精品解析：江苏徐州市邳州市运河师范学校附属小学2026-2027学年苏教版六年级上学期数学模拟阶段学情自测卷

期中素养测评卷 满分∶100分+10分    时间∶90分钟    得分∶ 一、填空。（第2题6分，其余每空1分，共36分） 1. 8 ∶（ ）＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】；，；； 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。将化简为最简分数，结合分数与除法、比的关系和分数基本性质进行填空。分子除以分母可将分数转化为小数。 【详解】 【新趋势  算理理解】 2. 想一想，填一填。 0.4×3＝（0.1×____）×（1×_____）＝（0.1×1）×（____×_____）＝（ ）×（ ）＝（ ） 1.6÷0.05＝（0.1×_____）÷（0.01×_____）＝（0.1÷0.01）×（____÷_____）＝（ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. ⑨. ⑩. ⑪. ⑫. ⑬. ⑭. 【解析】 【分析】对于小数乘法，可以将0.4看作4个0.1，即，将3看作3个1，即。利用乘法交换律和结合律，先分别计算计数单位的乘积，计数单位个数的乘积，最后用计数单位的乘积乘计数单位个数的乘积。 对于小数除法，可以将1.6看作16个0.1，即，将0.05看作5个0.01，即。利用除法的运算性质，将计数单位相除，计数单位个数相除，最后将两部分结果相乘得到最终商。 【详解】 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1.58×0.9（ ）1.58  1.02×0.38（ ）0.38   8.25÷0.5（ ）7.2÷2.4 8.2÷0.4（ ）8.2  6.98÷1.8（ ）6.98÷0.8   14.7×0.9（ ）14.7×1.09 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0 除外）除以小于1的数（0 除外），商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。被除数相同（0 除外），除数越小，商越大。一个因数相同（0 除外），另一个因数越大，积越大。对于无法直接通过规律判断的式子，需要计算出具体结果再进行比较。 【详解】，，1.58乘的是小于1的数，积比1.58小，所以。 ，，0.38乘的是大于1的数，积比0.38大，所以。 ，，，所以。 ，，8.2除以小于1的数，商比8.2大，所以。 与，被除数相同除数大的商反而小，，所以。 与，一个因数相同另一个因数大的积就大，，所以。 4. 用一根25米长的丝带包扎礼盒，每个礼盒要用1.5米丝带，最多可以包扎（ ）个礼盒。每个瓶子能装0.8千克油，现有6千克油，最少需要准备（ ）个瓶子才能装完。 【答案】 ①. 16 ②. 8 【解析】 【分析】对于包扎礼盒的问题，因为需要用丝带总长度除以每个礼盒所需丝带长度，所以先计算除法结果，再根据实际情况取整数部分。 对于装油的问题，因为需要用油的总质量除以每个瓶子能装的油的质量，所以先计算除法结果，再根据实际情况向上取整。 【详解】25÷1.5≈16（个） 6÷0.8≈8（个） 5. 已知（B不为0），则（ ）∶（ ）；当时，（ ）；当时，A＝（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 10 ④. ####3.6 【解析】 【分析】根据等式（B不为0），利用比例的基本性质（两内项积等于两外项积），原式可以写成A∶B＝∶1，再根据比的基本性质化简即可；把代入等式，利用分数除法求；将代入等式，利用分数乘法求。 【详解】（B不为0） A∶B＝∶1 ∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝3∶5 A＝6时： B＝6÷＝6×＝10 B＝6时： A＝＝ 6. 一个比的前项是15，比值是，这个比的后项是____；如果把前项减少10，要使比值不变，那么后项应减少____。 【答案】 ①. 24 ②. 16 【解析】 【分析】因为前项除以后项等于比值，所以用前项15除以，即可求出这个比的后项，列式是15÷＝24，这个比的后项是24，所以这个比是15∶24；如果把前项减少10，即15减少10是5，这样前项由原来的15变成5，是除以3，要使比值不变，后项也要除以3，即24÷3＝8，这样后项由原来的24变成了8。 【详解】15÷＝24 这个比是15∶24 15÷（15－10） ＝15÷5 ＝3 24－24÷3 ＝24－8 ＝16 一个比的前项是15，比值是，这个比的后项是24；如果把前项减少10，要使比值不变，那么后项应减少16。 7. 一瓶果汁有升，若喝去一些后还剩，则还剩（ ）升；若喝去，则还剩（ ）升；若喝去升，则还剩（ ）升。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】“喝去一些后还剩”，将一瓶果汁的升数看作单位“1”，剩下的升数的对应分率是，用一瓶果汁的升数乘可算得剩下的升数。 “喝去” 将一瓶果汁的升数看作单位“1”，剩下的升数的对应分率是，用一瓶果汁的升数乘可算得剩下的升数。 “喝去升”，用一瓶果汁的升数减去喝去的升数可算得剩下的升数。 【详解】（升） （升） （升） 综上所述：一瓶果汁有升，若喝去一些后还剩，则还剩升；若喝去，则还剩升；若喝去升，则还剩升。 8. 在中，将3扩大为原来的5倍，9加上（ ），比例仍然成立。 【答案】36 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。题目中第二项3扩大到原来的5倍，第一项与第三项不变，为了保持比例成立，第四项9应加几。先用3乘5算出第二项变化后的数值，用变化后的数值乘15算得两个内项的积，用两个内项的积除以一个外项（5）算得另一个外项（第四项），最后用算得的第四项的值减去9可算得9需要加几比例依然成立。 【详解】第二项变为： 第四项9需要加的数： 所以在中，将3扩大为原来的5倍，9加上36，比例仍然成立。 9. 小然家的玫瑰有12枝。 （1）若满天星的枝数是玫瑰的，则满天星比玫瑰少（ ）枝。 （2）若满天星的枝数比玫瑰少，则满天星有（ ）枝。 （3）若满天星的枝数与玫瑰的枝数的比是2∶3，则满天星有（ ）枝。 【答案】（1）4 （2）4 （3）8 【解析】 【分析】（1）“满天星的枝数是玫瑰的” 把玫瑰的枝数看作单位“1”，的对应数量是满天星的枝数，用玫瑰的枝数乘算得满天星的枝数，再用玫瑰的枝数减去满天星的枝数可算得满天星比玫瑰少的枝数。 （2）“满天星的枝数比玫瑰少”， 把玫瑰的枝数看作单位“1” ，满天星的枝数的对应分率是，用玫瑰的枝数乘算得满天星的枝数。 （3）“满天星的枝数与玫瑰的枝数的比是2∶3” 满天星的枝数看作2份，玫瑰的枝数看作3份，用玫瑰的枝数除以3算得1份对应的数量，再用1份对应的数量乘2算得满天星的枝数。 【小问1详解】 （枝） 【小问2详解】 （枝） 【小问3详解】 （枝） 【新情境·生活应用】 10. 一种饮料由糖、牛奶、水按2∶9∶20的质量比调制而成，现有糖180克，牛奶360克，水2千克。 （1）如果把这些糖全部按这样的比调制成饮料，那么还需要准备（ ）克牛奶。 （2）如果把这些牛奶全部按这样的比调制成饮料，那么这时还剩下（ ）克糖。 【答案】（1）450 （2）100 【解析】 【分析】“一种饮料由糖、牛奶、水按2∶9∶20的质量比调制而成”，将糖的质量看作2份，牛奶的质量看作9份，水的质量看作20份。 （1）用糖的质量（180克）除以2算得1份对应的质量，再用1份对应的质量乘9算得需要牛奶的质量，最后用需要牛奶的质量减去已经有牛奶的质量（360克）算得还需要准备牛奶的质量。 （2）用牛奶的质量（360克）除以9算得1份对应的质量，再用1份对应的质量乘2算得需要糖的质量，最后用已有糖的质量（180克）减去需要糖的质量算得还剩下糖的质量。 【小问1详解】 还需要准备牛奶的克数： （克） 【小问2详解】 还剩下糖的克数： （克） 【新趋势  数形结合】 11. 如图，平行四边形的面积是48平方米，甲与乙的面积比是3∶7，乙的面积是（ ）平方米。 【答案】16.8 【解析】 【分析】如图：下图中涂色部分和空白部分的面积相等，总面积÷2就可以得到甲、乙面积的和。再用甲、乙的面积和除以（3＋7）得到每份的面积，再乘7即可得到乙的面积。 【详解】48÷2＝24（平方米） 24÷（3＋7） ＝24÷10 ＝2.4（平方米） 2.4×7＝16.8（平方米） 乙的面积是16.8平方米。 12. 一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，______天可以完成。 【答案】10 【解析】 【分析】把这条公路设为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1÷24可得到甲队的工作效率，即一天可完成这条公路的；用1÷30可得到乙队的工作效率，即一天可完成这条公路的； 根据“甲、乙两队合修4天”，可知甲乙合作4天；“再由丙队参加一起修7天后全部完成”，可知甲乙又继续工作了7天，合在一起相当于甲乙合作4＋7＝11天，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用甲乙工作效率之和×11可求出甲乙的工作总量之和。 又因为丙总共工作了7天，用1－甲乙工作总量之和可求出丙的工作总量，再除以7，可得到丙的工作效率。最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用1÷甲乙丙三人的工作效率之和，即可解答。 【详解】甲的工作效率：1÷24＝ 乙的工作效率：1÷30＝ （＋）×（4＋7） ＝×11 ＝ 丙的工作效率： （1－）÷7 ＝÷7 ＝ ＝ 1÷（＋＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 所以如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，10天可以完成。 【点睛】本题考查了工程问题的计算，理解工作总量、工作效率、工作时间的关系可解答问题。 二、选择。（每题2分，共12分） 13. 下列算式中，商小于1的是（ ）。 A. 57÷43 B. 3.28÷2.7 C. 8.1÷0.56 D. 3÷4.5 【答案】D 【解析】 【分析】被除数大于除数，商大于1；被除数等于除数，商等于1；被除数小于除数，商小于1。可以根据被除数与除数的大小关系，判断商与1的大小关系。 【详解】A．因为57＞43，所以57÷43＞1。 B．因为3.28＞2.7，所以3.28÷2.7＞1。 C．因为8.1＞0.56，所以8.1÷0.56＞1。 D．因为3＜4.5，所以3÷4.5＜1。 故答案为：D 【新素养  应用意识】 14. 联系实际，下面的问题中，不能用“进一”法或“去尾”法解决的是（   ）。 A. 李奶奶准备把榨好的32.8升橙汁分装在0.35升的杯子中，最少需要准备多少个杯子 B. 有12吨货物，用一辆载质量为2.5吨的货车运，最少要运多少次才能全部运完 C. 每小时行2千米，行4.2千米需要多少小时 D. 郑老师带100元去文具店买4.5元一本的笔记本，最多能买多少本 【答案】C 【解析】 【分析】“进一法”是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前一位进一；“去尾法”是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都直接舍去；联系实际，逐项分析解答。 【详解】A．计算需要的杯子数：（个）（升），剩余橙汁也需要1个杯子盛装，需用进一法取近似值； B．计算需要的运输次数：（次）（吨），剩余货物也需要运1次才能全部运完，需用进一法取近似值； C．计算需要的行驶时间：，根据“时间路程速度”的数量关系，直接计算得到准确的时间结果，不需要用进一法或去尾法取近似值； D．计算能买的笔记本数量：（本）（元），剩余的钱不够买1本笔记本，需用去尾法取近似值。 15. 下面算式的结果在图中的大体位置表示正确的是（ ）。 A. 5.1÷0.99 B. 6.1×1.01 C. 8.5×1.01 D. 50.1÷4.9 【答案】D 【解析】 【分析】先根据小数乘除法估算的方法得出算式的结果的范围，再从数轴上找出其大体的位置，从而判断。 【详解】A．5.1÷0.99≈5.1÷1＝5.1，由于0.99小于1，图中算式A的结果比5小，不符合要求； B．6.1×1.01≈6.1×1＝6.1，由于1.01大于1，图中算式B的结果比6小，不符合要求； C．8.5×1.01≈8.5×1＝8.5，由于1.01大于1，图中算式C的结果比8.5小，不符合要求； D．50.6÷4.9≈50÷5＝10，由于4.9＜5，图中算式D的结果比10大一些，符合要求。 故答案为：D 16. 乐乐在解决“一个蚯蚓养殖场45天能处理3.6t餐厨垃圾，照这样计算，处理18t餐厨垃圾需要多少天？”这道题时，用了下面四种解法，其中正确的有（   ）。 ①18÷（3.6÷45）    ②3.6÷45×18 ③18÷3.6×45    ④18÷3.6÷45 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①② 【答案】A 【解析】 【分析】先求每天处理多少吨垃圾，再算处理18吨需要多少天；也可以先求每吨垃圾需要多少天，再算18吨的总天数，逐个判断算式是否正确。 【详解】方法一：先求每天处理垃圾吨数，每天处理（3.6÷45）t。 总天数＝总吨数÷每天处理吨数：18÷（3.6÷45），①正确。 方法二：先求每吨垃圾需要的天数，每吨需要（45÷3.6）天。 3.6÷45×18，该算式含义错误，无法计算处理18吨垃圾的天数，②错误。 方法三：18÷3.6×45，表示18吨里面有几个3.6吨，就对应几个45天，③正确。 方法四：18÷3.6÷45，算式没有实际意义，④错误。 所以正确的是①③。 17. 商场将一件羽绒服涨价后，又降价，现价与原价相比，（   ）。 A. 低了 B. 高了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；把原价看作单位“1”，用单位“1”乘即可求出涨价后的价格占原价的分率，再把涨价后的价格看作新的单位“1”，用涨价后的价格乘即可求出现价占原价的分率，和单位“1”比较大小即可判断价格变化。 【详解】设羽绒服原价为单位“1”。 即现价与原价相比，价格低了。 【新素养  数感】 18. 如图，算式（ ）的结果最大。 A. M÷N B. M×N C. M＋N D. N÷M 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴可知，M在0和1之间；N在1和2之间，可以设M＝0.55，N＝1.1，把M和N的值代入各选项中的式子中，计算出结果，并比较大小，找出得数最大的算式即可。 【详解】设M＝0.55；N＝1.1 A．M÷N；0.55÷1.1＝0.5 B．M×N；0.55×1.1＝0.605 C．M＋N；0.55＋1.1＝1.65 D．N÷M；1.1÷0.55＝2 0.5＜0.605＜1.65＜2，N÷M的结果最大。 算式N÷M的结果最大。 故答案为：D 三、计算。（共19分） 19. 用竖式计算，带*的要验算，带※的得数保留两位小数。  *  ※ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法算出商。用“被除数＝商×除数”验算，得数保留两位小数，需要计算到第三位小数，再根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】 验算： 20. 简便计算下面各题。 3.56×7.8＋2.2×3.56    【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）把写成，然后利用乘法分配律简便计算； （3）利用乘法分配律简便计算。 【详解】3.56×7.8＋2.2×3.56 ＝3.56×（7.8＋2.2） ＝3.56×10 ＝35.6 ＝ ＝ ＝ ＝13 ＝ ＝24－4－15 ＝5 21. 把下面各比化成最简整数比，并求出比值。  吨∶375千克  45厘米∶1.5米 【答案】；；；；； 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比；求比值是用比的前项除以后项。若比的前后项单位不统一，需先统一单位再进行化简和求比值。 【详解】 1吨＝1000千克，，吨＝250千克 吨∶375千克 吨∶375千克 1米＝100厘米，，1.5米＝150厘米 45 厘米∶1.5 米 45 厘米∶1.5 米 【新趋势  操作探究】 22. 画一个周长是12厘米的长方形，长与宽的比是2∶1。 【答案】 【解析】 【分析】已知长方形的周长是12厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，那么长、宽一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；据此画出这个长方形。 【详解】（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 12÷6＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 2×1＝2（厘米） 画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。 画图略。 23. 如图，每个小方格的边长都表示1厘米。将方格图中的梯形分成A，B，C三个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3。 （1）分别求出A，B，C三个三角形的面积。 （2）在梯形中画出A，B，C三个三角形，并标出A，B，C。 【答案】（1）2平方厘米；4平方厘米；6平方厘米 （2） 【解析】 【分析】（1）已知梯形上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米；根据梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，先求出梯形的面积；三个三角形的面积比是1∶2∶3，令A，B，C每个三角形的面积分别是1份、2份、3份，先求出总面积对应的份数，用加法；再求出每份的面积，用梯形的面积除以份数；用每份的面积分别乘三个三角形面积对应的份数，得到三个三角形对应的面积。 （2）三角形的面积等于底乘高除以2；取梯形下底左侧的1厘米作为底，4厘米作为高，求出三角形的面积，画出三角形，标A；取梯形的下底3厘米作为底，4厘米作为高，求出三角形的面积，画出三角形，标C；剩余部分自然形成底为2厘米、高是4厘米的三角形，求出三角形的面积，画出三角形，标记为B。 【小问1详解】 （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6 12÷6＝2（平方厘米） A三角形的面积：2×1＝2（平方厘米）。 B三角形的面积：2×2＝4（平方厘米）。 C三角形的面积：2×3＝6（平方厘米）。 答：A三角形的面积是2平方厘米，B三角形的面积是4平方厘米，C三角形的面积是6平方厘米。 【小问2详解】 1×4÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 略。 五、解决问题。（共25分） 24. 根据问题在括号里写出算式，不计算。 有一批重20吨的货物，第一次运走总质量的，第二次运走总质量的。 （1）第一次运走多少吨？（ ） （2）还剩这批货物的几分之几？（ ） （3）两次一共运走多少吨？（ ） （4）第二次比第一次多运走多少吨？（ ） 【答案】（1）## （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）将货物总质量看作单位“1”，第一次运走货物吨数的对应分率是，用货物总质量乘可算第一次运走货物吨数。 （2）将货物总质量看作单位“1”，用1减去第一次运走货物的分率，再减去第二次运走货物的分率可算得还剩下这批货物的几分之几。 （3）将货物总质量看作单位“1”， 两次一共运走吨数的对应分率是，用货物总质量乘可算得两次一共运走的吨数。 （4）将货物总质量看作单位“1”， 第二次比第一次多运走吨数的对应分率是，用货物总质量乘可算得第二次比第一次多运走的吨数。 【小问1详解】 （吨） 所以第一次运走多少吨？列式：。 【小问2详解】 所以还剩这批货物的几分之几？列式：。 【小问3详解】 （吨） 所以两次一共运走多少吨？列式：。 【小问4详解】 （吨） 所以第二次比第一次多运走多少吨？列式：。 【新情境  地域景观】 25. 福州西湖公园被称为“福建园林明珠”，是福州保留最完整的一座古典园林，总面积约为46公顷。 （1）整个公园绕湖而建，其湖面面积比总面积少，湖面面积大约是多少公顷？ （2）公园由于游客众多，计划对停车场进行扩建。现有甲、乙两支工程队，甲工程队单独完成需要10天，乙工程队单独完成需要15天。若两支工程队合作，几天能完成这项工程？ 【答案】（1）29公顷 （2）6天 【解析】 【分析】（1）把总面积看作单位“1”，湖面面积是总面积的（1－），求湖面面积，用总面积×（1－）解答。 （2）把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10，求出甲工程队的工作效率；用1÷15，求出乙工程队的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率；用1除以甲、乙工程队的工作效率和，即可解答。 【小问1详解】 46×（1－） ＝46× ＝29（公顷） 答：湖面面积大约29公顷。 【小问2详解】 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 答：6天能完成这项工程。 【新情境  生活应用】 26. 妈妈带了100元去购买文创产品。福建石狮摆件62元/对，冰箱贴5.5元/个，妈妈先买了一对福建石狮摆件，剩下的钱用来买冰箱贴。妈妈最多可以买多少个冰箱贴？ 【答案】 6个 【解析】 【分析】用100减去62求买完石狮摆件的剩余钱数，冰箱贴5.5元/个，用剩余的钱数除以5.5计算可购买冰箱贴的数量，然后根据去尾法取整数即可。 【详解】（元） 38÷5.5≈6（个） 答：妈妈最多可以买6个冰箱贴。 27. 美术老师带领学生们用钢条制作了一个长方体灯箱框架，共用钢条56米，该长方体灯箱框架长、宽、高的比是4∶1∶2，这个灯箱框架的长、宽、高分别是多少米？ 【答案】长：8米；宽：2米；高：4米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体灯箱的长、宽、高的和；再根据长方体灯箱框架长、宽、高的比是4∶1∶2，即长占长、宽、高的和的，用长方体灯箱的长、宽、高的和×，求出长方体灯箱的长；宽占长、宽、高的和的，用长、宽、高的和×，进而求出灯箱的宽，；再用长方体灯箱的长、宽、高的和减去长和宽，求出高。据此解答。 【详解】56÷4＝14（米） 长：14× ＝14× ＝8（米） 宽：14× ＝14× ＝2（米） 高：14－8－2 ＝6－2 ＝4（米） 答：这个灯箱的长是8米，宽是2米，高是4米。 附加题。（共10分） 28. 如下图，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果图形①、②、③的面积分别为1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，那么涂色部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】0.75平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，图形①、②、③的面积分别为1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，且图形①和②的一条边长度相同。根据长方形面积公式（面积＝长×宽），如果一条边的长度相同，那么面积之比将直接反映另一条边的长度之比。因此，图形①和②在宽度上的比为1∶2。图形①与②的公共边长度相等，且涂色部分所在长方形与图形③的对应边存在相同比例关系，由此可得图形①和②面积比等于涂色部分所在长方形和图形③的面积比。将涂色部分所在长方形的面积设为x平方厘米，再根据比例关系列出比例，解比例即可求出涂色部分所在长方形的面积。又因为空白三角形和小长方形等底等高，所以空白三角形的面积是小长方形的一半，由此可知涂色部分面积占所在小长方形面积的一半。据此解答。 【详解】根据分析： 解：设涂色部分所在长方形面积为x平方厘米。 （平方厘米） 答：涂色部分的面积是0.75平方厘米。 【点睛】解题的关键是用已知面积的比例，推出未知小长方形的面积；用三角形和长方形的关系：三角形面积是等底等高长方形的一半，得到涂色部分的面积也占长方形的一半。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中素养测评卷 满分∶100分+10分    时间∶90分钟    得分∶ 一、填空。（第2题6分，其余每空1分，共36分） 1. 8 ∶（ ）＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【新趋势  算理理解】 2. 想一想，填一填。 0.4×3＝（0.1×____）×（1×_____）＝（0.1×1）×（____×_____）＝（ ）×（ ）＝（ ） 1.6÷0.05＝（0.1×_____）÷（0.01×_____）＝（0.1÷0.01）×（____÷_____）＝（ ）×（ ）＝（ ） 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1.58×0.9（ ）1.58  1.02×0.38（ ）0.38   8.25÷0.5（ ）7.2÷2.4 8.2÷0.4（ ）8.2  6.98÷1.8（ ）6.98÷0.8   14.7×0.9（ ）14.7×1.09 4. 用一根25米长的丝带包扎礼盒，每个礼盒要用1.5米丝带，最多可以包扎（ ）个礼盒。每个瓶子能装0.8千克油，现有6千克油，最少需要准备（ ）个瓶子才能装完。 5. 已知（B不为0），则（ ）∶（ ）；当时，（ ）；当时，A＝（ ）。 6. 一个比的前项是15，比值是，这个比的后项是____；如果把前项减少10，要使比值不变，那么后项应减少____。 7. 一瓶果汁有升，若喝去一些后还剩，则还剩（ ）升；若喝去，则还剩（ ）升；若喝去升，则还剩（ ）升。 8. 在中，将3扩大为原来的5倍，9加上（ ），比例仍然成立。 9. 小然家的玫瑰有12枝。 （1）若满天星的枝数是玫瑰的，则满天星比玫瑰少（ ）枝。 （2）若满天星的枝数比玫瑰少，则满天星有（ ）枝。 （3）若满天星的枝数与玫瑰的枝数的比是2∶3，则满天星有（ ）枝。 【新情境·生活应用】 10. 一种饮料由糖、牛奶、水按2∶9∶20的质量比调制而成，现有糖180克，牛奶360克，水2千克。 （1）如果把这些糖全部按这样的比调制成饮料，那么还需要准备（ ）克牛奶。 （2）如果把这些牛奶全部按这样的比调制成饮料，那么这时还剩下（ ）克糖。 【新趋势  数形结合】 11. 如图，平行四边形的面积是48平方米，甲与乙的面积比是3∶7，乙的面积是（ ）平方米。 12. 一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，______天可以完成。 二、选择。（每题2分，共12分） 13. 下列算式中，商小于1的是（ ）。 A. 57÷43 B. 3.28÷2.7 C. 8.1÷0.56 D. 3÷4.5 【新素养  应用意识】 14. 联系实际，下面的问题中，不能用“进一”法或“去尾”法解决的是（   ）。 A. 李奶奶准备把榨好的32.8升橙汁分装在0.35升的杯子中，最少需要准备多少个杯子 B. 有12吨货物，用一辆载质量为2.5吨的货车运，最少要运多少次才能全部运完 C. 每小时行2千米，行4.2千米需要多少小时 D. 郑老师带100元去文具店买4.5元一本的笔记本，最多能买多少本 15. 下面算式的结果在图中的大体位置表示正确的是（ ）。 A. 5.1÷0.99 B. 6.1×1.01 C. 8.5×1.01 D. 50.1÷4.9 16. 乐乐在解决“一个蚯蚓养殖场45天能处理3.6t餐厨垃圾，照这样计算，处理18t餐厨垃圾需要多少天？”这道题时，用了下面四种解法，其中正确的有（   ）。 ①18÷（3.6÷45）    ②3.6÷45×18 ③18÷3.6×45    ④18÷3.6÷45 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①② 17. 商场将一件羽绒服涨价后，又降价，现价与原价相比，（   ）。 A. 低了 B. 高了 C. 不变 D. 无法比较 【新素养  数感】 18. 如图，算式（ ）的结果最大。 A. M÷N B. M×N C. M＋N D. N÷M 三、计算。（共19分） 19. 用竖式计算，带*的要验算，带※的得数保留两位小数。  *  ※ 20. 简便计算下面各题。 3.56×7.8＋2.2×3.56    21. 把下面各比化成最简整数比，并求出比值。  吨∶375千克  45厘米∶1.5米 【新趋势  操作探究】 22. 画一个周长是12厘米的长方形，长与宽的比是2∶1。 23. 如图，每个小方格的边长都表示1厘米。将方格图中的梯形分成A，B，C三个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3。 （1）分别求出A，B，C三个三角形的面积。 （2）在梯形中画出A，B，C三个三角形，并标出A，B，C。 五、解决问题。（共25分） 24. 根据问题在括号里写出算式，不计算。 有一批重20吨的货物，第一次运走总质量的，第二次运走总质量的。 （1）第一次运走多少吨？（ ） （2）还剩这批货物的几分之几？（ ） （3）两次一共运走多少吨？（ ） （4）第二次比第一次多运走多少吨？（ ） 【新情境  地域景观】 25. 福州西湖公园被称为“福建园林明珠”，是福州保留最完整的一座古典园林，总面积约为46公顷。 （1）整个公园绕湖而建，其湖面面积比总面积少，湖面面积大约是多少公顷？ （2）公园由于游客众多，计划对停车场进行扩建。现有甲、乙两支工程队，甲工程队单独完成需要10天，乙工程队单独完成需要15天。若两支工程队合作，几天能完成这项工程？ 【新情境  生活应用】 26. 妈妈带了100元去购买文创产品。福建石狮摆件62元/对，冰箱贴5.5元/个，妈妈先买了一对福建石狮摆件，剩下的钱用来买冰箱贴。妈妈最多可以买多少个冰箱贴？ 27. 美术老师带领学生们用钢条制作了一个长方体灯箱框架，共用钢条56米，该长方体灯箱框架长、宽、高的比是4∶1∶2，这个灯箱框架的长、宽、高分别是多少米？ 附加题。（共10分） 28. 如下图，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果图形①、②、③的面积分别为1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，那么涂色部分的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $