山东省淄博市桓台县2026-2027学年八年级鲁教版上册期中数学考前示范模拟练习试卷（五四学制）

2026-2027学年山东省淄博市桓台县八年级（上）期中数学考前示范模拟练习试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题）

1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．18x2y＝2x•3x•3y B．2x﹣8＝2（x﹣4） 

C．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 D．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3

2．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣1

3．如图，边长为a，b的长方形的周长为18，面积为12，则a3b+ab3的值为（　　）

A．216 B．108 C．140 D．684

4．计算：（﹣2）100+（﹣2）99的值是（　　）

A．﹣2100 B．﹣299 C．2100 D．299

5．样本数据2，8，14，16，20的平均数是（　　）

A．8 B．9 C．12 D．18

6．因式分解a3+a2b﹣ab2﹣b3的值为（　　）

A．（a﹣b）2（a+b） B．（a+b）2（a﹣b） 

C．ab（a+b）2 D．ab（a﹣b）2

7．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s甲2＝2.5，s乙2＝3.1，s丙2＝7，s丁2＝0.9，则这四名同学中成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

9．已知关于x的分式方程有增根，那么m的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3

10．若m为任意整数，则（3m+2）2﹣9m2的值总能（　　）

A．被4整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被6整除

二．填空题（共5小题）

11．分式的值为0时，x的值是_______ ．

12．某篮球队10名队员的年龄结构如表：

年龄/岁	19	20	21	22	24	26
人数/人	1	1	a	b	2	1

已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，则众数为_______ 岁．

13．若x2+mx﹣12＝（x﹣3）（x+4），则m＝_____ ．

14．为迎接学期末的体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，下表记录了他某周四天做引体向上的个数．如果这组数据的众数是13，平均数是12，那么这组数据的中位数是_______ ．

星期	日	一	二	三	四	五	六
个数	11	12	13				12

15．一项工程，若甲、乙两个工程队合作8天可以完成，甲工程队单独做24天可以完成，则乙工程队单独做需要_______ 天可以完成．

三．解答题（共8小题）

16．【阅读材料】

利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如．

【解决问题】

（1）分解因式（利用公式法）：x2+2x﹣8；

（2）求多项式﹣2x2+8x﹣1的最大值；

（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．

17．解方程：

（1）；

（2）．

18．解方程：

（1）；

（2）．

19．先化简，再求值：，其中a＝3．

20．计算：8002﹣1600×799+7992．

21．端午节吃粽子，是中国传统习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：

（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？

（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？

22．西安市高陵区的番茄种植面积广泛，是西北重要蔬菜基地之一．番茄种植的重要环节就是浇灌，传统的浇灌方式有两种：A．漫灌；B．滴灌．为了对比产量，某种植户对两种浇灌方式下的10垄番茄产量（单位：kg）进行收集，整理．下面给出了部分信息：

A：12，14，14，14，14，16，16，18，18，20．

B：12，14，14，16，16，16，16，18，18，20．

A，B两种浇灌方式下10垄番茄产量统计表：

浇灌方式	平均数	中位数	众数	方差
A．漫灌	15.6	b	14	5.44
B．滴灌	a	16	e	4.8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表格中，a＝_______ ，b＝_______ ，c＝_______ ；

（2）若有60垄番茄采用A．漫灌，40垄番茄采用B．滴灌，则这100垄番茄的总产量大约是_________ kg；

（3）请利用平均数和方差对漫灌和滴灌两种浇灌方式对番茄产量的影响进行综合评价．

23．阅读下面材料，解决后面的问题：我们知道，如果实数a，b满足a2+b2＝0，那么a＝b＝0．利用这种思路，对于m2﹣2mn+2n2﹣6n+9＝0，我们可以求出m，n的值．

解法是：∵m2﹣2mn+2n2﹣6n+9＝0，

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣6n+9）＝0．