江苏苏州市苏州工业园区人大附中苏州学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

人大附中景州学然 人大附中苏州学校2026-2027学年第一学期期中考试 初一年级 数学学科 2026年11月 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2.所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效； 书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效： 3.字体工整，笔迹清楚保持答题纸卷面清洁， 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡对应位置) 1.如果规定向东走6m记作+6m,那么向西走5m记作 (▲) A.+2m B.-2m C.+5m D.-5m 2.下列各式最符合代数式书写规范的是 (▲) 1 3 A.- B. c.3a-5个 D.b×5 y 3.把式子6+(-10)+（一9）写成省略加号的和的形式是 (A) A.6-10-9 B.6+10+9 C.-6+10+9 D.-6-10-9 4.下列四个有理数中，负数是 (▲) A.(-3) B.(-2)2 C.I-41 D.-(-104 5.我国加大铁路建设，到2026年，铁路网规模达到165000千米左右，其中高速铁路5万千米左 右.数据“165000千米”用科学记数法表示为 (A) A.1.65×10米B.1.65×106米C.1.65×108米 D.1.65×10°米 6.下列计算正确的是 (△) A.4x2-x2=4B.3m2+2m2=5mC.5xy-3x=2xyD.3x-x=3x2 7.苏州某快递公司的收费标准，5千克以内收费：元，超过5干克的部分每千克按3元收费， 小天寄8千克的包裹，需要支付 (a) A.(a+24)元B.（a+15)元 C.(9+a)元 D,(3+54)元 第1页共4页 8.数轴上a,b两数如图所示，则下面说法正确的是 (▲) a A.a+b<0. B.a-b<0 C. <0 D.ab>0. b 输入 ×4-3 输出 第8题图 第16题图 NO 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把最后的结果直接填写在 题中的横线上) 9.-2026的相反数是 10.我市某日最低气温是一8℃，最高气温是2℃，则该日的温差为 11.“x的3倍与10的和”用代数式表示是△ 12.请写出一个系数为一5且只含有字母x、y的三次单项式 13.绝对值是 2的负数为▲ 14比较大小： 号人 （填“>”、“<”或“=”）. 15.单项式-5y与2xy是同类项，那么m+m=A R 16.如图是计算机计算程序，若开始输入x=-2,则最后输出的结果是 17.已知代数式a-2b=2,则代数式2025-2a+4b的值是▲一 18.已知d=5，b2=4，c3=-8.若abc>0,求a-b+c的值为▲ 三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分，解答需写出必要的演算：骤、文字说明） 19.(本题6分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<“将它们连接起来 +(-3),-1,0,-3-(-15) 解： -4-3-2-101234 ▲<▲< 20.(每小题3分，共12分)计算： (1)8+(-9)-(-3)+6: (2)-32+(-)×(9: (3)G-言+)×(-24)： (4)-42+(-2)3÷8. 21.(每小题3分，共6分)化简： (1)6m2+2m-2m2-4m; (2)（6ry-4)-7xy 22.(本题6分)先化简，再求值：3a2-(5a+2)+(1-a2),其中a=-1. 第2页共4页 23.(本题6分)秋季是螃蟹大量上市的季节，阳澄湖迎来了又一年的丰收季，某养殖户收获了8管母经， 以每筐50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第1筐 第2管 第3筐 第4筺 第5筐 第6筐 第7筐 第8筐 1.2 -3 0.8 -0.5 1 -2 -1.5 -1 (1)这8管母蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重▲千克； (2分) (2)若这批母蟹以120元/千克全部售出，可售得多少元？ (4分) 24.(本题8分)定义：如果一个三位数，满足百位数字恰好等于十位数字减去个位数字的差，那么这个三 位数叫做“百美数”，例如：三位数572，因为7-2=5，所以它是“百美数”. 【概念辨析】 下列几个数中是“百美数”的是▲；（填序号）(2分) ①285：②143：③89：④440. 【计算推理】 设一个“百美数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c (1)则a与b,c的关系式为 :(3分) (2)通过研究，小华发现：“百美数”都能被11整除，你能说明理由吗？一(3分) 25.(本题10分)新知探究：如果一个多项式中只含一个字母，那么就称它为一元多项式对于两个含字母x 的一元多项式，当x任取一个数时，如果这两个多项式的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式是恒 等的。 例如：3-(5x-3x3)与3-5x+3x3 当x任取一个数时，如x=0,-1,1,,a,这两个多项式的值都相等.因此，多项式3-(5x一3x) 与3-5x+3x3是恒等的. 性质：如果两个多项式恒等，那么将这两个多项式分别合并同类项之后，其系数一定对应相等， (1)关于x的多项式3x2+mx-7(其中m为常数)与x2-x+p(其中n,p为常数)是恒等的，则m= ▲一=▲一p=A；(3分) (2)数学兴趣小组的同学们对恒等式(3x+1)4=4x4+ax3+a2x2+ax+a,展开了深入探究，他们发现 a0+a1+a2+ag+a4的值可以令x=1计算： 当x=1时，左边=(3×1+1)4=256，右边=a0+a1+a2+a3+a4,所以ao+a+a2+ag+a4=256. 第3页共4页 请你参考他们的探究过程，求以下代数式的值： ①a4: (2分) ②a0-a1+a2-a3+a4 (2分) ③a1+a3 (3分) 26.(本题10分)阅读材料： 在数轴上，对点进行一次口，q)步移定义为：先向左平移p个单位，再向右平移g个单位(p、q 为非负整数)： 举例：点A表示的数是1，做一次(2,5)步移：先左移2个单位到一1，再右移5个单位到4. 即：原数为a,经过一次(2，g步移后，对应的数为ap+q。 请完成下面问题： )若点B表示的数是-3，对点B进行一次(4,1)步移，平移后点B表示的数是▲口；(1分) (2)点C表示数x,对点C进行一次(3,7)步移之后，得到的点表示的数为-2，求x~(2分) (3)点D表示的数是-6，对点D先做一次(m,)步移，再做一次(2m,m)步移，两次步移结束后该点恰好 在原点。 ①用含m、n的代数式分别表示两次步移后点对应的数▲ ▲；(2分) ②求出m、n满足的关系式：(2分) (4)动点E初始位置表示的数为5，先对点E做一次（什4,2）移，再做一次(2t什1)步移.若两次步移完 后，最终点表示的数值是一个定值（结果与字母：的取值无关），当s5时，求这个定值.(3分) 第4页共4页