山东省淄博市高青县第六中学2026-2027学年鲁教版八年级上学期期中数学考前示范卷（五四学制）

2026-2027学年山东省淄博市高青县第六中学八年级（上）期中数学考前示范卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+2的是（　　）

A．a2﹣4 B．a2+2a C．a2+4a+4 D．a2﹣a﹣2

2．（3分）把多项式2m2+8mn分解因式，应提取的公因式是（　　）

A．2 B．m C．2m D．2n

3．（3分）下列式子中，是分式的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）若x2+ax+9能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（　　）

A．3 B．3或﹣3 C．6 D．6或﹣6

5．（3分）如果将一组数据中每个数都减去6，那么所得的一组新数据（　　）

A．众数改变，方差改变 

B．众数不变，平均数改变 

C．中位数改变，方差不变 

D．中位数不变，平均数不变

6．（3分）下列各式从左到右变形一定正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（3分）把4x2+mx﹣3因式分解得（2x﹣1）（2x+3），则m的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

9．（3分）已知关于x的分式方程有增根，则a的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣2或 C．﹣1或﹣2 D．﹣1或

10．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC交BC的延长线于点E，若AB＝2，，则OE＝（　　）

A． B． C． D．4

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）请你写一个分式，使它满足：当x＝3时，分式无意义．该分式为____________________ ．

12．（3分）如表是某班三位男生5次立定跳远的成绩（单位：米），他们5次立定跳远的平均成绩均为2.85米，若要根据表格内的成绩选择一位发挥较稳定的同学代表班级参加年级立定跳远比赛，应选择 _____ （填“甲”“乙”“丙”中的一个）．

成绩（米）	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	2.95	2.85	2.83	2.82	2.80
乙	2.88	2.85	2.85	2.83	2.84
丙	2.90	2.90	2.90	2.70	2.85

13．（3分）如果2x2+px+q因式分解的结果为（x+3）（2x﹣1），那么p+q＝_____ ．

14．（3分）若x2﹣3（a+1）x+16是一个完全平方式，则a的值为____________________ ．

15．（3分）已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是_______________ ．

16．（3分）若，，则a﹣b的值为 ___________________ ．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）分解因式．

（1）﹣2x3+8x2﹣8x；

（2）x2（3x﹣2）+（2﹣3x）．

18．（8分）解方程：．

19．（8分）先化简，再求值：，其中．

20．（8分）为了解甲、乙两支川超球队在某赛区的比赛表现，统计了两队近6场比赛中关于成功传球数的

情况．

甲队每场成功传球数：11，12，10，12，15，12；

乙队每场成功传球数：11，9，14，12，16，16．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求甲队每场成功传球数的众数、平均数，乙队每场成功传球数的中位数、平均数；

（2）已知甲、乙队每场平均射门分别为10次，12次，若本次球队综合得分按平均成功传球数的60%，平均射门次数的40%计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪支球队的表现更好？

21．（8分）利用因式分解简便计算：

（1）20242﹣20×2024；

（2）2024+20242﹣2023×2024．

22．（10分）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务．

（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？

（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元．该公司原计划最多应安排多少名工人施工？

23．（10分）已知关于x的分式方程．

（1）当m＝3时，解此方程；

（2）若该方程的解是非负数，则m的取值范围为____________ ．

24．（12分）阅读下列解题过程：

已知，求的值．

解：由，知x≠0，所以，即，

∴，

∴的值为7的倒数，即．

以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．