2026-2027学年苏科版七年级上学期期中数学模拟试卷

2026-2027学年江苏省镇江市七年级（上)期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符 合题目要求) 1.(3分)2026的相反数是（A) 1 A.-2026 B. 2026 C.2026 D.06 2.(3分)在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作(C) A.+180元 B.+300元 C.-180元 D.-480元 3.(3分)下列说法正确的是(D) A.-号y的系数是-号 B.-x-2是单项式 C.-44a2b3的次数是9 D.-+3是多项式 6 4.(2分)下列计算正确的是(C) A.2a+3a=5a2 B.2a+3b=5ab C.3x2-2x2=x2 D.4-3y=1 5.(3分)代数式5+5++5 3×3X.×3 (上面“5”的个数是x个，下面“3”的个数是y个)计算结果是(D) 5x 5x 5x 5x A.3y B.3 C. 3y D.到 6.(3分)有理数，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（C) ①b<0<a:②lb<al:③ab人0：④a-b>a+b. b 0 a A.①②X B.②③X C.①④ D.③④X 7.(3分)1.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=4,则最后输出的结果是(B) 输入x 计算(x+少的值 是 值大于100 输出结果 2 将值给x,再次运算 A.60 B.1540 C.1500 D.2020 8.(3分)已知lad=4,l=3,且ab<0,则a-b的值是(B) -3 A.7或1 4P.7或-7 C.1或-1 D.-7或-1 9.(2分)如图，过点O画直线a,b,c,d,若点P1,P2,P3,,按如图所示规律排列，则点P2o2b落 在(D) O(P) 1排左一右 202b1=2o2才 2排左右 202才÷4=56…--1 ”]排与迪第1 A.直线a上 B.直线b上 C.直线c上 D.直线d上 )Q是不为2的有理数，我们把之。称为a的“件随数”，如3的“伴随 23=-2,-2 的“伴政”号与无网 ,已知a1=4,a2是a1的“伴随数”，a3是2的“伴随数”，a4是a3的“伴 0,=4 as=4 随数”，…，以此类推，则a2026等于（D) 4竹-组 az÷1 2 A.4 B.3 c 202b÷4=506…② 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 11.(3分)7.(3分)月球的半径约为1738000m,将数据1738000用科学记数法表示为_☑38XD 12.（3分)已知单项式-22与单项式my1的和是4以，则尔45· 13.（3分)若(x-1D242*1=0,则产兰 14.(3分)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为一6 20-b=3 40+26-4b402b=2(2a-b)=2X03)=-6 15.(3分)如图，有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A、B、C,化简a+2l-b+d-a-c=-3b29 <0 >0∠0 a26b0 =-a-2b-(bt北)-(-a+c) 三-a-2b-b-c+0-c -3b-2C 16.(3分)3.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形ABCD内，两个正方形中均有一 48、2=24 组邻边分别落在长方形ABCD的一组邻边上.如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部 分（图中阴影部分所示）的周长为2 +y=60÷4=5 A 0 附%张：15-4-Q)=524=Q-9 阳影宽：15-0 24-0 (a-9+5-a)X2 二6X2 12 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(16分)计算： 3 (1)18-（-4)+2; (2+1-(-3》+(-： 7 解源式=8+4+2 6 三24 斜等+古+子-古 三牛+导+-古 二1十 >2 3）-32-(--3)x2+(-29+8: (④(7-+)+（元 解原-9-(-÷-)×子+(-8)8 式=(2-+言)x(-36) =-9-(-子)x号+() 二-(2×36-子x36+元36)》 =-9-(-±)-1 9+￥-1 =-(2-2]+30) :-92 =-24 18.(8分)化简： (1)3a2b-4ab2-2a2btab2;; (2)5(3x2y-y2)-3(xy2+3x2y-2). 解原我=30b-2a26+a6-4a5解原或=15xy-5y2-3Xy-93+6 :02b-3ab2 =5x的-9x-5xy-3xy+6 =6y-8xy+6 19.(6分)先化简，再求值：2(a2-b)-3(亏a2-b),其中a=-2,b=3. 解：原成：2a-2ab-202+30b -a6 当0：2，b=3 所以原成=23 2-6. 20.6分）已知多项或M=(2+3g+32(父-w+x 先化简，再求值，其中x=写y=-1: (2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值. 南解)从：2x43Xy+3X-2x+2Xy-2X+) (2)因为M与母的承值无关 三2X2-2x2+3xy+2×y+3X-2×+) 所以M=5XytX+| =5列+X+ =(5件1)X+ 当×=5,1-） 网则5y+川=0 M=5x×1)+5+) =-5 -1++川 =5 21.(7分)某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际 每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： (1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？ (3)若每辆自行车的生产成本为160元，出厂价为每辆300元，求本周自行车的利润. 星期 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -9 解) +7>+4>+3>1>-2>-5)-9 1owt=107(辆) (2) +3+(-2)+4+7(-5)+(-9)三-3（辆） /0D7-3=697() (3)(300-60)×697=97580(元) 22.(7分)有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？” 爱动脑筋的通甫同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个整体，把式子 5a+3b=3两边乘以2得10a+6b=6. 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面 的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 (1)已知a2-2a=1,则2a2-4a=2; (2)已知m+n=3,mm=-2,则2(mn-3m)-3(2n-mn)=-2D; 2mn-6m-6n13mn 【拓展提高】 5mn-6(m+n)=5x(-2)-6x3=-08=28 (3)己知g+2ab=5,ab-22=3,求代数式282+ab+6b2的值. 2(a+26)=202+4ab=5x2=0 -3ab-26)=3ab+6b=-3X3=9 za"tabt6b"2a't4ab+(-3ab+bb") =10十(-9) 23.(10分)【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了 数形结合的重要性.点A、B在数轴上分别表示有理数α、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴 上A、B两点之间的距离AB=a-1. 【理解应用】如图1，已知数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c,其中b是最大的负整数，且 4)tC-"0a=-4Cl 0 a,b,c满足(a-4b)2+c-11川=0. A BO BO C 入 图1 备用图 (1)请你直接写出a,b,c的值，a=一4，b=一，c=L一· (2)若D为数轴上的一个动点，且DC=3DB,求点D在数轴上表示的数. 【拓展延伸】(3)若点P,R,2分别从点A,B,C同时出发在数轴上运动，点P以每秒4个单位的速 度向左运动，点9以每秒5个单位的速度向右运动，点R以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若 PQ+nRQ的值不随时间t的变化而变化，请求出n的值. (2) ⑥.D在c桐 13) P:-4-4t 设D表示网数是X Q:15t X=3x-】 0R向左秘动 ®向右构动 -X=3(xh) :H-3t R月3t 小X=3x+3. -X3X=3川 PR:h5t-(-4-4t) P8=9t+5 -x--8 =15t+414t Rt5t-(1+3t) X=2 :9tt15 =n5t +1-3t 园.D在B左侧 ⑧5t(-3t) 二2t+2 =忤5t十13t #X=3(1x月 =8tt12 pa+nRa=9ttisin(tt 小-X-33X Pa+nRQ=9tistn(t 三9t抄+20t+ -X+%= =9t+心t8t+2n -(9+2n)t十5判2m 2X=4 8 tnRGi值不随t变t命 X=-7 =(9+8n七+12m 9t2n≥0 6十nR帕的直子道t变t变t 2n--9 综上送，表示多为2或-] 、9+8九二0 n-是 n=-8 所送苞为-曾或-是 24.（12分)操作发现 操作一：如图1，已知点A、M所表示的数分别为-2、1，将点A绕点M旋转180°得到点B,此时点B所 表示的数为4，我们称点B是点A关于点M的映射点； 记作：Y(A,M)=B或Y(-2,1)=4; 操作二：如图2，已知点M和线段AB,将点A、M绕同一点旋转180°，使点A和点B重合，此时点M所 对应的点用N表示，我们称点N是点M关于线段AB的映射点； 约2 记作：Y[M,(A,B)]=N；如：Y[-1,(①，3)]=5； -+三=2 M 2 1 4 -102 图1 图3 -2013 图2 图4 -05 1)利用图3、图4，直接填空3Y(2,)=千；Y[3,2j=4: 一2地= 十(-2上3十(4) (2)若A、B两点所表示的数分别是a+2ab,Y(A,B)=C;求点C所表示的数；（用含a、b的代数式 表示)C2(24-6)-(a+b) AIC=2B C=2B-月 二40@-2bA-b B)点A表示爵数》，点B与点A的距离为4，点C是数轴上一动点，且Y(C,A)=D,Y[C,(A,B】=E; 2A=C+D AtB=C+E ①点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是否为定值，如果是，请直接写四这个值，如果不是，请求 出它的取值范围；是，DE4 ②当点C表示的数是-1时，B、D两点之间距离刚好为1，若点B在点A右侧，求a的值. ②若5c为1，则D=20-4)=2at| (3)0没点（为七 多在月 划为Q :.b:a+4 ∴.互B:Q4或Q4 :BD砂乞跑高=引 Y(C,A)=D .D=2At1-(aw=| ：.D=2A-C=20- YEC(A,B)J-E P0+1-a-4|=l -3]= :A+B=CtE a-3=1或a-3= ∴.E三0+at4-%或ata4X a=4或0=2 2a+4-为 =2A4-0 E=20-为-(2at4-x)|或2-为-(2a-4- 二2a-x-2a-4t0 =2A-X-2a4) ミ4 =14 二4 惊上所生，DE两点2词跪福是定值这值吴4 202学年江苏省镇江市七年级(上)期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.） 1.（3分）2026的相反数是（     ） A．- 2026 B． C．2026 D． 2.(3分)在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（     ） A．+180元 B．元 C．元 D．元 3.（3分）下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B．是单项式 C．的次数是9 D．是多项式 4.（2分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5.（3分）代数式（上面“5”的个数是x个，下面“3”的个数是y个）计算结果是（     ） A． B． C． D． 6.（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（     ） ①； ②； ③； ④. A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 7.（3分）1．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝4，则最后输出的结果是（     ） A．60 B．1540 C．1500 D．2020 8.（3分）已知，，且，则的值是（     ） A．7或1 B．7或．1或．或 9.（2分）如图，过点O画直线a，b，c，d，若点P₁，P₂，P₃，…，按如图所示规律排列，则点P₂₀₂₆落在（     ） A. 直线a上 B. 直线b上 C. 直线c上 D. 直线d上 10.(3分)a是不为2的有理数，我们把称为a的“伴随数”，如3的“伴随数”是，的“伴随数”是，已知a1，a2是a1的“伴随数”，a3是a2的“伴随数”，a4是a3的“伴随数”，…，以此类推，则a2026等于（     ） A.4 B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 11.（3分）月球的半径约为1738000m，将数据1738000用科学记数法表示为                                      . 12.(3分)已知单项式³y²与单项式mx³y的和是4x³y²，则=                          . 13.(3分)若()²+|2y|，则=                                                            . 14.(3分)若2，则2(2)b的值为                                    . 15.(3分)如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A、B、C，化简||-||-||=                        . 16.（3分）如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形ABCD内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形ABCD的一组邻边上. 如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为                        . 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（16分）计算： (1)()； (2)； （3）； （4）；. 18．（8分）化简： （1）；； （2）． 19．（6分）先化简，再求值：，其中 ，． 20．（6分）已知多项式． （1）先化简，再求值，其中，； （2）若多项式与字母的取值无关，求的值． 21.（7分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： （1）求生产量最多的一天是多少辆？ （2）本周的总生产量是多少辆？ （3）若每辆自行车的生产成本为160元，出厂价为每辆300元，求本周自行车的利润。 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 - 1 +3 - 2 +4 +7 - 5 - 9 22.(7分)有这样一道题“如果代数式的值为3，那么代数式2()()的值是多少？” 爱动脑筋的通甫同学这样来解：原式。我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得. 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则            ； （2）已知，，则            ； 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值. 23.（10分）【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离． 【理解应用】如图1，已知数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，其中b是最大的负整数，且a，b，c满足． （1）请你直接写出a，b，c的值，                   ，                   ，                   ． （2）若D为数轴上的一个动点，且，求点D在数轴上表示的数． 【拓展延伸】（3）若点P，R，Q分别从点A，B，C同时出发在数轴上运动，点P以每秒4个单位的速度向左运动，点Q以每秒5个单位的速度向右运动，点R以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若的值不随时间t的变化而变化，请求出n的值． 24．（12分）操作发现． 操作一：如图1，已知点A、M所表示的数分别为、1，将点A绕点M旋转180°得到点B，此时点B所表示的数为4，我们称点B是点A关于点M的映射点； 记作：或； 操作二：如图2，已知点M和线段AB，将点A、M绕同一点旋转180°，使点A和点B重合，此时点M所对应的点用N表示，我们称点N是点M关于线段AB的映射点； 记作：；如：； （1）利用图3、图4，直接填空：            ；            ； （2）若A、B两点所表示的数分别是、，；求点C所表示的数；（用含a、b的代数式表示） （3）点A表示的数为a，点B与点A的距离为4，点C是数轴上一动点，且，； ①点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是否为定值，如果是，请直接写出这个值，如果不是，请求出它的取值范围； ②当点C表示的数是时，B、D两点之间距离刚好为1，若点B在点A右侧，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $