【期中考前指导练习】2026-2027学年人教版数学九年级上学期第25-27章易错练习

【期中考前指导练习】人教版第25-27章易错练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，两根分别为和的方程是（     ）

A． B．

C． D．

2．要得到二次函数的图象，需将的图象（     ）

A．向左平移2个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移2个单位，再向上平移1个单位

3．已知反比例函数（为常数，且），若点，都在该函数的图象上，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

5．若反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

6．已知二次函数（，为常数），与时的函数值相等，且它的图象与轴的两个交点之间的距离为6，若点、在该函数的图象上，则的值为（     ）

A． B．1 C． D．15

7．嘉淇准备解一元二次方程，发现常数项“■”印刷不清楚，嘉淇妈妈看了该题的答案后说：“这个方程是有实数根的．”则印刷不清楚的常数项“■”可能是（     ）

A． B． C． D．

8．关于的一元二次方程，有下列四个结论：①若是该方程的一个根，则一定有成立；②若，则方程有一根为；③若该方程的解为和，则方程的解是或；④当，，时，方程一定有实

数根．其中，正确的个数有（     ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．如图，已知点B在反比例函数的图象上，轴于点A，连接，则__________．

10．已知和两点在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是_____．

11．抛物线的对称轴是直线__________．

12．一元二次方程的两根分别为和，则的值是_________．

13．设是一元二次方程的两个根，则__________．

14．已知抛物线与轴交于、两点，那么________．

15．若二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如下表：

	…					…
	…					…

则当时，的取值范围是___________．

16．如图，二次函数（）图象的一部分与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若点，均在该二次函数图象上，则．上述结论中，正确结论的序号是_____．

三、解答题

17．解下列一元二次方程：

(1)

(2)

18．已知抛物线（a，b，c为常数，且）与轴的一个交点坐标是，顶点坐标是．

(1)求该抛物线解析式中，，的值；

(2)直接写出当时，函数值的取值范围．

19．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰的高度）不变时，火焰的像高（单位：）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，，请你解答下列问题．

(1)求关于的函数解析式．

(2)若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．

20．在古代河工治水时，需用木桩固定堤岸，压力不变的情况下，木桩承受的压强p（帕）是其受力面积S（平方米）的反比例函数．据《河工法式》记载，当受力面积为0.4平方米时，压强为625帕，其数关系与古算中的“反比例”规律一致．

(1)按古算之法，求p与S之间的函数关系式；

(2)若木桩受力面积为0.2平方米，求此时木桩承受的压强．

21．图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度．（注：以点为坐标原点，建立平面直角坐标系）

(1)求抛物线解析式