精品解析：江苏省徐州市邳州市运平路小学2025-2026学年苏教版六年级上学期期中数学试卷

2025－2026学年度第一学期 六年级上册数学学科学情调研试题 一、计算题（本大题共3小题，共32分） 1. 直接写出得数。                         【答案】 ；；64；0； ；；； 2. 脱式计算。       【答案】 ；；5 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数连除转化为分数连乘，再从左往右计算；将分数乘除混合运算转化为分数连乘，再从左往右计算。 【详解】                  ＝ ＝ ＝                        ＝ ＝ ＝   ＝ ＝ ＝5 3. 解方程。        【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值； 根据等式的性质，方程两边同时乘求出的值； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求出的值。 【详解】                  解：                          解：    解： 4. 化简比，并求出比值。 4.8∶0.08      0.4时∶40分 【答案】 ，；，；， 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个非0的数，比值不变；求比值是用比的前项除以比的后项； 对于小数比，可同时扩大到原来的整数倍；对于分数与小数混合比，可统一化为分数或小数；对于有单位的比，需先统一单位再化简。 【详解】 （分） 时分 分分   二、填空（本大题共12小题，每空1分，共22分） 5. 6∶（ ）＝（ ）（ ）∶24。 【答案】 ①. 16 ②. ##0.15 ③. 9 【解析】 【分析】把0.375化为分母是1000的分数，根据分数的基本性质，将其约分为最简分数是； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶8，根据比的基本性质，前项和后项同时乘2即可求出后项； 用商乘除数即可算出被除数； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘3即可求出前项。 【详解】0.375＝＝＝； ＝3∶8； 3∶8＝（3×2）∶（8×2）＝6∶16； ＝； 3∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24； 综上，6∶16＝÷＝0.375＝9∶24。 6. 1.5的倒数是（ ），如a、b互为倒数，那（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，先把小数转化成分数，再交换分子、分母得到倒数。 已知a、b互为倒数，所以ab＝1。计算分数除法，先把除法改成乘除数的倒数，再把ab＝1代入式子计算。 【详解】1.5＝，所以1.5的倒数是。 因为a、b互为倒数，则ab＝1。 ＝ ＝ ＝ 7. 48米的是（ ）米，（ ）千克的是18千克，比60米多米是（ ）米，16吨比（ ）吨少吨。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，因为是已知单位“1”的量和对应分率，所以用乘法计算，单位“1”的量×对应分率＝对应量。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，因为是单位“1”的量未知，所以用除法计算，对应量÷对应分率＝单位“1”的量。 求比一个数多多少的数是多少，因为两个量的单位一致，所以直接用加法计算。 已知一个数比另一个数少多少，求另一个数，因为两个量的单位一致，所以直接用加法计算。 【详解】（米） （千克） （米） （吨） 8. 一根绳子用去，正好用去米，这根绳子原来有（ ）米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把绳子总长看作单位“1”，平均分成3份，用去其中1份，这1份对应的实际长度是米。用求出绳子总长。用总长减去用去的长度，即可算出剩下的长度。 【详解】 （米） （米） 9. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，则长方体的底面是个正方形，利用增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即是长方体的长和宽，长方体的高＝底面边长－增加的高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】48÷3÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） 4－3＝1（厘米） 4×4×1＝16（立方厘米） 10. 如果，那么、、（均不为0）三个数中，大小关系是（ ）。 【答案】 ## 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法；乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。 【详解】＝，所以。 ，即，所以。 11. 一种新能源汽车行10千米约耗电千瓦时。这种汽车耗电1千瓦时大约能行（ ）千米，爸爸开这种汽车去距离45千米的外婆家，约耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】求1千瓦时能行多少千米，用行驶路程除以耗电量；求行驶一定路程的耗电量，用路程除以每千瓦时行驶的路程。 【详解】耗电1千瓦时行驶的路程： 10÷ ＝10× ＝（千米） 行驶45千米耗电量： 45÷ ＝45× ＝10（千瓦时） 12. 一个长方体的棱长和是48厘米，长、宽、高的比是3﹕2﹕1，这个长方体的体积是_____立方厘米． 【答案】48 【解析】 【分析】一个长方体包括4个长、4个宽、4个高，所以长、宽、高的和为48÷4，然后根据它们的比求出它们各长多少厘米后，再根据长方体的体积公式求出体积即可． 【详解】长、宽、高的和为：48÷4=12（厘米）； 长：12×=6（厘米）； 宽：12×=4（厘米）； 高：12=2（厘米）； 体积为：6×4×2=48（立方厘米）； 答：这个长方体的体积是48立方厘米． 故答案为48． 13. 老师在黑板上写了一道题目，请同学们将题目补充完整，并根据算式填空。 修一条长100千米的公路，第一周修了，第二周比第一周多修。__________________？ （1）解决的问题是_____________________________________________。 （2）解决的问题是_____________________________________________。 【答案】（1） 第一周修了多少千米 （2） 第二周比第一周多修了多少千米 【解析】 【分析】（1）公路总长是100千米，第一周修了总长的，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，​就是计算100千米的是多少，对应第一周修的长度。 （2）把第一周修的长度看作单位“1”，多修的部分占第一周长度的，前面已经算出第一周修的长度是，再乘，得到的就是第二周比第一周多修的长度。 【小问1详解】 解决的问题是第一周修了多少千米。 【小问2详解】 解决的问题是第二周比第一周多修了多少千米。 14. 一个等腰三角形，它的两个内角度数比是2∶5，如果它是钝角三角形，那么顶角度数是（ ）°。 【答案】100 【解析】 【分析】根据题意，一个等腰三角形，它的两个内角度数比是2∶5，由于是钝角三角形，说明顶角的度数是最大的，则是5份，则这个三角形三个角的度数比是2∶2∶5，那么顶角占了整个内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，据此求出顶角的度数，进而解答。 【详解】由分析可知：三角形三个角度比是2∶2∶5。 180°× ＝180°× ＝100° 一个等腰三角形，它的两个内角度数比是2∶5，如果它是钝角三角形，那么顶角度数是100°。 15. “！”是基斯顿•卡曼于1808年发明的一种运算符号，叫做阶乘。在数学中，对于一个不为0的自然数，我们常用符号n！来表示乘积，读作“n的阶乘”，例如。根据以上材料，（ ）。 【答案】 1 【解析】 【分析】根据阶乘的定义，可以将2025！写成2024！×2025，代入式子后进行约分简化计算。 【详解】2025！＝1×2×3×⋯×2024×2025＝2024！×2025 16. 用棱长2厘米的小正方体摆成下边的物体。这个物体的表面积是（ ）平方厘米，至少添加（ ）个这样的小正方体，才能补成一个大正方体。 【答案】 ①. 144 ②. 17 【解析】 【分析】本题是关于组合体的表面积计算以及补成大正方体所需小正方体个数的求解。对于表面积，需要通过观察组合体各个面的小正方形数量来计算；对于补成大正方体，要先确定大正方体的棱长，再计算所需小正方体总数与现有数量的差值；据此解答。 【详解】①组合体的表面积等于其各个面所包含的小正方形面积之和。由于组合体相对的面小正方形数量相同，所以可以先数出一个面的小正方形数量，再乘2得到相对面的总数，最后乘每个小正方形的面积。观察组合体，从前面、后面、左面、右面、上面、下面看，每个方向都能看到6个小正方形。每个小正方形的边长为2厘米，根据正方形面积公式计算每个小正方形的面积为，组合体一共有6个方向，每个方向有6个小正方形，所以小正方形的总数为。则组合体的表面积为。 ②首先，确定大正方体的棱长：观察组合体，要补成大正方体，其棱长应能容纳3个小正方体的棱长，即大正方体的棱长为3个小正方体的棱长。可得大正方体所需小正方体的总数为。接着数出现有小正方体的个数：第一层有6个，第二层有3个，第三层有1个，总共。所以至少需要添加的小正方体个数为。 所以，这个物体的表面积是144平方厘米，至少添加17个这样的小正方体，才能补成一个大正方体。 【点睛】计算组合体表面积时，利用相对面小正方形数量相同的特点简化计算；补大正方体时，先确定大正方体的棱长，再通过体积差求解添加个数。 三、选择题，看材料上题目直接把正确答案的序号填写在括号内（本题共6小题，每题2分，共12分） 四、操作题。（共2小题，每题4分，共8分） 17. 一台拖拉机每小时耕地公顷。 （1）图中长方形表示1公顷，请涂色表示出公顷。 （2）再把公顷平均分成3份，斜线表示其中的2份。 （3）这个过程用算式表示为（ ），联系耕地这件事，想一想这个算式表示的意思是（ ）。 【答案】（1）（方法不唯一） （2）（方法不唯一） （3） ①. ②. 小时耕地多少公顷（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将整个长方形即1公顷看作单位“1”，1公顷的几分之几就是几分之几公顷，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将整个长方形平均分成4份，涂其中3份即可； （2）再将涂色的3份，即公顷看作单位“1”，根据分数的意义，将涂色的3份平均分成3份，用斜线表示出其中的2份，即的； （3）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，这个过程用算式表示为，一台拖拉机每小时耕地公顷，一个小时耕地面积乘，表示小时耕地多少公顷。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 这个过程用算式表示为（），联系耕地这件事，想一想这个算式表示的意思是（小时耕地多少公顷。）（最后一空意思对即可，答案不唯一） 18. 下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12cm，长与宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底与高的比是3∶2。 【答案】（1） （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长＋宽＝周长÷2，求出长方形长和宽的和，长与宽的比是2∶1，将长和宽的和平均分成3份，根据长与宽对应的份数，求出长和宽； （2）三角形面积＝底×高÷2，底×高＝面积×2，即12×2＝24平方厘米，据此找出两个数乘积是24；再根据底和高的比是3∶2，据此求出底和高，画出三角形（画法不唯一）。 【小问1详解】 12÷2＝6（厘米） 6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 可得长方形的长为4厘米，宽是2厘米，画一个长是4格，宽是2格的长方形即可。 画图略 【小问2详解】 12×2＝24（平方厘米） 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 6∶4＝3∶2，底与高的比是3∶2，则三角形的底是6厘米，高是4厘米，画一个三角形的底是6格，高是4格。（画法不唯一）画图略 五、解决问题。（共26分） 没有水就没有生命。淡水资源就是我们通常所说的水资源，它是由江河及湖泊中的水、高山积雪、冰川以及地下水等组成的。我国是一个严重缺水的国家。 19. 据不完全统计，我国540个城市中，有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又有的城市严重缺水，这540个城市中严重缺水的城市有多少个？ 【答案】96个 【解析】 【分析】求严重缺水的城市数，先将我国城市总数看作单位“1”，算出供水不足的城市数，再将供水不足的城市数看作单位“1”，求出严重缺水的城市数。两次都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（个） （个） 答：这540个城市中严重缺水的城市有96个。 20. 为解决传统灌溉方式——地下水漫灌带来的地下水开采过量的问题，某村在乡政府的扶持下修建了一个长20米、宽16米、深50分米的长方体蓄水池。 （1）如果给这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少平方米。 （2）已知一台抽水机小时抽水立方米，照这样计算，当这个蓄水池里的水装满后，最多多少小时可以排完？ 【答案】（1） 680平方米 （2） 125小时 【解析】 【分析】（1）1米＝10分米，先统一单位，四周的面积是前后面加左右面，前后面的面积＝长×高×2，左右面的面积＝宽×高×2，底面面积＝长×宽，将5个面的面积相加就是抹水泥的面积。 （2）先根据计算出装满后水的体积，再算出一小时抽水机的工作效率，用工作总量÷工作效率＝工作时间。 【小问1详解】 50分米＝5米 20×5×2＋16×5×2＋20×16 ＝100×2＋80×2＋320 ＝200＋160＋320 ＝360＋320 ＝680（平方米） 答：抹水泥的面积是680平方米。 【小问2详解】 （立方米） 20×16×5 ＝320×5 ＝1600（立方米） （小时） 答：最多125小时可以排完。 21. 张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫苓桂术甘汤（如图）。（”两”是我国古代及现代民间常用的一种质量单位） （1）配制这种方剂，茯苓、桂枝、白术和甘草这四味中药的质量比是（ ）。 （2）按这个药方配中药，80克白术需要配多少克桂枝？ （3）如果有这四种材料各120克，那么最多可以配制”苓桂术甘汤”多少克？ 【答案】（1）4∶3∶2∶2 （2）120克 （3）330克 【解析】 【分析】（1）从方剂中读出各味中药的质量：茯苓四两，桂枝三两，白术二两，甘草二两。 按“茯苓、桂枝、白术、甘草”的顺序，把对应的两数依次写出，即可得到质量比。 （2）由第（1）问可知，白术占2份，桂枝占3份。80克白术正好对应2份，先求出1份的质量，再用一份量乘桂枝占的份数3份，即可求出桂枝的质量。 （3）方剂中四种中药的份数依次为4、3、2、2，其中茯苓的份数最多。因为四种材料各有120克，份数最多的茯苓会最先被用完，所以应以茯苓为标准来计算。用120克除以茯苓的份数，求出每份的质量；可用每份的质量乘其他三种药对应的份数检验其余材料是否够用；最后用每份的质量乘四种中药的总份数，即可求出最多可配制的总质量。 【小问1详解】 茯苓、桂枝、白术和甘草这四味中药的质量比是：4∶3∶2∶2。 【小问2详解】 80÷2＝40（克） 40×3＝120（克） 答：80克白术需要配120克桂枝。 【小问3详解】 一份量：120÷4＝30（克） 桂枝需要：30×3＝90（克） 白术、甘草均需要：2×30＝60（克） 这些质量都没有超过120克，所以都够用。 总份数：4＋3＋2＋2 ＝7＋2＋2 ＝9＋2 ＝11（份） 最多可配制的总质量为：30×11＝330（克） 答：最多可以配制”苓桂术甘汤”330克。 22. 甲、乙两个粮仓的存粮质量之比是4∶3。如果从甲粮仓运出1200千克粮食到乙粮仓，那么甲粮仓的存粮质量和乙粮仓相等，甲、乙两个粮仓共有粮食多少千克？ 【答案】 16800千克 【解析】 【分析】从甲粮仓运出1200千克粮食到乙粮仓，两个粮仓存粮质量相等，说明甲粮仓粮食比乙粮仓多1200×2＝2400千克，对应4－3＝1份；两个粮仓存粮质量共4＋3＝7份，用1份的质量乘7即可得到两个粮仓共有粮食的质量。 【详解】（1200×2）÷（4－3） ＝2400÷1 ＝2400（千克） 2400×（4＋3） ＝2400×7 ＝16800（千克） 答：甲、乙两个粮仓共有粮食16800千克。 23. 古有曹冲借“水”称大象质量，今有兄妹俩借“水”量土豆体积。下面是他们测量的方法： 梅梅：从玻璃容器内测量，长20厘米、宽10厘米、高15厘米。向容器里倒入一些水，再放入土豆，水面没有淹没土豆。又加入些水，直至淹没土豆，此刻水深13厘米。最后小心地取出土豆，水面下降，现在水深11.8厘米。 瑞瑞：直接向容器内加入足够的水（可以完全浸没土豆），此时水深11.81厘米。再放入土豆，土豆完全浸没，此时水面高度为13厘米。接着小心地取出土豆，用量筒向容器里缓缓加水，直到水面再次达到13厘米的高度。通过量筒读数，他发现用量筒一共加入了242毫升的水。 （1）请通过计算对比两种方法的结果，它们一致吗？你认为这两种方法测量结果精确吗？请说明你的理由。 （2）如果不精确，请结合实验操作，分析可能导致测量结果不准确的原因。 （3）如果没有量筒，只有一个长方体容器、水和尺子，请你帮助他们设计一个实验方案，如何尽可能减小误差，准确地测出土豆的体积？请简要写出你的步骤。 【答案】（1）不一致；不精确；理由：因为两种方法都有取出土豆的步骤，取出土豆时均会带出水，会造成测量误差。（理由意思对即可，答案不唯一） （2）梅梅的方法是取出土豆后根据水下降的深度来求土豆的体积，取土豆时会带有水，会造成测量结果偏大；瑞瑞的方法是取出土豆后再把水添加到原来的水位，因土豆会带出部分水，同样会造成测量结果偏大。（意思对即可，答案不唯一） （3）先在长方体容器里添加足够多的水，保证土豆放入后能完全浸没，测量出没放土豆前的水深，再放入土豆，测量出放入土豆后的水深，土豆的体积等于水面上升的部分体积，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝土豆的体积。（意思对即可，答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高。梅梅的方法，土豆的体积等于长是20厘米，宽是10厘米，拿出土豆后水深减少的深度为高的长方体的体积。瑞瑞的方法，量筒里水的体积等于土豆的体积，注意根据1立方厘米＝1毫升换算单位。根据计算结果比较大小看是否一致。这两种方法都不精确，因为取出土豆时均会带出水，会造成测量误差。 （2）两种方法都有从水中取土豆的步骤，取土豆时会带有水，一定会影响测量的结果。 （3）先在长方体容器里添加足够多的水，保证土豆放入后能完全浸没土豆，测量出没放土豆前的水深，再放入土豆，测量出放入土豆后的水深，土豆的体积等于水深上升部分的体积，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝土豆的体积。 【小问1详解】 20×10×（13－11.8） ＝20×10×1.2 ＝200×1.2 ＝240（立方厘米） 242毫升＝242立方厘米 240＜242 答：结果不一致；两种方法不精确；理由略。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 三、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 24. 3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（  ）。 A. 加上10  B. 乘2  C. 加6  D. 都不对 【答案】C 【解析】 【分析】依据比的基本性质，先计算后项变化后扩大到原来的倍数，前项扩大相同倍数即可保证比值不变，据此计算前项的变化量。 【详解】 比的前项应乘3或加6。 25. 下列各图中，（    ）可以折成一个正方体。 A.    B.    C.    D. 【答案】A 【解析】 【分析】如下图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形， 这个图形叫正方体的平面展开图。正方体的展开图有11种，依次比对题目中的各选项，与下图中一样的即能折成正方体。 【详解】A．与上图中的第3个图形一致，能够折成正方体； B．与上图中的所有图形都不同，不能折成正方体； C．与上图中的所有图形都不同，不能折成正方体； D．与上图中的所有图形都不同，不能折成正方体； 综上所述，A选项符合题意。 26. 下列的算式中，结果小于的是（    ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据规律：一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，得数比原数小；乘大于1的数，得数比原数大；除以小于1（0除外）的数，得数比原数大；一个数加大于0的数，得数比原数大。逐个判断四个算式，找出结果小于a的选项。 【详解】A．因为＞1，所以＞a，不符合要求； B．因为＜1，所以＞a，不符合要求； C．因为＜1，所以＜a，符合要求； D．因为＞0，所以＞a，不符合要求。 27. 下面四个情境中的比，可以用2∶3表示的有（    ）个。 情境①       白球与黑球的个数比 情境②     钢笔与铅笔的长度比 情境③    小正方形与大正方形的面积比 情境④     水与糖水的质量比 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】数出白球和黑球的个数，求出比； 先统一单位，再求出比； 正方形的面积＝边长×边长，先求出小正方形与大正方形的面积再求出面积比； 糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，先求出糖水的质量，再求出水与糖水的质量比； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；先求出各个情境的比再分析解答即可。 【详解】情境①，白球有4个，黑球有6个，白球与黑球的个数比为4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3； 情境②，钢笔的长度为1.5分米，铅笔的长度为10厘米，1分米＝10厘米，所以1.5分米＝15厘米，钢笔与铅笔的长度比为：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2； 情境③，20×20＝400（平方厘米） 30×30＝900（平方厘米） 小正方形与大正方形的面积比：400∶900＝（400÷100）∶（900÷100）＝4∶9； 情境④，12＋18＝30（克） 水与糖水的质量比：18∶30＝（18÷6）∶（30÷6）＝3∶5； 综上可得，用2∶3表示的有情境①，只有1个。 28. 同学们用下面这些小棒，一共可以搭成（    ）种形状不同的长方体或正方体。 A. 4   B. 5   C. 6   D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】长方体、正方体都有12条棱，正方体的12 条棱都相等，长方体的棱分成 长、宽、高3组，每组4条棱长度相等，特殊情况下有8条棱的长度相等。 【详解】①选取8cm的小棒12根，搭成一个正方体。 ②选取4cm的小棒4根，5cm的小棒8根，搭成一个长方体。 ③选取4cm的小棒4根，8cm的小棒8根，搭成一个长方体。 ④选取5cm的小棒4根，8cm的小棒8根，搭成一个长方体。 ⑤选取4cm的小棒4根，5cm的小棒4根，8cm的小棒4根，搭成一个长方体。 ⑥选取5cm的小棒8根，8cm的小棒4根，搭成一个长方体。 一共可以搭成6种形状不同的长方体或正方体。 29. 一个长方体照下图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了180平方厘米。原来长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A. 30   B. 90   C. 180   D. 270 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体沿虚线切三刀之后，增加了6个面，包括上、下、左、右、前、后面各一个，这6个面正好是原来大长方体的表面积，所以增加的面积就是原来大长方体的表面积，据此选择。 【详解】因为表面积增加了180平方厘米，所以原来长方体的表面积是180平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期 六年级上册数学学科学情调研试题 一、计算题（本大题共3小题，共32分） 1. 直接写出得数。                         2. 脱式计算。       3. 解方程。        4. 化简比，并求出比值。 4.8∶0.08      0.4时∶40分 二、填空（本大题共12小题，每空1分，共22分） 5. 6∶（ ）＝（ ）（ ）∶24。 6. 1.5的倒数是（ ），如a、b互为倒数，那（ ）。 7. 48米的是（ ）米，（ ）千克的是18千克，比60米多米是（ ）米，16吨比（ ）吨少吨。 8. 一根绳子用去，正好用去米，这根绳子原来有（ ）米，还剩（ ）米。 9. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 10. 如果，那么、、（均不为0）三个数中，大小关系是（ ）。 11. 一种新能源汽车行10千米约耗电千瓦时。这种汽车耗电1千瓦时大约能行（ ）千米，爸爸开这种汽车去距离45千米的外婆家，约耗电（ ）千瓦时。 12. 一个长方体的棱长和是48厘米，长、宽、高的比是3﹕2﹕1，这个长方体的体积是_____立方厘米． 13. 老师在黑板上写了一道题目，请同学们将题目补充完整，并根据算式填空。 修一条长100千米的公路，第一周修了，第二周比第一周多修。__________________？ （1）解决的问题是_____________________________________________。 （2）解决的问题是_____________________________________________。 14. 一个等腰三角形，它的两个内角度数比是2∶5，如果它是钝角三角形，那么顶角度数是（ ）°。 15. “！”是基斯顿•卡曼于1808年发明的一种运算符号，叫做阶乘。在数学中，对于一个不为0的自然数，我们常用符号n！来表示乘积，读作“n的阶乘”，例如。根据以上材料，（ ）。 16. 用棱长2厘米的小正方体摆成下边的物体。这个物体的表面积是（ ）平方厘米，至少添加（ ）个这样的小正方体，才能补成一个大正方体。 三、选择题，看材料上题目直接把正确答案的序号填写在括号内（本题共6小题，每题2分，共12分） 四、操作题。（共2小题，每题4分，共8分） 17. 一台拖拉机每小时耕地公顷。 （1）图中长方形表示1公顷，请涂色表示出公顷。 （2）再把公顷平均分成3份，斜线表示其中的2份。 （3）这个过程用算式表示为（ ），联系耕地这件事，想一想这个算式表示的意思是（ ）。 18. 下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12cm，长与宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底与高的比是3∶2。 五、解决问题。（共26分） 没有水就没有生命。淡水资源就是我们通常所说的水资源，它是由江河及湖泊中的水、高山积雪、冰川以及地下水等组成的。我国是一个严重缺水的国家。 19. 据不完全统计，我国540个城市中，有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又有的城市严重缺水，这540个城市中严重缺水的城市有多少个？ 20. 为解决传统灌溉方式——地下水漫灌带来的地下水开采过量的问题，某村在乡政府的扶持下修建了一个长20米、宽16米、深50分米的长方体蓄水池。 （1）如果给这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少平方米。 （2）已知一台抽水机小时抽水立方米，照这样计算，当这个蓄水池里的水装满后，最多多少小时可以排完？ 21. 张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫苓桂术甘汤（如图）。（”两”是我国古代及现代民间常用的一种质量单位） （1）配制这种方剂，茯苓、桂枝、白术和甘草这四味中药的质量比是（ ）。 （2）按这个药方配中药，80克白术需要配多少克桂枝？ （3）如果有这四种材料各120克，那么最多可以配制”苓桂术甘汤”多少克？ 22. 甲、乙两个粮仓的存粮质量之比是4∶3。如果从甲粮仓运出1200千克粮食到乙粮仓，那么甲粮仓的存粮质量和乙粮仓相等，甲、乙两个粮仓共有粮食多少千克？ 23. 古有曹冲借“水”称大象质量，今有兄妹俩借“水”量土豆体积。下面是他们测量的方法： 梅梅：从玻璃容器内测量，长20厘米、宽10厘米、高15厘米。向容器里倒入一些水，再放入土豆，水面没有淹没土豆。又加入些水，直至淹没土豆，此刻水深13厘米。最后小心地取出土豆，水面下降，现在水深11.8厘米。 瑞瑞：直接向容器内加入足够的水（可以完全浸没土豆），此时水深11.81厘米。再放入土豆，土豆完全浸没，此时水面高度为13厘米。接着小心地取出土豆，用量筒向容器里缓缓加水，直到水面再次达到13厘米的高度。通过量筒读数，他发现用量筒一共加入了242毫升的水。 （1）请通过计算对比两种方法的结果，它们一致吗？你认为这两种方法测量结果精确吗？请说明你的理由。 （2）如果不精确，请结合实验操作，分析可能导致测量结果不准确的原因。 （3）如果没有量筒，只有一个长方体容器、水和尺子，请你帮助他们设计一个实验方案，如何尽可能减小误差，准确地测出土豆的体积？请简要写出你的步骤。 三、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 24. 3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（  ）。 A. 加上10  B. 乘2  C. 加6  D. 都不对 25. 下列各图中，（    ）可以折成一个正方体。 A.    B.    C.    D. 26. 下列的算式中，结果小于的是（    ）。 A.    B.    C.    D. 27. 下面四个情境中的比，可以用2∶3表示的有（    ）个。 情境①       白球与黑球的个数比 情境②     钢笔与铅笔的长度比 情境③    小正方形与大正方形的面积比 情境④     水与糖水的质量比 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 28. 同学们用下面这些小棒，一共可以搭成（    ）种形状不同的长方体或正方体。 A. 4   B. 5   C. 6   D. 7 29. 一个长方体照下图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了180平方厘米。原来长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A. 30   B. 90   C. 180   D. 270 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $