，□里最大应填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】三位数除以两位数，商的位数由被除数前两位与除数的大小决定：若被除数前两位≥除数，商是两位数；若被除数前两位＜除数，商是一位数。据此判断“□”的取值范围。 【详解】商是两位数的情况：需满足被除数前两位“□5”≥36。“□5”的个位是5，比36的个位6小，因此十位“□”需大于等于4，即□≥4，最小填4。 商是一位数的情况：需满足被除数前两位“□5”＜36。“□5”个位5＜6，十位“□”需≤3（若□＝3，35＜36；若□＝4，45＞36），即□≤3，最大填3。 □52÷36，如果商是两位数，□里最小应填4；如果商是一位数，□里最大应填3。 5. 下图中有（ ）条线段；（ ）条射线；（ ）条直线。 【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 1 【解析】 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。 【详解】如图：，直线有AC；线段有AB、BC、AB；以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，以C点为端点的射线有2条；综上所述，图中有3条线段；6条射线；1条直线。 6. 在35°、72°、135°、150°、90°、180°这些角中，是锐角的有（ ），是钝角的有（ ）。 【答案】 ①. 35°、72° ②. 135°、150° 【解析】 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。据此选择。 【详解】根据分析可知，在35°、72°、135°、150°、90°、180°这些角中，是锐角的有35°和72°，是钝角的有135°和150°。 7. 987减去47，连续减（ ）次，结果是0。 【答案】 21 【解析】 【分析】计算从987中连续减去47多少次结果为0，即求987里面包含多少个47。根据除法的意义，用总数除以每次减去的量即可得到次数。 【详解】（次） 所以987减去47，连续减21次，结果是0。 8. 如图，∠1＋∠2＝135°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 ①. 45 ②. 45 【解析】 【分析】根据题意分析，∠1是直角，是90°，∠1＋∠2＝135°，∠2＝135°－∠1；∠1、∠2、∠3组成平角，是180°，∠3＝180°－（∠1＋∠2），据此解答即可。 【详解】∠2＝135°－90°＝45° ∠3＝180°－135°＝45° 所以，图中∠2＝45°，∠3＝45°。 9. 妈妈买了3箱方便面一共花了180元，一箱有12桶，一桶方便面（ ）元。 【答案】 5 【解析】 【分析】总价÷数量＝单价，用花费总钱数除以箱数，求出每箱方便面的价钱，再除以每箱方便面桶数，求出平均每桶方便面的价钱。 【详解】 （元） 所以一桶方便面5元。 10. 甲杯有280毫升水，乙杯有160毫升水，从甲杯向乙杯中倒入（ ）毫升的水，两个杯子的水就一样多。现在两个杯子各有水（ ）升。 【答案】 ①. 60 ②. 0.22 【解析】 【分析】把甲杯和乙杯的水相加求出总水量，再除以2为两杯一样的水量，根据1升＝1000毫升及小数的意义进行单位换算，把1升平均分成1000份，每份是1毫升，也是0.001升，有几毫升就有几份的0.001升，再用甲杯的水量减去倒入后一样多的水量即可。 【详解】（280＋160）÷2 ＝440÷2 ＝220（毫升） 280－220＝60（毫升） 220毫升＝0.22升 甲杯有280毫升水，乙杯有160毫升水，从甲杯向乙杯中倒入60毫升的水，两个杯子的水就一样多。现在两个杯子各有水0.22升。 11. 妈妈晚饭后开始做家务时，钟面上的时针在“7”和“8”之间，分针刚好指向“3”，做完家务时，分针刚好走了一个平角。那么妈妈在（ ）时（ ）分做完家务。 【答案】 ①. 7 ②. 45 【解析】 【分析】时针在“7”和“8”之间，分针刚好指向“3”，则做家务的开始时间为晚上7时15分；分针走一圈是360度，时间是60分钟，先计算分针每分钟走多少度；做完家务时，分针刚好走了一个平角，平角是180度，然后用180度除以分针每分钟走的度数，即可求出分针走了多少分钟，最后用做家务的开始时间加上分针走的时间，即可求得妈妈做完家务的结束时间。 【详解】360÷60＝6（度），所以分针每分钟走6度； 180÷6＝30（分钟），所以做完家务时，分针刚好走了30分钟； 7时15分＋30分钟＝7时45分 因此，妈妈在晚上7时45分做完家务。 二、判断。（共5分） 12. 一小瓶眼药水大约有5升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对容量单位的认识。根据生活常识，眼药水的容量通常较小，以毫升为单位，而题目中给出的单位是升，明显不符合实际情况。 【详解】一小瓶眼药水的容量通常在5毫升到10毫升之间，而1升＝1000毫升。题目中“5升”相当于5000毫升，远超过实际容量。因此，原题说法错误。 故答案为：× 13. 线段比射线短，射线比直线短。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把线段的一端无限延伸，得到一条射线，如图：；直线上任意两点之间的一段叫做线段，如图：；把线段的两端无限延伸，得到一条直线，如图：。射线和直线可以无限延伸，不能测量长度，据此即可判断正误。 【详解】线段比射线短，射线比直线短。这句话错误，射线和直线不能测量长度。 故答案为：× 14. 12时30分，时针和分针形成一个平角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面上有12大格，一大格对应的夹角是30°，半格是15°；12时30分，分针指向6，时针指向12与1的中间，时针和分针之间有5大格半，时针和分针的夹角等于30°×5＋15°＝165°，是一个钝角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，12时30分，时针和分针形成一个钝角，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握钟面的相关知识和角的分类知识是解答本题的关键。 15. 算式450÷54中，把除数54看成50来试商，商容易偏大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】被除数一定，除数变小，商则变大；除数变大，商则变小。所以在除法试商时，若将除数看小，会导致试得的商偏大。 【详解】根据分析可知，在算式450÷54中，把除数54看作50来试商，50＜54，除数变小，商则变大，所以把除数54看成50来试商，商容易偏大，原题表达正确。 故答案为：√ 三、选择。（每题2分，共10分） 16. 要使□48÷68的商是两位数，□里最小填（ ）。 A. 7 B. 6 C. 1 【答案】A 【解析】 【分析】被除数前两位数小于除数时，商是一位数；被除数前两位数等于或大于除数，商是两位数。 【详解】根据分析可知，要使□48÷68的商是两位数，需满足□4≥68，□里可以填7、8、9，所以□里最小填7。 故答案为：A 17. 两数相除的商是24，被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商是（ ）。 A. 24 B. 48 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法的基本性质：被除数不变时，除数乘几（不为0），商就除以相同的数；除数除以几（不为0），商就乘相同的数。据此可直接推导变化后的商。 【详解】已知原来商是24，且被除数不变；除数扩大到原来的2倍，根据除法性质，商需缩小到原来的； 计算变化后的商：24÷2＝12。 故答案为：C 18. 把一块木板固定在墙上，至少需要两个钉子。它的依据是（ ）。 A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点确定一条线段 【答案】B 【解析】 【分析】两点确定一条直线，用两个钉子固定木板，相当于通过两点确定一条直线，使木板稳定，据此解答。 【详解】当两个钉子（即两个点）固定后，木板只能沿这条直线方向移动，但由于钉子的固定作用，木板无法移动，所以把一块木板固定在墙上，至少需要两个钉子。它的依据是两点确定一条直线。 故答案为：B 19. 用一副三角板不能拼出度数的角是（ ）。 A. 150° B. 120° C. 100° 【答案】C 【解析】 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合即可得到能组成的角，据此解答。 【详解】A．，可拼出，此选项不符合题意。 B．，可拼出，此选项不符合题意。 C．无法通过上述角度的加减组合得到100°，此选项符合题意。 故答案为：C 20. 丫丫从家去图书馆有三条路可走，（ ）条路最近。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】两点之间，线段最短。据此解答。 【详解】根据分析可知，从家到图书馆的三条路中②是一条线段，这条路最近。 故答案为：B 四、计算（共27分） 21. 直接写得数。 360÷60＝ 480÷24＝ 920÷4＝ 400÷80＝ 960÷80＝ 350－80＝ 【答案】6；20；230 5；12；270 【解析】 22. 用竖式计算。（带*的要验算） 546÷78＝ 736÷23＝ *538÷50＝ 【答案】7；32；10……38 【解析】 【分析】计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】 ……38 验算： 23. 脱式计算。 160＋（840÷24） 21×34÷7 （292＋73）÷5 952÷（14×4） 【答案】195；102；73；17 【解析】 【分析】根据四则混合运算先乘除，后加减，有括号先计算括号内的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序进行计算。 计算160＋（840÷24），先计算括号里的除法，再计算加法； 计算21×34÷7，从左到右依次计算； 计算（292＋73）÷5，先计算括号里的加法，再计算除法； 计算952÷（14×4），先计算括号里的乘法，再计算除法。 【详解】160＋（840÷24） ＝160＋35 ＝195 21×34÷7 ＝714÷7 ＝102 （292＋73）÷5 ＝365÷5 ＝73 952÷（14×4） ＝952÷56 ＝17 五、操作。（共9分） 24. 画一条比3厘米长2厘米的线段。 【答案】 【解析】 【分析】直尺上1个大刻度表示1厘米；先计算出要画的线段的长度，并按照用直尺画线段的方法，先在直尺的0刻度处点上一点，再在相应长度的刻度处点上另一点，连接这两点，标上长度即可。 【详解】3厘米＋2厘米＝5厘米 在直尺的0刻度处点上一点，再在5厘米刻度处（即第5个大刻度处）点上另一点，连接这两点，并标上长度“5厘米”。 25. 用量角器画一个55°的角。 【答案】 【解析】 【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器55°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 【详解】略 【点睛】此题考查学生利用量角器画角的能力，注意两个重合。 26. 用一副三角板画一个135°的角。 【答案】 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；90°＋45°＝135°，依此画图。 【详解】画图略。 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 六、解决问题。（共24分） 27. 一副羽毛球拍原来标价是36元，学校购买时，每副降价12元，现在买28副羽毛球拍，比原来少付多少钱？ 【答案】336元 【解析】 【分析】根据每副降价×数量＝比原来少付的钱数。 【详解】12×28＝336（元） 答：比原来少付336元。 【点睛】解答本题要明确：每副降价12元，就是每付羽毛球拍少付12元。 28. 妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药，每板12粒。每盒8板，如果每次吃4粒，这盒药够吃多少次？ 【答案】 24次 【解析】 【分析】每板12粒。每盒8板，用12×8求出这盒药一共有多少粒，每次吃4粒，这盒药的总粒数里面有多少个4粒就可以吃多少次，用除法计算。 【详解】 （次） 答：这盒药够吃24次。 29. 帽子、上衣、鞋子的单价各是多少元？ 【答案】帽子38元；上衣103元；鞋子69元 【解析】 【分析】先观察三幅图一共有2件上衣、2顶帽子、2双鞋子，那么可以先算三幅图的总价÷2＝1件上衣＋1顶帽子＋1双鞋子的总价； 再看第一幅图，有1件上衣和1顶帽子，可以算出1双鞋子＝（1件上衣＋1顶帽子＋1双鞋子的总价）－141元； 第二幅图，有1顶帽子和1双鞋子，可以算出1件上衣＝（1件上衣＋1顶帽子＋1双鞋子的总价）－107元； 第三幅图，有1件上衣和1双鞋子，可以算出1顶帽子＝（1件上衣＋1顶帽子＋1双鞋子的总价）－172元；代数计算。 【详解】1件上衣＋1顶帽子＋1双鞋的总价： （141＋107＋172）÷2 ＝（248＋172）÷2 ＝420÷2 ＝210（元） 鞋子单价：210－141＝69（元） 上衣单价：210－107＝103（元） 帽子单价：210－172＝38（元） 答：帽子单价是38元，上衣单价是103元，鞋子单价是69元。 【点睛】本题关键是读懂图的意思，将图转化成数字量，并且找出这些数学量之间的关系式，代入关系式并计算结果。 30. 育红小学268名师生去参观植物园，可乘坐两种车辆。 （1）如果全部租大巴车需要多少元？ （2）如果全部租中巴车需要多少元？ （3）请你设计一种最省钱的租车方案，算一算需要花多少元钱？ 【答案】（1）6400元 （2）7500元 （3）租7辆大巴车和1辆中巴车最省钱；6100元 【解析】 【分析】（1）用总人数÷一辆大巴车乘坐的人数，如果有余数，求得的商再加1即为所求。然后再乘一辆大巴车的钱数就是需要的钱数。 （2）用总人数÷一辆中巴车乘坐的人数，如果有余数，求得的商再加1即为所求。然后再乘一辆中巴车的钱数就是需要的钱数。 （3）先计算出大巴车和中巴车一人多少元，然后比较谁便宜，尽可能租人均便宜的车，然后座位空余越少时越划算，然后再根据数量×车的单价求出总钱数。 【详解】（1）268÷36＝7（辆）……16（人） 7＋1＝8（辆） 8×800＝6400（元） 答：如果全部租大巴车需要6400元。 （2）268÷19＝14（辆）……2（人） 14＋1＝15（辆） 15×500＝7500（元） 答：如果全部租中巴车需要7500元。 （3）800÷36＝22（元）……8（元） 500÷19＝26 （元）……6（元） 22＜26，所以尽可能多的租大巴车； 268÷36＝7（辆）……16（人） 剩余16人再租一辆中巴车；即租7辆大巴车和1辆中巴车 800×7＋500 ＝5600＋500 ＝6100（元） 答：租7辆大巴车和1辆中巴车最省钱，价格为6100元。 附加题（3分） 31. 1杯500毫升的牛奶，莉莉先喝了半杯，然后加满水，又喝掉半杯，再加满水，再喝掉半杯，又加满水，最后全部喝完。莉莉喝的水多还是牛奶多？多多少？ 【答案】 水多；250毫升 【解析】 【分析】由题可知，莉莉最终喝完了所有液体，牛奶总量始终为500毫升。加水的总量为三次，每次250毫升，共750毫升，水全部被喝完。再比较两者即可得出结论。 【详解】250×3＝750（毫升） 500毫升＜750毫升 750－500＝250（毫升） 答：最后全部喝完莉莉喝的水多，多250毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $