第23章解直角三角形（期中复习卷） -2026—2027学年沪科版数学九年级上册

 

第23章解直角三角形

一、单选题

1．如图，某河堤横断面迎水坡的坡度为，则坡角（　　）

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA= ，那么AB的长是（　　）

A．3 B． C． D．

3．某水库拦水坝的横成面如图所示，已知斜坡的坡度为，坡角，则为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）

A．sinA的值越小，梯子越陡 B．cosA的值越小，梯子越陡

C．tanA的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的函数值无关

5．在Rt△ABC中，∠C=90º， ，则 的值为（　　）  

A． B． C．     D

6．数学活动课上，小敏.小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S△ABC.S△DEF，那么它们的大小关系是（　　）

A．S△ABC＞S△DEF B．S△ABC＜S△DEF​

C．S△ABC=S△DEF D．不能确定

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AB＝10，则直角边BC的长是（　　）  

A．10sin40° B．   10cos40°

C．10tan40° D．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinB的值得是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，有一斜坡，坡顶B离地面的高度为30m，若坡度，则此斜坡的水平距离为（　　）

A．75m B．50m C．45m D．30m

10．在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC的边长为（　　）  

A．7 B．8 C．8或17 D．7或17

11．如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y = 和y= 的图象上，若∠BCD=60°，则 的值是（　　）

A．-  B．-  C．-  D．-

12．如图①，将矩形纸片对折，折痕为；如图②，展开纸片，连接交于点G；如图③，再沿过点A的直线折叠，使点B恰好落在点G处，折痕为，则（　　）

A．2 B． C． D．

二、填空题

13．如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=　     　°.

14．在中，，，，则的余切值为　     　．

15．某防洪大堤的横断面是如图所示的梯形ABCD，坝高 米，背水坡AB的坡度  ，则斜坡AB的长为　     　米.

16．如图，Rt 中， 是斜边AB上的中线，已知 ，则 　     　.

17．如图，在8×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点都在图中相应的格点上，则tan∠ACB=　     　 .